Thứ sáu, 28/02/2025
IMG-LOGO

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 25)

  • 16036 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:


Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết SA(ABCD),AB=BC=a,AD=2a,SA=a2. Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.


Câu 5:

Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin2x+2sinxcosxcos2x=0. Chọn khẳng định đúng?


Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?  


Câu 12:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.


Câu 17:

Tập nghiệm của bất phương trình (11+a2)2x+1>1 (với a là tham số, a≠0) là:


Câu 19:

Tìm tập nghiệm của phương trình 3x2+2x=1.


Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a=i+2j3k. Tìm tọa độ của vectơ a.


Câu 21:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?


Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a,^BAC=120°. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.


Câu 24:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y = f’(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?


Câu 25:

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là:


Câu 27:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 28:

Tìm nguyên hàm của hàm số y=x23x+1x.


Câu 34:

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Tính tanα khi thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất.


Câu 36:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ΔABC vuông cân ở B,AC=a2,SAABC,SA=a. Gọi G là trọng tâm của ΔSBC, α đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.


Câu 37:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA=BC=3;SB=AC=4;SC=AB=25. Tính thể tích khối chóp S.ABC.


Câu 38:

Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC=1. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho OA+OB=OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?


Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=1cm,AC=3cm. Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 55π6cm3. Tính khoảng cách từ C đến (SAB).


Câu 40:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] và thỏa mãn điều kiện 4xfx2+6f2x=4x2. Tính tích phân 04fxdx.


Câu 41:

Cho phương trình: e3m+em=2x+1x21+x1x2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.


Câu 42:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên R. Biết f'0=3,f'2=2018 và bảng xét dấu của f”(x) như sau:

Hàm số y=fx+2017+2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây?


Câu 45:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên biết f(2)=-4, f(3)=0. Bất phương trình fex<m3ex+2019 có nghiệm trên (ln2;1) khi và chỉ khi:


Câu 47:

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx2+y2+24x+4y6+m21 và x2+y2+2x4y+1=0.


Câu 49:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAABC góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.


Bắt đầu thi ngay