45 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 7) - vietjack.online

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 7)

1730 lượt thi
45 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đặt điện áp $u = 200 \sqrt{2} c os (100 π t + \frac{π}{3}) V$ vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ, cuộn cảm thuần, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết Ampe kế lí tưởng chỉ 2 A và công suất tiêu thụ của mạch là 200W. Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB biến thiên theo thời gian được biễu diễn như trên đồ thị. Nếu giảm điện dung C thì chỉ số của Ampe kế tăng. Điện dung C khi chưa điều chỉnh giá trị bằng

A. $1, {6.10}^{- 4} F$

B. $1, {4.10}^{- 4} F$

C. $3, {2.10}^{- 4} F$

D. $2, {4.10}^{- 4} F$

Từ hình vẽ ta thấy rằng $u_{A N}$ và $u_{M B}$ vuông pha nhau $Z_{L} Z_{C} = R^{2}$

Kết hợp với

$\{\begin{cases} P = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} \\ Z = \frac{U}{I} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = 200 R \\ R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = 100^{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} R = 50 Ω \\ Z_{L} - Z_{C} = 50 \sqrt{3} Ω \end{cases} \Rightarrow C = 1, {4.10}^{- 4} F$

Ta lưu ý rằng khi ta giảm C (dung kháng tăng) cường độ dòng điện lại tăng mạch đang có tính cảm kháng

Đáp án B

Câu 2:

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung $C = \frac{{5.10}^{-4}}{π} F$ mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm nối giữa điện trở và tụ điện. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 700W

B. 350W

C. 375W

D. 188W

Từ hình vẽ ta có :

$\{\begin{cases} u_{A N} = 150 \cos (ω t + \frac{π}{3}) \\ u_{M B} = 100 \sqrt{3} \cos (ω t - \frac{π}{4}) \end{cases} \Rightarrow φ_{A N} - φ_{M B} = 105^{0}$

Công suất tiêu thụ trên AN cũng chính là công suất tiêu thụ trên MB và trên toàn mạch

$U_{A N} I \cos φ_{A N} = U_{M B} I \cos φ_{M B} \Rightarrow \frac{\cos φ_{M B}}{\cos φ_{A N}} = \frac{U_{A N}}{U_{M B}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \frac{\cos φ_{M B}}{\cos (φ_{M B} + 105^{0})} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow φ_{M B} \approx 124^{0}$

Ta có : $\tan φ_{M B} = - \frac{Z_{C}}{R} \Rightarrow R = - \frac{Z_{C}}{\tan φ_{M B}} \approx 13 Ω$

Công suất tiêu thụ của mạch

$P = \frac{U_{M B}^{2}}{R} \cos^{2} φ_{M B} = \frac{{(50 \sqrt{6})}^{2}}{13} \cos^{2} (124^{0}) \approx 361 W$

Đáp án B

Câu 3:

Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB ghép nối tiếp, AM gồm $R_{1}$ nối tiếp tụ điện C, MB gồm $R_{2}$ nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. Biết $R_{1} = Z_{C}$ . Đồ thị $u_{A M}$ và $u_{M B}$ như hình vẽ (hình 1). Hệ số công suất của đoạn mạch MB gần với giá trị nào sau đây?

A. 0,5

B. 0,71

C. 0,97

D. 20,85

Từ đồ thị ta thấy rằng điện áp $u_{A M}$ vuông pha với điện áp hai đầu $u_{M B}$

_{$\Rightarrow \frac{Z_{C}}{R_{1}} \frac{Z_{L}}{R_{2}} = 1 \overset{Z_{C} = R_{1}}{\to} Z_{L} = R_{2} \Rightarrow \cos φ_{M B} = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0, 71$}

Đáp án B

Câu 4:

Cho đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r, tụ điện có điện dung C theo thứ tự mắc nối tiếp nhau. Gọi M là điểm giữa điện trở R và cuộn dây, N là điểm giữa cuộn dây và tụ điện. Với r = R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $u = U \sqrt{2} c os (\frac{2 π}{T} . t) V$ . Đồ thị biểu diễn điện áp $u_{A N}$ và $u_{M B}$ như hình vẽ. Giá trị của U bằng

A. 120V

B. $24 \sqrt{10} V$

C. $24 \sqrt{5} V$

D. $60 \sqrt{2} V$

Từ đồ thị ta thấy rằng $u_{A N}$ sớm pha hơn $u_{M B}$ một góc $\frac{π}{2} \Rightarrow \frac{Z_{L}}{R + r} \frac{Z_{C} - Z_{L}}{r} = 1 \Leftrightarrow \frac{Z_{L}}{2 r} \frac{Z_{L} - Z_{C}}{r} = 1$

Để đơn giản, ta chuẩn hóa $\{\begin{cases} r = 1 \\ (Z_{C} - Z_{L}) = X \end{cases} \Rightarrow Z_{L} = \frac{2}{X}$

Kết hợp với

$U_{A N} = U_{M B} \Leftrightarrow 4 r^{2} + Z_{L}^{2} = r^{2} + {(Z_{C} - Z_{L})}^{2} \Leftrightarrow 3 + \frac{4}{X^{2}} = X^{2} \Rightarrow \{\begin{cases} X = 2 \\ Z_{L} = \frac{2}{X} = 1 \end{cases}$

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB

$U_{M B} = U \frac{\sqrt{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Leftrightarrow 30 \sqrt{2} = U \frac{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}{\sqrt{2^{2} + 2^{2}}} = U \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} \Rightarrow U = 24 \sqrt{5} V$

Đáp án C

Câu 5:

Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C=50/π μF Gọi M là điểm nối giữa L và R; N là điểm nối giữa R và C. Đặt vào AB điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz thì điện áp tức thời hai đầu AN, MB có đồ thị theo thời gian như hình vẽ. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{5} A .$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{10} A .$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{5} A .$

D. 6/5 A

Từ đồ thị, ta thấy rằng u_AN sớm pha hơn u_MB một góc 105⁰

Phương pháp giản đồ vecto

$\{\begin{cases} \cos α = \frac{U_{R}}{120 \sqrt{2}} \\ \cos β = \frac{U_{R}}{240} \end{cases} \overset{α + β = 105^{0}}{\to} \cos α \cos β - \sin α \sin β = \cos 105^{0}$

Mặc khác $\sin α = \sqrt{1 - \cos^{2} α}$ , thay các biểu thức vào phương trình trên, ta thu được

$\frac{U_{R}^{2}}{28800 \sqrt{2}} - \sqrt{(1 - \frac{U_{R}^{2}}{28800}) (1 - \frac{U_{R}^{2}}{57600})} = \frac{- \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Vậy cường độ dòng điện trong mạch là

$I = \frac{U_{C}}{Z_{C}} = \frac{\sqrt{240^{2} - 120^{2}}}{200} = \frac{3 \sqrt{3}}{5} A$

Đáp án C

Câu 6:

Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N, B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây không thuần cảm có điện trở r = R, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì ta thu được đồ thị biểu diễn sự biến thiên theo thời gian của điện áp hai đầu đoạn mạch AN, MB là $u_{A N}$ và $u_{M B}$ như hình vẽ. Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Ta có : $U_{A N} = U_{M B} \Leftrightarrow 4 R^{2} + Z_{L}^{2} = R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} (1)$

$\tan (φ_{A N} - φ_{M B}) = \tan (\frac{π}{2}) \Leftrightarrow \frac{\tan φ_{A N} - \tan φ_{M B}}{1 + \tan φ_{A N} \tan φ_{M B}} = \infty \Rightarrow \tan φ_{A N} \tan φ_{M B} = - 1 \Leftrightarrow \frac{Z_{L}}{2 R} \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = - 1$

Ta chuẩn hóa $\{\begin{cases} R = 1 \\ Z_{L} = X \end{cases} \Rightarrow {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = \frac{4}{X^{2}}$

Thay vào phương trình (1) :

$3 + X^{2} = \frac{4}{X^{2}} \Leftrightarrow X^{4} + 3 X^{2} - 4 = 0 \Rightarrow X = 1$

Hệ số công suất của mạch

$\cos φ = \frac{2 R}{\sqrt{4 R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{4 + 4}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Đáp án C

Câu 7:

Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R=90Ω và tụ điện C=35,4 μF, đoạn mạch MB gồm hộp kín X chứa hai trong ba phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần $R_{0}$ , cuộn cảm thuần $L_{0}$ và tụ điện $C_{0}$ ). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của $u_{A M}$ và $u_{M B}$ được cho như hình vẽ (chú ý ). Giá trị của các phần tử chứa trong hộp X là

A. $R_{0} = 60 Ω; L_{0} = 165 m H$

B. $R_{0} = 30 Ω; C_{0} = 95, 5 μ F$

C. $R_{0} = 30 Ω; L_{0} = 106 m H$

D. $R_{0} = 30 Ω; C_{0} = 61, 3 μ F$

Tại thời điểm t=0, xét tỉ số ${(\frac{u_{A M}}{U_{0 A M}})}^{2} + {(\frac{u_{M B}}{U_{M B}})}^{2} = {(\frac{90 \sqrt{3}}{180})}^{2} + {(\frac{30}{60})}^{2} = 1 \Rightarrow$ điện áp tức thời trên đoạn mạch MB sớm pha $\frac{π}{2}$ so với điện áp tức thơi trên đoạn AM

Điều này chỉ xảy ra khi X chứa hai phần tử là $R_{0}$ và $L_{0}$

Ta có $\tan φ_{A M} = - \frac{Z_{C}}{R} = 1 \Rightarrow φ_{A M} = \frac{π}{4}$

Vậy $\tan φ_{M B} = 1 \Rightarrow R_{0} = Z_{L_{0}}$

Mặc khác

$U_{0 A M} = 3 U_{X} \Rightarrow Z_{X} = \frac{Z_{A M}}{3} = \frac{\sqrt{90^{2} + \frac{1}{35, {4.10}^{- 6} .100 π}}}{3} = 30 \sqrt{2} Ω$

$\Rightarrow \{\begin{cases} R_{0} = 30 Ω \\ Z_{L_{0}} = 30 Ω \overset{Z_{L} = L ω}{\to} L_{0} = 95, 5 m H \end{cases}$

Đáp án B

Câu 8:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết tụ điện có dung kháng $Z_{C}$ , cuộn cảm thuần có độ tự cảm $Z_{L}$ với $3 Z_{C} = 2 Z_{L}$ . Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB được cho như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MN gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 150 V

B. 80 V

C. 220 V

D. 100 V

Từ đồ thị ta thấy rằng, điện áp $u_{M B}$ sớm pha hơn $u_{A N}$ một góc φ tương ứng với $Δ t = \frac{20 - 15}{4} = \frac{T}{16} s \Rightarrow φ = ω Δ t = \frac{π}{8}$ rad

Phương trình điện áp

$\{\begin{cases} u_{A N} = 200 \cos (100 π t) V \\ u_{M B} = 100 \cos (100 π t + \frac{π}{8}) V \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{C} + u_{X} = 200 \cos (100 π t) V \\ u_{L} + u_{X} = 100 \cos (100 π t + \frac{π}{8}) V \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 u_{C} + 3 u_{X} = 600 \cos (100 π t) V \\ 2 u_{L} + 2 u_{X} = 200 \cos (100 π t + \frac{π}{8}) V \end{cases}$

Từ hệ phương trình trên, cộng vế theo vế ta thu được

$u_{X} \approx 157, 7 \cos (100 π t + φ) \Rightarrow U_{M N} = \frac{157, 7}{\sqrt{2}} = 112 V$

Đáp án D

Câu 9:

Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chứa tụ điện C=0,2/π mF nối tiếp với điện trở R, đoạn mạch MB là cuộn dây không thuần cảm. Khi t = 0 dòng điện trong mạch có giá trị $\frac{I_{0}}{\sqrt{2}}$ và đang giảm (với $I_{0}$ là biên độ dòng điện trong mạch). Đồ thị điện áp tức thời u_AM và u_MB phụ thuộc vào thời gian được cho như hình vẽ. Công suất tiêu thụ của mạch

A. 200 W

B. 100 W

C. 400 W

D. 50 W

Ta có $\frac{T}{4} = 10 m s \Rightarrow ω = 50 π$ rad/s

Từ đồ thị ta thu được các phương trình điện áp như sau:

$\{\begin{cases} u_{A M} = 200 \cos (50 π t) V \\ u_{M B} = 200 \cos (50 π t + \frac{π}{2}) V \end{cases} \Rightarrow u_{A B} = u_{A M} + u_{M B} = 200 \sqrt{2} \cos (50 π t + \frac{π}{4}) V$

Tại thời điểm t = 0 thì $i = \frac{I_{0}}{\sqrt{2}}$ và đang giảm $\Rightarrow i = I_{0} \cos (50 π t + \frac{π}{4}) A \Rightarrow$ mạch cộng hưởng $Z_{L} = Z_{C} = 100 Ω$

Kết hợp với

$\{\begin{cases} u_{A M} ⊥_{M B} \\ Z_{A M} = Z_{M B} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} Z_{C} Z_{L} = R r \\ Z_{C}^{2} + R^{2} = Z_{L}^{2} + r^{2} \end{cases} \Rightarrow R = r = 100 Ω$

Công suất tiêu thụ của mạch $P = \frac{U^{2}}{R + r} = \frac{200^{2}}{100 + 100} = 200 W$

Đáp án A

Câu 10:

Mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM chứa tụ điện có điện dung C=0,04/π mF nối tiếp với điện trở R. Đoạn mạch MB chứa đoạn dây có điện trở. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp $u_{A M}$ và $u_{M B}$ được cho như hình vẽ. Nếu tại thời điểm t = 0, dòng điện tức thời trong mạch cực đại thì công suất tiêu thụ trên AB bằng

A. 20 W

B. 100 W

C. 40 W

D. 50 W

Dễ thấy rằng $u_{A M} ⊥ u_{M B}$

Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm (1) và (2) ứng với vị trí hai điện áp có cùng giá trị, khoảng thời gian tương ứng giữa hai thời điểm này đúng bằng $\frac{T}{2} = 5 m s \Rightarrow T = 10 m s \Rightarrow ω = 200 π$ rad/s

Phương trình các điện áp

$\{\begin{cases} u_{A M} = 100 \cos (200 π t - \frac{π}{4}) V \\ u_{M B} = 100 \cos (200 π t + \frac{π}{4}) V \end{cases} \Rightarrow u_{A B} = u_{A M} + u_{M B} = 100 \sqrt{2} \cos (200 π t) V$

Tại t = 0 thì $i = I_{0} \Rightarrow i = I_{0} cos (200 π t) A \Rightarrow$ mạch cộng hưởng $\Rightarrow Z_{L} = Z_{C} = 125 Ω$

Kết hợp với $\{\begin{cases} u_{A M} ⊥_{M B} \\ Z_{A M} = Z_{M B} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} Z_{C} Z_{L} = R r \\ Z_{C}^{2} + R^{2} = Z_{L}^{2} + r^{2} \end{cases} \Rightarrow R = r = 125 Ω$

Công suất tiêu thụ của mạch $P = \frac{U^{2}}{R + r} = \frac{100^{2}}{125 + 125} = 40 W$

Đáp án C

Câu 11:

Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AMB nối tiếp, đồ thị điện áp – thời gian được cho như hình vẽ. Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là

A. $u = 80 \cos (10 π t + \frac{π}{4}) V$

B. $u = 80 \sqrt{2} \cos (10 π t + \frac{π}{8}) V$

C. $u = 80 \sqrt{2} \cos (5 π t + \frac{π}{4}) V$

D. $u = 80 \cos (10 π t + \frac{π}{6}) V$

Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm (1) và (2) ứng với vị trí hai điện áp có cùng giá trị, giá trị này đúng bằng $\frac{U_{0}}{2} = 40 V$ , dễ thấy rằng hai điện áp này lệch pha nhau $\frac{2 π}{3}$

Phương trình các điện áp

$\{\begin{cases} u_{M B} = 80 \cos (100 π t + \frac{π}{2}) V \\ u_{A M} = 80 \cos (100 π t - \frac{π}{6}) V \end{cases} \Rightarrow u_{A B} = u_{A M} + u_{M B} = 80 \cos (100 π t + \frac{π}{6}) V$

Đáp án D

Câu 12:

Mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây là thuần cảm, cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức $i = I_{0} \cos (ω t)$ . Đồ thị điện áp – thời gian trên các phần thử R, L và C được cho như hình vẽ. Các hiệu điện thế tức thời R, L, C theo thứ tự là

A. (1), (2), (3)

B. (3), (1), (2)

C. (2), (1), (3)

D. (3), (2), (1)

Từ đồ thị, ta thấy (1) và (2) luôn ngược pha nhau vậy $u_{1}$ và $u_{2}$ chỉ có thể là $u_{L}$ hoặc $u_{C}$

Mặc khác (3) trễ pha hơn so với (1) →(1) là $u_{L}$ vậy (2) là $u_{C}$ và (3) là $u_{R}$

Đáp án B

Câu 13:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , thay đổi C thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa C có dạng như hình vẽ. Giá trị của $Z_{C 0}$ gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 195 Ω.

B. 200 Ω.

C. 150 Ω.

D. 225 Ω.

Từ đồ thị ta xác định được $Z_{C} = 120 Ω v à Z_{C} = 525 Ω$ là hai giá trị của $Z_{C}$ cho cùng một điện áp hiệu dụng trên tụ.

Ta có $\frac{1}{Z_{C 1}} + \frac{1}{Z_{C 2}} = \frac{2}{Z_{C 0}^{}} \Rightarrow Z_{C 0} \approx 195 Ω$ .

Đáp án A

Câu 14:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , thay đổi C thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa L (nét liền) và tổng trở của mạch (nét đứt) có dạng như hình vẽ. Giá trị của $U_{C m a x}$ ?

A. 100 V

B. 200 V

C. 50 V

D. $200 \sqrt{2} V$

Từ đồ thị ta thấy $Z_{C} = 100 Ω$ tổng trở cực tiểu (mạch xảy ra cộng hưởng) $\{\begin{cases} Z = R = 100 \\ Z_{C} = Z_{L} = 100 \end{cases}$ .

Mặc khác khi $Z_{C}$ → ∞ thì $U_{C} = U = 200 V$ .

Từ hai kết quả trên ta tìm được $U_{C m a x} = U \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{R} = 200 \sqrt{2} V$ .

Đáp án D

Câu 15:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , với $U_{0}$ không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm vào tần số góc ω được cho như hình vẽ. Biết rằng khi ω = 100π rad/s thì mạch xảy ra cộng hưởng. Giá trị của $ω_{L}$ là:

A. 190π rad/s.

B. 90π rad/s.

C. 200π rad/s.

D. 100π rad/s.

Từ đồ thị ta xác định được $\{\begin{cases} U = 100 \\ U_{L m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} = 125 \end{cases} \Rightarrow n = 3, 6$

Kết hợp với $\{\begin{cases} ω_{L} ω_{C} = ω_{R}^{2} \\ n = \frac{ω_{L}}{ω_{C}} \end{cases} \Rightarrow ω_{L} = \sqrt{n} ω_{R} \approx 190 π$ rad/s.

Đáp án A

Câu 16:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , với $U_{0}$ không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biên biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên tụ điện, cuộn cảm thuần theo ω được cho như hình vẽ. Tại ω = a rad/s. Kết luận nào sau đây là sai?

A. Điện áp hiệu dụng trên hai đầu điện trở là cực đại.

B. Dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại.

C. Điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với dòng điện.

D. Điện áp hiệu dụng trên hai đầu mạch cực đại.

Khi ω = a, mạch xảy ra cộng hưởng → D sai.

Đáp án D

Câu 17:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , với $U_{0}$ không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biên biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên tụ điện, cuộn cảm thuần và điện trở theo ω được cho như hình vẽ. Các đồ thị được đánh dấu (1), (2) và (3) theo thứ tự nào sau đây là đúng?

A. (1), (2), (3) .

B. (3), (1), (2) .

C. (2), (1) (3) .

D. (1), (3), (2) .

Thứ tự các đồ thị sẽ là: $U_{C} - (3), U_{L} - (1) v à U_{R} - (2)$ .

Đáp án B

Câu 18:

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = \sqrt{2} \cos (ω t) V$ , với U không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm thuần theo tần số góc ω được cho như hình vẽ. Gọi $ω_{0}$ là tần số để mạch xảy ra cộng hưởng, biết $ω_{2}$ . Tỉ số $\frac{ω_{2} - ω_{1}}{ω_{0}}$ gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 1.

B. 0,35.

C. 3.

D. 4.

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm theo tần số góc ω được cho bởi biểu thức:

$U_{L} = \frac{U Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{(\frac{1}{C^{2} L^{2}}) \frac{1}{ω^{4}} + (\frac{R^{2}}{L^{2}} - \frac{2}{L C}) \frac{1}{ω^{2}} + 1}} \Rightarrow (\frac{1}{C^{2} L^{2}}) \frac{1}{ω^{4}} + (\frac{R^{2}}{L^{2}} - \frac{2}{L C}) \frac{1}{ω^{2}} + 1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2} = 0$

Với hai giá trị của tần số cho cùng một điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm, ta luôn có:

$\frac{1}{ω_{1}^{2}} \frac{1}{ω_{2}^{2}} = \frac{1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2}}{\frac{1}{L^{2} C^{2}}} \Leftrightarrow \frac{ω_{0}^{4}}{ω_{1}^{2} ω_{2}^{2}} = 1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2} = 1 - {(\frac{4}{5})}^{2} = 0, 36$

Đáp án B

Câu 19:

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = \sqrt{2} \cos (ω t) V$ , với U không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm vào ω như hình vẽ. Tỉ số giữa điện áp hiệu dụng cực đại trên đoạn mạch chứa cuộn cảm và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 1,2.

B. 1,02.

C. 1,03.

D. 1,4.

Từ đồ thị, ta thấy rằng $ω_{R} = 2 ω_{C}$ → n = 4.

Áp dụng công thức chuẩn hóa $U_{L m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} \Rightarrow \frac{U_{L m a x}}{U} = \frac{1}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} = 1, 03$ .

Đáp án C

Câu 20:

Đặt một điện áp $u = U_{0} \cos (ω t)$ ( $U_{0}$ , ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Cho biết R=100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch theo độ tự cảm L. Dung kháng của tụ điện là

A. 100 Ω

B. $100 \sqrt{2} Ω$

C. 200 Ω

D. 150 Ω

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch $P = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Tại $Z_{L} = Z_{L_{0}} \Rightarrow$ cộng hưởng điện $P = \frac{U^{2}}{R} = 300 \Rightarrow U^{2} = 30000 V^{2}$

$Z_{L} = Z_{L_{0}} \Rightarrow P = \frac{U^{2} R}{R^{2} + Z_{C}^{2}} = 100 \Leftrightarrow \frac{30000.100}{100^{2} + Z_{C}^{2}} = 100 \Rightarrow Z_{C} = 100 \sqrt{2} Ω$

Đáp án B

Câu 21:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định, điện trở thuần R = 200Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi được ghép nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa L với R; N là điểm nối giữa R với C. Khi C thay đổi thì đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN và MB theo dung kháng $Z_{C}$ được biểu diễn như hình vẽ. Giá trị $U_{1}$ bằng

A. 401V

B. $100 \sqrt{17} V$

C. 400V.

D. $100 \sqrt{15} V$

Điện áp hai đầu đoạn mạch AN

$U_{A N} = U_{R L} = U \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \to_{U_{A N} = U_{A N m a x}}^{Z_{C} = Z_{L}} 100 \sqrt{13} = U \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{R}$

Mặc khác, khi $Z_{C} = 0 \Rightarrow U_{A N} = U = 200 V$

Thay vào biểu thức trên, ta được $Z_{L} = \frac{3}{2} R \Rightarrow \{\begin{cases} R = 1 \\ Z_{L} = 1, 5 \end{cases}$

Điện áp hai đầu đoạn mạch MB

$U_{M B} = U_{R C} = U \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Rightarrow \{\begin{cases} Z_{C_{0}}^{2} - Z_{L} Z_{C_{0}} - R^{2} = 0 \\ U_{R C m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - \frac{Z_{L}}{Z_{C_{0}}}}} \end{cases} \Rightarrow \to_{Z_{L} = 1, 5}^{R = 1} \{\begin{cases} Z_{C_{0}} = 2 Ω \\ U_{R C m a x} = 400 V \end{cases}$

Đáp án C

Câu 22:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào mạch điện R, L, C nối tiếp, trong đó L thay đổi được thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần phụ thuộc vào độ tự cảm như hình vẽ. Biết x=2,5H và y=2,8H. Giá trị U trên đồ thị xấp xỉ bằng

A. 240 V

B. 236 V

C. 215 V

D. 224 V

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây $U_{L} = U \frac{Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Khi $U_{L} = U \Rightarrow Z_{L_{1}}^{2} = R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C})}^{2}$ (1)

$U_{L} = U_{L_{m a x}} = U \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{R} \Leftrightarrow 250 = 200 \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{R} \Rightarrow Z_{C} = \frac{3}{4} R$

Chuẩn hóa $R = 1 \Rightarrow Z_{C} = \frac{3}{4}$ , thay vào (1) $Z_{L_{1}}^{2} = 1 + {(Z_{L_{1}} - \frac{3}{4})}^{2} \Rightarrow Z_{L_{1}} = \frac{25}{24}$

Ta có $L_{2} = \frac{2, 8}{2, 5} L_{1} = \frac{2, 8}{2, 5} \frac{25}{24} = \frac{7}{6}$

Vậy

$U_{L} = U \frac{Z_{L_{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{2}} - Z_{C})}^{2}}} = 200 \frac{\frac{7}{6}}{\sqrt{1 + {(\frac{7}{6} - \frac{3}{4})}^{2}}} \approx 215 V$

Đáp án C

Câu 23:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ một điện áp $u = 8 \sqrt{2} cos (100 π t) V$ (ω không đổi). Nếu chỉ điều chỉnh biến trở thì đồ thị công suất tiêu thụ trên mạch được mô tả như hình (1). Nếu chỉ điều chỉnh điện dung của tụ điện thì đồ thị công suất tiêu thụ trên đoạn mạch được mô tả như hình (2). Giá trị lớn nhất của $P_{2}$ là

A. 12 W

B. 16 W

C. 20 W

D. 4 W

Đồ thị (1) ứng với công suất của mạch theo biến trở R, ta có $P_{1 m a x} = \frac{U^{2}}{2 R_{0}} = \frac{8^{2}}{2.10} = 3, 2 W$

Đồ thị (2) ứng với công suất của mạch theo dung kháng $Z_{C}$ , ta có $Z_{C} = 8 Ω$

công suất mạch là cực đại mạch xảy ra cộng hưởng $Z_{L} = Z_{C} = 8 Ω$

$P_{2} (Z_{C} = 0) = P_{1 m a x} \Leftrightarrow \frac{U^{2} R}{R^{2} + Z_{L}^{2}} = 3, 2 \Leftrightarrow \frac{8^{2} R}{R^{2} + 8^{2}} = 3, 2 \Rightarrow [\begin{array}{l} R = 4 Ω \\ R = 16 Ω \end{array}$

$P_{2}$ nhỏ nhất ứng với $R = 4 Ω \Rightarrow P_{2} = \frac{U^{2}}{R} = \frac{8^{2}}{4} = 16 W$

Đáp án B

Câu 24:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $L = {L_{1}}_{}$ và $L = L_{2}$ thì điện áp hiệu dụng của hai đầu tụ điện có giá trị như nhau. Biết $L_{1} + L_{2} = 0, 8$ H. Đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng $U_{L}$ và L như hình vẽ. Tổng giá trị $L_{3} + L_{4}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,98 H

B. 1,45 H

C. 1,57 H

D. 0,64 H

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện $U_{C} = \frac{U Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

Hai giá trị của L cho cùng một điện áp hiệu dụng trên tụ điện

$Z_{1} = Z_{2} \Leftrightarrow {(Z_{L_{1}} - Z_{C})}^{2} = {(Z_{L_{2}} - Z_{C})}^{2} \Rightarrow Z_{L_{1}} + Z_{L_{2}} = 2 Z_{C} \Leftrightarrow L_{1} + L_{2} = \frac{{2Z}_{C}}{ω}$

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm

$U_{L} = \frac{U Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Leftrightarrow (R^{2} + Z_{C}^{2}) \frac{1}{Z_{L}^{2}} - 2 Z_{C} \frac{1}{Z_{L}} + 1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2} = 0$

Áp dụng định lí viet

$\{\begin{cases} \frac{1}{Z_{L_{3}}} + \frac{1}{Z_{L_{4}}} = \frac{2 Z_{C}}{R^{2} + Z_{C}^{2}} \\ \frac{1}{Z_{L_{3}}} \frac{1}{Z_{L_{4}}} = \frac{1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2}}{R^{2} + Z_{C}^{2}} \overset{U_{L} = 1, 5 U}{\to} \frac{1}{Z_{L_{3}}} \frac{1}{Z_{L_{4}}} = \frac{5}{9} \frac{1}{R^{2} + Z_{C}^{2}} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{L_{3} + L_{4}}{L_{3} L_{4}} = \frac{2 Z_{C} ω}{R^{2} + Z_{C}^{2}} \\ \frac{1}{L_{3} L_{4}} = \frac{5}{9} \frac{ω^{2}}{R^{2} + Z_{C}^{2}} \end{cases}$

Chia vế theo vế ta thu được $L_{3} + L_{4} = \frac{9}{5} \frac{2 Z_{C}}{ω} = \frac{9}{5} (L_{1} + L_{2}) = \frac{9}{5} 0, 8 = 1, 44$

Đáp án A

Câu 25:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (C thay đổi được). Đồ thị điện áp hiệu dụng trên tụ điện vào trên đoạn mạch RC theo $Z_{C}$ được cho như hình vẽ $Z_{L}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 48 Ω

B. 26 Ω

C. 44 Ω

D. 32 Ω

Phần đồ thị ở dưới là đồ thị điện áp hiệu dụng trên tụ điện theo điện dung, ta thấy :

Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ là 260 V

Giá trị dung kháng tương ứng để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là 122 Ω, ta có $\{\begin{cases} U_{C m a x} = 260 = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{R} \\ Z_{C_{0}} = 122 = \frac{R^{2} + Z_{L}^{2}}{Z_{L}} \end{cases} \Rightarrow 260 = \frac{U}{R} \sqrt{122 Z_{L}} (1)$

Phần đồ thị phía trên ứng với điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch RC, ta thấy :

Giá trị cực đại của $U_{R C}$ là 300 V

Giá trị cảm kháng tương ứng để $U_{R C m a x}$ là 90 Ω, ta có :

$U_{R C m a x} = U \frac{Z_{C_{0}}}{R} \Leftrightarrow 300 = \frac{U}{R} 90 (2)$

Từ (1) và (2) ta tìm được $Z_{L} \approx 50 Ω$

Đáp án A

Câu 26:

Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos (ω t)$ (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị a (Ω), tụ điện có điện dung C và cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp. Biết U = a (V), L thay đổi được. Hình vẽ bên mô tả đồ thị của điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch theo cảm kháng. M và N lần lượt là hai đỉnh của đồ thị (1) và đồ thị (2). Giá trị của a bằng

A. 50

B. 30

C. 40

D. 60

Đồ thị (1) ứng với sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm vào cảm kháng và giá trị $Z_{L_{M}} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} (1)$ ứng với cực đại của $U_{L}$

Đồ thị (2) ứng với sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên tụ điện vào cảm kháng, ta có $U_{C} = \frac{U Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \overset{U_{C m a x}}{\to} 40 = a \frac{Z_{C}}{R} (2)$

Đồ thị (3) ứng với sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ vào cảm kháng, ta thấy 17,5 Ω và $Z_{L_{M}}$ là hai giá trị cho cùng một công suất tiêu thụ $17, 5 + Z_{L_{M}} = 2 Z_{C} (3)$

Từ (1), (2) và (3) ta thu được $Z_{C} = \frac{17, 5}{(1 - \frac{a^{2}}{40^{2}})}$ vì $Z_{C} > 0 \Rightarrow a < 40 \Rightarrow a = 30 V$

Đáp án B

Câu 27:

Cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó giá trị điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng $U_{C}$ giữa hai bản tụ điện và tổng trở Z của đoạn mạch theo giá trị của điện dung C. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 40 V

B. 35 V

C. 50 V

D. 45 V

Từ độ thị, ta xác định được có hai giá trị của C cho cùng một giá trị $U_{C} = 50 V$ và cũng có hai giá trị của C cho cùng một Z

$\{\begin{cases} C_{1} = 0, 75 μ F \\ C_{2} = 3, 25 μ F \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{Z_{C_{1}}} + \frac{1}{Z_{C_{2}}} = \frac{2}{Z_{C_{0}}} \\ \frac{1}{Z_{C_{1}}} \frac{1}{Z_{C_{2}}} = (1 - \frac{U^{2}}{U_{C}^{2}}) \frac{1}{R^{2} + Z_{L}^{2}} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} C_{1} + C_{2} = 2 C_{0} (1) \\ C_{1} C_{2} = (1 - \frac{U^{2}}{U_{C}^{2}}) \underset{Z_{C_{0}} Z_{L} = \frac{L}{C_{0}}}{\underset{⏟}{\frac{1}{R^{2} + Z_{L}^{2}}}} \frac{1}{ω^{2}} (2) \end{cases}$

$\{\begin{cases} C_{3} = 2, 5 μ F \\ C_{2} = 3, 75 μ F \end{cases} \Rightarrow Z_{C_{3}} + Z_{C_{4}} = 2 Z_{L} \Leftrightarrow \frac{1}{C_{3}} + \frac{1}{C_{4}} = 2 L ω^{2} (3)$

Thay (3) vào (2) ta thu được

$C_{1} C_{2} = (1 - \frac{U^{2}}{U_{C}^{2}}) \frac{C_{0}}{L} \frac{1}{ω^{2}} \Leftrightarrow C_{1} C_{2} = (1 - \frac{U^{2}}{U_{C}^{2}}) \frac{2 C_{0}}{(\frac{1}{C_{3}} + \frac{1}{C_{4}})} (4)$

Thay (1) và (4) ta thu được

$C_{1} C_{2} = (1 - \frac{U^{2}}{U_{C}^{2}}) \frac{2 C_{0}}{(\frac{1}{C_{3}} + \frac{1}{C_{4}})} \Leftrightarrow C_{1} C_{2} = (1 - \frac{U^{2}}{U_{C}^{2}}) \frac{C_{1} + C_{2}}{(\frac{1}{C_{3}} + \frac{1}{C_{4}})} \Rightarrow U = \sqrt{\frac{19}{32}} U_{C} = \sqrt{\frac{19}{32}} 50 = 38, 5 V$

Đáp án A

Câu 28:

Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc ω thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là $U_{C}, U_{L}$ phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ, tương ứng với các đường $U_{C}, U_{L}$ . Khi $ω = ω_{1}$ thì $U_{C}$ đạt cực đại $U_{m}$ và khi $ω = ω_{2}$ thì $U_{L}$ đạt cực đại $U_{m}$ . Hệ số công suất của đoạn mạch khi $ω = ω_{2}$ gần nhất với giá trị là :

A. 40 V

B. 35 V

C. 50 V

D. 45 V

Từ hình vẽ ta thấy rằng $\{\begin{cases} 250 = \sqrt{2} ω_{C} \\ 250 = \frac{ω_{L}}{\sqrt{2}} \end{cases} \Rightarrow n = \frac{ω_{L}}{ω_{C}} = 2 \Rightarrow \cos φ = \sqrt{\frac{2}{1 + n}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$

Đáp án C

Câu 29:

Cho một mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , ω có thể thay đổi. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện hiệu dụng vào ω như hình vẽ. Với $ω_{2} - ω_{1} = \frac{400}{π} r a d . s^{- 1}$ , L=3π/4 H. Giá trị của R là:

A. 200 Ω

B. 100 Ω

C. 160 Ω

D. 150 Ω

Với hai giá trị của tần số cho cùng dòng điện hiệu dụng trong mạch, ta luôn có : $ω_{1} ω_{2} = \frac{1}{L C} \Rightarrow Z_{L 1} = Z_{C 2}$

Từ hình vẽ ta có

$\frac{U}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L 2} - Z_{C 2})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{5} R} \Leftrightarrow R^{2} + {\underset{Z_{L 2} - Z_{L 1}}{\underset{⏟}{(Z_{L 2} - Z_{C 2})}}}^{2} = 5 R^{2}$ (1)

Kết hợp với $\{\begin{cases} ω_{2} - ω_{1} = \frac{400}{π} \\ L = \frac{3 π}{4} \end{cases} \Rightarrow Z_{L 2} - Z_{L 1} = 300 Ω$

Thay vào (1) ta tìm được : R = 150 Ω.

Đáp án D

Câu 30:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ với L thay đổi được. Đồ thị biểu công suất tiêu thụ trên toàn mạch theo $Z_{L}$ được cho như hình vẽ. Tỉ số giữa $Z_{C}$ và R là:

A. 2.

B. 1.

C. 0,5.

D. 3

Từ đồ thị ta thấy rằng $P_{m a x} = 2 P_{Z_{L} = 0} \Rightarrow \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{R^{2}} = 2 \Rightarrow Z_{C} = R$

Đáp án B

Câu 31:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ với L thay đổi được. Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu đoạn mạch chứa điện trở cuộn cảm (nét đứt) và đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suấ tiêu thụ trên mạch (nét liền) theo cảm kháng được cho như hình vẽ. R gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 100 Ω

B. 200 Ω

C. 300 Ω

D. 400 Ω

Từ đồ thị ta thấy $Z_{L} = 20 Ω v à Z_{L} = 180 Ω$ là hai giá trị cho cùng công suất tiêu thụ trên toàn mạch.

$Z_{L} = 125 Ω v à Z_{L} = 540 Ω$ là hai giá trị cho cùng điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm.

Ta được hệ:

$\{\begin{cases} Z_{L 1} + Z_{L 2} = 2 Z_{C} \\ \frac{1}{Z_{L 3}} + \frac{1}{Z_{L 3}} = \frac{2}{Z_{L 0}} \end{cases} \Rightarrow \frac{1}{Z_{L 3}} + \frac{1}{Z_{L 3}} = \frac{2 (\frac{Z_{L 1} + Z_{L 2}}{2})}{R^{2} + {(\frac{Z_{L 1} + Z_{L 2}}{2})}^{2}} \Rightarrow R \approx 100$

Đáp án A

Câu 32:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ với ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên toàn mạch vào tần số góc ω được cho như hình vẽ. Hệ số công suất của mạch tại P = a là.

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. 1

C. 0,5

D. 0,75

Từ đồ thị ta thấy rằng $P = a = 0, 5 P_{m a x} = \frac{U^{2}}{R}$

Mặc khác, ta có $P = \frac{U^{2}}{R} \cos^{2} φ = P_{m a x} \cos^{2} φ \Rightarrow \cos^{2} φ = 0, 5 \Rightarrow φ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Đáp án A

Câu 33:

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , với $U_{0}$ không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên toàn mạch vào ω được cho như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là sai?

A. tại $ω = ω_{2}$ điện áp hiệu dụng trên điện trở là cực đại.

B. tại $ω = ω_{2}$ điện áp hiệu dụng trên tụ điện là cực đại.

C. tại $ω = ω_{2}$ mạch có tính dung kháng.

D. tại $ω = ω_{2}$ mạch có tính cảm kháng.

Khi $ω = ω_{0}$ → mạch xảy ra cộng hưởng → điện áp hiệu dụng trên điện trở là cực đại → A đúng → B sai.

Đáp án B

Câu 34:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ với ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên toàn mạch theo tần số góc ω được cho như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là không đúng?

A. Khi $ω = ω_{0}$ dòng điện hiệu dụng trong mạch là cực đại.

B. $|φ_{ω = ω_{1}}| + |φ_{ω = ω_{2}}| = 0, 5 π$

C. $\cos φ_{ω = ω_{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $ω_{1} ω_{2} = ω_{0}^{2}$

Khi $ω = ω_{0}$ → mạch xảy ra cộng hưởng → dòng điện hiệu dụng trong mạch là cực đại → A đúng.

$\{\begin{cases} \cos^{2} φ_{1} = \frac{1}{4} \\ \cos^{2} φ_{2} = \frac{3}{4} \end{cases} \Rightarrow \cos^{2} φ_{1} + \cos^{2} φ_{2} = 1 \Rightarrow |φ_{ω = ω_{1}}| + |φ_{ω = ω_{2}}| = 0, 5 π$

→ B đúng.

Điều kiện D chỉ đúng khi hai giá trị của ω cho cùng công suất.

Đáp án D

Câu 35:

Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos (ω t)$ với U và ω không đổi vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần L. Đồ thị nào sau đây thể hiện sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ toàn mạch theo R

A.

B.

C.

D.

Từ các kết quả trên ta thấy đồ thị A chính là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch vào biến trở R.

Đáp án A

Câu 36:

Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (R là biến trở, cuộn dây là thuần cảm) hai điện áp xoay chiều $u_{1} = U \sqrt{2} \cos (ω_{1} t + π) V$ và $u_{2} = U \sqrt{2} \cos (ω_{2} t - \frac{π}{2}) V$ , người ta thu được đồ thị công suất tiêu thụ của toàn mạch theo R như hình vẽ. Biết A là đỉnh của $P_{2}$ , giá trị X gần nhất là

A. 60 W

B. 90 W

C. 100 W

D. 76 W

Đặt $X = |Z_{L} - Z_{C}|$

Công suất tiêu thụ $P_{2}$

$P_{2} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + X_{2}^{2}}$ với $R_{02} = 400 Ω \Rightarrow X_{2} = 400 Ω$

Công suất tiêu thụ $P_{1}$ :

$P_{1} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + X_{1}^{2}}$ với ${(P_{1})}_{R = 100} = P_{2 m a x} \Leftrightarrow \frac{U^{2} 100}{100^{2} + X_{1}^{2}} = \frac{U^{2}}{2.400} = 50 \Rightarrow \{\begin{cases} X_{1}^{2} = 70000 \\ U^{2} = 40000 \end{cases}$

$P_{1 m a x} = \frac{U^{2}}{2 X_{1}} = \frac{40000}{2 \sqrt{70000}} \approx 76 W$

Đáp án D

Câu 37:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt P trên biến trở và hệ số công suất cosφ của đoạn mạch theo giá trị của biến trở R. Điện trở của cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 10,1 Ω

B. 9,1 Ω

C. 7,9 Ω

D. 11,2 Ω

Từ đồ thị ta có

$\{\begin{cases} R_{0} = \sqrt{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = 30 Ω \\ \cos φ_{R = 30} = \frac{30 + r}{\sqrt{{(30 + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = 0, 8 \end{cases} \Rightarrow r = 8, 4 Ω$

Đáp án C

Câu 38:

Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc công suất tỏa nhiệt trên biến trở và công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch vào giá trị của biến trở như hình vẽ. Nhận xét nào sau đây đúng?

A. cuộn dây trong đoạn mạch không có điện trở thuần

B. cuộn dây trong đoạn mạch có điện trở thuần bằng 30 Ω

C. cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị cực đại khi R=70 Ω

D. Tỉ số công suất $\frac{P_{2}}{P_{1}} = 1, 5$

Đồ thị nét đứt biễu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên biến trở theo R:

$R_{0} = \sqrt{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = 130$ Ω

$P_{R_{m a x}} = \frac{U^{2}}{2 (R_{0} + r)}$

Đồ thị nét liền biễu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ toàn mạch vào R:

$R_{0 R} = |Z_{L} - Z_{C}| - r = 70 Ω$

$P_{_{m a x}} = \frac{U^{2}}{2 |Z_{L} - Z_{C}|}$

Từ các phương trình trên ta thu được: r=50 Ω, $|Z_{L} - Z_{C}| = 120 Ω$

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{R_{0} + r}{|Z_{L} - Z_{C}|} = \frac{130 + 50}{120} = 1, 5$

Đáp án D

Câu 39:

Đặt điện áp $u = 200 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{4})$ V vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C người ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ giữa công suất mạch điện với điện trở R như hình vẽ. Giá trị x, y, z lần lượt là

A. 400 W, 500 W, 40 Ω

B. 400 W, 400 W, 40 Ω

C. 500 W, 40 W, 50 Ω

D. 50 W, 400 W, 400 Ω

Từ đồ thị ta thấy $R_{1} = 20 Ω$ và $R_{2} = 80 Ω$ là hai giá trị cho cùng một công suất tiêu thụ x trên mạch, và z là giá trị của điện trở để công suất trên mạch cực đại y

Ta có $\{\begin{cases} R_{1} + R_{2} = \frac{U^{2}}{x} \\ R_{1} R_{2} = z^{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 400 W \\ Z = 40 Ω \end{cases} \overset{y = \frac{U^{2}}{2 z}}{\to} y = 500 W$

Đáp án A

Câu 40:

Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C nối tiếp hai điện áp xoay chiều $u_{1} = U_{1} \sqrt{2} \cos (ω_{1} t + ϕ_{1}) V$ và $u_{2} = U_{2} \sqrt{2} \cos (ω_{2} t + ϕ_{2}) V$ người ta thu được đồ thị công suất toàn mạch theo biến trở R như hình vẽ. Giá trị của y là

A. 108 W

B. 104 W

C. 110 W

D. 120 W

Với đồ thị $P_{1}$ , ta thấy rằng:

x và 20 Ω là hai giá trị cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch là 100W, 125 W là giá trị cực đại của công suất khi R biến thiên, ta có:

$\{\begin{cases} x + 20 = \frac{U_{1}^{2}}{100} \\ 125 = \frac{U_{1}^{2}}{2 \sqrt{20 x}} \end{cases} \Rightarrow 125 = \frac{100 (20 + x)}{2 \sqrt{20 x}} \Rightarrow x = 80 Ω$

(lưu ý rằng $20 \leq x \leq 145$ )

Với đồ thị $P_{2}$ , ta thấy rằng:

x và 145 Ω là hai giá trị cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch là 100 W, y là giá trị cực đại của $P_{2}$ , từ đó ta có: $\{\begin{cases} x + 145 = \frac{U_{2}^{2}}{100} \\ y = \frac{U_{2}^{2}}{2 \sqrt{145 x}} \end{cases} \Rightarrow y = \frac{100 (x + 145)}{2 \sqrt{145 x}} \approx 104 W$

Đáp án B

Câu 41:

Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C nối tiếp hai điện áp xoay chiều $u_{1} = 3 q \cos (ω_{1} t + π) V$ và $u_{2} = 2 a \sqrt{3} \cos (ω_{2} t - \frac{π}{2}) V$ người ta thu được đồ thị công suất toàn mạch theo biến trở R như hình vẽ. Biết rằng . Giá trị của x là

A. $37, 5 \sqrt{2} W$

B. $80 \sqrt{2} W$

C. 80 W

D. 55 W

Với đồ thị $P_{1}$ , ta thấy

x là giá trị cực đại của $P_{1}$ , 100 và y là hai giá trị của điện trở cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch là 50 W, ta có: $\{\begin{cases} 100 + y = \frac{U_{1}^{2}}{50} \\ R_{01}^{2} = 100 y \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 100 + y = \frac{4, 5 a^{2}}{50} (1) \\ x = \frac{U_{1}^{2}}{2 \sqrt{100 y}} = \frac{50 (100 + y)}{2 \sqrt{100 y}} (2) \end{cases}$

Với đồ thị $P_{2}$ , ta thấy:

y chính là giá trị để $P_{2}$ cực đại bằng 50 W, vậy

$P_{2 m a x} = 50 = \frac{U_{2}^{2}}{2 y} \Leftrightarrow 50 = \frac{3 a^{2}}{y} (3) \overset{(1) & (3)}{\to} y = 200 Ω \Rightarrow x = 37, 5 \sqrt{2} W$

Đáp án A

Câu 42:

Đặt $u = U \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{3})$ V vào hai đầu đoạn mạch (1), (2). Mỗi đoạn mạch điều chứa các phần tử: biến trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của công suất trên các đoạn mạch theo biến trở được cho như hình vẽ. Giá trị của x là

A. $\frac{200}{\sqrt{3}} W$

B. $180 \sqrt{3} W$

C. $200 \sqrt{3} W$

D. $\frac{180}{\sqrt{3}} W$

Với đồ thị $P_{1}$ , ta thấy rằng:

200 Ω là giá trị của biến trở để $P_{2} = P_{2 m a x} = 100 W$ , vậy $P_{2} = P_{2 m a x} \Leftrightarrow 100 = \frac{U^{2}}{2.200} \Rightarrow U^{2} = 40000 V^{2}$

Với đồ thị $P_{1}$ , ta thây rằng:

Có hai giá trị của biến trở là y và 300 Ω để công suất tiêu thụ trên mạch là như nhau và bằng 100 W, vậy

$\{\begin{cases} y + 300 = \frac{U^{2}}{100} \\ 300 y = R_{01}^{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} y = 100 Ω \\ x = P_{1 m a x} = \frac{U^{2}}{2 \sqrt{300 y}} = \frac{200}{\sqrt{3}} W \end{cases}$

Đáp án A

Câu 43:

Đặt $u = U \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{3})$ V vào hai đầu đoạn mạch (1), (2). Mỗi đoạn mạch điều chứa các phần tử: biến trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của công suất trên các đoạn mạch theo biến trở được cho như hình vẽ. Biết rằng $x + y = 400 Ω$ và $a b = 100000 Ω^{2}$ . $P_{m}$ gần nhất với giá trị nào sau đây

A. 100 W

B. 110 W

C. 120 W

D. 130 W

Từ đồ thị $P_{1}$ , tha thấy:

x là giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ $P_{1}$ cực đại, a và b là hai giá trị của biến trở để công suất trên mạch (1) bằng nhau và bằng 100 W, vậy $a b = x^{2} = 10000 \Rightarrow x = 100 Ω \overset{x + y = 400}{\to} y = 300 Ω$

Từ đồ thị $P_{2}$ , ta thấy:

x và y là hai giá trị của biến trở cho cùng công suất 100 W, vậy $\{\begin{cases} x + y = \frac{U^{2}}{100} \\ x y = R_{02}^{2} \end{cases} \Rightarrow P_{m} = \frac{U^{2}}{2 R_{02}} = \frac{100 (x + y)}{2 \sqrt{x y}} \approx 115, 5 W$

Đáp án C

Câu 44:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos 2 π f t$ V ( với $U_{0}$ không đổi và f thay đổi ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R thay đổi được, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C nối tiếp ( cảm kháng luôn khác dung kháng ). Khi $f = f_{1}$ điều chỉnh điện trở R thì công suất tiêu thụ trên mạch thay đổi theo R, đường biểu diễn là đường nét liền ở hình vẽ. Khi $f = f_{2} (f_{1} \neq f_{2})$ điều chỉnh điện trở R thì công suất tiêu thụ trên mạch thay đổi theo R. đường biểu diễn là đường đứt nét ở hình vẽ. Công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất khi $f = f_{2}$ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 200 W

B. 288 W

C. 576 W

D. 250 W

Ta có $P_{1 m a x} = \frac{U^{2}}{2 R} \overset{R = 100}{\to} U = 120 V$

$P_{2} = \frac{120^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} \to_{R = 197}^{P = 72} Z_{L} - Z_{C} \approx 25 Ω$

$P_{2 m a x} = \frac{U^{2}}{2 (Z_{L} - Z_{C})} = 288 W$

Đáp án B

Câu 45:

Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C mắc nối tiếp với $L = \frac{1}{π} H$ , $C = \frac{10^{- 3}}{7, 2 π} F$ . Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (120 π t)$ vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ bên dưới thể hiện quan hệ giữa công suất tiêu thụ trên AB với điện trở R trong hai trường hợp: mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Giá trị $P_{m}$ là:

A. $\frac{200}{\sqrt{3}} W$

B. $200 \sqrt{3} W$

C. $\frac{150}{\sqrt{3}} W$

D. $100 \sqrt{3} W$

Đồ thị thứ nhất ứng với $P_{1} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + 60^{2}}$

Đồ thị thứ hai ứng với $P_{2} = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + 60^{2}}$ ứng với $r > |Z_{L} - Z_{C}| = 60$

Từ hình vẽ ta có

${(P_{1})}_{R = \frac{r}{2}} = {(P_{2})}_{R = \frac{r}{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{\frac{r^{2}}{4} + 60^{2}} = \frac{3}{\frac{9 r^{2}}{4} + 60^{2}} \Rightarrow r = 40 \sqrt{3} Ω > |Z_{L} - Z_{C}|$

$P_{2} = 100 = \frac{U^{2} \frac{r}{2}}{\frac{r^{2}}{4} + 60^{2}} \Rightarrow U^{2} = \frac{24000}{\sqrt{3}}$

$P_{1 m a x} = \frac{U^{2}}{2 |Z_{L} - Z_{C}|} = \frac{200}{\sqrt{3}} W$

Đáp án A

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương