(2023) Đề thi thử Vật Lí THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên có đáp án
(2023) Đề thi thử Vật Lí THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên có đáp án
-
350 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tại một điểm xác định trong không gian có sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường \({\rm{\vec E}}\) và vectơ cảm ứng từ \({\rm{\vec B}}\) của sóng điện từ dao động
Chọn A
Câu 2:
Một vật dao động điều hòa với tần số góc \({\rm{\omega }}\) và biên độ A. Khi vật có li độ \({\rm{x}}\) thì vận tốc là v. Công thức nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 4:
Cho phản ứng hạt nhân \({\rm{X}} + {\rm{\;}}_9^{19}{\rm{F}} \to {\rm{\;}}_2^4{\rm{He}} + {\rm{\;}}_8^{16}{\rm{O}}\). Hạt \({\rm{X}}\) có số nucleon là
\(A + 19 = 4 + 16 \Rightarrow A = 1\). Chọn B
Câu 5:
Đặt điện áp xoay chiều có tần số \({\rm{f}}\) vào hai đầu tụ điện có điện dung C. Dung kháng của tụ là
\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\). Chọn D
Câu 7:
Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật có tọa độ
\(\left| a \right| = {\omega ^2}\left| x \right|\). Chọn A
Câu 8:
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng \({\rm{m}}\) gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k. Chu kì của con lắc là
Chọn B
Câu 9:
Một kim loại có công thoát A. Để xảy ra hiện tượng quang điện ngoài thì chiếu vào kim loại này bức xạ có bước sóng bằng
Chọn C
Câu 10:
Một điện tích q đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường \({\rm{\vec \Sigma }}\). Lực điện trường tác dụng lên điện tích là
Chọn A
Câu 11:
Một sóng âm truyền trong không khí với tốc độ \(340{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) và bước sóng \(34{\rm{\;cm}}\). Tần số của sóng âm này là
\(f = \frac{v}{\lambda } = \frac{{340}}{{0,34}} = 1000Hz\). Chọn A
Câu 12:
Để thông tin liên lạc giữa vệ tinh và mặt đất, người ta dùng loại sóng điện từ nào?
Chọn B
Câu 13:
Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức \({\rm{i}} = {{\rm{I}}_0}{\rm{cos}}\left( {{\rm{\omega t}} + {\rm{\varphi }}} \right)\left( {\rm{A}} \right)\). Cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị
\(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\). Chọn A
Câu 14:
Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc \({\rm{\omega }}\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần \({\rm{R}}\), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \({\rm{L}}\) và tụ điện có điện dung \({\rm{C}}\). Điều kiện để xảy ra cộng hưởng điện là
Chọn D
Câu 15:
Trong máy phát điện xoay chiều một pha, bộ phận sinh ra từ trường được gọi là
Chọn C
Câu 16:
Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ \({\rm{\lambda }}\). Sau thời gian bao lâu thì lượng chất phóng xạ giảm còn một nửa
\(t = T = \frac{{\ln 2}}{\lambda }\). Chọn C
Câu 17:
Một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r. Khi nguồn điện sinh ra dòng điện không đổi, cường độ I thì hiệu điện thế giữa cực dương và cực âm của nguồn là
Chọn D
Câu 18:
Hai dao động điều hòa cùng tần số, có pha ban đầu \({{\rm{\varphi }}_1}\) và \({{\rm{\varphi }}_2}\). Nếu \({{\rm{\varphi }}_2} = \left( {2{\rm{k}} + 1} \right){\rm{\pi }}\) với \({\rm{k}} \in {\rm{Z}}\) thì hai dao động này
Ngược pha. Chọn A
Câu 19:
Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài. Các phân tử của dây dao động
Chọn C
Câu 20:
