4 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết (Đề số 8)

Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết (Đề số 8)

15905 lượt thi
4 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho 7 phân số : $\frac{7}{5}; \frac{4}{13}; \frac{2}{14}; \frac{1}{8}; \frac{7}{3}; \frac{4}{5}; \frac{7}{4}$

Thăng chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Long chọn hai phân số mà tổng có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 4 số mà Thăng và Long đã chọn.

Xem đáp án

Ta có $\frac{1}{18} = \frac{2}{36} < \frac{2}{13}$ , mặt khác:

$\frac{2}{13} < \frac{4}{13} < \frac{4}{5} < \frac{7}{5} < \frac{7}{4} < \frac{7}{3}$

Vậy ta sắp xếp được các phân số như sau :

$\frac{1}{18} < \frac{2}{13} < \frac{4}{13} < \frac{4}{5} < \frac{7}{5} < \frac{7}{4} < \frac{7}{3}$

Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là :

$\frac{7}{4} + \frac{7}{3} = \frac{21 + 28}{12} = \frac{49}{12}$

Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là :

$\frac{1}{18} + \frac{2}{13} = \frac{13 + 36}{234} = \frac{49}{234}$

Do đó tổng bốn phân số mà Thăng và Long đã chọn là :

$\frac{49}{12} + \frac{49}{234} = \frac{2000}{468} = 4 \frac{137}{468}$

Câu 2:

Tích sau đây có tận cùng bằng chữ số nào ?

$\underset{2003 t h ừ a s ố 2}{\underset{⏟}{2 \times 2 \times 2 \times . . . \times 2 \times 2 \times 2}}$

Xem đáp án

- Tích của bốn thừa số 2 là 2 x 2 x 2 x 2 = 16 và 2003 : 4 = 500 (dư 3) nên ta có thể viết tích của 2003 thừa số 2 dưới dạng tích của 500 nhóm (mỗi nhóm là tích của bốn thừa số 2) và tích của ba thừa số 2 còn lại.

Vì tích của các thừa số có tận cùng là 6 cũng là số có tận cùng bằng 6 nên tích của 500 nhóm trên có tận cùng là 6.

- Do 2 x 2 x 2 = 8 nên khi nhân số có tận cùng bằng 6 với 8 thì ta được số có tận cùng bằng 8 (vì 6 x 8 = 48). Vậy tích của 2003 thừa số 2 sẽ là số có tận cùng bằng 8.

Câu 3:

Tuổi của con hiện nay bằng $\frac{1}{2}$ hiệu tuổi của bố và tuổi con. Bốn năm trước, tuổi con bằng $\frac{1}{3}$ hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng hiệu tuổi của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi ng $\frac{1}{4}$ ười là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Hiệu số tuổi của bố và con không đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng 1/3 hiệu này, do đó 4 năm chính là : 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi của bố và con).

Số tuổi bố hơn con là : 4 : 1/6 = 24 (tuổi).

Khi tuổi con bằng 1/4 hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là : 24 x 1/4 = 6 (tuổi).

Lúc đó tuổi bố là : 6 + 24 = 30 (tuổi).

Câu 4:

Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh, một mảnh nhỏ trồng rau và mảnh còn lại trồng ngô (hình vẽ). Diện tích của mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích của mảnh trồng rau. Chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu, biết chiều rộng của nó là 5 mét.

Xem đáp án

Diện tích mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có chung một cạnh nên cạnh còn lại của mảnh trồng ngô gấp 6 lần cạnh còn lại của mảnh trồng rau. Gọi cạnh còn lại của mảnh trồng rau là a thì cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là a x 6. Vì chu vi mảnh trồng ngô (P₁) gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau (P₂) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần nửa chu vi mảnh trồng rau.

Nửa chu vi mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là : a x 6 + 5 - (a + 5) = 5 x a.

Ta có sơ đồ :

Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là : 5 x 3 : (5 x a - 3 x a) = 7,5 (m)

Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là : 7,5 x 6 = 45 (m)

Diện tích thửa ruộng ban đầu là : (7,5 + 4,5) x 5 = 262,5 ( $m^{2}$ )

Bắt đầu thi ngay