30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 4)
-
19867 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số . Tìm tọa độ của I
Chọn đáp án A
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Chọn đáp án C
Câu 5:
Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Chọn đáp án C
Câu 7:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới
Chọn đáp án B
Đồ thị hướng lên , 3 điểm cực trị
Câu 13:
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó bằng
Chọn đáp án C
Câu 16:
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
Chọn đáp án C
Câu 21:
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tìm a để V = 2.
Chọn đáp án A
Câu 22:
Cho hình chóp SABC có . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABC bằng
Chọn đáp án A
Câu 23:
Cho hình chóp SABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC)
Chọn đáp án B
Câu 27:
Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên.
Chọn đáp án B
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho và đường thẳng .Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhất.
Chọn đáp án D
Câu 30:
Gọi S là tập các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng
. Tổng các phần tử của S bằng
Chọn đáp án A
Câu 31:
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.
Chọn đáp án D
Câu 32:
Với giá trị nào của m thì phương trình có
hai nghiệm thực phân biệt
Chọn đáp án C
Câu 33:
Cho hình chóp S.ABC có . Gọi M là trung điểm của BC và là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính
Chọn đáp án A
Câu 35:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng . Mặt phẳng chứa và song song với có phương trình
Chọn đáp án B
Chỉ có mặt phẳng B song song
Câu 36:
Cho tấm tôn hình chữ nhật có kích thước . Người ta cắt ở bốn góc của tấm tôn đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng rồi gập tấm tôn lại để được một cái thùng không nắp (tham khảo hình vẽ). Tìm để thùng có thể tích lớn nhất.
Chọn đáp án B
Câu 38:
Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiêu 1 toa. Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên
Chọn đáp án B
Câu 39:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương . Đường phân giác góc tù tạo bởi d và có phương trình là
Chọn đáp án B
Câu 40:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm
Chọn đáp án D
Câu 41:
Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết
Chọn đáp án C
Câu 42:
Xét các số phức z thỏa mãn . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của . Tổng bằng
Chọn đáp án A
Câu 43:
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận đứng
Chọn đáp án C
Câu 45:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị
Chọn đáp án A
Câu 46:
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Với giá trị nào của m thì hàm số có 5 điểm cực trị
Chọn đáp án B
Câu 47:
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của ). Tích phân bằng
Chọn đáp án D
Câu 48:
Cho khối tứ diện ABCD có , tất cả các cạnh còn lại bằng 2. Thể tích khối tứ diện đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng
Chọn đáp án D
Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD