40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 4) - vietjack.online

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 4)

1733 lượt thi
40 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm $t_{1}$ các giá trị tức thời $u_{L 1} = - \frac{20 \sqrt{5}}{3} V; u_{C 1} = 20 \sqrt{5} V; u_{R 1} = 20 V$ . Tại thời điểm $t_{2}$ các giá trị tức thời $u_{L 2} = 20 V; u_{C 2} = - 60 V; u_{R 2} = 0 V$ . Biên độ điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là

A. $40 \sqrt{3}$ V

B. 40 V

C. 50 V

D. 60 V

Trong mạch điện xoay chiều RLC điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm, hai đầu tụ điện vuông pha với điện áp hai đầu điện trở.

→ khi $u_{R} = 0$ thì $|u_{C}| = U_{0 C} = 60 V; |u_{L}| = U_{0 L} = 20 V$ .

Với hai đại lượng vuông pha u_R và u_C, ta luôn có:

${(\frac{u_{R}}{U_{0 R}})}^{2} + {(\frac{u_{C}}{U_{0 C}})}^{2} = 1$

$\to U_{0 R} = \frac{u_{R}}{\sqrt{1 - {(\frac{u_{C}}{U_{0 C}})}^{2}}} = \frac{20}{\sqrt{1 - {(\frac{20 \sqrt{5}}{60})}^{2}}} = 30 V$

→ Điện áp cực đại đặt vào hai đầu mạch

$U = \sqrt{U_{0 R}^{2} + {(U_{0 L} - U_{0 C})}^{2}} = 50 V$ .

Đáp án C

Câu 2:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có biểu thức $i = I_{0} \cos (100 π t - \frac{π}{6})$ (t tính bằng s). Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị 1,5 A thì điện áp hai đầu cuộn cảm là 100 V. Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức

A. $u = 125 \cos (100 π t + \frac{π}{3}) V$

B. $u = 200 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{3}) V$

C. $u = 250 \cos (100 π t - \frac{2 π}{3}) V$

D. $u = 100 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{2 π}{3}) V$

Cảm kháng của mạch $Z_{L} = 50$ Ω.

Mạch điện chỉ chứa cuộn cảm thuần → u vuông pha với i.

→ Với hai đại lượng vuông pha, ta luôn có:

${(\frac{i}{I_{0}})}^{2} + {(\frac{u}{U_{0}})}^{2} = 1$ ↔ ${(\frac{50.1, 5}{U_{0}})}^{2} + {(\frac{100}{U_{0}})}^{2} = 1$

→ $U_{0} = 125$ V.

Điện áp hai đầu mạch sớm pha hơn dòng điện 0,5π

→ $i = 125 \cos (100 π t + \frac{π}{3})$ V.

Đáp án A

Câu 3:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (100 π t + \frac{π}{3})$ V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100 \sqrt{2}$ V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:

A. $i = 2 \sqrt{3} \cos (100 π t + \frac{π}{6}) A$

B. $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{6}) A$

C. $i = 2 \sqrt{3} \cos (100 π t - \frac{π}{6}) A$

D. $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{6}) A$

Dung kháng của cuộn dây $Z_{L} = L ω = \frac{1}{2 π} .100 π = 50 Ω$ .

Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện luôn trễ pha 0,5π so với điện áp hai đầu mạch.

→ Ta có hệ thức độc lập thời gian:

${(\frac{u}{U_{0}})}^{2} + {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} = 1$ ↔ ${(\frac{u}{Z_{L} I_{0}})}^{2} + {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} = 1$

→ $I_{0} = \sqrt{{(\frac{u}{Z_{L}})}^{2} + i^{2}} = \sqrt{{(\frac{100 \sqrt{2}}{50})}^{2} + 2^{2}} = 2 \sqrt{3}$ A.

$\to i = 2 \sqrt{3} \cos (100 π t + \frac{π}{3} - \frac{π}{2}) = 2 \sqrt{3} \cos (100 π t - \frac{π}{6}) A$

Đáp án C

Câu 4:

Đặt điện áp xoay chiều $u = 200 \cos ω t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự. Biết $R = \sqrt{3} ω L$ , điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là U và khi nối tắt tụ điện thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R vẫn là U. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 200 V thì tại thời điểm $t + \frac{π}{6 ω}$ thì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần là:

A. $20 \sqrt{3} V$

B. $50 \sqrt{5}$

C. $50 \sqrt{3}$

D. 50 V.

Ta có $R = \sqrt{3} Z_{L}$ . Nối tắt tụ và khi không nối tắt tụ thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R cũng không đổi → $Z_{C} = 2 Z_{L}$

$\to U_{0 R} = U_{0} \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = 200 \frac{\sqrt{3} Z_{L}}{\sqrt{{(\sqrt{3} Z_{L})}^{2} + {(Z_{L} - 2 Z_{L})}^{2}}} = 100 \sqrt{3} V$

→ $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \frac{Z_{L} - 2 Z_{L}}{\sqrt{3} Z_{L}} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$ → u chậm pha hơn i một góc 30 độ

Biểu diễn vecto quay cho điện áp u và dòng điện i tại thời điểm t. Dòng điện i tại thời điểm $t + \frac{π}{6 ω} = t + \frac{T}{12}$ ứng với góc quét 30 độ .

→ $u_{R} = U_{0 R} \cos 60^{0} = 50 \sqrt{3}$ V.

Đáp án C

Câu 5:

Đặt điện áp xoay chiều $u = 120 \sqrt{2} \cos (100 π t + φ)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đọan MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở $R_{1}$ mắc nối tiếp vợi tụ $C_{1}$ và cuộn dây thuần cảm $L_{1}$ . Đoạn MB là một hộp đen X có chứa các phần từ R,L,C. Biết cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t)$ A. Tại một thời điểm nào đó, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị tức thời là $\sqrt{2}$ A và đang giảm thì sau đó $5 . 10^{- 3}$ s hiệu điện thế giữa hai đầu AB có giá trị tức thời là $u_{A B} = - 120 \sqrt{2}$ V. Biết $R_{1} = 20$ Ω. Công suất của hộp đen có giá trị bằng

A. 40 W

B. 89,7 W

C. 127,8 W

D. 335,7 W

Chu kì biến thiên của dòng điện $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{100 π} = 0, 02 s$ .

Biểu diễn vecto quay cho điện áp $u_{A B}$ tại thời điểm $t + {5.10}^{- 3} s$ và dòng điện i tại thời điểmt.

→ điện áp $u_{A B}$ tại thời điểm t ứng với góc lùi

$α = ω Δ t = 100 π {.5.10}^{- 3} = \frac{π}{2}$ .

→ Điện áp sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc $\frac{π}{6}$ .

Công suất tiêu thụ của hộp đen X

$P_{X} = P - P_{A M} = U I \cos φ - I^{2} R_{1} = 127, 8 W$

Đáp án C

Câu 6:

Cho mạch điện không phân nhánh RLC có R=60Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=0,2/πH, tụ điện có điện dung C=1000/4π µF, tần số của dòng điện f=50Hz. Tại thời điểm t, hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị lần lượt là $u_{L} = 20 V$ và $u = 40 V$ . Dòng điện trong mạch có giá trị cực đại bằng bao nhiêu?

A. 1 A

B. $\frac{\sqrt{10}}{5} A$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2} A$

D. $\sqrt{2} A$

Cảm kháng và dung kháng của mạch $Z_{L} = 20 Ω; Z_{C} = 40 Ω$ .

Vì u_L và u_C luôn ngược pha nhau nên khi $u_{L} = 20 V$

→ $u_{C} = - \frac{Z_{C}}{Z_{L}} u_{L} = - 40$ V.

Ta có $u = u_{R} + u_{L} + u_{C} = 40 V$ → $u_{R} = 60 V$ .

→ Áp dụng công thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha

${(\frac{u_{R}}{I_{0} R})}^{2} + {(\frac{u_{L}}{I_{0} Z_{C}})}^{2} = 1$

→ $I = \sqrt{{(\frac{u_{R}}{R})}^{2} + {(\frac{u_{L}}{Z_{C}})}^{2}} = \sqrt{2} A$ .

Đáp án D

Câu 7:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ ( $ω$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB có R, L, C mắc nối tiếp như hình bên dưới. Tại thời điểm $t_{1}$ , điện áp hai đầu AM và MB lần lượt là 98,79 V và 94,39 V. Tại thời điểm $t_{1}$ , điện áp hai đầu AM và MB lần lượt là 148,49 V và 44,7 V. Giá trị của $U_{0}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 171 V.

B. 191 V.

C. 181 V.

D. 201 V.

Với u_AM luông vuông pha với $u_{M B}$ ta có:

${(\frac{u_{A B}}{U_{0 A M}})}^{2} + {(\frac{u_{M B}}{U_{0 M B}})}^{2} = 1$ → $\{\begin{cases} {(\frac{98, 79}{U_{0 A M}})}^{2} + {(\frac{94, 39}{U_{0 M B}})}^{2} = 1 \\ {(\frac{148, 49}{U_{0 A M}})}^{2} + {(\frac{44, 7}{U_{0 M B}})}^{2} = 1 \end{cases}$

→ $\{\begin{cases} U_{0 A M}^{2} = 25000 \\ U_{0 M B}^{2} = 14286 \end{cases}$ V².

→ $U_{0} = \sqrt{U_{0 A M}^{2} + U_{0 M B}^{2}} = 198$ V.

Đáp án D

Câu 8:

Đặt điện áp $u = 100 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{4}) V$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần R=50 W; cuộn cảm có độ tự cảm L=1/π H và tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 3}}{5 π} F$ mắc nối tiếp. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng $50 \sqrt{3} V$ và đang tăng thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần lượt bằng:

A. –100 V; 50 V

B. $50 \sqrt{3}$ V; –50 V

C. $50 \sqrt{3}$ V; 50 V

D. 100 V; –50 V

Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch $Z_{L} = 100 Ω; Z_{C} = 50 Ω$ .

→ Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở, hai đầu tụ điện là

$U_{0 R} = U_{0 C} = U_{0} \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = 100 \sqrt{2} \frac{50}{\sqrt{50^{2} + {(100 - 50)}^{2}}} = 100 V$

Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây

$U_{0 L} = 2 U_{0 C} = 2.100 = 200 V$

→ $u_{L}$ sớm pha hơn $u_{R}$ một góc $0, 5 π$ nên khi $u_{R} = 50 \sqrt{3} V$ và đang tăng thì

$u_{L} = U_{0 L} \sqrt{1 - {(\frac{u_{R}}{U_{0 R}})}^{2}} = 200 \sqrt{1 - {(\frac{50 \sqrt{3}}{100})}^{2}} = 100$

$u_{C}$ ngược pha với $u_{L}$

→ $u_{C} = - \frac{Z_{C}}{Z_{L}} u_{L} = - \frac{50}{100} .100 = - 50 V$

Đáp án D

Câu 9:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ ( $U_{0}$ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha π/12 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. 0,75

C. 0,50

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Biểu diễn vecto các điện áp. Vì $U_{A M} = U_{M B}$ → AMB là tam giác cân tại M.

Từ giản đồ, ta có $\hat{A} = \hat{B} = 90^{0} - 15^{0} = 75^{0}$

→ $φ_{M B} = 75^{0} - 15^{0} = 60^{0}$ → $\cos φ_{M B} = \frac{1}{2}$

Đáp án C

Câu 10:

Đặt điện áp $u = 100 \sqrt{6} \cos 100 π t V$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với một tụ điện. Biết hệ số công suất của cuộn dây là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và điện áp giữa hai bản tụ lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu mạch điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ bằng

A. 100 V

B. $100 \sqrt{3} V$

C. 200 V

D. $\frac{200}{\sqrt{3}} V$

Biểu diễn vecto các điện áp. Với $\cos φ_{d} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ → $φ_{d} = \frac{π}{6}$

Điện áp hai đầu tụ điện lệch pha $\frac{π}{6}$ so với điện áp hai đầu mạch → tam giác AMB vuông tại A.

→ $U_{C} = \frac{U}{\cos (\frac{π}{6})} = \frac{100}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{200}{\sqrt{3}}$ V

Đáp án D

Câu 11:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là π/3. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng $\sqrt{3}$ lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là:

A. 2π/3

B. 0

C. π/2

D. –π/3

$U_{d} = 1 \to U_{C} = \sqrt{3}$

Biễu diễn vecto các điện áp. Để đơn giản trong tính toán, ta chọn

Từ hình vẽ ta có $B H = U_{d} \sin 60^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , ta thấy rằng $B H = \frac{U_{C}}{2}$ → AH là đường cao vừa là trung tuyến của cạnh BC→ AH là phân giác của góc $\hat{A_{}}$ → $\hat{A_{}} = 120^{0}$

Đáp án A

Câu 12:

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = 60 \sqrt{6} c os (100 π t) V$ . Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với u và lệch pha π/3 so với . Điện trở của cuộn dây có giá trị

A. 10 Ω

B. 15 Ω

C. 30 Ω

D. 17,3 Ω

Biễu diễn vecto các điện áp. Từ hình vẽ, ta có MB là đường phân giác của góc $\hat{B_{}}$

→ Áp dụng tính chất đường phân giác: $\frac{A B}{R} = \frac{N B}{r}$

→ $r = R \frac{N B}{A B} = R \sin 30^{0} = 15 Ω$

→ Đáp án B

Câu 13:

Mạch điện xoay chiều AB gồm một cuộn dây không cảm thuần, một điện trở thuần và một tụ điện, mắc nối tiếp theo thứ tự đã nêu. Điểm M giữa cuộn dây và điện trở thuần. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số không đổi và giá trị hiệu dụng 200 V thì trong mạch có cộng hưởng điện. Lúc đó điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 160 V, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AM so với cường độ dòng điện trong mạch gấp đôi độ lệch pha giữa cường độ dòng điện so với điện áp hai đầu MB. Điện áp hiệu dụng hai đầu MB là

A. 120 V

B. 180 V

C. 220 V

D. 240 V

Biễu diễn vecto các điện áp. Mạch xảy ra cộng hưởng → $\vec{U_{}}$ cùng phương, chiều với vecto $\vec{I_{}}$ . Từ hình vẽ ta có:

$U_{M B} = \sqrt{U_{A M}^{2} + U^{2} - 2 U_{A M} U_{M B} \cos 2 φ}$

Mặc khác, áp dụng định lý sin trong tam giác AMB:

$\frac{U}{\sin (180 - 3 φ)} = \frac{U_{A M}}{\sin φ}$ → $\sin 3 φ - \frac{5}{4} \sin φ = 0$

→ $4 \sin^{3} φ - \frac{7}{4} \sin φ = 0$

Phương trình cho ta nghiệm $\sin φ = \frac{\sqrt{7}}{4}$ → $φ \approx 41^{0}$ .

→ $U_{M B} = \sqrt{U_{A M}^{2} + U^{2} - 2 U_{A M} U_{M B} \cos 2 φ} \approx 240 V$

Đáp án D

Câu 14:

Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có (L;r) và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là $u_{d} = 80 \sqrt{6} \cos (ω t + \frac{π}{6}) V$ , $u_{C} = 40 \sqrt{2} \cos (ω t - \frac{2 π}{3}) V$ , điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là $U_{R} = 60 \sqrt{3} V$ . Hệ số công suất của đoạn mạch trên là

A. 0,862

B. 0,664

C. 0,908

D. 0,753

Biễu diễn vecto các điện áp. Với $u_{d}$ sớm pha hơn $u_{C}$

một góc 150 độ → $\{\begin{cases} \hat{N_{}} = 30^{0} \\ \hat{M_{}} = 60^{0} \end{cases}$

→ Trong tam giác vuông MHN, ta có

$\{\begin{cases} U_{r} = U_{M N} \cos 60^{0} = 40 \sqrt{3} \\ U_{C} = U_{M N} \sin 60^{0} = 120 \end{cases}$ .

→ Hệ số công suất của đoạn mạch là

$\tan φ = \frac{U_{B H}}{U_{R} + U_{r}} = \frac{120 - 40}{60 \sqrt{3} + 40 \sqrt{3}} \approx 0, 46$

→ $\cos φ \approx 0, 908$

Đáp án C

Câu 15:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ ( $U_{0}$ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha 30 độ so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch, điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha 60 độ so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Tổng trở đoạn mạch AB và AM lần lượt là 200 Ω và $100 \sqrt{3} Ω$ . Hệ số công suất của đoạn mạch X là

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B.1/2.

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. 0.

Biễu diễn vecto các điện áp (giả sử X có tính dung kháng).

Từ hình vẽ ta có $\vec{U_{A M}}$ lệch pha 30 độ so với $\vec{U_{}}$

→ Áp dụng định lý hàm cos trong tam giác:

$U_{X} = \sqrt{U_{A M}^{2} + U^{2} - 2 U_{A M} U_{X} \cos 30^{0}} = 100 V$

Dễ thấy rằng với các giá trị U=200V, $U_{X} = 100 V$ và $U_{A M} = 100 \sqrt{3} V$ .

→ $\vec{U_{A M}}$ vuông pha với $\vec{U_{X}}$ từ đó ta tìm được X chậm pha hơn i một góc 30độ → $\cos φ_{X} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Đáp án A

Câu 16:

Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều $u = 250 \sqrt{2} \cos 100 π t$ V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 5 A và cường độ dòng điện này lệch pha 60 độ so với điện áp u. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB rồi lại đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u nói trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3 A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:

A. 200 W

B. 300 W

C. $200 \sqrt{2}$ W

D. $300 \sqrt{3}$ W

Tổng trở của cuộn cảm và của đoạn mạch AB:

$\{\begin{cases} Z_{d} = \frac{250}{5} = 50 \\ Z = \frac{250}{3} = \frac{150}{3} \end{cases}$

Biễu diễn vecto các điện áp. Gọi α là góc hợp bởi $\vec{U_{d}}$ và $\vec{U_{}}$ . Ta có:

$\cos α = \frac{Z_{d}}{Z} = \frac{50}{\frac{250}{3}} = 0, 6$

→ $U_{X} = U s i n α = 250 \sqrt{1 - 0, 6^{2}} = 200$ V.

Từ hình vẽ, ta dễ thấy rằng $\vec{U_{X}}$ chậm pha hơn dòng điện một góc 30 độ

→ $P_{X} = 200.3. \cos 30^{0} = 300 \sqrt{3}$ W.

