30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 13)
-
16881 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Số tập con của tập là:
Chọn D.
Số tập con không chứa phần tử nào của tập M là
Số tập con chứa 1 phần tử của tập M là
Số tập con chứa 2 phần tử của tập M là
Số tập con chứa 3 phần tử của tập M là
Vậy số tập con của tập M là
Câu 2:
Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox:
Chọn A.
Vector là một vector chỉ phương trục Ox
Các đường thẳng song song với trục Ox có 1 vector chỉ phương là
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.
Chọn B.
Số các vector là:
Câu 4:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Chọn D.
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua nên là điểm cực tiểu của hàm số.
Câu 7:
Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:
Chọn C
Câu 14:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Chọn B.
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên (0;2)
Câu 17:
Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :
Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC, DC, AB.
Các mặt phẳng đối xứng là:
Câu 18:
Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là:
Chọn D.
Cách 1: Sử dụng MTCT chọn một số nằm giữa các khoảng suy ra bảng xét dấu
Câu 19:
Tập nghiệm S của bất phương trình là:
Chọn C.
ĐKXĐ: (1)
Lập bảng xét dấu ta dễ dàng suy ra kết quả.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình . Chọn C.
Cách 2: Xét 2 trường hợp x =1 và
Câu 23:
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau . Khoảng cách từ O đến là:
Chọn B
Câu 26:
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình là?
Chọn A.
Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . Nhìn BBT trên ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Câu 28:
Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.
Chọn D.
Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên số cách chọn phương án trả lời cho 5 câu hỏi vận dụng cao là
Vì mỗi câu hỏi có 3 phương án trả lời sai nên số cách chọn để học sinh đó trả lời sai cả 5 câu hỏi vận dụng cao là
Xác suất cần tìm là
Câu 32:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Chọn C.
Dựa vào đồ thị hàm số có 3 cực trị nên đấy là đồ thị bậc 4, a < 0.
Câu 34:
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình ?
Chọn C.
Phương trình có tập nghiệm là nên phương trình tương đương cũng phải có tập nghiệm như vậy. Chọn C.
Chú ý lý thuyết:
+ Phép biến đổi tương đương cho hai phương trình tương đương
+ Phép biến đổi cộng hai vế một biểu thức hoặc nhân 2 vế với một biểu thức khác 0 là phép biến đổi tương đương khi cúng không làm thay đổi điều kiện
Do đó dựa và điều kiện của các phương trình ta cũng có thể chọn C.
Câu 43:
Cho lăng trụ lục giác đều . Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?
Chọn A
TH1: Có 3 bộ, mỗi bộ gồm 6 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ)
Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (ABCDEF) và có 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (A’B’C’D’E’F’)
Suy ra số đa giác đáy là .
Vậy TH1 có hình chóp
TH2: Đa giác đáy của hình chóp là tứ giác nằm trên một mặt đáy của hình lăng trụ (hình vẽ).
Số đa giác đáy là
Vậy số hình chóp tạo thành ở TH2 là hình chóp
TH3: Có 3 bộ gồm 4 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ)
Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng có ở nhóm 2 đường chéo song song trên (ABCDEF) và 1 đường thẳng ở nhóm 2 đường chéo song song trên (A’B’C’D’E’F’)
Số đa giác đáy là
Vậy số hình chóp được tạo thành ở TH3 là
Do đó, số hình chóp cần tìm là 216 + 180 + 96 =492.
Câu 47:
Cho hàm số có bảng biến thiên
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
Chọn C.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và tức trục hoành. Nhìn bảng biến thiên ta có số giao điểm bằng 3 nên có 3 tiệm cận đứng.
Câu 48:
Cho tập . hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.
Chọn D
Ta có: Tập A có đúng 8 chữ số: 3 chữ số chẵn: 0; 2;4 và 5 chữ số lẻ: 1; 3; 5; 7; 9
Ta đặt 5 vị trí cho 5 chữu số lẻ trên ( kí hiệu là *) và giãn ra đều 1 vị trí xen kẽ và kể cả hai đầu ngoài cùng là 6 vị trí xen kẽ ( kí hiệu bới ?) :
Các vị trí ? là nơi ta đặt 3 chữ số chẵn vào
Nếu kể cả các ‘số’ mà chữ số 0 có thể đứng đầu thì ta lập được số các số thỏa mãn yêu cầu là: là số cách đặt 3 chữ số chẵn, 5! Là số cách hoán vị 5 chữ số lẻ)
Ta tính số các ‘số’ như vậy mà chữ số 0 đứng đầu là:
Số các số cần tìm là: