Thứ sáu, 28/02/2025
IMG-LOGO

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 22)

  • 16037 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x-z+1=0. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:


Câu 2:

Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z=(23i)(4i)3+2i?


Câu 4:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho OA=3ki. Tìm tọa độ điểm A?


Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?


Câu 7:

limx2x2+4x5x+12 bằng


Câu 8:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 512x>1125


Câu 9:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+6z+13=0 trong đó z1 là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức w=z1+2z2.


Câu 10:

Cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y-2)2+(z-2)2=9 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0 thuộc không gian hệ tọa độ Oxyz. Biết (P) và Sxq theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.


Câu 12:

Tính tổng T của tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x13.6x+9.4x=0?


Câu 13:

Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có đường sinh bằng 4cm. Tính thể tích của khối nón (N).


Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết 20x.f(x2)dx=2, hãy tính I=40f(x)dx.


Câu 17:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z23z+4=0. Tính w=1z1+1z2+iz1z2.


Câu 20:

Tìm m để hàm y=cos3x9cosxm có tập xác định.


Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (α) có phương trình 2x+2y+z-3=0. Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (α) sao cho MA=MB=MC. Đẳng thức nào sau đây đúng?


Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x2)2+(y5)2+(z3)2=27 và đường thẳng d:x12=y1=z22. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) là ax+byz+c=0 thì


Câu 29:

Biết điểm A có hoành độ lớn hơn -4 là giao điểm của đường thẳng y=x+7 với đồ thị (C) của hàm số y=2x1x+1. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy lần lượt tại E, F. Khi đó tam giác OEF (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng:


Câu 30:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx+cosx2sinxcosx+3 lần lượt là:


Câu 33:

Một bảng khóa điện tử của phòng học gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển, tính xác suất để người đó mở được cửa phòng học.


Câu 35:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, có đồ thị của hàm số f’(x) và đường thẳng y=-x như hình bên. Hàm số h(x)=f(x33)+(x33)22 đồng biến trên:


Câu 36:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, thỏa mãn f' và f(0)=2018. Tính giá trị f(1).


Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y12+z2=4 và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn SC.


Câu 39:

Cho hàm số f(x) liên tục trên 0;π2, biết 0π2f2x22fx.sinxπ4dx=2π2. Tính tích phân I=0π2fxdx.


Câu 42:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thỏa mãn cosα=13. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng


Câu 43:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM=2MA’, NB’=2NB, PC=PC’. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A’B’C’MNP. Tính tỷ số V1V2.


Câu 45:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f2sinx2sin2x<m nghiệm đúng với mọi x0;π khi và chỉ khi


Câu 48:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 5x+2y+33xy+x+1=5xy5+3x2y+yx2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y.


Câu 49:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị của tham số m để phương trình 4m3+m2f2x+5=f2x+3 có ba nghiệm phân biệt là


Câu 50:

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30o. Biết AB=5, AC=8, BC=7, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng


Bắt đầu thi ngay