Một dòng điện có cường độ I chạy trong dây dẫn thẳng dài đặt trong chân không. Cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại vị trí cách dây một khoảng \({\rm{r}}\) là
Chọn C
Câu 21:
Trong thí nghiệm \({\rm{Y}}\) - âng về giao thoa ánh sáng hai khe cách nhau 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là \(1{\rm{\;m}}\). Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5 μm. Vùng giao thoa trên màn có bề rộng \(13{\rm{\;mm}}\), chứa số vân sáng là
\(i = \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{0,5.1}}{{0,4}} = 1,25mm\)
\( - \frac{L}{2} \le ki \le \frac{L}{2} \Rightarrow - \frac{{13}}{2} \le k.1,25 \le \frac{{13}}{2} \Rightarrow - 5,2 < k < 5,2 \to \)có 11 giá trị k nguyên. Chọn D
Câu 22:
Trên sợi dây căng ngang, hai đầu cố định xuất hiện sóng dừng. Biết sợi dây dài 2 m, sóng truyền trên dây với vận tốc \(4{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) và tần số \(10{\rm{\;Hz}}\). Số bụng sóng trên dây là
\(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{4}{{10}} = 0,4m\)
\(l = k.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow 2 = k.\frac{{0,4}}{2} \Rightarrow k = 10\). Chọn B
Câu 23:
Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động \(12{\rm{\;V}}\), điện trở trong \(1{\rm{\Omega }}\) và mạch ngoài là điện trở \(3{\rm{\Omega }}\). Công suất tiêu thụ của mạch ngoài là
\(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{{12}}{{3 + 1}} = 3A\)
\(P = {I^2}R = {3^2}.3 = 27\) (W). Chọn C
Câu 24:
\(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{120}^2} + {{\left( {260 - 100} \right)}^2}} = 200\) (V). Chọn D
Câu 25:
Sóng cơ truyền dọc theo sợi dây dài có phương trình là \({\rm{u}} = 5{\rm{cos}}\left( {6{\rm{\pi t}} - {\rm{\pi x}}} \right){\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\), trong đó \({\rm{t}}\) có đơn vị là \({\rm{s}},{\rm{x}}\) có đơn vị là \({\rm{m}}\). Tốc độ truyền sóng trên dây là
\(\pi = \frac{{2\pi }}{\lambda } \Rightarrow \lambda = 2m\)
\(v = \lambda .\frac{\omega }{{2\pi }} = 2.\frac{{6\pi }}{{2\pi }} = 6m/s\). Chọn B
Câu 26:
Nguyên tử hiđro ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng -13,6 eV. Để chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng \( - 3,4{\rm{eV}}\) thì nguyên tử hiđro cân hấp thụ một photon có năng lượng
\(\varepsilon = {E_C} - {E_T} = - 3,4 + 13,6 = 10,2\) (eV). Chọn A
Câu 27:
Chất phóng xạ có chu kì bán rã 8 ngày đêm, khối lượng ban đầu 100 g. Sau 32 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ còn lại là
\(m = {m_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}} = {100.2^{\frac{{ - 32}}{8}}} = 6,25g\). Chọn C
Câu 28:
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2,5 m. Khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp là 9 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là
\(i = \frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \frac{9}{6} = \frac{{\lambda .2,5}}{1} \Rightarrow \lambda = 0,6\mu m\). Chọn B
Câu 29:
Một nguồn âm đặt trong không khí, phát ra âm thanh có tần số ổn định. Cường độ âm và mức cường độ âm tại \({\rm{A}}\) và \({\rm{B}}\) lần lượt là \({{\rm{I}}_{\rm{A}}}\), \({{\rm{I}}_{\rm{B}}}\) và \({{\rm{L}}_{\rm{A}}},{{\rm{L}}_{\rm{B}}}\). Biết \({{\rm{L}}_{\rm{A}}} = 60{\rm{\;dB}}\) và \({{\rm{L}}_{\rm{B}}} = 20\) dB, tỉ số \({{\rm{I}}_{\rm{A}}}/{{\rm{I}}_{\rm{B}}}\) có giá trị
\(I = {I_0}{.10^L} \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {10^{{L_A} - {L_B}}} = {10^{6 - 2}} = {10^4}\). Chọn D
Câu 30:
Khảo sát một hộp đen chứa phần tử \({\rm{X}}\). Kết quả thu được đồ thị biến đổi theo thời gian của điện áp là \({\rm{u}}\left( {\rm{t}} \right)\) giữa hai đầu hộp và cường độ dòng điện \({\rm{i}}\left( {\rm{t}} \right)\) đi qua hộp đen như hình vẽ. Phân tử \({\rm{X}}\) là
u sớm pha hơn i góc \( < \pi /2\). Chọn A
Câu 31:
Đặt một điện áp xoay chiêu \({\rm{u}} = {{\rm{U}}_0}{\rm{cos\omega t\;}}\left( {\rm{V}} \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \({\rm{AB}}\) theo thứ tự gồm điện trở \({\rm{R}} = 90{\rm{\Omega }}\), cuộn dây không thuần cảm có điện trở \({\rm{r}} = 10{\rm{\Omega }}\) và tụ điện có điện dung \({\rm{C}}\) thay đổi được. \({\rm{M}}\) là điểm nối giữa điện trở \({\rm{R}}\) và cuộn dây. Khi \({\rm{C}} = {{\rm{C}}_1}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch \({\rm{MB}}\) đạt giá trị cực tiểu bằng \({{\rm{U}}_1}\). Khi \({\rm{C}} = {{\rm{C}}_2} = 0,5{{\rm{C}}_1}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại bằng \({{\rm{U}}_2}\). Tỉ số \({{\rm{U}}_2}/{{\rm{U}}_1}\) bằng
\({U_{MB\min }} \to \)cộng hưởng \({Z_{C1}} = {Z_L} \Rightarrow {U_1} = \frac{{Ur}}{{R + r}} = \frac{{U.10}}{{90 + 10}} = 0,1U\)
Khi
Vậy \(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{U\sqrt 2 }}{{0,1U}} = 10\sqrt 2 \). Chọn C
Câu 32:
Điện năng được truyền tải từ nhà máy điện đến khu dân cư có công suất tiêu thụ không đổi. Coi điện trở của đường dây không đổi, hệ số công suất của hệ thống truyền tải điện là 0,9. Khi truyền đi với điện áp \({U_1}\) thì độ giảm điện áp trên đường dây tải điện bằng 0,1\({U_1}\). Để hao phí trên đường dây giảm 144 lần thì cần tăng điện áp truyền đi đến giá trị
\(\frac{{\Delta {P_1}}}{{{P_1}}} = \frac{{\Delta {U_1}}}{{{U_1}\cos \varphi }} = \frac{{0,1}}{{0,9}} = \frac{1}{9}\)
\(P\) |
\(\Delta P\) |
\({P_{tt}}\) |
\(9\) (1) |
\(1\) (1) |
\(9 - 1 = 8\) (2) |
\(8 + \frac{1}{{144}}\) (5) |
\(\frac{1}{{144}}\) (4) |
8 (3) |
\(U = \frac{P}{{\sqrt {\frac{{\Delta P}}{R}} \cos \varphi }} \Rightarrow \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}\sqrt {\frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}}} = \frac{{8 + \frac{1}{{144}}}}{9}\sqrt {144} \approx 10,7\). Chọn A
Câu 33:
Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = {u_B} = 2cos\left( {40\pi t + \pi } \right)\left( {mm} \right)\). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là \(30{\rm{\;}}cm/s\). Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
\(\lambda = v.\frac{{2\pi }}{\omega } = 30.\frac{{2\pi }}{{40\pi }} = 1,5cm\)
\(\frac{{MA - MB}}{\lambda } \le k < \frac{{AB}}{\lambda } \Rightarrow \frac{{20 - 20\sqrt 2 }}{{1,5}} \le k < \frac{{20}}{{1,5}} \Rightarrow - 5,5 < k < 13,3 \Rightarrow \)19 giá trị k nguyên. Chọn B
Câu 34:
Khi nguyên tử hiđro ở trạng thái dừng thì electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính \({r_n} = {n^2}{r_0}\) và nguyên tử có năng lượng \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\left( {eV} \right)\), trong đó \(n = 1,2,3, \ldots ;\) r ro là bán kính Bo. Một hạt \(\alpha \) có động năng 4,14 eV đến va chạm và truyền năng lượng cho một nguyên tử hiđro. Sau va chạm, nguyên tử hiđro chuyển sang mức năng lượng cao hơn, bán kính quỹ đạo electron tăng thêm \(5{r_0}\). Động năng của hạt \(\alpha \) sau va chạm là
\(r = {n^2}{r_0} \Rightarrow n_2^2 - n_1^2 = 5 \Rightarrow \left( {{n_2} + {n_1}} \right)\left( {{n_2} - {n_1}} \right) = 5 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{n_2} + {n_1} = 5\\{n_2} - {n_1} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{n_2} = 3\\{n_1} = 2\end{array} \right.\)
\(\varepsilon = {E_3} - {E_2} = - \frac{{13,6}}{{{3^2}}} + \frac{{13,6}}{{{2^2}}} = \frac{{17}}{9}eV\)
\({K_\alpha } = 4,14 - \frac{{17}}{9} \approx 2,25eV\). Chọn C
Câu 35:
Hai con lắc lò xo giống nhau, gồm lò xo nhẹ gần vật có khối lượng 0,1 kg, đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Hai con lắc dao động điều hòa, cùng phương \(Ox\), các vị trí cân bằng có cùng tọa độ 0. Biên độ của con lắc thứ nhất, thứ hai lần lượt là \(3{\rm{\;}}cm\) và \(4{\rm{\;}}cm\). Trong quá trình dao động, cức sau \(0,1{\rm{\;}}s\) thì khoảng cách giữa hai vật theo phương \(Ox\) có giá trị lớn nhất là \(\sqrt {13} {\rm{\;}}cm\). Khi lực đàn hồi của lò xo thứ nhất bằng \(3{\rm{\;}}N\) thì lực đàn hồi của lò xo thứ hai bằng
\(\frac{T}{2} = 0,1s \Rightarrow T = 0,2s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 10\pi \) (rad/s)
\(k = m{\omega ^2} = 0,1.{\left( {10\pi } \right)^2} \approx 100N/m\)
\[{F_{\max }} = kA \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{1\max }} = 100.0,03 = 3N\\{F_{2\max }} = 100.0,04 = 4N\end{array} \right.\]
\(\Delta x_{\max }^2 = A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \Rightarrow 13 = {3^2} + {4^2} - 2.3.4.\cos \Delta \varphi \Rightarrow \cos \Delta \varphi = 0,5\)
Khi \({F_1} = {F_{1\max }}\) thì \({F_2} = {F_{2\max }}\cos \Delta \varphi = 4.0,5 = 2N\). Chọn C
Câu 36:
Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau \(1{\rm{\;}}mm\), mặt phẳng chứa hai khe cách màn \(1,2{\rm{\;}}m\). Ánh sáng đơn sắc trong thí nghiệm có bước sóng \(0,48\mu m.M\) và \(N\) là hai điểm trên màn, thuộc vùng giao thoa, cách vân sáng trung tâm lần lượt là 10,5 mm và 7,5 mm. Lúc \(t = 0\) bắt đầu cho màn dịch chuyển thẳng đều theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe, ra xa hai khe với tốc độ \(5{\rm{\;}}cm/s\). Gọi \({t_1}\) là thời điểm đầu tiên mà tại \(M\) và \(N\) đồng thời có vân sáng. Gọi \({t_2}\) là thời điểm đầu tiên mà tại \(M\) và \(N\) đồng thời có vân tối. Khoảng thời gian \(\Delta t = \left| {{t_2} - {t_1}} \right|\) có giá trị
\(i = \frac{{\lambda \left( {D + vt} \right)}}{a} = 0,48.\left( {1,2 + 0,05t} \right)\) (mm)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = {k_M}i = 10,5\\{x_N} = {k_N}i = 7,5\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{k_M}}}{{{k_N}}} = \frac{{3,5}}{{2,5}} = \frac{7}{5} = \frac{{10,5}}{{7,5}} = \frac{{14}}{{10}} = \frac{{17,5}}{{12,5}}\)
Tại \(t = 0\) thì \(i = 0,48.1,2 = 0,576 \to \left\{ \begin{array}{l}{k_M} \approx 18,23\\{k_N} \approx 13,02\end{array} \right.\)
Khi t tăng thì i tăng mà x không đổi \( \Rightarrow \) \(k\) giảm \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_M} < 18,23\\{k_N} < 13,02\end{array} \right.\)
Tại \({t_1}\) thì M và N đều cho vân sáng nên \(\left\{ \begin{array}{l}{k_M} = 14\\{k_N} = 10\end{array} \right. \Rightarrow i = 0,75 \Rightarrow {t_1} = 7,25s\)
Tại \({t_2}\) thì M và N đều cho vân tối nên \(\left\{ \begin{array}{l}{k_M} = 17,5\\{k_N} = 12,5\end{array} \right. \Rightarrow i = 0,6 \Rightarrow {t_2} = 1s\)
\(\Delta t = \left| {{t_2} - {t_1}} \right| = \left| {1 - 7,25} \right| = 6,25s\). Chọn A
Câu 37:
Một mẫu chất ban đầu có chứa 40% khối lượng là chất phóng xạ Poloni \({\rm{\;}}_{84}^{210}\) Po, phần còn lại không có tính phóng xạ. Biết rằng \({\rm{\;}}_{84}^{210}{{\rm{P}}_0}\) là chất phóng xạ \({\rm{\alpha }}\) có chu kì bán rạ \({\rm{T}}\) = 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \({\rm{\;}}_{82}^{206}{\rm{\;Pb}}\). Giả sử toàn bộ hạt \({\rm{\alpha }}\) sinh ra từ quá trình phóng xạ đều thoát khỏi mẫu. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_1}\), Poloni còn lại chiếm \(30{\rm{\% }}\) khối lượng mẫu. Đến thời điểm t2, Poloni còn lại chiếm \(15{\rm{\% }}\) khối lượng mẫu. Khoảng thời gian từ \({{\rm{t}}_1}\) đến \({{\rm{t}}_2}\) là
Giả sử ban đầu có 1 mol Po \( \Rightarrow {m_{Po}} = 210g \to \)khối lượng mẫu ban đầu là \({m_0} = \frac{{210}}{{0,4}} = 525g\)
\(525g\left\{ \begin{array}{l}Po:{\rm{ }}1mol\\Tapchat\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}Po:{\rm{ }}{2^{\frac{{ - t}}{T}}}{\rm{ }}mol{\rm{ }}\\Pb:{\rm{ }}1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}{\rm{ }}mol\\Tapchat{\rm{ }}\\{\rm{ }}\end{array} \right.{\rm{ }} + {\rm{ }}\alpha :{\rm{ }}1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}{\rm{ }}mol\)
\(\frac{{{m_{Po}}}}{{{m_{m\^a u}}}} = \frac{{{m_{Po}}}}{{{m_0} - {m_\alpha }}} = \frac{{{{210.2}^{\frac{{ - t}}{T}}}}}{{525 - 4.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right)}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,3 = \frac{{{{210.2}^{\frac{{ - {t_1}}}{{138}}}}}}{{525 - 4.\left( {1 - {2^{\frac{{ - {t_1}}}{{138}}}}} \right)}}\\0,15 = \frac{{{{210.2}^{\frac{{ - {t_2}}}{{138}}}}}}{{525 - 4.\left( {1 - {2^{\frac{{ - {t_2}}}{{138}}}}} \right)}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} \approx 57,66\\{t_2} \approx 196,23\end{array} \right.\) (ngày)
Vậy \({t_2} - {t_1} = 196,23 - 57,66 = 138,57\) (ngày). Chọn A
Câu 38:
Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 100 g và lò xo nhẹ, độ cứng 20 N/m được treo thẳng đứng vào một giá cố định, cách sàn đủ cao. Vật được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ đi xuống nhanh dần đều, không vận tốc đầu, gia tốc 2 m/s². Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy gia tốc rơi tự do là \(10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2 thì khoảng cách giữa vật và giá đỡ là
\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{20}}{{0,1}}} = 10\sqrt 2 \) (rad/s)
\(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{20}} = 0,05\) (m)
Vật rời giá đỡ tại \(a = - {\omega ^2}x \Rightarrow 2 = - {\left( {10\sqrt 2 } \right)^2}x \Rightarrow x = - 0,01m\)
\(v = \sqrt {2as} = \sqrt {2.2.\left( {0,05 - 0,01} \right)} = 0,4\) (m/s)
\(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {0,{{01}^2} + {{\left( {\frac{{0,4}}{{10\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = 0,03m\)
\(t = \frac{{\arcsin \left| {\frac{x}{A}} \right| + \pi }}{\omega } = \frac{{\arcsin \frac{{0,01}}{{0,03}} + \pi }}{{10\sqrt 2 }} \approx 0,246s\)
\(d = x + vt + \frac{1}{2}a{t^2} = - 0,01 + 0,4.0,246 + \frac{1}{2}.2.0,{246^2} \approx 0,149m \approx 14,9cm\). Chọn D
Câu 39:
Mạch điện xoay chiêu AB gồm AM, MN và NB ghép nối tiếp, \({\rm{AM}}\) chứa điện trở \({\rm{R}},{\rm{MN}}\) chứa cuộn dây có điện trở \({\rm{r}}\) và độ tự cảm \({\rm{L}}\) thay đổi được, \({\rm{NB}}\) chứa tụ có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều \({\rm{u}} = 220\sqrt 2 {\rm{cos}}100{\rm{\pi t\;}}\left( {\rm{V}} \right)\) vào hai đầu mạch điện. Gọi \({\rm{\varphi }}\) là góc lệch pha giữa uMN và uAN, đồ thị biểu diễn \({\rm{tan\varphi }}\) theo L như hình vẽ. Khi \({\rm{\varphi }}\) đạt cực đại thì điện áp hiệu dụng của đoạn \({\rm{MB}}\) đạt cực tiểu. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng \(220{\rm{\;V}}\) thì công suất tiêu thụ của cuộn dây bằng
\({U_{MB\min }} \Rightarrow \)cộng hưởng \( \Rightarrow {Z_C} = {Z_L} = \omega L = 100\pi .0,3/\pi = 30\Omega \)
\(\tan \left( {{\varphi _{MN}} - {\varphi _{AN}}} \right) = \frac{{\tan {\varphi _{MN}} - \tan {\varphi _{AN}}}}{{1 + \tan {\varphi _{MN}}\tan {\varphi _{AN}}}} = \frac{{\frac{{{Z_L}}}{r} - \frac{{{Z_L}}}{{R + r}}}}{{1 + \frac{{{Z_L}}}{r}.\frac{{{Z_L}}}{{R + r}}}} = \frac{R}{{\frac{{r\left( {R + r} \right)}}{{{Z_L}}} + {Z_L}}}\mathop \le \limits_{{\mathop{\rm Cos}\nolimits} i} \frac{R}{{2\sqrt {r\left( {R + r} \right)} }}\)
\( \Rightarrow \frac{4}{3} = \frac{R}{{2\sqrt {r\left( {R + r} \right)} }}\) (1) xảy ra khi \(\frac{{r\left( {R + r} \right)}}{{{Z_L}}} = {Z_L} \Rightarrow \sqrt {r\left( {R + r} \right)} = {Z_L} = 30\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow R = 80 \to r = 10\)
Khi \({U_{rL}} = \frac{{U\sqrt {{r^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \Rightarrow 220 = \frac{{220\sqrt {{{10}^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{{\left( {80 + 10} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - 30} \right)}^2}} }} \Rightarrow {Z_L} = \frac{{445}}{3}\)
\({P_{rL}} = \frac{{{U^2}r}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{{220}^2}.10}}{{{{\left( {80 + 10} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{445}}{3} - 30} \right)}^2}}} \approx 21,9W\). Chọn C
Câu 40:
Trên mặt nước, tại hai điểm \({{\rm{S}}_1}\) và \({{\rm{S}}_2}\) cách nhau \(21{\rm{\;cm}}\) có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha. Gọi \(\left( {\rm{C}} \right)\) là đường tròn tâm \({{\rm{S}}_1}\), bán kính \({{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}\) và \({\rm{\Delta }}\) là đường thẳng trên mặt nước, đi qua \({{\rm{S}}_1}\) và vuông góc với \({{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}\). Trên đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right)\) có 20 điểm dao động với biên độ cực tiểu, trong đó điểm gần \({{\rm{S}}_2}\) nhất cách \({{\rm{S}}_2}{\rm{\;}}3{\rm{\;cm}}\). Trên đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right)\), điểm dao động với biên độ cực đại cách \({\rm{\Delta }}\) một đoạn ngắn nhất bằng
Trên (C) có 20 cực tiểu \( \Rightarrow \)trên \({S_1}{S_2}\) có 10 cực tiểu
\( \Rightarrow \)cực tiểu gần \({S_2}\) nhất có bậc 4,5
\( \Rightarrow {d_1} - {d_2} = 4,5\lambda \Rightarrow 21 - 3 = 4,5\lambda \Rightarrow \lambda = 4cm\)
Giao điểm của \(\Delta \) với (C) có bậc là \(k = \frac{{21\sqrt 2 - 21}}{4} \approx 2,2\)
\( \Rightarrow \) cực đại gần \(\Delta \) có bậc là 2 hoặc 3
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = 2\lambda \\{d_2} - {d_1} = 3\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_2} - 21 = 2.4\\{d_2} - 21 = 3.4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_2} = 29cm\\{d_2} = 33cm\end{array} \right.\)
Khoảng cách đến \(\Delta \) là \(\left| {\frac{{d_2^2 - d_1^2}}{{2{S_1}{S_2}}} - \frac{{{S_1}{S_2}}}{2}} \right| = \left| {\frac{{d_2^2 - {{21}^2}}}{{2.21}} - \frac{{21}}{2}} \right| = \left[ \begin{array}{l} \approx 0,98cm\\ \approx 4,9cm\end{array} \right.\). Chọn B