40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc (2024) Đề minh họa tham khảo BGD môn Vật Lý có đáp án (Đề 3)

Câu 1:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R. So với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch, cường độ dòng điện trong đoạn mạch

A. trễ pha

\frac{π}{2}

.

B. cùng pha.

C. ngược pha.

D. sớm pha

\frac{π}{2}

.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 2:

Một hạt nhân ${}_{3}^{7}L i$ có số nơtrôn bằng

A. 3.

B. 7.

C. 4.

D. 10.

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 3:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện mắc nối tiếp thì dung kháng của đoạn mạch là $Z_{C} .$ Độ lệch pha $φ$ của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch thỏa mãn công thức nào sau đây?

A. $\tan φ = \frac{R}{Z_{C}}$ .

B. $\tan φ = \frac{Z_{C}}{R}$ .

C. $\tan φ = - \frac{R}{Z_{C}}$ .

D. $\tan φ = - \frac{Z_{C}}{R}$ .

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 4:

Tốc độ truyền âm lớn nhất trong môi trường nào sau đây?

A. Sắt.

B. Nước biển ở

15 ° C

.

C. Nước đá ở

0 ° C

.

D. Không khí ở

0 ° C

.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 5:

Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường?

A. Newtơn.

B. Culông.

C. Vôn nhân mét.

D. Vôn trên mét.

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 6:

Lỗ trống là hạt tải điện trong môi trường nào sau đây?

A. Chất điện phân.

B. Chất bán dẫn.

C. Kim loại.

D. Chất khí.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 7:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = A cos (ω t + φ)$ (t tính bằng s). Pha dao động tại thời điểm t: $(ω t + φ)$ có đơn vị là

A. $rad/s$ .

B. ${rad/s}^{2}$ .

C. $rad$ .

D. $s$ .

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 8:

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa. Chu kì T của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $T = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{m}{k}}$ .

B. $T = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$ .

C. $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} .$

D. $T = 2 π \sqrt{\frac{k}{m}}$ .

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 9:

Hạt nhân nào sau đây không thể tham gia phản ứng nhiệt hạch?

A. ${}_{1}^{2}H$ .

B. ${}_{1}^{3}H$ .

C. ${}_{94}^{239}P u$

D. ${}_{1}^{1}H$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 10:

Tầng ôzôn là tấm “áo giáp” bảo vệ cho người và sinh vật trên mặt đất khỏi bị tác dụng hủy diệt của

A. tia tử ngoại trong ánh sáng Mặt Trời.

B. tia đơn sắc màu đỏ trong ánh sáng Mặt Trời.

C. tia đơn sắc màu tím trong ánh sáng Mặt Trời.

D. tia hồng ngoại trong ánh sáng Mặt Trời.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 11:

Pin quang điện là nguồn điện, trong đó

A. hóa năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

B. quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

C. cơ năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

D. nhiệt năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 12:

Sóng cơ không truyền được trong

A. chân không.

B. sắt.

C. không khí.

D. nước.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 13:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha nhau, có biên độ lần lượt là A1 và A2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là A. Công thức nào sau đây đúng?

A. A

= \sqrt{A_{1} + A_{2}}

B. A

= \sqrt{| A_{1}} - A_{2} |

C. A = |A₁ - A₂|

D. A ₁ + A ₂

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 14:

Tại một nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài $l$ đang dao động điều hòa với tần số góc ω. Công thức nào sau đây đúng?

A. $ϖ = \sqrt{\frac{l}{g}}$ .

B. $ω = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$ .

C. $ω = 2 π \sqrt{\frac{g}{l}}$ .

D. $ω = \sqrt{\frac{g}{l}}$ .

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 15:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (2 π f t + φ),$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Cho $f$ biến thiên sao cho $f = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}} .$ . Ta kết luận rằng

A. cosj = 1.

B. Z_max = 2R.

C. P_max

= \frac{U^{2}}{2 R}

.

D. I_{max $= \frac{U}{Z_{L} - Z_{C}} .$}

Xem đáp án

Khi f biến thiên mà $f = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}$ thì có cộng hưởng nên công suất mạch cực đại và cosj =1 .Chọn A.

Câu 16:

Máy phát điện xoay chiều ba pha hoạt động dựa trên hiện tượng

A. điện - phát quang.

B. cảm ứng điện từ.

C. cộng hưởng điện.

D. quang điện ngoài.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 17:

Bộ nguồn gồm hai nguồn điện một chiều giống nhau ghép song song, mỗi nguồn có suất điện động E Suất điện động của bộ nguồn là

A.

E_{b} = E

.

B. $E_{b} = 4 E$ .

C. $E_{b} = 2 E$ .

D. $E_{b} = 0, 5 E$ .

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 18:

Bộ phận nào không có trong một máy phát thanh vô tuyến đơn giản

A. micro

B. máy phát cao tần

C. mạch biến điệu

D. mạch tách sóng

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 19:

Khi chiếu bức xạ có bước sóng $0, 5 μ m$ vào một chất thì chất này phát quang. Bước sóng của ánh sáng phát quang không thể nhận giá trị nào sau đây?

A. $0, 60 μ m$ .

B. $0, 30 μ m$ .

C. $0, 55 μ m$ .

D. $0, 65 μ m$ .

Xem đáp án

Bước sóng của ánh sáng phát quang lớn hơn bước sóng ánh sáng kích thích $λ_{h q} > λ_{k t} = 0, 5 μ m$

Câu 20:

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?

A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

B. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.

C. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.

D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 21:

Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai?

A. Tia tử ngoại có bản chất là sóng điện từ.

B. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím.

C. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh.

D. Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 22:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Chất khí hay hơi ở áp suất thấp được kích thích bằng nhiệt hay bằng điện cho quang phổ liên tục.

B. Chất khí hay hơi được kích thích bằng nhiệt hay bằng điện luôn cho quang phổ vạch.

C. Quang phổ liên tục của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố ấy.

D. Quang phổ vạch của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố ấy.

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 23:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện mắc nối tiếp. Biết dung kháng của tụ điện $Z_{C} = R$ . So với cường độ dòng điện trong đoạn mạch thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

A. sớm pha

\frac{π}{2}

.

B. sớm pha

\frac{π}{4}

.

C. trễ pha

\frac{π}{2}

.

D. trễ pha

\frac{π}{4}

.

Xem đáp án

$\tan φ = \frac{- Z_{C}}{R} = - 1 \Rightarrow φ = - \frac{π}{4}$

Câu 24:

Một đoạn dây dẫn thẳng dài 1 m, có dòng điện 10 A chạy qua, đặt trong một từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ là 0,1 T thì chịu tác dụng của lực từ có độ lớn 0,5 N. Góc lệch giữa vecto cảm ứng từ và chiều dòng điện trong dây dẫn là:

A. 0,5⁰

B. 30⁰

C. 45⁰

D. 60⁰

Xem đáp án

$F = l B I \sin α \Rightarrow \sin α = \frac{F}{l B I} = \frac{0, 5}{1.0, 1.10} = 0, 5 \Rightarrow α = 30^{0} .$

Câu 25:

Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 3 nF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $3 mH.$ Chu kì dao động riêng của mạch là

A. 6

π ms

.

B. 2𝜋 .

C. $6 π μs$

D.

6 π ns

.

Xem đáp án

$T = 2 π \sqrt{L C} = 2 π \sqrt{{3.10}^{- 3} \cdot {3.10}^{- 9}} = 6 π {.10}^{- 6} s$

Câu 26:

Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 400 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Khoảng vân giao thoa là

A. 6 mm.

B. 0,6 mm.

C. 0,5 mm.

D. 5 mm.

Xem đáp án

$i = \frac{λ . D}{a} = \frac{0, 4.1, 5}{1} = 0, 6 m m$

Câu 27:

Biết khối lượng của prôtôn; nơtron và hạt nhân $_{16}^{32} S$ lần lượt là $1, 0073 u; 1, 0087 u$ và $31, 9633 u$ . Biết 1uc² = 931,5 MeV. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $_{16}^{32} S$ là

A. 8,52 MeV/nuclon.

B. 8,52 .

C. 8,52 MeV/ $c^{2}$ .

D. 8,52 eV.

Xem đáp án

$Δ m = Z m_{p} + (A - Z) m_{n} - m_{X} = 16 m_{p} + 16 m_{n} - m_{S} = 16.1, 0073 + 16.1, 0087 - 31, 9633 = 0, 2927 u .$

$W_{l k R} = \frac{Δ m c^{2}}{A} = \frac{0, 2927.931, 5}{32} \approx 8, 52 M e V .$

Câu 28:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số 1 Hz tại nơi có gia tốc trọng trường $g = π^{2} m / s^{2} .$ Chiều dài của con lắc đó là

A. 64cm

B. 100cm

C. 36cm

D. 25cm

Xem đáp án

Tần số dao động của con lắc đơn: $f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l}} \Rightarrow l = \frac{g}{4 π^{2} f^{2}} = \frac{π^{2}}{4 π^{2} {.1}^{2}} = 0, 25 m = 25 c m$

Câu 29:

Một dây đàn hồi AB dài 80 cm, hai đầu A và B cố định, trên dây đang có sóng dừng với ba bụng sóng. Biết tốc độ tuyền sóng trên dây là 8 m/s. Tần số của sóng trên là

A. 10 Hz

B. 15 Hz

C. 20 Hz

D. 25 Hz

Xem đáp án

$l = n \frac{λ}{2} = n \frac{v}{2 f} \Rightarrow f = n \frac{v}{2 l} = 3 \frac{8}{2.0, 8} = 15 H z$

Câu 30:

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tủ Bo, quỹ đạo dừng K có bán kính là $r_{0} = 5, 3 \cdot 10^{- 11} m$ . Quỹ đạo dừng có bán kính $21, 2 \cdot 10^{- 11} m$ là quỹ đạo dừng

A. N.

B. L.

C. O.

D. M.

Xem đáp án

$r = n^{2} r_{0} \Rightarrow n = \sqrt{\frac{r}{r_{0}}} = \sqrt{\frac{21, {2.10}^{- 11}}{5, {3.10}^{- 11}}} = 2$

Câu 31:

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với tần số 20 Hz. Sóng truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng $λ$ . Ở mặt chất lỏng, điểm M là cực tiểu giao thoa cách A và B những khoảng 5,0 cm và 14,0 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng có giá trị trong khoảng từ $55 cm/s$ đến $81 cm/s$ . Tốc độ truyền sóng là

A. 60 cm/s.

B. 68 cm/s.

C. 72 cm/s.

D. 76 cm/s.

Xem đáp án

Câu 32:

Một đoạn mạch chứa L, R và như hình vẽ. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu một điện áp có biểu thức $u = U_{0} \cos ω t (V),$ , rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên.

Xác định hệ số công suất của đoạn mạch .

A. $\cos φ = 0, 86.$

B.

\cos φ = 0, 71 .

C.

\cos φ = 0, 5 .

D. $\cos φ = 0, 55 .$

Xem đáp án

Một đoạn mạch chứa L, R và như hình vẽ. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu một điện áp có biểu thức , rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch . (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị: uAN nhanh pha π/2 so với uMB .

$\to \frac{Z_{A N}}{Z_{M B}} = \frac{U_{0 A N}}{U_{0 M B}} = \frac{2 ô}{1 ô} = 2 = > Z_{A N} = 2 Z_{M B} .$

Vẽ giản đồ vectơ. Xét tam giác vuông ANB vuông tại A:

( Với α+β =π/2 ).

Ta có: $\tan β = \frac{Z_{A N}}{Z_{M B}} = 2 = \frac{R}{Z_{C}} = > R = 2 Z_{C} \overset{Z_{C} = 1}{\to} R = 2.$

Ta có: $\tan α = \frac{Z_{M B}}{Z_{A N}} = \frac{1}{2} = \frac{R}{Z_{L}} = > Z_{L} = 2 R = 2.2 = 4.$

Ta có: $\cos φ = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{2}{\sqrt{2^{2} + {(4 - 1)}^{2}}} = 0, 55.$

Câu 33:

Trong mạch LC lí tưởng đang có dao động điện từ, đồ thị của cường độ dòng điện theo thời gian như hình vẽ bên. Điện lượng qua tiết diện thẳng của dây từ thời điểm ban đầu đến thời điểm $\frac{1}{3} μ s$

A. $5, 3 n C .$

B. $2, 3 n C .$

C. $6, 7 n C .$

D. $1, 1 n C .$

Xem đáp án

Tại $t = 0$ thì $i = \frac{I_{0}}{2} ↑ \Rightarrow φ = - \frac{π}{3}$ đến $t = \frac{5}{6} μ s$ thì $i = 0 ↓ \Rightarrow φ = \frac{π}{2}$

$ω = \frac{Δ φ}{Δ t} = \frac{\frac{π}{2} + \frac{π}{3}}{\frac{5}{6} {.10}^{- 6}} = 10^{6} π$ (rad/s)

$i = {4.10}^{- 3} \cos (10^{6} π t - \frac{π}{3}) \Rightarrow q = \frac{4}{10^{9} π} \cos (10^{6} π t - \frac{π}{3} - \frac{π}{2}) \Rightarrow \{\begin{cases} t_{1} = 0 \Rightarrow q_{1} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{10^{9} π} \\ t_{2} = \frac{1}{3} μ s \Rightarrow q_{2} = 0 \end{cases}$

$q_{2} - q_{1} = \frac{2 \sqrt{3}}{10^{9} π} C$ .

Câu 34:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch mạch AM và lần lượt là $u_{A M} = U \sqrt{2} \cos (ω t)$ (V) và $u_{M B} = U \sqrt{2} \cos (ω t - \frac{3 π}{4})$ (V). Hệ số công suất của mạch điện là

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch mạch AM và lần lượt là (V) và (V). Hệ số công suất của mạch điện là (ảnh 1)

A. 0,38.

B. 0,92.

C. 0,87.

D. 0,5.

Xem đáp án

$|φ| = 90^{o} - 67, 5^{o} = 22, 5^{o} \to \cos φ \approx 0, 92$

Câu 35:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm và chu kì 1,2s. Trrong khoảng thời gian từ $t_{1}$ đến $t_{1} + 0, 1 s$ vật đi được quãng đường 2,59cm. Trong khoảng thời gian đó, độ lớn gia tốc của vật có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $1, 938 m / s^{2}$

B. $1, 12 m / s^{2}$

C. $1, 531 m / s^{2}$

D. $0, 711 m / s^{2}$

Xem đáp án

$0, 1 s = \frac{T}{12} \to α = \frac{π}{6} \to \{\begin{cases} x_{1} = 10 \cos φ \\ x_{2} = 10 \cos (φ + \frac{π}{6}) \end{cases} \overset{x_{1} - x_{2} = 2, 59}{\to} φ = 0, 2622 \to x_{2} \approx 7, 068 c m$

$|a_{\min}| = ω^{2} |x_{2}| = {(\frac{2 π}{1, 2})}^{2} .7, 068 \approx 193, 8 c m / s^{2} = 1, 938 m / s^{2}$

Câu 36:

Cho một mẫu chất có chứa $1, 31 \times 10^{- 8}$ gam chất phóng xạ $^{131} X$ . Để xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ này người ta dùng một máy đếm xung sử dụng đầu dò có đường kính $5, 08 cm$ . Đặt đầu dò cách mẫu $50 cm$ để hứng tia phóng xạ. Sau 1 phút máy đếm được $1, {68.10}^{6}$ xung. Biết mẫu chất phát tia phóng xạ đều theo mọi hướng và cứ 5 hạt trong chùm tia phóng xạ đập vào đầu dò thì máy đếm được 4 xung. Chu kì bán rã của $^{131} X$ là

A. 26,8 phút.

B. 3,8 ngày.

C. 1,3 phút.

D. 8,9 ngày.

Xem đáp án

Số hạt trên đường tròn bán kính $R = 2, 54 c m$ là $\frac{1, {68.10}^{6}}{4} .5 = 2, {1.10}^{6}$

Số hạt trên mặt cầu bán kính $r = 50 c m$ là $N = 2, {1.10}^{6} . \frac{4 π r^{2}}{π R^{2}} = 2, {1.10}^{6} .4. {(\frac{50}{2, 54})}^{2} = {3255.10}^{6}$

Số hạt ban đầu là $N_{0} = \frac{m_{0}}{A} . N_{A} = \frac{1, {31.10}^{- 8}}{131} .6, {02.10}^{23} = 6, {02.10}^{13}$

$N = N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) \Rightarrow {3255.10}^{6} = 6, {02.10}^{13} (1 - 2^{- \frac{1}{T}}) \Rightarrow T = 12819 p h \approx 8, 9$ ngày.

Câu 37:

Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng khe Yâng. Nguồn phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát, tại M có 4 vân sáng của 4 bức xạ đơn sắc trùng nhau . Biết một trong 4 bức xạ này có bước sóng 650 nm. Bước sóng ngắn nhất của một trong 4 bức xạ nói trên gần bằng

A. 465 nm.

B. 435 nm.

C. 390 nm.

D. 405 nm.

Xem đáp án

$\frac{λ_{1}}{λ_{2}} = \frac{k_{2}}{k_{1}} \Rightarrow λ_{2} = \frac{k_{1}}{k_{2}} λ_{1} = 650 \frac{k_{1}}{k_{2}}$

Ta thấy k2 nhận 4 giá trị thỏa mãn bước sóng: 5;6,7;8 vậy chỉ có 4 bức xạ cho vân sáng tại M.

Bước sóng ngắn nhất của một trong 4 bức xạ : 406,25 nm.

Cách 2:

Dùng cả 2 hàm f(X) và g(X) trong MTCT

Muốn có 3 bức xạ đơn sắc khác cho vân sáng tại vị trí bậc 4 của λ=650 nm thì X= 4: k= 4; 5;6

Muốn có 4 bức xạ đơn sắc khác cho vân sáng tại vị trí bậc 5 của λ=650 nm thì X=5: k=5; 6; 7; 8

Muốn có 5 bức xạ đơn sắc khác cho vân sáng tại vị trí bậc 6 của λ=650 nm thì X=6: k= 6; 7;8; 9;10

Muốn có 6 bức xạ đơn sắc khác cho vân sáng tại vị trí bậc 7 của λ=650 nm thì X=7: k=6; 7; 8;9;10;11

Muốn có 7 bức xạ đơn sắc khác cho vân sáng tại vị trí bậc 8 của λ=650 nm thì X=8: k= 7; 8; 9; 10;11;12;13

Vậy tại X = 5 thì bước sóng ngắn nhất ta chọn k= 8:

Câu 38:

Cho hai vật m₁ và m₂ có khối lượng lần lượt là 100 g và 150 g gắn vào hai đầu một lò xo có độ cứng 100 N/m. Hệ được đặt trên một mặt sàn nằm ngang như hình vẽ. Đưa m₁ đến vị trí lò xo nén 3 cm rồi truyền cho nó một vận tốc $20 π \sqrt{3}$ cm/s hướng thẳng đứng từ trên xuống. Bỏ qua mọi ma sát. Biết trong quá trình dao động, trục của lò xo luôn có phương thẳng đứng. Lấy g =10 m/s², π² = 10. Tốc độ trung bình của m₁ kể từ thời điểm truyền vận tốc cho m₁ đến thời điểm m₂ bắt đầu rời khỏi mặt sàn là

Cho hai vật m1 và m2 có khối lượng lần lượt là 100 g và 150 g gắn vào hai đầu một lò xo có độ cứng 100 N/m. Hệ được đặt trên một mặt sàn nằm ngang như hình vẽ. Đưa m1 đến vị trí lò xo nén 3 cm rồi truyền cho nó một vận tốc cm/s hướng thẳng đứng từ trên xuống. Bỏ qua mọi ma sát. Biết trong quá trình dao động, trục của lò xo luôn có phương thẳng đứng. Lấy g =10 m/s2, π2 = 10. Tốc độ trung bình của m1 kể từ thời điểm truyền vận tốc cho m1 đến thời điểm m2 bắt đầu rời khỏi mặt sàn là (ảnh 1)

A. 72 cm/s.

B. 80,6 cm/s.

C. 81,1 cm/s.

D. 60 cm/s.

Xem đáp án

$Δ l_{0} = \frac{m_{1} g}{k} = \frac{0, 1.10}{100} = 0, 01 m = 1 c m$ và $ω = \sqrt{\frac{k}{m_{1}}} = \sqrt{\frac{100}{0, 1}} \approx 10 π$ (rad/s)

$x = Δ l_{n é n} - Δ l_{0} = 3 - 1 = 2 c m$

$A = \sqrt{x^{2} + {(\frac{v}{ω})}^{2}} = \sqrt{2^{2} + {(\frac{20 π \sqrt{3}}{10 π})}^{2}} = 4 c m$

$m_{2}$ rời sàn khi $k Δ l_{d ã n} = m_{2} g \Rightarrow 100. Δ l_{d ã n} = 0, 15.10 \Rightarrow Δ l_{d ã n} = 0, 015 m = 1, 5 c m$

$s = \frac{A}{2} + A + Δ l_{0} + Δ l_{d ã n} = \frac{4}{2} + 4 + 1 + 1, 5 = 8, 5 c m$ và $t = \frac{α}{ω} = \frac{\frac{π}{3} + \frac{π}{2} + \arcsin \frac{2, 5}{4}}{10 π} \approx 0, 1048 s$

$v_{t b} = \frac{s}{t} = \frac{8, 5}{0, 1048} \approx 81, 1 c m / s$ .

Câu 39:

Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp đặt tại A và B cách nhau $15, 4 (c m)$ dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. M và N là hai điểm trên đoạn AB sao cho $M N = 13, 8 (c m)$ . Biết rằng trên MN có cùng số điểm cực đại với AB và ít hơn AB hai cực tiểu. Số vân cực đại nhiều nhất trên AB là

A. 15

B. 17

C. 19

D. 21

Xem đáp án

Gọi cực đại gần B nhất có bậc là k thì cực tiểu gần B nhất có bậc là $k + 0, 5$

Ta có $k λ < M N \Rightarrow λ < \frac{M N}{k}$ (1)

Trên AB có số cực tiểu nhiều hơn số cực đại nên $(k + 0, 5) λ < A B < (k + 1) λ$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow A B < (k + 1) . \frac{M N}{k} \Rightarrow 15, 4 < (k + 1) . \frac{13, 8}{k} \Rightarrow k < 8, 625 \Rightarrow k_{\max} = 8$

Vậy trên AB có nhiều nhất $8.2 + 1 = 17$ cực đại.

Câu 40:

Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 40 , r = 10 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos 100 π t (V) .$ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (u_AN) và giữa hai điểm M, B (u_MB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ.

Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,50.

B. 0,707.

C. 0,866.

D. 0,945.

Xem đáp án

Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số

Từ đồ thị ta có:

${\vec{U}}_{A N} ⊥ {\vec{U}}_{M B} \Leftrightarrow \tan φ_{A N} \tan φ_{M B} = - 1 \Leftrightarrow \frac{U_{L}}{U_{R} + U_{r}} . \frac{U_{C} - U_{L}}{U_{r}} = - 1.$ (1)

Và $R = 4 r \Rightarrow U_{R} = 4 U_{r} \overset{(1)}{\to} {(U_{L} - U_{C})}^{2} = \frac{25 U_{r}^{4}}{U_{L}^{2}} .$ (2)

Mặt khác: $\{\begin{cases} U_{A N}^{2} = {(U_{R} + U_{r})}^{2} + U_{L}^{2} \\ U_{M B}^{2} = U_{r}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2} \end{cases} \overset{(1), (2)}{\to} \{\begin{cases} {(75 \sqrt{2})}^{2} = 25 U_{r}^{2} + U_{L}^{2} \\ {(15 \sqrt{6})}^{2} = U_{r}^{2} + \frac{25 U_{r}^{4}}{U_{L}^{2}} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} U_{r} = 7, 5 \sqrt{6} V \\ U_{L} = 37, 5 \sqrt{2} V \end{cases}$

Suy ra: $\{\begin{cases} U_{R} = 30 \sqrt{6} V \\ U_{C} = 60 \sqrt{2} V \end{cases} \Rightarrow \cos φ = \frac{U_{R} + U_{r}}{\sqrt{{(U_{R} + U_{r})}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2}}} = \frac{5 \sqrt{7}}{14} = 0, 945.$

⟹ Chọn D

Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ đa giác trượt

Từ đồ thị ta có: ${\vec{U}}_{A N} ⊥ {\vec{U}}_{M B}$

Ta có: $R = 4 r \overset{M E = r = x}{\to} R = A M = 4 x$

Do $Δ N E A$ đồng dạng với $Δ M E B$ , nên:

$\frac{N E}{N A} = \frac{M E}{M B} \Leftrightarrow \frac{N E}{75 \sqrt{2}} = \frac{x}{15 \sqrt{6}} \Rightarrow N E = \frac{5}{\sqrt{3}} x$

Mặt khác: $\tan α = \frac{N E}{A E} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow α = \frac{π}{6}$

Từ tam giác vuông AEN ta có:

${(75 \sqrt{2})}^{2} = {(5 x)}^{2} + {(\frac{5}{\sqrt{3}} x)}^{2} \Rightarrow x = 7, 5 \sqrt{6.}$

Mà: $\tan φ = \frac{E B}{A E} = \frac{M B \cos α}{5 x} = \frac{15 \sqrt{6} \cos \frac{π}{6}}{5.7, 5 \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3}}{5} \Rightarrow \cos φ = \frac{5 \sqrt{7}}{14} = 0, 945.$

⟹ Chọn D

Cách giải 3: Dùng giản đồ véctơ buộc

Từ đồ thị ta có: ${\vec{U}}_{A N} ⊥ {\vec{U}}_{M B}$ .

Ta có: $\{\begin{cases} U_{r} + U_{R} = 75 \sqrt{2} \cos α \\ U_{r} = 15 \sqrt{6} \sin α \end{cases}$

$\overset{\frac{r}{R} = \frac{U_{r}}{U_{R}} = \frac{1}{4}}{\to} \tan α = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow α = \frac{π}{6}$ (1)

Và $\{\begin{cases} U_{L C} = 15 \sqrt{6} \cos α \\ U_{R + r} = 75 \sqrt{2} \cos α \end{cases}$

$\overset{(1)}{\to} \{\begin{cases} U_{L C} = 22, 5 \sqrt{2} \\ U_{R + r} = 37, 5 \sqrt{6} \end{cases} \overset{U = \sqrt{U_{R + r}^{2} + U_{L C}^{2}}}{\to} U = 15 \sqrt{42} V .$

Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos α = \frac{U_{R + r}}{U} = \frac{37, 5 \sqrt{6}}{15 \sqrt{42}} = \frac{5 \sqrt{7}}{14} = 0, 945.$