30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 14)
-
16872 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y=0
Câu 2:
Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Chọn A.
Đây là đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương nên loại đáp án D.
Ta có
Suy ra a>0 nên loại B, C.
Câu 5:
Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx > 3 vô nghiệm.
Chọn C.
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m=0.
Câu 7:
Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là
Chọn C.
Công thức thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiểu cao bằng h là: V = Bh.
Câu 13:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?
Gọi hình chiếu vuông góc hạ từ A đến mặt phẳng (BCD) là H. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là AH.
Vì tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD
Câu 17:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại
Chọn A.
Ta có
m > 0 thì y’=0 có ba nghiệm phân biệt và hàm số có một cực tiểu, hai cực đại.
m ≤ 0 thì y’ = 0 có nghiệm duy nhất x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số.
Vậy m ≤ 0
Câu 24:
Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10
Chọn A.
Số phần tử của không gian mẫu:
Số cách để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ:
Số cách để lấy được 5 thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10:
Xác suất cần tìm:
Câu 27:
Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
Chọn D.
Gọi số mặt của hình chóp là n
=> số mặt bên của hình chóp là n-1 . Suy ra số cạnh của đa giác đáy hình chóp có n-1 cạnh.
Vậy số cạnh bên của hình chóp là 20-(n-1)=21-n
Mặt khác số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt bên của hình chóp nên ta có:
=> n-1=21-n => n=11
Câu 28:
Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
Chọn D.
Nhận xét: Số đỉnh của đa giác đáy lăng trụ bằng số cạnh của đa giác đáy lăng trụ và cũng bằng số cạnh bên của lăng trụ. Do hình lăng trụ có 2 đáy nên số cạnh của hình lăng trụ chắc chắn là một số chia hết cho 3. Trong 4 đáp án chỉ có 2019 là số chia hết cho 3.
Câu 37:
Cho hàm số f(x) có . Tìm cực trị f(x)
Chọn B.
Xét :
Có nghiệm bội chẵn nên dấu của f’(x) qua hai nghiệm này không đổi dấu => và không là cực trị
Có nghiệm bội lẻ , nên nó là hai cực trị
Kết luận: Hàm số có hai cực trị.
Câu 42:
Biết rằng đồ thị hàm số (m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Tổng m+n bằng
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
Vì đồ thị hàm số đã cho nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng nên ta có: