Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 5)

  • 17117 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 8:

Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2-3)-3.


Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC^=60°, cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD

Xem đáp án

Ta có ADC^=ABC^=60°, suy ra tam giác ADC là tam giác đều cạnh a. Gọi N là trung điểm cạnh DC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có AN=a32; AG=a33

Trong mặt phẳng (SAN), kẻ đường thẳng Gx//SA, suy ra Gx là trục của tam giác ADC.

Gọi M là trung điểm cạnh SA. Trong mặt phẳng (SAN) kẻ trung trực của SA cắt Gx tại I thì IS=IA=ID=IC nên I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD. Bán kính R của mặt cầu bằng độ dài đoạn IA.

Trong tam giác AIG vuông tại G, ta có:


Câu 14:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Xem đáp án

Chọn D.

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số giảm, TCN y=1; TCĐ x=2


Câu 15:

Đường cong hình bên là của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có hàm số có ba điểm cực trị và a > 0

Hàm số đạt cực đại tại x=0, yCD=0

Hàm số đạt cực tiểu tại x=±1, yCT=-1


Câu 17:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án

Chọn A.

Dễ thấy rằng mỗi mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều luôn chứa một cạnh của tứ diện và đi qua trung điểm cạnh đối diện.

Suy ra tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng


Câu 22:

Cho a, b, c >0, a≠1. Khẳng định nào sai?


Câu 28:

Tính đạo hàm của hàm số y=log4x2+2.


Câu 34:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.

Xem đáp án

Chọn B.

Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C.

Số phần tử không gian mẫu là n(Ω)=9!

Gọi E là biến cố các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau. Ta có các bước sắp xếp như sau:

- Xếp 5 học sinh lớp 12C ngồi vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau. Số cách sắp xếp là 5!

- Xếp 3 học sinh lớp 12B vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau và sát nhóm của học sinh 12C. Số cách sắp xếp là 3!.2

- Xếp 2 học sinh lớp 12A vào hai vị trí còn lại của bàn. Số cách sắp xếp là 2!

Số phần tử thuận lợi cho biến cố E là n(E)=5!.3!.2.2!

Xác suất của A là P(E)= n(E)n() =1126


Câu 38:

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 2x+1x+1 là đúng?


Câu 39:

Cho hàm số y=x4x2+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Câu 40:

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị?


Câu 41:

Cho hàm số f(x)=x2+x+1x+1, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?


Câu 46:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-3;2), limx-3+fx=-5, limx2-fx=3 và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?


Bắt đầu thi ngay