50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 26)

Câu 1:

Cho tập hợp $S = \{1; 3; 5; 7; 9\}$ . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các phần tử của tập S

A. $3!$ .

B.

3^{5}

.

C.

C_{5}^{3}

.

D.

A_{5}^{3}

.

Xem đáp án

Chọn D

Từ yêu cầu của bài toán, ta chọn 3 chữ số từ 5 phần tử của tập S rồi sắp xếp lại thứ tự là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử.

Câu 2:

Cho một dãy cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{2}$ và $u_{2} = 2$ . Giá trị của $u_{4}$ bằng

A. 32.

B. 6.

C.

\frac{1}{32}

.

D.

\frac{25}{2}

.

Xem đáp án

Chọn A

Dãy cấp số nhân đã cho có công bội $q = \frac{u_{2}}{u_{1}} = 4$

Suy ra số hạng Tiệm cận đứng $u_{4} = u_{1} . q^{3} = \frac{1}{2} .64 = 32.$

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 2)

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 0)

.

D. Hàm số đồng biến điệu trên

(0; 2)

.

Xem đáp án

Chọn B

Lý thuyết

Câu 4:

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại là x = -1.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

D. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 1.

Xem đáp án

Chọn A

Lý thuyết

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: (ảnh 1)

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Chọn A

Lý thuyết

Câu 6:

Cho hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. Đường thẳng x = 1

B. Đường thẳng x = 2

C. Đường thẳng y = 2

D. Đường thẳng y = 1

Xem đáp án

Chọn A

Lý thuyết

Câu 7:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

A. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$ .

B.

y = x^{3} - 3 x + 2

.

C.

y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2

.

D.

y = - x^{3} + 3 x + 2

.

Xem đáp án

Chọn D

Từ đồ thị ta có hàm số đã cho phải là hàm số bậc 3, vậy hai phương án A, C bị loại.

Mặt khác $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ , suy ra hệ số bậc ba âm. Vậy chọn phương án D.

Câu 8:

Đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 2) (x^{2} + 2)$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. $(0; 4)$ .

B.

(0; - 4)

.

C.

(4; 0)

.

D.

(- 4; 0)

.

Xem đáp án

Chọn B

Với x = 0, suy ra $y = (0^{2} - 2) (0^{2} + 2) = - 4$ . Vậy tọa độ giao điểm là $(0; - 4)$ .

Câu 9:

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln (e a^{π})$ bằng

A. $1 + a \ln π$ .

B.

1 - π \ln a

.

C.

1 + π \ln a

.

D.

1 + \ln π + \ln a

.

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: $\ln (e a^{π}) = \ln e + \ln a^{π} = 1 + π \ln a$ .

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ là

A. $x π^{x - 1}$ .

B.

\frac{π^{x}}{\ln π}

.

C.

π^{x}

.

D.

π^{x} \ln π

.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: $y^{'} = π^{x} \ln π$ .

Câu 11:

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{6}$ .

B.

a^{\frac{1}{6}}

.

C.

a^{\frac{3}{2}}

.

D.

a^{\frac{2}{3}}

.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: $\sqrt[3]{a^{2}} = a^{\frac{2}{3}}$ .

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 2) = 1$ là

A. x = 2.

B. x = 1.

C. x = -2.

D. x = 3.

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: $\log_{2} (2 x - 2) = 1 \Leftrightarrow 2 x - 2 = 2 \Leftrightarrow 2 x = 4 \Leftrightarrow x = 2$ .

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $1 + \log_{2} (x + 1) = 3$ là

A. x = 3.

B. x = 1.

C. x = 7.

D. x = 4.

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: $1 + \log_{2} (x + 1) = 3$ $\Leftrightarrow \log_{2} (x + 1) = 2$ $\Leftrightarrow x + 1 = 4$ $\Leftrightarrow x = 3$ .

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{5} + 4}{x^{2}}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + \frac{4}{x} + C$ .

B.

\int f (x) d x = x^{3} - \frac{4}{x} + C

.

C.

\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{1}{x} + C

.

D.

\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{4}{x} + C

.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có $f (x) = \frac{x^{5} + 4}{x^{2}}$ $= x^{3} + \frac{4}{x^{2}}$ suy ra $\int f (x) d x = \int (x^{3} + \frac{4}{x^{2}}) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{4}{x} + C$ .

Câu 15:

Cho hàm số

f (x) = \sin 3 x + 1

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + x + C$

B.

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + x + C

C.

\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + x + C

D.

\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + x + C

Xem đáp án

Chọn B

Ta có $\int f (x) d x = \int (\sin 3 x + 1) d x$ $= - \frac{1}{3} \cos 3 x + x + C$ .

Câu 16:

Nếu

\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 3

và

\int_{- 1}^{3} f (x) d x = - 2

thì

\int_{2}^{3} f (x) d x

bằng

A. 1

B. 5

C. -5

D. -1

Xem đáp án

Chọn C

Ta có:

$\int_{2}^{3} f (x) d x = \int_{2}^{- 1} f (x) d x + \int_{- 1}^{3} f (x) d x$ $= - 3 + (- 2) = - 5$

Câu 17:

Tích phân $\int_{0}^{\ln 2} e^{x} d x$ bằng

A. $e^{2}$

B. 1

C. 2

D. $e^{2} - 1$

Xem đáp án

Chọn B

Ta có

$\int_{0}^{\ln 2} e^{x} d x$ $= {e^{x}|}_{0}^{\ln 2}$ $= 2 - 1 = 1$ .

Câu 18:

Tìm số phức

z = z_{1} + z_{2}

biết

z_{1} = 1 + 3 i

,

z_{2} = - 2 - 2 i

A. z = -1 + i.

B. z = -1 - i.

C. z = 1 + i.

D. z = 1 - i.

Xem đáp án

Chọn A

$z = z_{1} + z_{2}$ $= (1 + 3 i) + (- 2 - 2 i)$ $= - 1 + i$ .

Câu 19:

Tìm số phức liên hợp của số phức z = i( 3i + 1).

A. $\bar{z} = 3 + i$ .

B.

\bar{z} = - 3 - i

.

C.

\bar{z} = 3 - i

.

D.

\bar{z} = - 3 + i

.

Xem đáp án

Chọn B

$z = i (3 i + 1) = - 3 + i$ nên suy ra $\bar{z} = - 3 - i$ .

Câu 20:

Cho số phức z = -2 + i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng toạ độ?

A.

M (- 1; - 2) .

B.

P (- 2; 1) .

C.

N (2; 1) .

D.

Q (1; 2) .

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: $w = i z = i (- 2 + i) = - 1 - 2 i$ .

Vậy điểm biểu diễn số phức w = izlà điểm $M (- 1; - 2) .$

Câu 21:

Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $S A = A B = a$ , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp SABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$ .

B.

\frac{a^{3}}{6}

.

C.

\frac{a^{3}}{2}

.

D.

\frac{3 a^{3}}{2}

.

Xem đáp án

Chọn B

Thể tích của khối chóp $S . A B C$ : $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{a^{3}}{6}$ .

Câu 22:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.

\frac{2}{3} a^{3}

B.

\frac{4}{3} a^{3}

C.

2 a^{3}

D.

4 a^{3}

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: V = S. h $= a^{2} .2 a$ $= 2 a^{3}$ .

Câu 23:

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. $V = 108 π$ .

B.

V = 54 π

.

C.

V = 36 π

.

D.

V = 18 π

.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có $V = \frac{1}{3} π R^{2} h$ $= \frac{1}{3} π {.3}^{2} .6$ $= 18 π$ .

Câu 24:

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A.

S = 36 π

.

B.

S = 24 π

.

C.

S = 12 π

D.

S = 42 π

.

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: $S_{x q} = 2 π r h = 2 π .3.4 = 24 π$ .

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với

A (1; 2; 1); B (3; 1; - 2); C (2; 0; 4)

. Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là

A. $(6; 3; 3)$ .

B.

(2; - 1; 1)

.

C.

(- 2; 1; - 1)

.

D.

(2; 1; 1)

.

Xem đáp án

Chọn D

G là trọng tâm tam giác ABC thì $x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = 2; y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = 1$ .

Câu 26:

Trong không gian Oxyz , mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ có đường kính bằng

A. 8

B. 4

C. 16

D. 2

Xem đáp án

Chọn A

Bán kính $r = \sqrt{16} = 4$ nên đường kính là 8.

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M (- 2; 1; 1)$ ?

A. $x + y - z = 0$ .

B. $x - 2 y + z + 3 = 0$ .

C.

x + y + z + 1 = 0

.

D.

x - y - z + 3 = 0

.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm

A (1; 2; - 1)

và

B (- 1; 0; 0)

?

A. $\vec{u_{1}} (2; 2; 1)$ .

B.

\vec{u_{2}} (- 2; 2; 1)

.

C.

\vec{u_{3}} (- 2; - 2; - 1)

.

D.

\vec{u_{4}} (2; 2; - 1)

.

Xem đáp án

Chọn D

Đường thẳng đi qua hai điểm A,Bnên có một vectơ chỉ phương là $\vec{B A} (2; 2; - 1)$

Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên một số trong số 21 số nguyên không âm đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

A. $\frac{10}{21}$ .

B.

\frac{11}{21}

.

C.

\frac{9}{21}

.

D.

\frac{4}{7}

.

Xem đáp án

Chọn A

Tập hợp 21 số nguyên không âm đầu tiên là $\{0; 1; 2; 3; ....; 19; 20\}$ .

Không gian mẫu có 21 phần tử. Trong 21 số nguyên không âm đầu tiên có 10 số lẻ nên tương ứng có 10 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất là $\frac{10}{21}$ .

Câu 30:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?

A. $y = \tan x$ .

B.

y = x^{3} - x^{2} + x + 1

.

C.

y = x^{4} + 1

.

D.

y = \frac{2 x - 1}{x + 1}

.

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số

y = x^{3} - x^{2} + x + 1

có

y' = 3 x^{2} - 2 x + 1 > 0, \forall x \in ℝ

nên đồng biến trên R.

Câu 31:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1

trên đoạn

[- 1; 5]

. Tổng M + m bằng.

A. 270

B. 8

C. 280

D. 260

Xem đáp án

Chọn D

Gọi M , M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x^3 + 3x^2 -12x + 1 trên đoạn (ảnh 1)

Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình

{(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{2}{3})}^{x - 2}

?

A.

x \geq - \frac{2}{3}

.

B.

x \leq \frac{2}{3}

.

C.

x \geq \frac{2}{5}

D.

x \leq \frac{2}{5}

Xem đáp án

Chọn A

${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{2}{3})}^{x - 2} \Leftrightarrow 4 x \geq x - 2 \Leftrightarrow x \geq - \frac{2}{3} .$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $x \geq - \frac{2}{3}$

Câu 33:

Nếu $\int_{1}^{2} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng ?

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

Xem đáp án

Chọn A

Ta có $\int_{1}^{2} [2 f (x) + 1] d x = 2 \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{1}^{2} d x = 2 \int_{1}^{2} f (x) d x + 1 = 5 \Rightarrow \int_{1}^{2} f (x) d x = 2$

Câu 34:

Cho số phức z = 3 - 4i . Khi đó mô đun của số phức ( 1 - i) z bằng ?

A. $5 \sqrt{2}$

B. 10

C. 20

D. $2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Chọn A

Ta có $|(1 - i) z| = |1 - i| |z| = \sqrt{2} .5$

Câu 35:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và

A B = a \sqrt{2}

. Biết

S A ⊥ (A B C)

và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $30 °$ .

B.

45 °

.

C.

60 °

.

D.

90 °

.

Xem đáp án

Chọn B

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a căn 2 (ảnh 1)

Câu 36:

Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng

60 °

. Tính độ dài đường cao SH

A. $S H = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. $S H = \frac{a \sqrt{3}}{32}$

C. SH = $\frac{a}{2}$

D. SH = $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Chọn C

Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ . Tính độ dài đường cao SH (ảnh 1)

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

A (- 3; 4; 2)

,

B (- 5; 6; 2)

,

C (- 10; 17; - 7)

. Viết phương trình mặt cầu tâm C, bán kính AB.

A. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8$ .

B.

{(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8

.

C.

{(x - 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8

.

D.

{(x + 10)}^{2} + {(y + 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8

.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 38:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

M (1; - 2; 1)

,

N (0; 1; 3)

. Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$ .

B.

\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{1}

.

C.

\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2}

.

D.

\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}

.

Xem đáp án

Chọn C

Đường thẳng MN đi qua N(0;1;3) và có vectơ chỉ phương là $\vec{M N} = (- 1; 3; 2)$ có phương trình là $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2}$ .

Câu 39:

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x + 1) - 4 x - 3$ trên đoạn $[- \frac{3}{2}; 1]$ bằng

A. f(0)

B. f(-1) + 1

C. f(2) - 5

D. f(1) - 3

Xem đáp án

Chọn D

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số (ảnh 1)

Câu 40:

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi yluôn có ít hơn 2021 số nguyên xthoả mãn $[\log_{2} (x + 3) - 1] . (\log_{2} x - y) < 0$

A. 20

B. 9

C. 10

D. 11

Xem đáp án

Chọn C

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y luôn có ít hơn 2021 số nguyên x thoả mãn (ảnh 1)

Câu 41:

Cho hàm số

y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - m (x \geq 0) \\ 2 \cos x - 3 (x < 0) \end{cases}

liên tục trên R. Giá trị

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f |2 \cos x - 1| \sin x d x

A. $\frac{- 2}{3}$ .

B. 0.

C.

\frac{1}{3}

.

D.

\frac{- 1}{3}

.

Xem đáp án

Chọn A

Cho hàm số y = f(x) = x^2 - m ( x lớn hơn hoặc bằng 0) , 2 cos x -3 (x nhỏ hơn 0) liên tục trên R (ảnh 1)

Câu 42:

Có bao nhiêu số phức z thỏa

|z - 2 - i| = |z - 3 i|

và

|z - 2 - 3 i| \leq 2

?

A. Vô số

B. 0

C, 2

D. 1

Xem đáp án

Chọn A

Có bao nhiêu số phức z thỏa môdun z - 2 - i = môdun z - 3i và môdun z - 2 - 3i nhỏ hơn hoặc bằng 2 ? (ảnh 3)

Câu 43:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60 °$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp SABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$ .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}

.

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}

.

D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}

.

Xem đáp án

Chọn B

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) (ảnh 1)

Câu 44:

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1 $m^{2}$ tôn là 300000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

A.

18.850.000

đồng.

B.

5.441.000

đồng.

C.

9.425.000

đồng.

D.

10.883.000

đồng.

Xem đáp án

Chọn D

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần (ảnh 1)

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}

và

d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{- 2}

. Gọi

Δ

là đường thẳng song song với

(P) : x + y + z - 7 = 0

và cắt

(P) : x + y + z - 7 = 0

lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng

Δ

là:

A. $\{\begin{cases} x = 6 - t \\ y = \frac{5}{2} \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}$ .

B.

\{\begin{cases} x = 12 - t \\ y = 5 \\ z = - 9 + t \end{cases}

.

C.

\{\begin{cases} x = 6 \\ y = \frac{5}{2} - t \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} x = 6 - 2 t \\ y = \frac{5}{2} + t \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}

.

Xem đáp án

Chọn A

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x - 1/ 2 = y/1 = z + 2/ -1 và d2: x - 1/ 1 = y + 2/3 = z - 2/ -2 (ảnh 7)

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau

Biết f(0) = 0. Hỏi hàm số $g (x) = |\frac{1}{3} f (x^{3}) - 2 x|$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1

B .3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Chọn B

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau Biết f(0) = 0 . Hỏi hàm số (ảnh 1)

Câu 47:

Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực x thoả $2021^{x^{3} - a^{3 \log (x + 1)}} (x^{3} + 2020) = a^{3 \log (x + 1)} + 2020$

A. 9

B. 8

C. 5

D. 12

Xem đáp án

Chọn A

Câu 48:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{3} = x_{1} + 2$ , $f (x_{1}) + f (x_{3}) + \frac{2}{3} f (x_{2}) = 0$ và (C) nhận đường thẳng $d : x = x_{2}$ làm trục đối xứng. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{3} + S_{4}}$ gần kết quả nào nhất

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm (ảnh 1)

A. 0,60

B. 0,55

C. 0,65

D. 0,70

Xem đáp án

Chọn A

Câu 49:

Cho hai số phức u,v thỏa mãn $|u| = |v| = 10$ và $|3 u - 4 v| = 50$ . Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức $|4 u + 3 v - 10 i|$ .

A. 30

B. 40

C. 60

D. 50

Xem đáp án

Chọn C

Cho hai số phức u,v thỏa mãn môdun u = môdun v = 10 và môdun 3u - 4v = 50 . Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức (ảnh 1)

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 3; 3)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} + {(x - 3)}^{2} = 12$ . Xét khối trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S) và có trục đi qua điểm A. Khi khối trụ (T) có thể tích lớn nhất thì hai đường tròn đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng có phương trình dạng $x + a y + b z + c = 0$ và $x + a y + b z + d = 0$ . Giá trị $a + b + c + d$ bằng

A.

- 4 + 4 \sqrt{2}

.

B. -5.

C. -4.

D.

- 5 + 4 \sqrt{2}

.

Xem đáp án

Chọn B