Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 13)

  • 16881 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Số tập con của tập M=1;2;3 là:

Xem đáp án

Chọn D.

Số tập con không chứa phần tử nào của tập MC30 

Số tập con chứa 1 phần tử của tập M là  C31

Số tập con chứa 2 phần tử của tập MC32 

Số tập con chứa 3 phần tử của tập MC33 

Vậy số tập con của tập M là C30+C31+C32+C33


Câu 2:

Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox:

Xem đáp án

Chọn A.

Vector i=1;0 là một vector chỉ phương trục Ox

Các đường thẳng song song với trục Ox có 1 vector chỉ phương là u=i=1;0 


Câu 4:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Xem đáp án

Chọn D.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy y' đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x=0 nên x=0 là điểm cực tiểu của hàm số.


Câu 5:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 


Câu 9:

Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?


Câu 10:

Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 14:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn B.                  

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y=fx đồng biến trên (0;2)


Câu 17:

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :

Xem đáp án

Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC, DC, AB.

Các mặt phẳng đối xứng là: SAC,SBD,SEF,SGH 


Câu 18:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=xx2+2x3x2-2x. Số điểm cực trị của hàm số là:

Xem đáp án

Chọn D.

 

Cách 1: Sử dụng MTCT chọn một số nằm giữa các khoảng suy ra bảng xét dấu


Câu 19:

Tập nghiệm S của bất phương trình x-1x+10 là:

Xem đáp án

Chọn C.

ĐKXĐ: x+10x-1 (1)

Lập bảng xét dấu ta dễ dàng suy ra kết quả.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình S=-1[1;+). Chọn C.

Cách 2: Xét 2 trường hợp x =1 và x1 


Câu 26:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình fx=-1 là?

Xem đáp án

Chọn A.

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng  . Nhìn BBT trên ta thấy đường thẳng y=-1 cắt đồ thị hàm số y=fx tại 2 điểm.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.


Câu 28:

Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.

Xem đáp án

Chọn D.

Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên số cách chọn phương án trả lời cho 5 câu hỏi vận dụng cao là nΩ=4.4.4.4.4=45 

Vì mỗi câu hỏi có 3 phương án trả lời sai nên số cách chọn để học sinh đó trả lời sai cả 5 câu hỏi vận dụng cao là nA=3.3.3.3.3=243 

Xác suất cần tìm là PA=nAnΩ=24345 


Câu 32:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn C.

Dựa vào đồ thị hàm số có 3 cực trị nên đấy là đồ thị bậc 4, a < 0.


Câu 34:

Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x2-3x=0 ?

Xem đáp án

Chọn C.

Phương trình x2-3x có tập nghiệm là S=0;3 nên phương trình tương đương cũng phải có tập nghiệm như vậy. Chọn C.

Chú ý lý thuyết:

+ Phép biến đổi tương đương cho hai phương trình tương đương

+ Phép biến đổi cộng hai vế một biểu thức hoặc nhân 2 vế với một biểu thức khác 0 là phép biến đổi tương đương khi cúng không làm thay đổi điều kiện

Do đó dựa và điều kiện của các phương trình ta cũng có thể chọn C.


Câu 35:

Cho hàm số y=2x-3x+3. Tìm khẳng định đúng.


Câu 43:

Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F'. Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?

Xem đáp án

Chọn A

TH1: Có 3 bộ, mỗi bộ gồm 6 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ)

Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (ABCDEF) và có 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (A’B’C’D’E’F’)

Suy ra số đa giác đáy là C31C31.

Vậy TH1 có 3.C31.C31.8=216 hình chóp

TH2: Đa giác đáy của hình chóp là tứ giác nằm trên một mặt đáy của hình lăng trụ (hình vẽ).

Số đa giác đáy là  C64.2

Vậy số hình chóp tạo thành ở TH2 là C64.2.6=180 hình chóp

TH3: Có 3 bộ gồm 4 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ)

 

Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng có ở nhóm 2 đường chéo song song trên (ABCDEF) và 1 đường thẳng ở nhóm 2 đường chéo song song trên (A’B’C’D’E’F’)

Số đa giác đáy là C21 C21 

Vậy số hình chóp được tạo thành ở TH3 là 3.C21.C21.8=96

Do đó, số hình chóp cần tìm là 216 + 180 + 96 =492.


Câu 47:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2018fx là:

Xem đáp án

Chọn C.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2018fx là số nghiệm của phương trình fx=0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx y=0 tức trục hoành. Nhìn bảng biến thiên ta có số giao điểm bằng 3 nên có 3 tiệm cận đứng.


Câu 48:

Cho tập A=0;1;2;3;4;5;7;9. hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: Tập A có đúng 8 chữ số: 3 chữ số chẵn: 0; 2;4 và 5 chữ số lẻ: 1; 3; 5; 7; 9

Ta đặt 5 vị trí cho 5 chữu số lẻ trên ( kí hiệu là *) và giãn ra đều 1 vị trí xen kẽ và kể cả hai đầu ngoài cùng là 6 vị trí xen kẽ ( kí hiệu bới ?) :

Các vị trí ? là nơi ta đặt 3 chữ số chẵn vào

Nếu kể cả các ‘số’ mà chữ số 0 có thể đứng đầu thì ta lập được số các số thỏa mãn yêu cầu là: A63.5!(A63 là số cách đặt 3 chữ số chẵn, 5! Là số cách hoán vị 5 chữ số lẻ)

Ta tính số các ‘số’ như vậy mà chữ số 0 đứng đầu là: A52.5! 

Số các số cần tìm là: A63.5!-A52.5!=12000


Bắt đầu thi ngay