30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 1)
-
19715 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
Chọn đáp án C
Đồ thị hình chữ N đi lên => đồ thị hàm bậc 3 với hệ số a > 0 => B hoặc C
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Chọn đáp án B
Câu 4:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Chọn đáp án A
Câu 9:
Cho đường thẳng . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d
Chọn đáp án C
Câu 11:
Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Chọn đáp án B
Công thức cơ bản chỉnh hợp
Câu 12:
Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Số hạng thứ tư của cấp số nhân đó bằng
Chọn đáp án D
Câu 13:
Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Chọn đáp án B
Câu 14:
Cho một khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác đều cạnh a. Chiều cao h của khối lăng trụ bằng
Chọn đáp án A
Câu 17:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Chọn đáp án A
Câu 20:
Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là
Chọn đáp án A
Câu 22:
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng
Chọn đáp án D
Câu 24:
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng , thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ bằng
Chọn đáp án A
Câu 25:
Đồ thị hình bên là của hàm số . Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
Chọn đáp án C
Câu 26:
Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
Chọn đáp án C
Câu 27:
Cho , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Chọn đáp án B
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và cho đường thẳng . Điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm của BM có tọa độ là
Chọn đáp án D
Câu 29:
Cho số phức z thỏa mãn . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức , tổng bằng
Chọn đáp án D
Câu 30:
Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ và 5 bi xanh. Hộp thứ hai đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác suất để 2 bi được lấy ra có cùng màu.
Chọn đáp án A
Câu 32:
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với . Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P) có phương trình là
Chọn đáp án B
Chỉ có đáp án B thỏa mãn mặt phẳng đứa điểm A(1;2;1) => B
Câu 33:
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và các đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng
Chọn đáp án A
Câu 34:
Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên một góc . Tính thể tích của khối hộp bằng
Chọn đáp án B
Câu 36:
Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB’ bằng
Chọn đáp án A
Câu 37:
Để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4 thì
Chọn đáp án A
Để hàm số có 2 điểm cực trị => 2m < 0 => A
Câu 38:
Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
Chọn đáp án C
Câu 39:
Cho hàm số . Hàm số có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình đúng với mọi khi
Chọn đáp án A
Câu 40:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm là
Chọn đáp án A
Câu 41:
Ông X gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Cứ sau đúng một tháng ông rút ra một khoảng tiền cố định như nhau để tiêu dùng. Sau đúng 5 năm thì số tiền tiết kiệm vừa hết. Hỏi số tiền ông X rút ra mỗi tháng là bao nhiêu ? (lãi suất ngân hàng không đổi trong suốt thời gian gửi)
Chọn đáp án C
Câu 42:
Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiêp xúc với đường thẳng AD tại A. Bán kính R của mặt cầu (S) bằng
Chọn đáp án B
Câu 43:
Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.
Chọn đáp án C
Đặt tên các điểm như hình vẽ
Câu 44:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và mặt phẳng . Gọi là điểm thuộc (P) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bằng
Chọn đáp án C
Câu 45:
Biết rằng, tập hợp các điểm biểu diễn số thức z thỏa mãn là elip . Tổng bằng
Chọn đáp án D
Câu 46:
Trong không gian Oxyz, cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi d là đường thẳng đi qua M nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho góc AOB bằng . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của d
Chọn đáp án B
Câu 47:
Một chiếc lô gô đặt tại trụ sở hội chữ thập đỏ của liên hợp quốc có dạng như hình vẽ. ABCD và MNPQ là hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau, , hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần gạch sọc được sơn bằng màu đỏ, phần còn lại được sơn bằng màu trắng. Mỗi sơn màu đỏ có giá 30 nghìn đồng, mỗi sơn màu trắng có giá 10 nghìn đồng. Hỏi số tiền để sơn chiếc lô gô đó gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
Chọn đáp án D
Câu 48:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f(x) như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Chọn đáp án D
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (1,2)