45 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 6)

Câu 1:

Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Điều chỉnh L để để điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại thì giá trị cực đại đó gấp 2 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Khi bỏ cuộn cảm thì hệ số công suất của đoạn mạch là:

A. 1/2

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

Khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây cực đại thì u vuông pha với $u_{R C}$ → $U_{R C} = \sqrt{U_{L m a x}^{2} - U^{2}} = \sqrt{3} U = \sqrt{3}$ (chuẩn hóa U = 1).

Mặc khác $U_{R} U_{L m a x} = U U_{R C} \Rightarrow U_{R} = \frac{U U_{R C}}{U_{L m a x}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

→ Hệ số công suất của mạch khi bỏ cuộn dây $\cos φ = \frac{U_{R}}{U_{R C}} = \frac{1}{2}$

Đáp án A

Câu 2:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos (ω t + φ)$ V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn cảm có độ tự cảm có thể thay đổi được. Khi $L = L_{1}$ hoặc $L = L_{2}$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là như nhau. Để dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị của L phải bằng bao nhiêu?

A. $\frac{L_{1} + L_{2}}{2}$

B. $\frac{L_{1} L_{2}}{L_{1} + L_{2}}$

C. $\frac{2 L_{1} L_{2}}{L_{1} + L_{2}}$

D. $L_{1} + L_{2}$

Xem đáp án

Hai giá trị của L cho cùng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

$Z_{L 1} - Z_{C} = Z_{C} - Z_{L 2} \Rightarrow Z_{L 1} + Z_{L 2} = 2 Z_{C}$ .

Giá trị $L = L_{0}$ để dòng điện trong mạch đạt cực đại $Z_{L 0} = Z_{C} \to L_{0} = 0, 5 (L_{1} + L_{2})$ .

Đáp án A

Câu 3:

Cho mạch điện RLC, trong đó L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là U và tần số f không thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của cảm kháng và nhận thấy ứng với hai giá trị của cảm kháng $Z_{L 1} = 20 Ω$ và $Z_{L 2} = 56 Ω$ thì công suất tiêu thụ trong mạch là như nhau và bằng 25/34 công suất cực đại, giá trị của của R bằng bao nhiêu?

A. 32 Ω

B. 30 Ω

C. 38

D. 36 Ω

Xem đáp án

Hai giá trị cho cùng công suất tiêu thụ trong mạch thõa mãn $Z_{L 1} + Z_{L 2} = 2 Z_{C} \to Z_{C} = 38 Ω$ .

Mặc khác

$P = \frac{25}{34} P_{m a x} \Rightarrow \cos^{2} φ = \frac{25}{34} \Leftrightarrow \frac{R^{2}}{R^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C})}^{2}} = \frac{25}{34}$ → R = 30 Ω.

Đáp án B

Câu 4:

Cho mạch điện RLC, trong đó L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi được. Điều chỉnh giá trị của L thì nhận thấy rằng, khi L = 0,3 H và L = 0,6 H thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị. Phải thay đổi giá trị L bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trong mạch là cực đại?

A. 0,9 H

B. 0,4 H

C. 0,2 H

D. 0,45 H

Xem đáp án

Giá trị của L để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại $L = 0, 5 (L_{1} + L_{2}) = 0, 45 H$ .

Đáp án D

Câu 5:

Mắc nối tiếp một điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được L và tụ điện C có $Z_{C} = R$ vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 90 V. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm là cực đại, giá trị cực đại đó là:

A. 120 V

B. $45 \sqrt{2} V$

C. 180 V

D. $90 \sqrt{2} V$

Xem đáp án

Điện áp cực đại trên cuộn cảm $U_{L m a x} = U \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{R} = 90 \sqrt{2} V$ .

Đáp án D

Câu 6:

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với R = 30 W, $C = \frac{10^{- 3}}{3 π}$ F. L là một cảm biến với giá trị ban đầu L=0,8/π H. Mạch được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz và điện áp hiệu dụng U = 220 V. Điều chỉnh cảm biến để L giảm dần về 0. Chọn phát biểu sai ?

A. Cường độ dòng điện tăng dần sau đó giảm dần.

B. Công suất của mạch điện tăng dần sau đó giảm dần.

C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm tăng dần rồi giảm dần về 0.

D. Khi cảm kháng $Z_{L} = 60 Ω$ thì điện áp hiệu dụng của L đạt cực đại $U_{L m a x} = 220 V$

Xem đáp án

Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch $Z_{L} = 80 Ω; Z_{C} = 30 Ω$ .

Giá trị của cảm kháng để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại $Z_{L} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = 60$ Ω, khi đó $U_{L m a x} = 220 \sqrt{2} V$ → D sai.

Đáp án D

Câu 7:

Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, tụ điện có $Z_{C} = 60 Ω$ và R = 20 Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch $u = 20 \sqrt{5} \cos 100 π t$ V. Khi cảm kháng bằng $Z_{L}$ thì điện áp trên cuộn dây đạt giá trị cực đại $U_{L m a x}$ . Giá trị $Z_{L}$ và $U_{L m a x}$ là:

A. 200/3 Ω và 200 V.

B. 200/3 Ω và 100 V.

C. 200 Ω và 200 V.

D. 200 Ω và 100 V.

Xem đáp án

Giá trị của $Z_{L}$ để điện áp trên cuộn dây cực đại $Z_{L} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = \frac{200}{3} Ω$ , khi đó

$U_{L m a x} = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{R} = 100 V$ .

Đáp án B

Câu 8:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t V$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Biết $R = \frac{\sqrt{3}}{C ω}$ . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh L đến giá trị:

A. $\frac{4}{\sqrt{3} C ω}$

B. $\frac{4}{\sqrt{3} C ω^{2}}$

C. $\frac{4}{C ω^{2}}$

D. $\frac{3}{C ω^{2}}$

Xem đáp án

Ta có $R = \frac{\sqrt{3}}{C ω} \Rightarrow Z_{C} = \frac{R}{\sqrt{3}}$ .

→ Dung kháng để có cực đại

$Z_{L} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = \frac{4 R}{3} \Rightarrow L = \frac{4 R}{3 ω} = \frac{4}{\sqrt{3} C ω^{2}}$ .

Đáp án B

Câu 9:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Biểu thức nào sau đây là sai?

A. $U_{L} U_{C} = U_{R}^{2} + U_{C}^{2}$

B. $\frac{1}{U^{2}} + \frac{1}{U_{R}^{2} + U_{C}^{2}} = \frac{1}{U_{R}^{2}}$

C. $U_{L}^{2} = U_{R}^{2} + U_{C}^{2} + U^{2}$

D. $U_{L} = U \sqrt{1 + {(\frac{U_{C}}{U_{L}})}^{2}}$

Xem đáp án

Biểu thức sai $U_{L} = U \sqrt{1 + {(\frac{U_{C}}{U_{L}})}^{2}}$

Đáp án D

Câu 10:

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn ổn định. Cho L thay đổi, Khi $L = L_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ đạt cực đại, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng 200 V. Khi $L = L_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại 275 V, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng 132 V. Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ bằng :

A. 96 V

B. 135 V

C. 457 V

D. 99 V

Xem đáp án

Khi $L = L_{1}$ điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại → cộng hưởng, khi đó $U = U_{R} = 200 V$ .

Khi $L = L_{2}$ điện áp trên cuộn dây cực đại, ta có $U_{R C} = \sqrt{U_{L m a x}^{2} - U^{2}} = 189 V$ .

→ Điện áp hiệu dụng trên tụ $U_{C} = \sqrt{U_{R C}^{2} - U_{R}^{2}} = 135 V$ .

Đáp án B

Câu 11:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn để đo điện áp giữa hai đầu trên mỗi phần tử. Điều chỉnh L thì thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp ba lần điện áp hiệu dụng trên tụ điện. Điện áp cực đại hiệu dụng trên cuộn cảm gấp mấy lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ điện ?

A. 3 lần

B. 4 lần

C. $\sqrt{3}$ lần

D. $\frac{2}{\sqrt{3}}$ lần

Xem đáp án

Điện áp cực đại trên cuộn cảm $U_{C m a x} = \frac{U Z_{C}}{R}$ (tương ứng với trường hợp xảy ra cộng hưởng).

Khi xảy ra cực đại trên cuộn dây

$U_{L m a x} = 3 U_{C} \Rightarrow Z_{L 0} = 3 Z_{C} \Leftrightarrow \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = 3 Z_{C}$ .

→ Tiến hành chuẩn hóa R = 1

→ $\frac{1 + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = 3 Z_{C} \overset{S h i f t \to S o l v e}{\to} Z_{C} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

→ Tỉ số $\frac{U_{L m a x}}{U_{C m a x}} = \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{Z_{C}} = \frac{\sqrt{1^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \sqrt{3}$ .

Đáp án C

Câu 12:

Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 100 Ω, tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{π}$ F và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là $u = 200 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{4})$ V. Khi L biến thiên, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ điện có giá trị cực đại là :

A. 100 V

B. 200 V

C. 300 V

D. 400 V

Xem đáp án

Dung kháng của tụ điện $Z_{C} = 100 Ω$ .

→ Điện áp hiệu dụng trên tụ cưc đại khi xảy ra cộng hưởng $U_{C m a x} = U \frac{Z_{C}}{R} = 200 V$ .

Đáp án A

Câu 13:

Cho đoạn mạch xoay chiều gồm ba phần tử. Điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L có độ tự cảm thay đổi được. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là $u = 100 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{6})$ V, biết rằng R = 100 Ω và $C = \frac{10^{- 4}}{2 π}$ F. Khi thay đổi L ta thấy có một giá trị của L cho $U_{L m a x}$ . Giá trị đó là:

A. 2,5/π H

B. 1,5/π H

C. π/2,5 H

D. π/1,5 H

Xem đáp án

Dung kháng của tụ điện $Z_{C} = 200 Ω$ .

→ Giá trị của cảm kháng cho cực trên cuộn dây

$Z_{L} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = 250$ → $L = \frac{2, 5}{π}$ H.

Đáp án A

Câu 14:

Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cho biết R = 60 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u = U {0 c}_{} os 100 π t V$ . Khi thay đổi L đến giá trị L=1,25/π H thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là cực đại. Giá trị điện dung C của tụ điện?

A. $C = \frac{10^{- 3}}{8 π}$ H và $C = \frac{10^{- 3}}{4, 5 π}$ H

B. $C = \frac{10^{- 3}}{4 π}$ H và $C = \frac{10^{- 3}}{4, 5 π}$ H

C. $C = \frac{10^{- 3}}{8 π}$ H và $C = \frac{10^{- 3}}{π}$ H

D. $C = \frac{10^{- 3}}{8 π}$ H và $C = \frac{10^{- 3}}{2 π}$ H

Xem đáp án

Cảm kháng tương ứng của cuộn dây $Z_{L} = 125 Ω$ .

Mặc khác

$Z_{L 0} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} \Leftrightarrow Z_{C}^{2} - Z_{L 0} Z_{C} + R^{2} = 0 \Leftrightarrow Z_{C}^{2} - 125 Z_{C} + 3600 = 0$

→ Phương trình trên cho ta hai nghiệm $Z_{C 1} = 80 Ω$ và $Z_{C 2} = 45 Ω$ tương ứng với $C_{1} = \frac{10^{- 3}}{8 π}$ H và $C_{2} = \frac{10^{- 3}}{4, 5 π}$ H .

Đáp án A

Câu 15:

Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Mạch điện mắc vào điện áp xoay chiều có điện áp $u = U \sqrt{2} \cos 100 π t$ V. Khi thay đổi L thì thấy rằng điện áp cực đại trên R và L hơn kém nhau hai lần. Hiệu điện thế cực đại trên C là:

A. 2U

B. $\sqrt{3} U$

C. $\frac{\sqrt{3} U}{2}$

D. $\frac{2 U}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Khi $U_{L m a x}$ thì $\frac{U_{L m a x}}{U} = \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}}{R} = 2$ , chuẩn hóa R = 1 → $Z_{C} = \sqrt{3} R$ .

→ Hiệu điện thế cực đại trên tụ điện

$U_{C m a x} = U \frac{Z_{C}}{R} = \sqrt{3} U$ .

Đáp án B

Câu 16:

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp xoay chiều u ở hai đầu một đoạn mạch theo thời gian t. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch này bằng

A. 220 V.

B. $110 \sqrt{2}$ V.

C. 110 V.

D. $220 \sqrt{2}$ V.

Xem đáp án

Từ đồ thị ta xác định được $U_{0} = 220 \Rightarrow U = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}} = 110 \sqrt{2}$

Đáp án B

Câu 17:

Đặt điện áp xoay chiều u và hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của điện áp u (nét liền) và cường độ dòng điện i (nét đứt) chạy qua mạch theo thời gian được cho như hình vẽ. Tổng trở của mạch là

A. 100 Ω

B. 200 Ω

C. 110 Ω

D. 220 Ω

Xem đáp án

Từ đồ thị ta xác định được $\{\begin{cases} U_{0} = 200 \\ I_{0} = 2 \end{cases} \Rightarrow Z = \frac{U_{0}}{I_{0}} = 100 Ω$

Đáp án A

Câu 18:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u, thì cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức là i. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của u (nét liền) và i (nét đứt) theo thời gian được cho như hình vẽ. Đoạn mạch này chứa

A. tụ điện

B. cuộn dây thuần cảm

C. cuộn dây

D. điện trở thuần

Xem đáp án

Chọn gốc thời gian tại thời điểm $t_{1}$ (hai dao đồ thị cùng đi qua vị trí biên dương) → dễ thấy rằng u và i cùng pha nhau → đoạn mạch chứa điện trở thuần.

Đáp án D

Câu 19:

Một đoạn mạch nối tiếp gồm hai đoạn mạch thành phần (1) và (2). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t)$ thì điện áp thức thời trên các đoạn mạch thành phần được cho như hình vẽ. Giá trị U₀ gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 380 V.

B. 390 V.

C. 370 V.

D. 400 V.

Xem đáp án

Với gốc thời gian tại $t_{1}$ ta xác định được (1) sớm pha hơn (2).

Với cùng trạng thái cực đại thì hai vị trí này cách nhau một khoảng Δt.

Độ lệch pha giữa hai dao động $2 π \frac{Δ t}{T} = \frac{π}{3}$ rad.

$U_{0} = \sqrt{U_{01}^{2} + U_{02}^{2} + 2 U_{01} U_{02} \cos Δ φ} = 220 \sqrt{3} \approx 380 V$ .

Đáp án A

Câu 20:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u, thì cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức là i. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của u (nét liền) và i (nét đứt) theo thời gian được cho như hình vẽ. Công suất tiêu thụ trên toàn mạch là

A. 100 W

B. 200 W

C. 50 W

D. 110 W

Xem đáp án

Tại vị trí giao điểm dòng điện đang cực đại, điện áp đi qua vị trí bằng một nửa cực đại theo chiều dương.

Từ hình vẽ ta xác định được $φ = \frac{π}{3} \Rightarrow P = U I \cos φ = 110 W$ .

Đáp án D

Câu 21:

Hình bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của điện áp xoay chiều u ở hai đầu đoạn mạch vào thời gian t. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch bằng

A. $110 \sqrt{2} V$

B. $220 \sqrt{2} V$

C. 220V

D. 110V

Xem đáp án

Từ hình vẽ ta có $U_{0} = 220 V \Rightarrow U = \frac{220}{\sqrt{2}} = 110 \sqrt{2} V$

Đáp án A

Câu 22:

Đồ thị điện áp u và dòng điện i chạy qua một đoạn mạch RLC nối tiếp được cho như hình vẽ. Độ lệch pha giữa u và i là

A. π/2 rad

B. 3π/4 rad

C. π/3 rad

D. 2π/3 rad

Xem đáp án

Từ hình vẽ ta có độ lệch pha giữa u và i với khoảng thời gian $Δ t = \frac{T}{3}$

Vậy độ lệch pha giữa điện áp u và dòng điện i trong mạch là $Δ φ = ω t = ω \frac{T}{3} = \frac{2 π}{3} r a d$

Đáp án D

Câu 23:

Đồ thị điện áp u và dòng điện i chạy qua một đoạn mạch nối tiếp được cho như hình vẽ. Đoạn mạch này chứa

A. điện trở thuần

B. điện trở thuần và tụ điện

C. tụ điện

D. cuộn cảm thuần

Xem đáp án

Từ đồ thị ta thấy rằng điện áp sớm pha hơn điện áp một góc π/2 →mạch chứa cuộn cảm thuần

Đáp án D

Câu 24:

Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là $u = 100 \sqrt{6} \cos (ω t + φ) V$ . Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là $i_{m}$ và $i_{đ}$ được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng :

A. $50 \sqrt{2} Ω$

B. $50 \sqrt{3} Ω$

C. $100 \sqrt{3} Ω$

D. 50 Ω

Xem đáp án

Biểu thức cường độ dòng điện khi đóng và mởi K

$\{\begin{cases} i_{d} = 3 \cos (ω t - \frac{π}{2}) A \\ i_{m} = \sqrt{3} \cos (ω t) A \end{cases} \Rightarrow$ hai dòng điện này vuông pha nhau

Sử dụng phương pháp giản đồ vecto kép: $I_{d} = \sqrt{3} I_{m} \Rightarrow U_{R_{d}} = \sqrt{3} U_{R_{m}}$

Từ hình vẽ ta thấy rằng

$\{\begin{cases} U_{L C} = U_{R d} = \sqrt{3} U_{R m} \\ U = \sqrt{U_{R m}^{2} + U_{L C}^{2}} \end{cases} \Rightarrow U_{R m} = \frac{U}{\sqrt{2}} = 50 \sqrt{3} V$

Đáp án A

Câu 25:

Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp xoay chiều theo thời gian được cho như hình vẽ. Biểu thức của điện áp là

A. $u = 200 \cos (100 π t + \frac{π}{2}) V$

B. $u = 200 \cos (100 π t - \frac{π}{2}) V$

C. $u = 100 \cos (50 π t - \frac{π}{2}) V$

D. $u = 200 \cos (50 π t + \frac{π}{2}) V$

Xem đáp án

Chu kì của dòng điện $T = 0, 02 s \Rightarrow ω = 100 π$ rad/s

Phương trình dòng điện $u = 200 \cos (100 π t + \frac{π}{2}) V$

Đáp án A

Câu 26:

Trong đồ thị ở hình bên, đường hình sin (1) biểu diễn hiệu điện thế ở hai đầu một hộp kín X chứa hai phần tử trong số các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện. Còn đường hình sin (2) biểu diễn cường độ dòng điện qua hộp kín X đó. Hộp X chứa

A. điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm.

B. tụ điện và cuộn dây thuần cảm với $Z_{C} > Z_{L}$

C. tụ điện và cuộn dây thuần cảm với $Z_{C} < Z_{L}$

D. điện trở thuần và tụ điện

Xem đáp án

Từ đồ thị ta thấy đường (1) sớm pha hơn đường (2) tức là hiệu điện thế tức thời ở hai đầu hộp X sớm pha hơn cường độ dòng điện trong mạch

Đáp án A

Câu 27:

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch vào thời gian được cho như hình vẽ. Trong 1 phút dòng điện qua đoạn mạch đổi chiều

A. 3000 lần

B. 50 lần

C. 25 lần

D. 1500 lần

Xem đáp án

Từ đồ thị ta thu được $T = 40 m s \Rightarrow f = \frac{1}{{40.10}^{- 3}} = 25 H z$

Trong mỗi giây dòng điện đổi chiều 50 lần vậy 1 phút dòng điện đổi chiều 30000 lần

Đáp án A

Câu 28:

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch và điện áp hai đầu mạch X vào thời gian được cho như hình vẽ. Đoạn mạch X chứa

A. điện trở thuần

B. tụ điện C

C. cuộn cảm thuần L

D. Cuộn dây không thuần cảm

Xem đáp án

Từ đồ thị ta thấy rằng điện áp u và dòng điện i luôn cùng pha với nhau nên đoạn mạch X chứa điện trở thuần

Đáp án A

Câu 29:

Hình bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của điện áp u và dòng điện i chạy qua một đoạn mạch. Hệ số công suất của mạch là

A. 0,5

B. 0,6

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Từ đồ thị ta thấy rằng u và i vuông pha nhau $\Rightarrow |φ| = \frac{π}{2} \Rightarrow \cos φ = 0$

Đáp án D

Câu 30:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp chỉ chứa các phần tử R, L và C. Gọi M là một điểm trên đoạn mạch AB, hình bên là đồ thị biễu diễn điện áp $u_{A N}$ và $u_{M B}$ theo thời gian. Chọn phương án đúng

A.f=100 Hz

B. $U_{A B} = 9 V$

C. P=0W

D. I=0 A

Xem đáp án

Từ đồ thị ta thu được:

Hai điện áp này ngược pha nhau $\Rightarrow U_{A B} = U_{M B} - U_{A M} = 6 - 3 = 3 V$

Vì hai điện áp này ngược pha nhau nên các đoạn mạch AM và MB chỉ có thể chứa cuộn cảm thuần hoặc tụ điện do đó công suất tiêu thụ của mạch bằng 0

Chu kì của dòng điện $T = 0, 02 s \Rightarrow f = 50 H z$

Đáp án C

Câu 31:

Đồ thị phụ thuộc thời gian của hai dòng điện được cho như hình vẽ. So với dòng điện (1) thì dòng điện (2)

A. sớm pha π/12

B. sớm pha π/6

C. trễ pha π/6

D. trễ pha π/12

Xem đáp án

Dòng điện (1) trễ pha hơn (2) một góc Δφ tương ứng với khoảng thời gian $Δ t = \frac{T}{12}$

Vậy $Δ φ = ω Δ t = ω \frac{T}{12} = \frac{π}{6} r a d$

Đáp án C

Câu 32:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (100 π t) V$ vào hai đầu đoạn mạch (chỉ chứa các phần tử điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện) gồm đoạn mạch AM nối tiếp với MB. Đồ thị phụ thuộc thời gian của các điện áp $u_{A M}$ và $u_{M B}$ được cho như hình vẽ. Điện áp $U_{0}$ của đoạn mạch

A. 40 V

B. 20 V

C. 10 V

D. 60 V

Xem đáp án

Dễ thấy rằng hai điện áp này ngược pha nhau $\Rightarrow U_{0} = 30 - 10 = 20 V$

Đáp án B

Câu 33:

Đặt các điện áp $u_{1} = U_{01} \cos (ω_{1} t + φ_{1})$ và $u_{2} = U_{02} \cos (ω_{2} t + φ_{2})$ vào hai đầu tụ điện giống hệt nhau thì dòng điện chạy qua các tụ $i_{1}$ và $i_{2}$ tương ứng được cho như hình vẽ. Tỉ số $\frac{U_{01}}{U_{02}}$ là

A. 2

B. 2/3

C. 8/9

D. 9/8

Xem đáp án

Ta có tỉ số: $\frac{U_{01}}{U_{02}} = \frac{I_{01} Z_{C_{1}}}{I_{02} Z_{C_{2}}} = \frac{I_{01} ω_{2}}{I_{02} ω_{1}} \overset{ω_{2} = 0, 5 ω_{1}}{\to} \frac{U_{01}}{U_{02}} = \frac{4}{3} \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$

Đáp án B

Câu 34:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm các phần tử RLC mắc nối tiếp. Đồ thị điện áp trên AB và trên R được cho như hình vẽ. So với dòng điện trong mạch thì điện áp hai đầu đoạn mạch

A. sớm pha hơn π/3

B. trễ pha hơn π/3

C. sớm pha hơn π/6

D. trễ pha hơn π/6

Xem đáp án

Điện áp trên R luôn cùng pha với dòng điện tỏng mạch

Từ hình vẽ ta thấy i chậm pha hơn $u_{A B}$ một góc φ tương ứng với khoảng thời gian điện áp trên AB giảm từ cực đại về vị trí (1)

Ta có $φ = ω Δ t = \frac{π}{6}$ rad

Đáp án D

Câu 35:

Đồ thị điện áp $u_{R}$ và $u_{L}$ của đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R=50Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Biểu thức của dòng điện trong mạch là

A. $i = 2 c o s (\frac{500 π}{3} t - \frac{π}{6}) A$

B. $i = 2 \sqrt{2} \cos (50 π t - \frac{π}{4}) A$

C. $i = 4 \cos (100 π t - \frac{π}{2}) A$

D. $i = 4 \cos (\frac{500 π}{3} t - \frac{π}{2}) A$

Xem đáp án

Từ đồ thị ta có $U_{0 R} = U_{0 L} \Rightarrow Z_{L} = R = 50 Ω$

Tần số của dòng điện $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{(19 - 7) {.10}^{- 3}} = \frac{500 π}{3} r a d / s$

Dòng điện tức thời chạy qua đoạn mạch chứa R $u_{L} = 100 \cos (\frac{500 π}{3} t + \frac{π}{3}) V$

Dòng điện trên hai đầu cuộn cảm thuần sớm pha π/2 so với $u_{R}$ do vậy $u_{R} = 100 \cos (\frac{500 π}{3} t - \frac{π}{6}) V$

Dòng điện trong mạch, phức hóa $\bar{i} = \frac{\bar{u}}{\bar{Z}} = \frac{\bar{u_{R}} + \bar{u_{L}}}{\bar{Z}} = \frac{100 ∠ 60^{0} + 100 ∠ - 30^{0}}{50 + 50 i} = 2 ∠ - 30^{0}$

Vậy $i = 2 \cos (\frac{500 π}{3} t - \frac{π}{6}) A$

Đáp án A

Câu 36:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm hai phần tử R, L hoặc R, C nối tiếp thì biểu thức dòng điện và điện áp được mô tả bởi đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp áp đúng?

A. $R = 75 \sqrt{3} Ω; L = \frac{0, 75}{π} H$

B. $R = 75 \sqrt{3} Ω; C = \frac{2}{15 π} F$

C. $R = 75 Ω; L = \frac{0, 75 \sqrt{3}}{π} H$

D. $R = 75 \sqrt{3} Ω; C = \frac{2}{15 \sqrt{3} π} F$

Xem đáp án

Ta có $\frac{T}{4} = 5 m s \Rightarrow T = 20 m s \Rightarrow ω = 100 π$ rad/s

Từ đồ thị ta thu được phương trình dòng điện và điện áp lần lượt là

$\{\begin{cases} i = 2 \cos (100 π + \frac{π}{2}) A \\ u = 300 (100 π + \frac{π}{3}) V \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} φ = - \frac{π}{6} \\ Z = 150 Ω \end{cases}$

$\Rightarrow$ mạch chứa R và C

Từ đây ta tìm được

$\{\begin{cases} R = Z \cos φ = 150 \cos (- \frac{π}{6}) = 75 \sqrt{3} Ω \\ Z_{C} = Z |\sin φ| = 150 |\cos (- \frac{π}{6})| = 75 Ω \Rightarrow C = \frac{2}{15 π} F \end{cases}$

Đáp án B

Câu 37:

Đặt điện áp u vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh tạo ra trong mạch một dòng điện cưỡng bức i. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của u và i được cho như hình vẽ. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch có giá trị gần nhất là

A. 156 W

B. 148 W

C. 140 W

D. 128 W

Xem đáp án

Từ đồ thị, ta thu được $\{\begin{cases} I = \sqrt{2} A \\ U = 80 \sqrt{2} V \end{cases}$

i sớm pha hơn u tương ứng một khoảng thời gian bằng $Δ t = 6 - 4 = 2 s = \frac{T}{2} \Leftrightarrow φ = \frac{π}{6}$

Công suất của mạch là $P = U I \cos φ = 80 \sqrt{2} . \sqrt{2} \cos (\frac{π}{6}) = 80 \sqrt{3} W$

Đáp án C

Câu 38:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L) thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB và hai đầu đoạn mạch AM được mô tả như hình vẽ, dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 1 A. Xác định L

A. 0,5/π H

B. 15/π H

C.1,5/π H

D. 2/π H

Xem đáp án

Từ đồ thị ta có $\frac{T}{4} = 2, 5 m s \Rightarrow ω = 100 π r a d / s$

Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AM một góc $\frac{π}{2}$

Từ hình vẽ ta có $U_{L} = \sqrt{U_{A B}^{2} + U_{A M}^{2}} = 200 V \Rightarrow Z_{L} = 200 Ω \Rightarrow L = \frac{2}{π} H$

Đáp án D

Câu 39:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc thời gian của điện áp hai đầu đoạn mạch AN và điện áp hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Số chỉ của Vôn kế là

A. 240 V

B. 300 V

C. 150 V

D. 200 V

Xem đáp án

Từ đồ thị ta thấy rằng

Kết hợp với

$U_{A N} = \frac{4}{3} U_{M B} \Leftrightarrow R^{2} + Z_{L}^{2} = \frac{16}{9} R^{2} + \frac{16}{9} Z_{C}^{2} \Leftrightarrow 1 + X^{2} = \frac{16}{9} + \frac{16}{9} \frac{1}{X^{2}} \overset{S h i f t \to S o l v e}{\to} X = 0, 75$

Vậy $\{\begin{cases} Z_{C} = 0, 75 \\ Z_{L} = \frac{4}{3} \end{cases}$

Ta có $V = U_{R} = \frac{R}{Z_{A N}} U_{A N} = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + {(\frac{4}{3})}^{2}}} 400 = 240 V$

Đáp án A

Câu 40:

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng $Z_{C}$ , cuộn cảm thuần có cảm kháng $Z_{L}$ và $3 Z_{L} = 2 Z_{C}$ . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điện áp cực đại giữa hai điểm M và N là

A. 102 V

B. 86 V

C. 122 V

D. 173 V

Xem đáp án

Giải bằng phương pháp đại số

Dễ thấy rằng $u_{A N} = 200 \cos (100 π t) V$

Biểu thức điện áp tức thời của đoạn MB $u_{M B} = 100 \cos (100 π t + φ_{M B})$

Mặc khác $u_{M B} = 100 \cos (100 π t + \frac{π}{3})$

Ta có:

$\{\begin{cases} u_{A N} = u_{C} + u_{X} \\ u_{M B} = u_{L} + u_{X} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 2 u_{A N} = 2 u_{C} + 2 u_{X} \\ 3 u_{M B} = 3 u_{L} + 3 u_{X} \end{cases} \Rightarrow u_{X} = \frac{2}{5} u_{A N} + \frac{3}{5} u_{M B}$

Vậy

$U_{M N} = \sqrt{{(\frac{2}{5} U_{A N})}^{2} + {(\frac{3}{5} U_{M B})}^{2} + 2 (\frac{2}{5}) (\frac{3}{5}) U_{A N} U_{M B} \cos (\frac{π}{3})} \approx 86 V \Rightarrow U_{0 M N} = 86 \sqrt{2} = 122 V$

Đáp án C

Câu 41:

Cho mạch điện xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos (100 π t)$ V vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB theo điện trở R trong hai trường hợp: mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB lúc sau mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị (x+y) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 300 W

B. 350 W

C. 250 W

D. 400 W

Xem đáp án

Ta có $P_{1} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$ , $P_{2} = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Ta có $P_{1} = P_{2}$ tại R=0,25r

$\frac{U^{2} 1, 25 r}{{(1, 25 r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} 0, 25 r}{{(0, 25 r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} \Rightarrow {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = \frac{\sqrt{5}}{4} r^{2}$

Ta thấy rằng

$x = P_{1 m a x} = \frac{U^{2}}{2 |Z_{L} - Z_{C}|} = \frac{2}{\sqrt{5}} \frac{U^{2}}{r}$ , $y = P_{2} (R = 0) = \frac{U^{2} r}{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{16}{21} \frac{U^{2}}{r}$

$\Rightarrow x + y = \frac{U^{2}}{r} (\frac{2}{\sqrt{5}} + \frac{16}{21})$

Kết hợp với $120 = \frac{U^{2} 1, 25 r}{{(1, 25 r)}^{2} + \frac{5 r^{2}}{16}} = \frac{2}{3} \frac{U}{r^{2}} \Rightarrow \frac{U}{r^{2}} = 180 W$

Từ đó ta tìm được $x + y = \frac{U^{2}}{r} (\frac{2}{\sqrt{5}} + \frac{16}{21}) \approx 298 W$

Đáp án A

Câu 42:

Cho mạch điện AB gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm $L = \frac{0, 6}{π}$ H, và tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 3}}{3 π}$ F mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (100 π t)$ V (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB. Thay đổi giá trị của biến trở R ta thu được đồ thị mô tả công suất tiêu thụ của mạch theo R (1). Nối tắt cuộn dây thì ta thu được đồ thị thể hiện sự phụ thuộc công suất của mạch theo R (2). Điện trở thuần của cuộn dây là:

A. 10 Ω

B. 30 Ω

C. 50 Ω

D. 90 Ω

Xem đáp án

Ta có $P_{1} = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Dạng đồ thị cho thấy rằng $r > |Z_{L} - Z_{C}| = 30 Ω$

$P_{1} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + Z_{C}^{2}}$

${P_{1}}_{(R = 0)} = {P_{2}}_{(R = 10)} \Leftrightarrow \frac{r}{r^{2} + 30^{2}} = \frac{10}{10^{2} + 30^{2}} \Rightarrow r = 90 Ω$

Đáp án D

Câu 43:

Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{3}) V$ vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp người ta thu được đồ thị biễu diễn mối liên hệ giữa công suất tiêu thụ trên mạch với điện trở như hình vẽ. y gần nhất với giá trị nào sau đây, biết $z = \sqrt{100 x - x^{2}}$

A. 20 Ω

B. 50 Ω

C. 80 Ω

D. 100 Ω

Xem đáp án

Từ đồ thị, ta thấy

z là giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại $P_{m a x} = 250 W$

x và y là hai giá trị của biến trở cho cùng một công suất tiêu thụ 200 W trên mạch, ta có

$\{\begin{cases} x y = z^{2} \\ P_{m a x} = \frac{U^{2}}{2 z} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x y = 100 x - x^{2} \\ 250 = \frac{100 (x + y)}{2 \sqrt{100 x - x^{2}}} \end{cases} \Leftrightarrow x^{2} - 100 x + 1600 = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 95 \\ x = 6, 4 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} z = 22 \\ z = 25 \end{array}$

Từ đồ thị ta thấy rằng $z > x \Rightarrow x = 6, 4 Ω \Rightarrow y = 93, 6 Ω$

Đáp án D

Câu 44:

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (với R là biến trở, L thuần cảm): $u_{1} = U_{01} \cos (ω_{1} t + φ_{1}) V$ và $u_{2} = U_{02} \cos (ω_{2} t + φ_{2}) V$ , người ta thu được đồ thị công suất $P_{1}$ và $P_{2}$ theo biến trở như hình vẽ. Biết $R_{1} + R_{3} = 2 R_{2}$ và $\frac{P_{1 m a x}}{P_{2 m a x}} = \frac{3}{2}$ . Tỉ số $\frac{U_{2}}{U_{1}}$ gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 0,96

B. 0,64

C. 0,46

D. 0,69

Xem đáp án

Từ giả thuyết bài toán, ta có:

$\frac{P_{1 m a x}}{P_{2 m a x}} = \frac{U_{1}^{2} R_{2}}{U_{2}^{2} R_{3}} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{U_{1}^{2}}{U_{2}^{2}} = \frac{3 R_{3}}{2 R_{2}} (1)$

Từ đồ thị ta thấy rằng

$P_{2 m a x} = P_{1} (R_{1}) \Leftrightarrow \frac{U_{2}^{2}}{2 R_{2}} = \frac{U_{1}^{2} R_{1}}{R_{1}^{2} + R_{3}^{2}} \Rightarrow \frac{U_{1}^{2}}{U_{2}^{2}} = \frac{R_{1}^{2} + R_{3}^{2}}{2 R_{1} R_{2}} (2)$

Từ (1) và (2) ta thu được $\frac{R_{1}^{2} + R_{3}^{2}}{R_{1}} = 3 R_{3}$ , chuẩn hóa $R_{1} = 1 \Rightarrow R_{3}^{2} - 3 R_{3} + 1 = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} R_{3} = 2, 6 \\ R_{3} = 0, 4 \end{array}$

Vì $R_{3} > R_{1} = 1 \Rightarrow R_{3} = 2, 6 \Rightarrow R_{2} = 1, 8$

Thay vào (1) ta tìm được $\frac{U_{2}}{U_{1}} \approx 0.68$

Đáp án D

Câu 45:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} c os (ω t)$ V ( trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch điện gồm các linh kiện R, L, C mắc nối tiếp. Đồ thị điện áp hiệu dụng trên cuộn dây và hệ số công suất toàn mạch phụ thuộc ω như hình vẽ. Giá trị của $k_{0}$ là

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây theo ω $U_{L} = U \frac{L ω}{\sqrt{R^{2} + {(L ω - \frac{1}{C ω})}^{2}}}$

Tại $ω = ω_{1}$ mạch cộng hưởng $\Rightarrow ω_{1} = \frac{1}{\sqrt{L C}}$

Mặc khác tại vị trí này

$U_{L} = U \Leftrightarrow U_{L} = U = U \frac{L ω_{1}}{\sqrt{R^{2} + {\underset{0}{\underset{⏟}{(L ω_{1} - \frac{1}{C ω_{1}})}}}^{2}}} \Rightarrow L ω_{1} = R \Rightarrow ω_{1} = \frac{R}{L}$

Từ hai kết quả trên ta thu được $\frac{1}{L C} = \frac{R^{2}}{L^{2}} \Rightarrow \frac{R^{2} C}{L} = 1$

Tại $ω = ω_{2}$ , điện áp hiệu dụng trên cuộn dây cực đại, khi đó $c o s φ = \sqrt{\frac{2}{1 + n}} \overset{n = \frac{1}{1 - \frac{R^{2} C}{2 L}} = 2}{\to} c o s φ = \frac{\sqrt{6}}{3}$

Đáp án B