Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 11)

  • 17108 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Xem đáp án

Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=1 và đạt cực tiểu tại x=2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị


Câu 3:

Cho hàm y=(x-2)(x2-5x+6) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng


Câu 4:

Cho hàm số y=x4-8x2-4. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng


Câu 7:

Cho đồ thị hàm số y=x3-6x2+9x-2  như hình vẽ

Khi đó phương trình |x3-6x2+9x-2|=m (m là tham số ) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Xem đáp án

Chọn B

+ Đồ thị hàm số y=|x3-6x2+9x-2| có được bằng cách biến đổi đồ thị (C) hàm số y=x3-6x2+9x-2 

Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành.

Lấy đồi xứng phần đồ thị của (C) phần dưới trục hoành qua trục hoành.

Xóa phần đồ thị còn lại (C) phía dưới trục hoành.

+ Số nghiệm của phương trình |x3-6x2+9x-2|=m là số giao điểm của đồ thị hàm số

y=|x3-6x2+9x-2| và đồ thị hàm số y=m. Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là 0<m<2.


Câu 8:

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’ . Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V1 là thể tích khối chứa điểm  A' và V2 là thể tích khối chứa điểm C'. Khi đó V1V2 là:

Xem đáp án

Chọn A

Dựng thiết diện: PQ qua A và song song với BD ( vì EF//B’D’//BD )

PE cắt các cạnh BB’, CC’ tại M và I. Tương tự ta tìm được giao điểm N. T iết diện là AMEFN.

Dựa vào đường trung bình BD và định lí Ta-lét cho các tam giác IAC, DNQ, D’NF ta tính được: IC'=a3,ND=2a3Tương tự ta tính được: MB=2a3


Câu 11:

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác xuất để xuất hiện mặt chẵn

Xem đáp án

Chọn A.

Không gian mẫu Ω=1;2;3;4;5;6nΩ=6 

Gọi A là biến cố “ con súc sắc xuất hiện mặt chẵn”

nA=3 

Xác suất tìm được là: PA=36=12


Câu 15:

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Xem đáp án

Chọn D.

Từ đồ thị của y=f’(x) ta có f’(x)<0 với xÎ(0;2). Suy ra f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)


Câu 16:

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ. Khi đó P bằng

Xem đáp án

Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là: nΩ=C116=462 

Gọi A là biến cố “ Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ”

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Lấy ra được 1 tấm thẻ lẻ và 5 tấm thẻ chẵn có C61.C55 

Lấy ra được 3 tấm thẻ lẻ và 3 tấm thẻ chẵn có C63.C53 

Lấy ra được 5 tấm thẻ lẻ và 1 tấm thẻ chẵn có C65.C51


Câu 24:

Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là

Xem đáp án

Chọn A.

Mỗi cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là một hoán vị của 5 phần tử.

Suy ra số cách xếp là: 5! = 120 cách


Câu 26:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

Xem đáp án

Chọn B.

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=2 Vậy hàm số cần tìm là y=x+2x-2


Câu 28:

Cho  và  Khi đó  có giá trị là


Câu 30:

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

Xem đáp án

Chọn A.

Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2x, chiều cao là y

Diện tích các mặt bên và mặt đáy là S=6cxy+2x2


Câu 33:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m+2 có bốn nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Chọn D.

Để phương trình f(x)=m+2 có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m+2 phải cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 4 điểm phân biệt.

Dựa vào đồ thị ta được -4<m+2<-3 => -6<m<-5


Câu 34:

Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có khối lăng trụ có diện tích đáy là s , chiều cao h có thể tích là: V=S.h

Vậy đáp án C


Câu 37:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

Xem đáp án

Chọn C.

Đầu tiên ta nhìn phía bên phải trục Ox thấy đồ thị hướng xuống nên hệ số a < 0, loại được đáp án B và D. Tiếp theo ta thấy đồ thị có hai điểm cực trị là (0;-4) và (2;0).

Xét đáp án A có

nên loại đáp án A, tóm lại C là đáp án đúng


Câu 39:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y=2x3-3(m+3)x2+18mx-8 Tiếp xúc với trục hoành

Xem đáp án

Chọn B.

Đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm

Vậy ta chỉ có một giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là m=1


Câu 42:

Cho hàm số y=2x-1x+1. Khẳng định nào sau đây đúng


Câu 46:

Phương trình cosx=cosπ3 có tất cả các nghiệm là


Bắt đầu thi ngay