Đáp án D

Câu 17:

Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần $r_{1}$ lớn gấp $\sqrt{3}$ lần cảm kháng $Z_{L 1}$ của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 30 độ . Tỷ số độ tự cảm $\frac{L_{1}}{L_{2}}$ của 2 cuộn dây là

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. 1/2.

D. 2/3.

Biểu diễn vecto các điện áp. Cuộn dây thứ nhất có $Z_{L 1} = \sqrt{3} r_{1} \to φ_{d 1} = 60^{0}$

Điện áp hiệu dụng trên hai cuộn dây lệch pha nhau 30 độ → $φ_{d 2} = 30^{0}$

Từ hình vẽ ta có

$\frac{L_{1}}{L_{2}} = \frac{U_{L 1}}{U_{L 2}} = \frac{U_{d 1} \sin 30^{0}}{U_{d 2} \sin 60^{0}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Đáp án A

Câu 18:

Đặt điện áp $u = 120 \sqrt{2} \cos ω t V$ vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp (theo đúng thứ tự trên). Đoạn mạch AM là cuộn dây, đoạn mạch MN là điện trở R và đoạn mạch NB là tụ điện. Biết $U_{A N} = 120 V; U_{M N} = 40 \sqrt{3} V$ . Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu AN cực đại đến lúc điện áp u cực đại và bằng t. Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AN cực đại đến lúc điện áp hai đầu đoạn NB cực đại là là

A. 2t

B. 4t

C. 3t

D. 5t

Biểu diễn vecto các điện áp. Với $U_{A B} = U_{A N} = 120 V$ → AMB là tam giác cân → $\hat{N A B} = 2 φ_{A N}$

Mặc khác khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện trong mạch cực đại bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu AN cực đại đến lúc điện áp u cực đại $φ_{A M} = \hat{N A B} = 2 φ_{A N}$

Tam giác AMN cân tại $A (\hat{M A N} = \hat{M N A})$ , ta có :

$\cos φ_{A M} = \cos \hat{M N A} = \frac{60}{40 \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ → $φ_{A M} = 30^{0}$ → $u_{A N}$ sớm pha hơn $u_{C} = u_{N B}$ một góc 120 độ → Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AN cực đại đến lúc điện áp hai đầu đoạn NB cực đại là là 2t

Đáp án A

Câu 19:

Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5 kW và có hiệu suất 80%. Mắc động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu động cơ là U_M biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I=40 A và trễ pha với u_M một góc π/6. Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm $U_{L} = 125$ V và sớm pha so với dòng điện qua cuộn cảm là π/3 . Điện áp hiệu dụng của mạng điện và độ lệch pha của nó so với dòng điện có giá trị tương ứng là

A. 384 V; 45 độ

B. 834 V; 45 độ

C. 384 V; 39 độ

D. 184 V; 39 độ

Biểu diễn vecto các điện áp. Ta có thể đơn giản hóa động cơ điện là một mạch điện đơn giản gồm cuộn cảm và điện trở trong.

→ Hiệu suất của động cơ $H = \frac{A}{P}$

→ $0, 8 = \frac{7500}{U_{M} .40. \cos (30^{0})}$ → $U_{M} = 271$ V.

Áp dụng định lý cos trong tam giác ta có

→ $U = \sqrt{U_{M}^{2} + U_{d}^{2} - 2 U_{M} U_{d} \cos β}$ V

Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có

$\frac{U}{\sin β} = \frac{U_{d}}{\sin α}$ → $\frac{271}{\sin 150^{0}} = \frac{125}{\sin α}$ → $α \approx 9^{0}$ .

→ Vậy độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch là $φ = 30^{0} + α = 39^{0}$

Đáp án C

Câu 20:

Một động cơ điện xoay chiều sản xuất ra một công suất cơ học 8,5 kW và có hiệu suất 85%. Mắc động cơ với cuộn dây rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều. Biết dòng điện có giá trị hiệu dụng 50 A và trễ pha so với điện áp hai đầu động cơ là 30 độ. Điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng 125 V và sớm pha so với dòng điện là 60 độ. Xác định điện áp hiệu dụng của mạng điện?

A. 331 V.

B. 345 V.

C. 231 V.

D. 565 V.

Biểu diễn vecto các điện áp.

Hiệu suất của động cơ H=A/P

→ $P = \frac{A}{H} = \frac{8, 5}{0, 85} = 10$ kW.

→ Điện trở trong của động cơ $R_{d c} = \frac{P}{I^{2}} = \frac{10000}{50^{2}} = 4 Ω$

→ $Z_{d c} = \frac{R}{\cos 30^{0}} = \frac{8}{\sqrt{3}}$ Ω.

→ $U_{d c} = I Z_{d c} = 50 \frac{8}{\sqrt{3}} = \frac{400}{\sqrt{3}}$ V.

Từ giản đồ vecto, ta thấy rằng góc hợp với $\vec{U_{d c}}$ và $\vec{U_{d}}$ là 150 độ .

→ $U = \sqrt{125^{2} + {(\frac{400}{\sqrt{3}})}^{2} - 2.125. \frac{400}{\sqrt{3}} \cos 150^{0}} = 345 V$

Đáp án B

Câu 21:

Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào AB điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t$ thì giá trị điện áp cực đại hay đầu đoạn mạch Y cũng là $U_{0}$ và các điện áp tức thời $u_{A N}, u_{M B}$ vuông pha nhau. Biết $4 L C ω^{2} = 3$ . Hệ số công suất của Y lúc đó

A. 0,91.

B. 0,99.

C. 0,87.

D. 0,95

Ta giả sử rằng Y có tính cảm kháng.

Từ giả thuyết $4 L C ω^{2} = 3$ → $Z_{L} = \frac{3}{4} Z_{C}$ .

Để đơn giản, ta chọn $Z_{C} = 4$ → $Z_{L} = 3$ .

Vì $U_{Y} = U$ → $\vec{U_{Y}}$ và phải đối xứng với nhau qua trục $\vec{I_{}}$ . Kết hợp với $u_{A N}$ vuông góc với $u_{M B}$ → $O U_{A N} U_{M N}$ vuông cân tại O.

→ Từ hình vẽ, ta có:

$\cos φ_{Y} = \frac{3, 5}{\sqrt{3, 5^{2} + 0, 5^{2}}} \approx 0, 99$

Đáp án B

Câu 22:

Đặt điện áp $u = 220 \sqrt{2} \cos 100 π t V$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng:

A. 220 V

B. $220 \sqrt{2}$ V

C. 110 V

D. $\frac{220}{\sqrt{3}}$ V

Biểu diễn vecto các điện áp: $\vec{U_{R}}$ nằm ngang, $\vec{U_{L}}$ thẳng đứng hướng lên, $\vec{U_{C}}$ thẳng đứng hướng xuống.

Với giả thuyết $U_{A M} = U_{M}$ _B và hai điện áp này lệch pha nhau 120 độ → α = 60 độ → ΔAMB là đều → $U_{A M} = U_{M B} = 220 V$ .

Đáp án A

Câu 23:

Đặt điện áp xoay chiều $u = 220 \sqrt{2} \cos (100 π t + π / 6) V$ (t tính bằng s) vào hai đầu mạch một đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện ghép nối tiếp. Tại thời điểm t=1/600 s, điện áp hai đầu tụ điện có giá trị bằng không. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. 363 W

B. 242 W

C. 484 W

D. 121 W

Tại t=1/600s, ta có $u = \frac{U_{0}}{2}$ tương ứng lúc này $u_{C} = 0$ → u sớn pha hơn $u_{c}$ một góc 150 độ → $φ = 60^{0}$

→ Công suất của đoạn mạch $P = \frac{U^{2}}{R} \cos^{2} φ = \frac{220^{2}}{100} \cos^{2} 60^{0} = 121 V$

Đáp án D

Câu 24:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng $R \sqrt{3}$ . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. trong mạch có cộng hưởng điện.

D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Ta có $\cos φ_{R C} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow φ_{R C} = 60^{0}$

Mặc khác khi xảy ra cực đại trên $U_{L}$ thì u vuông pha với $u_{R C}$ → φ = 30 độ.

Đáp án A

Câu 25:

Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi $U_{L} , U_{R} v à U_{C}$ lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 0,5π so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. $U^{2} = U_{R}^{2} + U_{C}^{2} + U_{L}^{2} .$

B. $U_{C}^{2} = U_{R}^{2} + U_{L}^{2} + U^{2} .$

C. $U_{L}^{2} = U_{R}^{2} + U_{C}^{2} + U^{2} .$

D. $U_{R}^{2} = U_{C}^{2} + U_{L}^{2} + U^{2} .$

Khi xảy ta cực đại trên $U_{L}$ thì u vuông pha với $u_{R C}$ → $U_{L}^{2} = U^{2} + U_{N B}^{2} = U^{2} + U_{R}^{2} + U_{C}^{2}$ .

Đáp án C

Câu 26:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (100 π t)$ V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là

A. 80 V

B. 136 V

C. 64 V

D. 48 V

Khi $U_{L}$ cực đại thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch sẽ vuông pha với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RC

→ $U = \sqrt{(U_{L m a x} - U_{C}) U_{L m a x}} = 80$ V.

Đáp án A

Câu 27:

Đặt điện áp $u = 180 \sqrt{2} \cos ω t$ V (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện với điện áp u khi $L = L_{1}$ là U và $φ_{1}$ , còn khi $L = L_{2}$ thì tương ứng là và $φ_{2}$ . Biết $φ_{1} + φ_{2} = 90^{0}$ . Giá trị U bằng:

A. 135 V

B. 180 V

C. 90 V

D. 60 V

Biểu diễn vecto các điện áp.

→ Với trường hợp $φ_{1} + φ_{2} = 90^{0}$ ta dễ dàng tìm được:

$U_{A B}^{2} = U^{2} + {(\sqrt{8} U)}^{2} \Rightarrow U = 60$ V.

Đáp án D

Câu 28:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t$ (với $U_{0}$ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi $L = L_{0}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng 50% công suất tiêu tụ của đoạn mạch khi có cộng hưởng. Khi $L = L_{1}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng là $U_{1}$ và sớm pha $φ_{1}$ so với điện áp hai đầu mạch. Khi $L = L_{2}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng là $U_{2}$ sớm pha $φ_{2}$ so với điện áp hai đầu mạch. Biết $U_{1} = U_{2}, φ_{2} = φ_{1} + 60^{0}$ . Giá trị $φ_{1}$ bằng

A. 45 độ

B. 15 độ

C. 60 độ

D. 30 độ

Hệ số công suất của mạch khi xảy ra cực đại điện áp trên cuộn cảm.

$P = 0, 5 P_{m a x} = P_{m a x} \cos^{2} φ_{0} \Rightarrow φ_{0} = 45^{0}$

→ góc hợp bởi $\vec{U_{L m a x}}$ và $\vec{U_{}}$ là 45 độ .

Biểu diễn điện áp trên đoạn mạch bằng các vecto. Ta để ý rằng $U_{1} = U_{2}$ → $\vec{U_{L 1}}$ và $\vec{U_{L 2}}$ nằm đối xứng nhau qua đường kính của đường tròn.

Từ hình vẽ ta có: $\{\begin{cases} φ_{2} + φ_{1} = 90^{0} \\ φ_{2} = φ_{1} + 60^{0} \end{cases} \Rightarrow φ_{1} = 15^{0}$

Đáp án B

Câu 29:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ V ( $U_{0}$ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $L = L_{1} v à L = L_{2}$ điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi $L = L_{0}$ điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là φ. Giá trị của φ gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 0,41 rad

B. 1,57 rad

C. 0,83 rad

D. 0,26 rad

Ta biễu diễn trên giãn đồ vecto. Hai giá trị của L cho cùng một điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm → $\vec{U_{1}}$ và $\vec{U_{2}}$ đối xứng với ứng với $U_{L m a x}$

→ Ta có $φ_{1} + φ_{2} = 2 φ_{0} \to φ_{0} = 0, 785$ rad.

Đáp án C

Câu 30:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos 100 π t$ V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và giá trị cực đại đó bằng 100 V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện khi đó là 36 V. Giá trị của U là:

A. 80 V

B. 136 V

C. 64 V

D. 48 V

Khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn dây, ta có $U^{2} = U_{L m a x} (U_{L m a x} - U_{C})$ → U = 80 V.

Đáp án A

Câu 31:

Mạch điện RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C=1/5π mF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi với tần số 50 Hz. Thay đổi L đến khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt cực đại thì độ tự cảm trên cuộn dây là :

A. 1/2π H

B. 1/π H

C. 2/π H

D. 1/3π H

Dung kháng của tụ điện $Z_{C} = \frac{1}{C ω} = 50 Ω$ .

→ Cảm kháng để xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn dây $Z_{L} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = 100 Ω$ → L=1/π H.

Đáp án B

Câu 32:

Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử RLC mắc nối tiếp như hình vẽ. Điện trở R và tụ điện C không đổi, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có tần số f và điện áp hiệu dụng U. Điều chỉnh L để $u_{M B}$ vuông pha với $u_{A B}$ . Tiếp tục tăng giá trị của L thì trong mạch có:

A. $U_{A M}$ tăng, I giảm.

B. $U_{A M}$ giảm, I tăng.

C. $U_{A M}$ giảm, I giảm.

D. $U_{A M}$ tăng, I tăng.

Khi $u_{M}$ vuông pha với $u_{A M}$ → điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn dây cực đại → khi ta tăng L thì $u_{A M}$ luôn giảm.

Mặc khác khi xảy ra cực đại $Z_{L} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = Z_{C} + \frac{R^{2}}{Z_{C}}$ → tiếp tục tăng C thì hiệu $Z_{L} - Z_{C}$ luôn tăng → tổng trở tăng → I giảm.

Đáp án C

Câu 33:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 150 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để $U_{L m a x}$ , khi đó $U_{C} = 200 V$ . Giá trị của $U_{L m a x}$ là:

A. 370,3 V

B. 170,5 V

C. 280,3 V

D. 296,1 V

Khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thì $U^{2} = U_{L m a x} (U_{L m a x} - U_{C})$ → $U_{L m a x} = 280, 3 V$ .

Đáp án C

Câu 34:

Đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 50 Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u = U \sqrt{2} c os 2 π f t$ . Khi thay đổi độ tự cảm tới giá trị $L_{1} = \frac{1}{π}$ H thì cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi thay đổi độ tự cảm tới giá trị $L_{2} = \frac{2}{π}$ H thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị của tần số f là :

A. 25 Hz

B. 50 Hz

C. 100 Hz

D.75 Hz

Khi $L = L_{1}$ thì dòng điện cùng pha với điện áp → hiện tượng cộng hưởng → $Z_{C} = Z_{L 1} = 2 π f L_{1}$ .

Khi $L = L_{2}$ xảy ra cực đại điện áp hiệu dụng trên cuộn dây $Z_{L 2} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} \Leftrightarrow 2 π f L_{2} = \frac{50^{2} + {(2 π f L_{1})}^{2}}{2 π f L_{1}}$ → f = 25 Hz.

Đáp án A

Câu 35:

Bài toán một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm một điện trở, một tụ điện và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Với u là điện áp ở hai đầu đoạn mạch và $u_{R C}$ là điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa RC, thay đổi L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây đạt cực đại khi đó kết luận nào sau đây là sai?

A. u và $u_{R C}$ vuông pha

B. $U_{L \max}^{2} = U^{2} + U_{R C}^{2}$

C. $Z_{C} = \frac{R^{2} + Z_{L}^{2}}{Z_{L}}$

D. $U_{L \max} = \frac{U}{R} \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}}$

Điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi $Z_{L} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}}$

Đáp án C

Câu 36:

Chọn phát biểu sai? Mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây cảm thuần đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ tăng độ tự cảm của cuộn dây lên một lượng rất nhỏ thì

A. Điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm.

B. Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch giảm.

C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm giảm.

D. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm tăng.

Khi xảy ra cộng hưởng $Z = Z_{m i n} = R$ → $U_{R}$ và P giảm khi ta tăng L.

Vì $Z_{L 0} > Z_{C}$ nên khi xảy ra cộng hưởng, tăng L điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm sẽ tăng.

Đáp án D

Câu 37:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều AMB, trong đó AM gồm R và C, MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức $u = 40 \sqrt{2} \cos (ω t + φ)$ V. Điều chỉnh L thì nhận thấy, khi $L = L_{1}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại và bằng 50 V, khi $L = L_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Tỉ số giữa $L_{1}$ và $L_{2}$ là :

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 2,4

$L = L_{1} = L_{0}$ để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại.

$L = L_{2}$ thì $U_{L} = U$ → $Z_{L 1} = Z_{L 0} = 2 Z_{L 2} = \frac{L_{1}}{L_{2}} = 2$

Đáp án A

Câu 38:

Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức $u = U_{0} \cos ω t$ V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $L = L_{1}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại $U_{L m a x}$ và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch một góc bằng 0,25φ với 0 < φ < 0,5π. Khi L = L₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị $0, 5 U_{L m a x}$ và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện một góc bằng φ. Giá trị của φ gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 0,24 rad

B. 0,49 rad

C. 1,35 rad

D. 2,32 rad

Biểu diễn vecto chung gốc I cho các điện áp.

→ Từ hình vẽ, ta có cosα = 0,5 → α=π/3.

Mặc khác φ = α + 0,25φ → φ = 1,4 rad.

Đáp án C

Câu 39:

Cho một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó L là một cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 20cos100πt V. Tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 3}}{π}$ F. Điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là lớn nhất, giá trị của L khi đó?

A. 1/π H

B. 1 H

C. 1/10π H

D. 2 H

Dung kháng của tụ điện $Z_{C} = \frac{1}{C ω} = 10 Ω$ .

Công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất khi xảy ra cộng hưởng $Z_{L} = Z_{C} = 10 Ω$ → $L = \frac{1}{10 π}$ H.

Đáp án C

Câu 40:

Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 20cos100πt V. Điều chỉnh giá trị của L để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là cực đại thì công suất cực đại khi đó là 20 W. Điện trở của đoạn mạch có giá trị nào sau đây?

A. 5 Ω

B. 10 Ω

C. 20 Ω

D. 100 Ω

Công suất tiêu thụ của mạch cực đại khi xảy ra cộng hưởng $P_{m a x} = \frac{U^{2}}{R}$ → R = 10 Ω.

Đáp án B

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương