40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 3) - vietjack.online

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 3)

1732 lượt thi
40 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Điện trở R có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t$ . Thay đổi R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại. Hệ số công suất bằng:

A. 1

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. 1/2

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Công suất tiêu thụ trên mạch cực đại khi $R = R_{0} = |Z_{L} - Z_{C}|$ .

→ Hệ số công suất của mạch $\cos φ = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + R^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Đáp án B

Câu 2:

Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2/π H, tụ điện có điện dung 0,1/π mF và biến trở R. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f (f < 100 Hz). Thay đổi R đến giá trị 190 Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại. Giá trị của f là:

A. 25 Hz

B. 40 Hz

C. 50 Hz

D. 80 Hz

Công suất tiêu thụ trên mạch cực đại khi $R = R_{0} = |Z_{L} - Z_{C}| = 190 Ω$ .

Với f < 100 Hz → $Z_{C} > Z_{L}$ , ta có:

$Z_{C} - Z_{L} = 190 \Leftrightarrow \frac{1}{C 2 π f} - L 2 π f = 190 \Leftrightarrow 0, 4 f^{2} + 190 f - 5000 = 0$

→ Phương trình trên cho ta nghiệm f = 25 Hz.

Đáp án A

Câu 3:

Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu của một đoạn mạch AB gồm một biến trở R, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với nhau. Tiến hành thay đổi giá trị của R thì thấy rằng mạch điện đã cho tiêu thụ cùng công suất ứng với hai giá trị của biến trở là $R_{1} = 90 Ω v à R_{2} = 160 Ω$ . Hệ số công suất của đoạn mạch ứng với hai giá trị $R_{1}$ và $R_{2}$ là:

A. 0,6 và 0,75

B. 0,6 và 0,8

C. 0,8 và 0,6

D. 0,75 và 0,6

Hai giá trị của R cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch thõa mãn $R_{1} R_{2} = R_{0}^{2} = {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}$

→ Hệ số công suất

$\cos φ = \frac{R}{\sqrt{R_{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Rightarrow \{\begin{cases} \cos φ_{1} = \frac{R_{1}}{\sqrt{R_{1}^{2} + R_{1} R_{2}}} = 0, 6 \\ \cos φ_{1} = \frac{R_{2}}{\sqrt{R_{2}^{2} + R_{1} R_{2}}} = 0, 8 \end{cases}$ .

Đáp án B

Câu 4:

Đặt điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức $u = U \sqrt{2} cos ω t$ V vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở R ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Khi $R = R_{1} v à R = R_{2}$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là như nhau và $R_{2} = 8 R_{1}$ . Hệ số công suất của đoạn mạch ứng với các giá trị $R_{1} v à R_{2}$ lần lượt là :

A. 1/3 và $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ và 1/3

C. 1/2 và $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và 1/2

Hai giá trị của R cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch thõa mãn $R_{1} R_{2} = R_{0}^{2} = {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}$

→ Hệ số công suất

$\cos φ = \frac{R}{\sqrt{R_{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Rightarrow \{\begin{cases} \cos φ_{1} = \frac{R_{1}}{\sqrt{R_{1}^{2} + R_{1} R_{2}}} = \frac{1}{3} \\ \cos φ_{1} = \frac{R_{2}}{\sqrt{R_{2}^{2} + R_{1} R_{2}}} = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \end{cases}$

Đáp án A

Câu 5:

Mạch điện gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần r = 15 Ω và độ tự cảm L = 0,2/π H . Biết điện áp ở hai đầu đoạn mạch là $u_{A B} = 40 \sqrt{2} cos100 π t$ V. Công suất tỏa nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại là bao nhiêu khi ta thay đổi giá trị của biến trở. Tính giá trị của biến trở và công suất cực đại lúc đó :

A. 15 Ω và 20 W

B. 25 Ω và 20 W

C. 40 Ω và 25 W

D. 25 Ω và 40 W

Công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại khi $R = \sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}} = 25 Ω$

→ Công suất cực đại trên biến trở $P_{R m a x} = \frac{U^{2}}{2 (R + r)} = 20 W$

Đáp án B

Câu 6:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh biến trở R thì tại hai giá trị $R_{1} v à R_{2}$ công suất tiêu thụ của đoạn mạch là như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi $R = R_{1}$ bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi $R = R_{2}$ . Các giá trị $R_{1} v à R_{2}$ là :

A. $R_{1} = 50 Ω v à R_{2} = 100 Ω$ .

B. $R_{1} = 40 Ω v à R_{2} = 250 Ω .$

C. $R_{1} = 50 Ω v à R_{2} = 200 Ω$

D. $R_{1} = 25 Ω v à R_{2} = 100 Ω$ .

$\{\begin{cases} R_{1} R_{2} = 100^{2} \\ U_{C 1} = 2 U_{C 2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} R_{1} R_{2} = 100^{2} \\ I_{1} = 2 I_{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} R_{1} R_{2} = 100^{2} \\ R_{2}^{2} + 100^{2} = 4 R_{1}^{2} + {4.100}^{2} \end{cases}$

→ Ta có phương trình $R_{2}^{2} - 2 R_{1} R_{2} - 4 R_{1}^{2} = 0$

→ $R_{2} = 4 R_{1}$ .

Thay vào phương trình trên, ta tìm được $R_{1} = 50 Ω v à R_{2} = 200 Ω$ .

Đáp án C

Câu 7:

Một đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R có thể thay đổi được, tụ điện C=125/π μF và cuộn dây thuần cảm L=2/π H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = 150 \sqrt{2} \cos 100 π t$ V. Thay đổi R để công suất tiêu thụ trong mạch bằng 90 W. Khi đó R có hai giá trị $R_{1}$ và R₂ bằng :

A. $R_{1} = 190 Ω v à R_{2} = 160 Ω .$

B. $R_{1} = 80 Ω v à R_{2} = 60 Ω .$

C. $R_{1} = 90 Ω v à R_{2} = 160 Ω$

D. $R_{1} = 60 Ω v à R_{2} = 160 Ω$ .

Ta có $R_{1} v à R_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $R^{2} - \frac{U^{2}}{P} R + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = 0 \Leftrightarrow R^{2} - 250 R + 14400 = 0$

→ $R_{1} = 160 Ω v à R_{2} = 90 Ω$ .

Đáp án C

Câu 8:

Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R được mắc nối tiếp. Khi R lần lượt bằng 18 Ω, 20 Ω, 22 Ω, 26,5 Ω, 27 Ω và 32 Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lần lượt là $P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}, P_{5} v à P_{6}$ . Nếu $P_{1} = P_{6}$ thì trong các giá trị công suất nói trên giá trị lớn nhất là:

A. $P_{1}$

B. $P_{2}$

C. $P_{3}$

D. $P_{4}$

Ta có $P_{1} = P_{6}$ → giá trị của R cho công suất cực đại là $R_{0} = \sqrt{R_{1} R_{6}} = 24 Ω$

Với $R_{3}$ gần $R_{0}$ nhất → $P_{3}$ lớn nhất.

Đán án C

Câu 9:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm) với L = 1/π H và $C = \frac{10^{- 3}}{4 π}$ F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = 75 \sqrt{2} \cos (100 π t)$ V. Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ của mạch là 45 W?

A. 45 Ω

B. 80 Ω

C. 60 Ω

D. A và B đều đúng

Ta có $R_{1} v à R_{2}$ là hai nghiệm của phương trình

$R^{2} - \frac{U^{2}}{P} R + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = 0 \Leftrightarrow R_{2} - 125 R + 3600 = 0$

→ $R_{1} = 90 Ω v à R_{2} = 45 Ω$ .

Đáp án D

Câu 10:

Đặt một điện áp xoay chiều $u = 100 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{3})$ V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở, tụ điện và cuộn dây có điện trở hoạt động là r = 30 Ω. Biết cảm kháng và dung kháng của mạch lần lượt là 100 Ω và 60 Ω. Thay đổi giá trị của biến trở thì công suất tiêu thụ của cuộn dây đạt giá trị cực đại bằng:

A. 40 W

B. 31,25 W

C. 120 W

D. 50 W

Công suất tiêu thụ trên cuộn dây

$P = \frac{U^{2} r}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

→ Dễ thấy rằng $P_{m a x}$ khi R = 0

→ $P_{m a x} = \frac{U^{2} r}{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = 120 W$ .

Đán án C

Câu 11:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với biến trở R. Điện áp hai đầu đoạn mạch U ổn định, tần số f. Ta thấy có hai giá trị của R là $R_{1} v à R_{2}$ làm công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch là không đổi. Giá trị của điện dung C là:

A. $C = \frac{1}{2 π f R_{1} R_{2}}$

B. $C = \frac{2 π f}{\sqrt{R_{1} R_{2}}}$

C. $C = \frac{\sqrt{R_{1} R_{2}}}{2 π f}$

D. $C = \frac{1}{2 π f \sqrt{R_{1} R_{2}}}$

$\{\begin{cases} R_{0} = Z_{C} \\ R_{0}^{2} = R_{1} R_{2} \end{cases} \Rightarrow \sqrt{R_{1} R_{2}} = \frac{1}{C 2 π f} \Rightarrow C = \frac{1}{2 π f \sqrt{R_{1} R_{2}}}$

Đáp án D

Câu 12:

Cho một đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và tụ C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất, khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp giữa hai đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là:

A. 0,75

B. 0,67

C. 0,5

D. 0,71

Giá trị của R để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại $R^{2} = r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}$ .

Kết hợp với

$U = 1, 5 U_{R} \Rightarrow \{\begin{cases} {(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = 2, 25 R^{2} \\ Z = 1, 5 R \end{cases}$

Để đơn giản, ta chuẩn hóa

$(Z_{L} - Z_{C}) = 1 \Rightarrow \{\begin{cases} r = \frac{1}{\sqrt{63}} \\ R = \frac{8}{\sqrt{63}} \\ Z = \frac{8}{\sqrt{63}} \end{cases} \Rightarrow \cos φ = \frac{R}{Z} = 0, 75$

Đáp án A

Câu 13:

Cho một đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Khi điều chỉnh R đến giá trị 20 Ω thì công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó điện áp ở hai đầu cuộn dây lệch pha một góc π/3 so với điện áp ở hai đầu điện trở. Phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại?

A. 10 Ω

B. $10 \sqrt{2}$ Ω

C. $10 \sqrt{3}$ Ω

D. 7,3 Ω

Giá trị của R để công suất tiêu thụ trên biến trở là cực đại $R = Z_{d} = \sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}}$ .

→ Từ giản đồ vecto ta có: r = 10 Ω và $Z_{L} = 10 \sqrt{3} Ω$ .

→ Giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ trên toàn mạch là cực đại

$R = Z_{L} - r = 10 \sqrt{3} - 10 \approx 7, 3 Ω$

Đáp án D

Câu 14:

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng $u = 100 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{4})$ V. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại và bằng 100 W. Biết đoạn mạch có tính dung kháng, biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A. $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{4}) A$

B. $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{2}) A$

C. $i = 2 \cos (100 π t + \frac{π}{4}) A$

D. $i = 2 \cos (100 π t + \frac{π}{2}) A$

Giá trị của R để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại $R_{0} = \frac{U^{2}}{2 P} = 50 Ω$

→ $Z = 50 \sqrt{2} Ω$

→ Cường độ dòng điện cực đại qua mạch $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z} = 2 A$ .

→ Khi công suất cực đại dòng điện trong mạch sớm pha 0,25π so với điện áp.

Vậy $i = 2 \cos (100 π t + \frac{π}{2}) A$

Đáp án D

Câu 15:

Trên đoạn mạch điện như hình vẽ, điện áp hai đầu mạch là $u_{A B} = U_{0} \sin (10 π t + \frac{5 π}{12}) V$ , với $U_{0}$ được giữ không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở R thay đổi được. Khi r = 200 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại $P_{m a x} = 100 W$ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu M và B là $U_{M B} = 200 V$ . Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là

A. 336,2 V.

B. 356,2 V.

C. 316,2 V.

D. 376,2 V.

Công suất tiêu thụ của mạch

$P = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2}}{R + \frac{{(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}{R}} \overset{C o s i}{\to} \{\begin{cases} P_{m a x} = \frac{U^{2}}{2 R} \Rightarrow U = \sqrt{P_{m a x} R} = \sqrt{2.200.100} = 200 V \\ R = |Z_{L} - Z_{C}| = 200 Ω \end{cases}$

Dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch

$I = \frac{U}{Z} = \frac{200}{\sqrt{200^{2} + 200^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2} A$

$Z_{M B} = \frac{U_{M B}}{I} = \frac{200}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}} = \sqrt{200^{2} + Z_{L}^{2}} \Rightarrow Z_{L} = 200$

$|Z_{L} - Z_{C}| = 200 \Rightarrow Z_{C} = 400 Ω \overset{U_{A N} = I \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{\to} U_{A N} = 316 V$

Đáp án A

Câu 16:

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 W thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là

A. 3/8 và 5/8

B. 33/118 và 113/160

C. 1/17 và $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 1/8 và 3/4

Công suất tiêu thụ trên biến trở

$P = \frac{U^{2} R}{{(R + r)}^{2} + Z_{L}^{2}} = \frac{U^{2}}{\underset{y}{\underset{⏟}{\frac{{(R + r)}^{2} + Z_{L}^{2}}{R}}}}$

Để công suất này là cực đại thì y phải nhỏ nhất:

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow 2 (R + r) R - {(R + r)}^{2} - Z_{L}^{2} = 0 \Rightarrow R_{0} = \sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}} = 80$

Tổng trở của mạch khi đó

$Z = \sqrt{{(R + r)}^{2} + Z_{L}^{2}} = \sqrt{{(80 + r)}^{2} + 80^{2} - r^{2}} = \sqrt{{2.80}^{2} + 160 r}$

Để Z chia hết cho 40 thì $\frac{Z^{2}}{40^{2}} = 8 + \frac{r}{10} =$ số nguyên,

vậy r chỉ có thể là một bội số của 10

Hệ số công suất của đoạn MB

$\cos φ_{M B} = \frac{r}{\sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}}} = \frac{a 10}{80} = \frac{a}{8} \Rightarrow$ chỉ có đáp án A và D là thõa mãn

Đáp án A với $a = 3 \Rightarrow r = 30 \Rightarrow Z_{L} = 10 \sqrt{55}$

$\Rightarrow \cos φ_{A B} = \frac{80 + 30}{\sqrt{{(80 + 30)}^{2} + {(10 \sqrt{55})}^{2}}} = \frac{11}{\sqrt{4}}$ loại

Đáp án D với $a = 1 \Rightarrow r = 10 \Rightarrow Z_{L} = 30 \sqrt{7}$

$\Rightarrow \cos φ_{A B} = \frac{80 + 10}{\sqrt{{(80 + 10)}^{2} + {(30 \sqrt{7})}^{2}}} = \frac{3}{4}$

Đáp án D

Câu 17:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp. Biết R=10W, cuộn cảm thuần có $L = \frac{1}{10 π}$ H, tụ điện có $C = \frac{10^{- 3}}{2 π}$ F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là $u_{L} = 20 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{2})$ V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. $u = 40 \cos (100 π t + \frac{π}{4})$ V

B. $u = 40 \cos (100 π t - \frac{π}{4})$ V

C. $u = 40 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{4})$ V

D. $u = 40 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{4})$ V

Dung kháng và cảm kháng của mạch $Z_{L} = L ω = \frac{1}{10 π} .100 π = 10 Ω$ , $Z_{C} = \frac{1}{C ω} = \frac{2 π}{{10.10}^{- 3} .100 π} = 20 Ω$ .

Biểu diễn phức điện áp hai đầu đoạn mạch $\bar{u} = \bar{i Z} = \frac{\bar{u_{L}}}{\bar{Z_{L}}} \bar{Z} = \frac{20 \sqrt{2} ∠ 90}{10 i} (10 - 10 i) = 40 ∠ - 45$ .

→ $u = 40 c os (100 π - \frac{π}{4})$ V.

Đáp án B

Câu 18:

Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/4π H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp $u = 150 \sqrt{2} \cos (120 π t)$ V thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. $i = 5 \sqrt{2} \cos (120 π t - \frac{π}{4})$ A

B. $i = 5 \cos (120 π t + \frac{π}{4})$ A

C. $i = 5 \sqrt{2} \cos (120 π t + \frac{π}{4})$ A

D. $i = 5 \cos (120 π t - \frac{π}{4})$ A

Điện trở của cuộn cảm Ω.

Cảm kháng của cuộn dây khi có dòng điện xoay chiều chạy qua $Z_{L} = L ω = \frac{1}{4 π} .120 π = 30 Ω$ .

→ Cường độ dòng điện qua mạch $\bar{i_{}} = \frac{\bar{u_{}}}{\bar{Z_{}}} = \frac{150 \sqrt{2} ∠ 0}{30 + 25 i} = 5 ∠ - 45$

$i = 5 \cos (120 π t - \frac{π}{4})$ → A.

Đáp án D

Câu 19:

Trong một hộp kín chứa 2 trong 3 phần tử : điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện. Hai phần tử trong hộp mắc nối tiếp và 2 đầu nối ra ngoài là M và N. Đặt vào 2 đầu M, N điện áp xoay chiều $u = 120 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{3})$ thì cường độ dòng điện chạy trong hộp có biểu thức $i = 3 \sqrt{2} \sin (100 π t + \frac{2 π}{3}) V$ . Các phần tử trong hộp là

A. điện trở R=20 Ω, tụ điện có $C = \frac{10^{- 3}}{2 \sqrt{3} π} F$

B. điện trở R=20 Ω, cuộn dây có $L = \frac{1}{5 π \sqrt{3}} F$

C. điện trở $R = 20 \sqrt{3} Ω$ , tụ điện có $C = \frac{10^{- 3}}{2 π} F$

D. điện trở $R = 20 \sqrt{3} Ω$ , cuộn dây có $L = \frac{1}{5 π} F$

Biểu diễn về dạng cos phương trình dòng điện $i = 3 \sqrt{2} \sin (100 π t + \frac{2 π}{3}) = i = 3 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{6}) A$ .

→ Tổng trở phức của mạch $\bar{Z_{}} = \frac{\bar{u_{}}}{\bar{i_{}}} = \frac{120 \sqrt{2} ∠ 60}{3 \sqrt{2} ∠ 30} = 20 \sqrt{3} + 20 i$ .

Vậy đoạn mạch chứa hai phần tử là $R = 20 \sqrt{3} Ω$ và cuộn dây $L = \frac{1}{5 π}$ F.

Đáp án D

Câu 20:

Khi đặt điện áp $u = 200 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{6}) V$ vào hai đầu một hộp X chứa hai trong ba linh kiện điện là $R_{0}, L_{0}, C_{0}$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{6}) A$ . Nếu mắc hộp nối tiếp với cuộn cảm thuần có $L = \frac{\sqrt{3}}{π} H$ rồi mắc vào điện áp trên thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là

A. $i = 2 \cos (100 π t + \frac{π}{3}) A$

B. $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{2}) A$

C. $i = 2 \cos (100 π t - \frac{π}{3}) A$

D. $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{2}) A$

Tổng trở phức của hộp X: $\bar{Z_{X}} = \frac{\bar{u_{X}}}{\bar{i_{X}}} = \frac{200 \sqrt{2} ∠ - 30}{2 \sqrt{2} ∠ 30} = 50 - 50 \sqrt{3} i$ → Hộp X chứa hai phần tử là $R_{0} = 50 Ω$ và $Z_{C 0} = 50 \sqrt{3} Ω$ .

Cảm kháng của cuộn dây Ω.

→ Phương trình dòng điện $\bar{i_{}} = \frac{\bar{u_{}}}{\bar{Z_{}}} = \frac{200 \sqrt{2} ∠ - 30}{50 + (100 \sqrt{3} - 50 \sqrt{3}) i} = 2 \sqrt{2} ∠ - 90$

→ $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{2})$ A.

Đáp án D

Câu 21:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (100 π t + \frac{π}{3})$ V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100 \sqrt{2}$ V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:

A. $i = 2 \sqrt{3} \cos (100 π t + \frac{π}{6})$ A.

B. $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{6})$ A.

C. $i = 2 \sqrt{3} \cos (100 π t - \frac{π}{6})$ A.

D. $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{6})$ A

Dung kháng của cuộn dây $Z_{L} = L ω = \frac{1}{2 π} .100 π = 50 Ω$ .

Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện luôn trễ pha 0,5π so với điện áp hai đầu mạch.

→ Ta có hệ thức độc lập thời gian:

${(\frac{u}{U_{0}})}^{2} + {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} = 1$ ↔ ${(\frac{u}{Z_{L} I_{0}})}^{2} + {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} = 1$

→ $I_{0} = \sqrt{{(\frac{u}{Z_{L}})}^{2} + i^{2}} = \sqrt{{(\frac{100 \sqrt{2}}{50})}^{2} + 2^{2}} = 2 \sqrt{3}$ A.

$\to i = 2 \sqrt{3} \cos (100 π t + \frac{π}{3} - \frac{π}{2}) = 2 \sqrt{3} \cos (100 π t - \frac{π}{6}) A$

Đáp án C

Câu 22:

Đặt điện áp $u = 220 \sqrt{2} \cos 100 π t$ V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/π H và tụ điện có điện dung $\frac{10^{- 3}}{6 π}$ F. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 132 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là

A. $330 \sqrt{3}$ V.

B. 704 V.

C. 440 V.

D. 528 V.

Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch là $Z_{L} = 80 Ω; Z_{C} = 60 Ω$ .

→ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z} = \frac{220 \sqrt{2}}{\sqrt{20^{2} + {(80 - 60)}^{2}}} = 11 A$ → $U_{0 R} = 220 V, U_{0 L} = 880 V$

Điện áp giữa hai đầu điện trở và cuộn dây luôn vuông pha nhau → ta có hệ thức độc lập thời gian ${(\frac{u_{L}}{U_{0 L}})}^{2} + {(\frac{u_{R}}{U_{0 R}})}^{2} = 1$ → $|u_{L}| = U_{0 L} \sqrt{1 - {(\frac{u_{R}}{U_{0 R}})}^{2}} = 880 \sqrt{1 - {(\frac{132}{220})}^{2}} = 704 V$ .

Đáp án B

Câu 23:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos 100 π t$ V (t tính bằng s) vào đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm L=1,5/π H, điện trở $r = 50 \sqrt{3}$ Ω, tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{π}$ F. Tại thời điểm $t_{1}$ , điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị 150 V, đến thời điểm $t_{1} + \frac{1}{75}$ s thì điện áp giữa hai đầu tụ điện cũng bằng 150 V. Giá trị $U_{0}$ bằng

A. 150 V

B. $100 \sqrt{3}$ V

C. $150 \sqrt{3}$ V

D. 300 V

Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch $Z_{L} = 150 Ω; Z_{C} = 100 Ω$

→ $\tan φ_{d} = \frac{Z_{L}}{r} = \frac{150}{50 \sqrt{3}} = \sqrt{3}$ → $φ_{d} = 60^{0}$

→ u_d sớm pha hơn u_C một góc 150độ

Biễu diễn vecto quay các điện áp.

→ Từ hình vẽ, ta thấy rằng ${(u_{d})}_{t_{1}}$ vuông pha với ${(u_{C})}_{t_{2}}$ . Với hai đại lượng vuông pha, ta luôn có: $\frac{150^{2}}{U_{0 d}^{2}} + \frac{150^{2}}{U_{0 C}^{2}} = 1$ , mặc khác $Z_{d} = \sqrt{3} Z_{C}$ → $U_{0 d} = \sqrt{3} U_{0 C}$ .

→ $U_{0 C} = \sqrt{\frac{150^{2}}{3} + 150^{2}} = 100 \sqrt{3} V$ → $U_{0 d} = 300$ V.

$\to U_{0} = \sqrt{300^{2} + {(100 \sqrt{3})}^{2} + 2.300.100 \sqrt{3} c o s (150^{0})} = 100 \sqrt{3} V$

Đáp án B

Câu 24:

Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R=30Ω, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện C mắc nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=200V, tần số 50 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng I=2A . Biết tại thời điểm t (s), điện áp tức thời của đoạn mạch là $u = 200 \sqrt{2}$ V thì ở thời điểm $t + \frac{1}{600}$ s cường độ dòng điện trong mạch i=0 và đang giảm. Công suất tỏa nhiệt của cuộn dây là

A. 226,4 W

B. 346,4 W

C. 80 W

D. 200 W

Tại thời điểm t, ta có $u = U_{0} = 200 \sqrt{2}$ V; thời điểm t+1/600s, ta có i=0 và đang giảm.

→ Biểu diễn vecto quay cho điện áp u tại thời điểm t và dòng điện i tại thời điểm t+1/600s.

Veto cường độ dòng điện i tại thời điểm t tương ứng với góc lùi $Δ φ = 2 π f Δ t = 2 π .50. \frac{1}{600} = \frac{π}{6}$ .

→ Dòng điện sớm pha hơn điện áp một góc π/3.

Công suất tỏa nhiệt của cuộn dây $P_{d} = P_{m} - P_{R} = U I \cos φ - I^{2} R = 200.2. \cos 60^{0} - 2^{2} .30 = 80 W$

Đáp án C

Câu 25:

Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B, giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là 400 V và điện áp hiệu dụng hai điểm M và B là 300 V. Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 90độ . Điện áp hiệu dụng trên R là:

A. 240 V

B. 120 V

C. 500 V

D. 180 V

Biễu diễn vecto các điện áp. Với điện áp tức thời trên đoạn AN và MB lệch pha nhau 90⁰ → $\vec{U_{A N}} ⊥ \vec{U_{M B}}$ .

→ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

$\frac{1}{U_{A N}^{2}} + \frac{1}{U_{M B}^{2}} = \frac{1}{U_{R}^{2}}$ → $U_{R} = 240 V$

Đáp án A

Câu 26:

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần $R_{1} = 40$ W mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng $C = \frac{10^{- 3}}{4 π}$ F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần $R_{2}$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: $u_{A M} = 50 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{7 π}{12}) V$ và $u_{M B} = 150 \cos 100 π t V$ . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,86.

B. 0,84.

C. 0,95.

D. 0,71.

Dung kháng của tụ điện $Z_{C} = 40$ Ω

→ $\tan φ_{A M} = - \frac{Z_{C}}{R} = - 1$ → $φ_{A M} = - \frac{π}{4}$ .

Dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch

$I = \frac{U_{A M}}{Z_{A M}} = \frac{50}{\sqrt{40^{2} + 40^{2}}} = \frac{5 \sqrt{2}}{8}$ A.

Ta để ý rằng $u_{M B}$ sớm pha hơn $u_{A M}$ một góc 105 độ

→ $Z_{L} = \sqrt{3} R_{2}$ → $Z_{M B} = 2 R_{2}$ → $R_{2} = \frac{U_{M B}}{2 I} = 60 Ω$ và $Z_{L} = 60 \sqrt{3} Ω$

→ Hệ số công suất của mạch :

$\cos φ = \frac{R_{1} + R_{2}}{\sqrt{{(R_{1} + R_{2})}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = 0, 84$

Đáp án B

Câu 27:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos (ω t + φ)$ ( $U_{0}, ω, φ$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, dụng cụ X và tụ điện có điện dung C. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và X, N là điểm nối giữa X và tụ điện. Biết $ω^{2} L C = 3$ và $u_{A N} = 60 \sqrt{2} \cos (ω t + \frac{π}{3}) V$ , $u_{M B} = 120 \sqrt{2} \cos (ω t)$ V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 100 V

B. 141 V

C. 85 V

D. 71 V

Biểu diễn vecto các điện áp.

Áp dụng định lý cos trong tam giác, ta có

$U_{L} + U_{C} = \sqrt{U_{A N}^{2} + U_{M B}^{2} - 2 U_{A N} U_{M B} \cos 60^{0}} = 60 \sqrt{3} V$

Từ các kết quả điện áp tính được, ta thấy rằng

$U_{M B}^{2} = U_{A N}^{2} + {(U_{L} + U_{C})}^{2}$ → cùng pha với dòng điện.

Với $ω^{2} L C = 3$ → $Z_{L} = 3 Z_{C}$

→ $U_{L} = 3 \frac{U_{L} + U_{C}}{4} = \frac{3}{4} .60 \sqrt{3} = 45 \sqrt{3} V$ .

→ Điện áp hiệu dụng ở hai đầu MN:

$U_{M N} = U_{X} = \sqrt{U_{L}^{2} + U_{A N}^{2}} = \sqrt{{(45 \sqrt{3})}^{2} + 60^{2}} \approx 98, 4$

Đáp án A

Câu 28:

Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình vẽ, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch điện xoay chiều. Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB lần lượt là $u_{A N} = 30 \sqrt{2} \cos (ω t)$ V và $u_{M B} = 40 \sqrt{2} \cos (ω t - \frac{π}{2})$ V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AB có giá trị nhỏ nhất là

A. 16 V.

B. 50 V.

C. 32 V.

D. 24 V.

Biểu diễn vecto các điện áp $\{\begin{cases} \vec{U_{A N}} = \vec{U_{L}} + \vec{U_{X}} \\ \vec{U_{}} = \vec{U_{A N}} + \vec{U_{C}} \end{cases}$ .

Từ hình vẽ, ta có U nhỏ nhất khi U là đường cao của tam giác vuông với hai vecto $\vec{U_{A N}}$ và $\vec{U_{M B}}$ là hai cạnh.

→ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có:

$\frac{1}{U_{A N}^{2}} + \frac{1}{U_{M B}^{2}} = \frac{1}{U_{\min}^{2}}$ ↔ $\frac{1}{30^{2}} + \frac{1}{40^{2}} = \frac{1}{U_{\min}^{2}}$

→ $U_{\min} = 24$ V

Đáp án D

Câu 29:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V và hai đầu đoạn mạch AB. Biết $U_{A M} = 0, 5 U_{M B} = 40 \sqrt{3}$ V. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Điện áp $u_{M B}$ sớm pha 120 độ so với điện áp $u_{A M}$

B. Cường độ dòng điện trong mạch luôn trễ pha 30 độ so với điện áp $u_{A B}$

C. Điện áp $u_{A B}$ sớm pha 90 độ so với điện áp $u_{A M}$

D. Cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp $u_{A M}$

Biễu diễn vecto các điện áp.

Ta có $U_{A M} = 40 \sqrt{3}$ V, $U_{M B} = 80 \sqrt{3}$ V và $U_{A B} = 120$ V, dễ thấy rằng $U_{M B}^{2} = U_{A M}^{2} + U_{A B}^{2}$

→ tam giác AMB vuông tại A → C đúng.

→ $\cos \hat{A M B} = \frac{U_{A M}}{U_{M B}} = \frac{1}{2}$ → $\hat{A M B} = 60^{0}$ → $u_{M B}$ sớm pha 120 độ so với điện áp $u_{A M}$ → A đúng.

Từ giản đồ, ta thấy rằng cường độ dòng điện trong mạch luôn sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AM → D đúng.

Đáp án B

Câu 30:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm các phần tử LCR, L=2/π H, điểm M nằm giữa L và C, điểm N nằm giữa C và R. Cho tần số dòng điện f=50 Hz. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB $(u_{M B})$ vào điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB $(u_{A B})$ có dạng một đường tròn. Điện trở R có giá trị

A. 100 Ω.

B. 200 Ω.

C. 150 Ω.

D. 50 Ω.

Đồ thị biểu diễn mỗi liên hệ giữa u_MB và u_ABcó dạng là đường tròn

→ $\{\begin{cases} u_{A B} ⊥ u_{M B} \\ U_{A B} = U_{M B} \end{cases}$

Biểu diễn vecto các điện áp.

→Dễ thấy MBA vuông cân tại B

→ $R = 0, 5 Z_{L} = 100 Ω$

→ Đáp án A

Câu 31:

Đặt điện áp $u = 150 \sqrt{2} \cos (100 π t)$ V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng $50 \sqrt{3}$ V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng

A. $60 \sqrt{3}$ Ω

B. $30 \sqrt{3}$ Ω

C. $15 \sqrt{3}$ Ω

D. $45 \sqrt{3}$ Ω

Khi nối tắt tụ điện áp hiệu dụng trên điện trở bằng điện áp hiệu dụng trên cuộn dây → $R^{2} = r^{2} + Z_{L}^{2}$ .

Ta để ý rằng U=150V, $U_{R} = 50 \sqrt{3}$ V → u sớm pha hơn $u_{R}$ một góc 30 độ.

Từ hình vẽ, ta có $Z_{L} = \sqrt{3} r$ → $Z_{d} = 2 r = 60$ Ω → r=30 Ω và $Z_{L} = 30 \sqrt{3}$ Ω.

Công suất tiêu thụ của mạch khi chưa nối tắt tụ điện

$P = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

↔ $250 = \frac{150^{2} (60 + 30)}{{(60 + 30)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$ → $Z_{C} = 30 \sqrt{3} Ω$

Đáp án B

Câu 32:

Một đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H, điện trở R=50Ω và hộp X. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = 120 \sqrt{2} \cos 100 π t$ V thì điện áp hiệu dụng của hộp X là 120 V, đồng thời điện áp của hộp X trễ pha so với điện áp của đoạn mạch AB là π/6. Công suất tiêu thụ của hộp X có giá trị gần đúng bằng

A. 63 W

B. 52 W

C. 45 W

D. 72 W

Cảm kháng của cuộn cảm Ω

Biểu diễn vecto các điện áp.

→ Từ giản đồ vecto, ta thấy rằng ΔAMN cân tại M; ΔNBA cân tại B.

→ $u_{X}$ chậm pha hơn dòng điện một góc $180^{0} - 45^{0} - 75^{0} = 60^{0}$ .

Ta có $Z_{A N} = \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}} = \sqrt{50^{2} + 50^{2}} = 50 \sqrt{2} Ω$ .

Áp dụng định lý sin trong ΔANB, ta có: $\frac{Z_{A N}}{\sin 30^{0}} = \frac{Z_{X}}{\sin 75^{0}}$

→ $Z_{X} = \frac{Z_{A N}}{\sin 30^{0}} \sin 75^{0} = \frac{50 \sqrt{2}}{\sin 30^{0}} \sin 75^{0} \approx 137 Ω$

→ Công suất tiêu thụ trên hộp X:

$P_{X} = U_{X} I \cos φ_{X} = \frac{U_{X}^{2}}{Z_{X}} \cos φ = \frac{120^{2}}{137} .0, 5 = 52, 6 W$

Chọn B

Câu 33:

Đặt điện áp có $u = 220 \sqrt{2} \cos (100 π t)$ V vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có R=100 Ω, tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{2 π} F$ và cuộn cảm có độ tự cảm L=1/π H. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

A. $i = 2, 2 \cos (100 π t + \frac{π}{4})$ A

B. $i = 2, 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{4})$ A

C. $i = 2, 2 \cos (100 π t - \frac{π}{4})$ A

D. $i = 2, 2 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{4})$ A

Cảm kháng và dung kháng của mạch $Z_{C} = 200 Ω$ , $Z_{L} = 100 Ω$ .

→ Cường độ dòng điện qua mạch

$\bar{i_{}} = \frac{\bar{u_{}}}{\bar{Z_{}}} = \frac{220 \sqrt{2} ∠ 0}{100 + (100 - 200) i} = 2, 2 ∠ 45$

Đáp án A

Câu 34:

Đặt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,318 H một điện áp xoay chiều ổn định $u = 200 \cos (100 π t - \frac{π}{4})$ V thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. $i = 2 \cos (100 π t - \frac{3 π}{4})$ A

B. $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{3 π}{4})$ A.

C. $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{4})$ A.

D. $i = 2 \cos (100 π t + \frac{π}{4})$ A.

Cảm kháng của cuộn dây $Z_{L} = 100$

→ $\bar{i_{}} = \frac{200 ∠ - 45}{100 i} = 2 ∠ - 135$

Đáp án A

Câu 35:

Một mạch điện chỉ có một phần tử (R hoặc L hoặc C) nhưng chưa biết rõ là gì? Nhưng qua khảo sát thấy dòng điện trong mạch có biểu thức $i = 2 \cos (100 π t + \frac{π}{6})$ A, còn hiệu điện thế có biểu thức là $u = 50 \cos (100 π t + \frac{π}{6})$ V. Vậy đó là phần tử gì?

A. R=25Ω

B. Đáp án khác

C. $L = \frac{0, 25}{π} H$

D. $C = \frac{10^{- 3}}{2, 5} F$

Ta có $\bar{Z_{}} = \frac{\bar{u_{}}}{\bar{i_{}}} = \frac{50 ∠ 30}{2 ∠ 30} = 25$ → mạch chứa R=25 Ω Đáp án A

Câu 36:

Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L hoặc tụ điện có điện dung . Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là $u = 200 \sqrt{2} \cos (100 π t)$ V và $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{6})$ A. Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?

A. R=50 Ω và L=1/π H.

B. R=50 Ω và C=100/π μF.

C. $R = 50 \sqrt{3}$ Ω và L=1/2π H.

D. $R = 50 \sqrt{3}$ Ω và L=1/π H.

Ta có $\bar{Z_{}} = \frac{\bar{u_{}}}{\bar{i_{}}} = \frac{200 \sqrt{2} ∠ 0}{2 \sqrt{2} ∠ - 30} = 50 \sqrt{3} + 50 i$

Đáp án C

Câu 37:

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần $R_{1} = 40$ W mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng $\frac{10^{- 3}}{4 π}$ F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần $R_{2}$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là : $u_{A M} = 50 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{7 π}{12})$ V và $u_{M B} = 150 \cos (100 π t)$ V. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,86.

B. 0,84.

C. 0,91.

D. 0,71.

Dung kháng của tụ điện $Z_{C} = 40$ Ω → cường độ dòng điệ chạy trong mạch $\bar{i_{}} = \frac{\bar{u_{A M}}}{\bar{Z_{A M}}} = \frac{50 \sqrt{2} ∠ - 105}{40 - 40 i} = 1, 25 ∠ - 60$

Điện áp hai đầu đoạn mạch

$\bar{u_{A B}} = \bar{u_{A M}} + \bar{u_{M B}} = 50 \sqrt{2} ∠ - 105 + 150 ∠ 0 = 148, 4 ∠ - 27, 4$ .

→ Hệ số công suất của mạch $\cos φ = \cos (- 27, 4 + 60) = 0, 84$

Đáp án B

Câu 38:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (ω t + φ)$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần L, biết điện trở có giá trị gấp 3 lần cảm kháng. Gọi $u_{R}$ và $u_{L}$ lần lượt là điện áp tức thời ở hai đầu điện trở R và ở hai đầu cuộn cảm thuần L ở cùng một thời điểm. Hệ thức đúng là

A. $90 u_{R}^{2} + 10 u_{L}^{2} = 9 U^{2}$

B. $5 u_{R}^{2} + 45 u_{L}^{2} = 9 U^{2}$

C. $10 u_{R}^{2} + 90 u_{L}^{2} = 9 U^{2}$

D. $45 u_{R}^{2} + 5 u_{L}^{2} = 9 U^{2}$

Ta có $U_{R}^{2} + U_{L}^{2} = U^{2}$ , với $R = 3 Z_{L}$

→ $U_{R} = 3 U_{L}$ → $\{\begin{cases} U_{L}^{2} = \frac{U^{2}}{10} \\ U_{R}^{2} = \frac{9}{10} U^{2} \end{cases}$ .

Hệ thức độc lập thời gian $\frac{u_{R}^{2}}{U_{0 R}^{2}} + \frac{u_{L}^{2}}{U_{0 R}^{2}} = 1$

→ $5 u_{R}^{2} + 45 u_{L}^{2} = 9 U^{2}$ .

Đáp án B

Câu 39:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos (100 π t + \frac{π}{3})$ V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100 \sqrt{2}$ V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là

A. $i = \sqrt{6} \cos (100 π t + \frac{π}{6})$ A.

B. $i = \sqrt{6} \cos (100 π t - \frac{π}{6})$ A.

C. $i = \sqrt{3} \cos (100 π t - \frac{π}{6})$ A.

D. $i = \sqrt{3} \cos (100 π t + \frac{π}{6})$ A.

Cảm kháng của cuộn dây $Z_{L} = 100$ Ω.

→ Áp dụng hệ thưc độc lập thời gian cho đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm ${(\frac{u}{I_{0} Z})}^{2} + {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} = 1$

→ $I_{0} = \sqrt{i^{2} + {(\frac{u}{Z})}^{2}} = \sqrt{2^{2} + {(\frac{100 \sqrt{2}}{100})}^{2}} = \sqrt{6} A$ .

Dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp một góc 0,5π

→ $i = \sqrt{6} \cos (100 π t - \frac{π}{6})$ A.

Đáp án B

Câu 40:

Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm cuộn dây thuần cảm nối tiếp với tụ điện theo thứ tự đó, đoạn mạch MB chỉ có điện trở thuần R. Điện áp đặt vào AB có biểu thức $u = 80 \sqrt{2} \cos 100 π t$ V, hệ số công suất của đoạn mạch AB là $\frac{\sqrt{2}}{2} .$ Khi điện áp tức thời giữa hai điểm A và M là 48 V thì điện áp tức thời giữa hai điểm M và B có độ lớn là

A. 64 V.

B. 102,5 V.

C. 48 V.

D. 56 V.

Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

$\cos φ = \frac{U_{R}}{\sqrt{U_{R}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ → $U_{R} = U_{A M}$ .

→ $U_{0 R} = U_{0 A M} = U_{0 M B} = 80$ V

Điện áp tức thời giữa hai điểm AM và MB vuông pha nhau

→ ${(\frac{u_{A M}}{U_{0 A M}})}^{2} + {(\frac{u_{M B}}{U_{0 M B}})}^{2} = 1$ .

→ $u_{M B}^{2} = \sqrt{U_{0 A M}^{2} - u_{A M}^{2}} = \sqrt{80^{2} - 48^{2}} = 64$ V.

Đáp án A

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương