(2023) Đề thi thử Vật Lí THPT Trần Cao Vân có đáp án
-
806 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
\(v = x' = - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right).\)\( \Rightarrow \)Chọn C
Câu 2:
Cho con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở VTCB; độ giãn của lò xo \[\Delta {\ell _0}\], chu kì dao động của con lắc được tính bằng công thức:
Tại VTCB thì \(\frac{k}{m} = \frac{g}{{\Delta {\ell _0}}} \Rightarrow T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {\ell _0}}}{g}} \)\( \Rightarrow \)Chọn B
Câu 3:
Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo nhẹ có độ cứng k đang dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng O. Tại một thời điểm, vật có li độ x và vận tốc v. Cơ năng của con lắc lò xo bằng:
Cơ năng của con lắc lò xo được xác định bởi biểu thức \(\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k{x^2}\)
Câu 7:
Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Chu kì dao động của vật là
Tần số dao động của vật bằng với tần số của ngoại lực tác dụng lên vật và bằng f. Nên chu kỳ dao động của vật là \[T = \frac{1}{f}\].
\( \Rightarrow \) Chọn D
Câu 8:
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình \[{x_1} = {A_1}{\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}{\varphi _1})\] và \[{x_2} = {A_2}{\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}{\varphi _2})\]. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất khi
+ Biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha nhau.
\( \Rightarrow \)Chọn A
Câu 9:
Hai dao động có phương trình lần lượt là: \({x_1} = 5cos\left( {2\pi t + 0,75\pi } \right)cm\) và
\({x_2} = 10cos\left( {2\pi t + 0,5\pi } \right)cm\). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
→Độ lệch pha của hai dao động: \(\Delta \varphi = \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right) - \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right) = {\varphi _1} - {\varphi _2} = 0,25\,\,\pi \)
\( \Rightarrow \)Chọn D
Câu 10:
Một vật có khối lượng 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương có li độ \[{x_1} = 7\cos \left( {10t - \frac{\pi }{2}} \right)\,cm;\,\,{x_2} = 8\cos \left( {10t - \frac{\pi }{6}} \right)\,cm\]. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của vật
+ Biên độ dao động tổng hợp \(A = \sqrt {{7^2} + {8^2} + 2.7.8\cos \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)} = 13\,\,cm.\)
\( \to \) Năng lượng dao động \(E = 0,5m{\omega ^2}{A^2} = 169\,\,mJ\).
\( \Rightarrow \)Chọn D
Câu 11:
Tốc độ truyền sóng là tốc độ
+ Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền pha dao động.
\( \Rightarrow \)Chọn C
Câu 12:
Một sóng cơ có tần số f, truyền trên một sợi dây đàn hồi với tốc độ v và có bước sóng . Hệ thức đúng là
Biểu thức liên hệ \(v = \lambda f.\)\( \Rightarrow \)Chọn B
Câu 13:
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai nguồn bằng bao nhiêu?
Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm sóng là λ/2.
\( \Rightarrow \) Chọn D
Câu 14:
Câu 1. Giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng tại \(A\) và \(B\) có phương trình lần lượt là \({u_A} = {u_B} = A\cos 100\pi t\). Một điểm \(M\) trên mặt nước \(\left( {MA = 3\,{\rm{cm,}}\,MB = 4\,{\rm{cm}}} \right)\) là một cực tiểu, giữa \(M\) và đường trung trực của \(AB\) có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng
+ M là một cực tiểu giao thoa, giữa M và trung trực AB có hai dãy cực đại \( \to \) M thuộc cực tiểu thứ 3 với k = 2
Ta có \(MB - MA = \left( {2 + 0,5} \right)\frac{v}{f} \Rightarrow v = \frac{{\left( {MB - MA} \right)f}}{{2,5}} = 20\,\,cm/s\)\( \Rightarrow \) Chọn D
Câu 15:
Trong sóng dừng, khoảng cách giữa hai nút sóng gần nhau nhất bằng
+ Trong sóng dừng khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là nửa bước sóng.
\( \Rightarrow \) Chọn D
Câu 16:
Một máy biến áp có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến áp này có tác dụng
Máy hạ áp nhưng tăng dòng điện. \( \Rightarrow \) Chọn B
Câu 17:
Một âm có tần số xác định truyền trong nhôm,nước,không khí với tốc độ lần lượt là v1,v2,v3.Nhận định nào sau đây là đúng:
+ Vận tốc truyền âm giảm dần theo thứ tự rắn,lỏng và khí \({v_1} > {v_2} > {v_3}.\) \( \Rightarrow \) Chọn C
Câu 18:
Mức cường độ âm của một âm có cường độ âm là I được xác định bởi công thức
\( \Rightarrow \) Chọn B
Câu 19:
Một sóng cơ học có tần số \[f = 1000Hz\] lan truyền trong không khí. Sóng đó được gọi là
+ Sóng này có tần số nằm trong khoảng từ \[16Hz\] đến \[20000Hz\] nên gọi là âm thanh. \( \Rightarrow \) Chọn A
Câu 20:
Trong các biểu thức của giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều sau, hãy chọn công thức sai
Chỉ có \[e,u,i\]mới có giá trị hiệu dụng còn f không có giá trị hiệu dụng \( \Rightarrow \) Chọn C
Câu 21:
Cường độ dòng điện \[i = 2cos(100\pi t)(A)\] có giá trị cực đại là
+ Giá trị cực đại của cường độ dòng điện là \[{I_0} = 2\,\,A.\;\;\;\;\;\;\;\;\]. \( \Rightarrow \) Chọn A
Câu 22:
Cường độ dòng điện \[i = 4cos100\pi t\left( A \right)\]có pha dao động tại thời điểm t là
+ Pha dao động tại thời điểm t là \(\varphi = 100\pi t.\)\( \Rightarrow \) Chọn B
Câu 24:
Cảm kháng của cuộn cảm L khi dòng điện xoay chiều có tần số góc ω đi qua được tính bằng
+ Cảm kháng của cuộn cảm L khi có dòng điện với tần số \(\omega \) qua là \({Z_L} = L\omega \).\( \Rightarrow \) Chọn D
Câu 25:
Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì điện áp ở hai đầu mạch
+ Trong mạch điện chỉ chứa tụ điện thì điện áp trễ pha \[0,5\pi \]so với cường độ dòng điện trong mạch
\( \Rightarrow \) Chọn D
Câu 26:
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng \[3A\] Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng
+ Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = \frac{U}{{{Z_{L1}}}} = \frac{U}{{L2\pi {f_1}}}\\{I_2} = \frac{U}{{{Z_{L2}}}} = \frac{U}{{L2\pi {f_2}}}\end{array} \right. \Rightarrow {I_2} = {I_1}\frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = 3\frac{{50}}{{60}} = 2,5\,\,A.\)
\( \Rightarrow \) Chọn B
Câu 27:
Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung. Khi dòng điện xoay chiều có tần số góc ω chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch là
+ Tổng trở của mạch RC:\[{\rm{Z}} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\frac{1}{{C\omega }}} \right)}^2}} .\] \( \Rightarrow \) Chọn C
Câu 28:
Cường độ dòng điện xoay chiều luôn luôn trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch khi:
+ Cường độ dòng điện xoay chiều luôn luôn trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch khi trong đoạn mạch có R và L mắc nối tiếp :\[\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} > 0\]. \( \Rightarrow \) Chọn A
Câu 29:
Câu 1. Đặt điện áp \[u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}\omega {\rm{t}}\,\left( V \right)\] vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Người ta điều chỉnh để \[{\omega ^2} = \frac{1}{{LC}}.\]. Tổng trở của mạch này bằng:
Khi \[{\omega ^2} = \frac{1}{{LC}} \Rightarrow \]mạch xảy ra cộng hướng → Z = R. \( \Rightarrow \) Chọn B
Câu 30:
Cho một đoạn mạch RC có \[R = 50\,\Omega ,\]\[C = \frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\] . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \[u = 100\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)V\] . Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch \[I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = 1A\] \( \Rightarrow \) Chọn A
Câu 31:
Có 3 loại đoạn mạch: chỉ có điện trở thuần, chỉ có tụ điện, chỉ có cuộn dây thuần cảm. Đoạn mạch nào tiêu thụ công suất khi có dòng điện xoay chiều chạy qua?
+ Mạch tiêu thụ công suất khi có chứa điện trở R. Vậy mạch đó chỉ có điện trở thuần\( \Rightarrow \) Chọn D
Câu 32:
Hệ số công suất của một đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C ghép nối tiếp được tính bởi công thức:
+ Hệ số công suất của đoạn mạch mắc nối tiếp \(\cos \varphi = \frac{R}{Z}\)\( \Rightarrow \) Chọn C
Câu 33:
Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh với L, R có độ lớn không đổi và \[C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F,\] Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử R, L, C có độ lớn như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
Ta có: \[U = \sqrt {U_R^2 + {{({U_L} - {U_C})}^2}} = {U_R} = {U_L} = {U_C} \Rightarrow \cos \varphi = 1.\]
Lại có cộng hưởng:\[{U_L} = {U_C} = {U_R} = 200V = {Z_C}I = 200.I \Rightarrow I = 1A\]
Do đó\[P = UI\cos \varphi = 200.1.1 = 200W\]. Chọn C.
Câu 34:
Ảnh một phần sợi dây có sóng dừng tại thời điểm t như hình vẽ và khi đó tốc độ dao động của điểm bụng bằng \[15\pi \% \] tốc độ truyền sóng. Biên độ dao động của điểm bụng có giá trị nào sau đây?
Gọi A là biên độ bụng, ta có : \[\begin{array}{l}\omega \sqrt {{A^2} - {u^2}} = \frac{{15\pi }}{{100}}v \Leftrightarrow \frac{{2\pi }}{T}\sqrt {{A^2} - {u^2}} = \frac{{15\pi }}{{100}}\frac{\lambda }{T}\\ \Rightarrow \sqrt {{A^2} - {u^2}} = \frac{{15\lambda }}{{200}} = \frac{{15.60}}{{200}} = 4,5cm.\end{array}\]
\[ = > A = \sqrt {4,{5^2} + {6^2}} = 7,5cm\]
Câu 35:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo đến vị trí lò xo dãn 12 cm thì thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là \[\frac{1}{{15}}s\] thì độ lớn gia tốc của vật bằng 0,5 độ lớn gia tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trường \[g = {\pi ^2}m/{s^2}\]. Thời gian mà lò xo bị dãn trong một chu kì là
\[\omega = \frac{\alpha }{{\Delta t}} = \frac{\pi }{{3.\frac{1}{{15}}}} = 5\pi \;rad/s = > T = 0,4s\]. \[\Delta {\ell _0} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{{\pi ^2}}}{{{{(5\pi )}^2}}} = \;\frac{1}{{25}}m = 4cm.\].
\[A = \Delta {\ell _{\max }} - \Delta {\ell _0} = 12 - 4 = 8\;cm\].
\[\Delta {t_{dan}} = T - \Delta {t_{nen}} = T - \frac{{2\arccos \frac{{\Delta {\ell _0}}}{A}}}{\omega } = 0,4 - \frac{{2\arccos \frac{4}{8}}}{{5\pi }} = \frac{4}{{15}}s.\]. Chọn A
Cách 2: Bảng giải nhanh:
\[\frac{{\Delta {\ell _0}}}{A} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.\]=>\[\Delta {\ell _0} = \frac{A}{2}\] |
\[\cos {\alpha _{nen}} = \frac{1}{2}.\] |
\[2{\alpha _{nen}} = \frac{{2\pi }}{3}\] |
\[\Delta {t_{nen}} = \frac{T}{3}\];\[\Delta {t_{gian}} = \frac{{2T}}{3}\] |
\[\frac{{\Delta {t_{gian}}}}{{\Delta {t_{nen}}}} = 2\] |
\[\Delta {t_{dan}} = \frac{{2T}}{3} = \frac{{2.0,4}}{3} = \frac{4}{{15}}s.\]
Câu 36:
Đoạn mạch \[AB\] không phân nhánh gồm điện trở thuần R. cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đặt vào hai dầu đoạn mạch AB điện áp \[{\user2{u}_\user2{1}}\user2{ = U}\sqrt 2 \;\user2{cos(50\pi t)(V)}\] thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là \[{P_1}\] vả hệ số công suất là \[{k_1}\]. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch \[AB\] điện áp \[{\user2{u}_2}\user2{ = 2U}\sqrt 2 \;\user2{cos(100\pi t)(V)}\] thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là \[{P_2} = 4{P_1}\] . Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch \[AB\] điện áp \[{\user2{u}_3}\user2{ = 3U}\sqrt 2 \,\user2{cos(150\pi t)(V)}\] thì công suất tiêu thụ cùa đoạn mạch là \[{P_3} = \frac{{81}}{{13}}{P_1},\]và hệ số công suất là \[{k_3}\]. Giá trị\[{k_1}\];\[{k_3}\]gần bằng
Hướng dẫn: Dùng chuẩn hóa.
ω (rad/s) |
ZL (chuẩn hóa) |
ZC |
Công suất: \[P = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}\] |
Hệ số công suất: \[\user2{cos\varphi = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (}{\user2{Z}_L}\user2{ - Z}_C^{}{\user2{)}^2}} }}\] |
50π |
1 |
x |
\[{P_1} = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{(1 - x)}^2}}}.\] |
\[\user2{cos}{\user2{\varphi }_1}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (1 - x}{\user2{)}^2}} }}\] |
100π |
2 |
x/2 |
\[{P_2} = \frac{{{{(2U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{(2 - \frac{x}{2})}^2}}}.\] |
\[\user2{cos}{\user2{\varphi }_2}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (2 - x/2}{\user2{)}^2}} }}\] |
150π |
3 |
x/3 |
\[{P_3} = \frac{{{{(3U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{(3 - \frac{x}{3})}^2}}}.\] |
\[\user2{cos}{\user2{\varphi }_3}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (3 - x/3}{\user2{)}^2}} }}\] |
Khi: ω =50π rad/s: \[{P_1} = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_{L1}} - {Z_{C1}})}^2}}} = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{(1 - x)}^2}}}\];
Khi: ω =100π rad/s: \[{P_2} = \frac{{{{(2U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_{L2}} - {Z_{C2}})}^2}}} = \frac{{{{(2U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{(2 - \frac{x}{2})}^2}}} = 4{P_1} = 4\frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{(1 - x)}^2}}}.\]
=> \[\begin{array}{l}{(1 - x)^2} = {(2 - \frac{x}{2})^2} \Leftrightarrow 1 - 2{\rm{x}} + {x^2} = 4 - 2{\rm{x + }}\frac{{{x^2}}}{4} = > \frac{{3{x^2}}}{4} = 3 = > x = 2.\\\end{array}\]
Khi: ω =150π rad/s: \[{P_3} = \frac{{{{(3U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{({Z_{L3}} - {Z_{C3}})}^2}}} = \frac{{{{(3U)}^2}.R}}{{{R^2} + {{(3 - \frac{x}{3})}^2}}} = \frac{{81}}{{13}}{P_1} = \frac{{81}}{{13}}.\frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{(1 - x)}^2}}}.\]
\[\begin{array}{l}13{R^2} + 13{(1 - x)^2} = 9({R^2} + {(3 - \frac{x}{3})^2}) \Rightarrow 4{R^2} + 13 - 26{\rm{x}} + 13{x^2} = 81 - 18{\rm{x + }}{x^2}\\ \Leftrightarrow 4{R^2} = - 12{x^2} + 8x + 68 = > {R^2} = - 3{x^2} + 2x + 17\\x = 2 = > R = 3\end{array}\]
\[{\user2{k}_\user2{1}}\user2{ = cos}{\user2{\varphi }_1}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (1 - x}{\user2{)}^2}} }}\user2{ = }\frac{3}{{\sqrt {{3^\user2{2}}\user2{ + (1 - 2}{\user2{)}^\user2{2}}} }}\user2{ = }\frac{3}{{\sqrt {10} }}\user2{ = 0,94886}\user2{.}\]
\[{\user2{k}_3}\user2{ = cos}{\user2{\varphi }_3}\user2{ = }\frac{\user2{R}}{{\sqrt {{\user2{R}^\user2{2}}\user2{ + (3 - x/3}{\user2{)}^2}} }}\user2{ = }\frac{3}{{\sqrt {{3^\user2{2}}\user2{ + (3 - 2/3}{\user2{)}^\user2{2}}} }}\user2{ = 0,78935}\user2{.}\] Chọn B.
Câu 37:
Câu 1. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right)\). Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \(100\sqrt {10} V\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \(\sqrt 2 A\) . Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là
Ta có \({Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }.100\pi }} = 100\Omega ;\) ;\[{U_0} = {I_0}.{Z_C} = 100{I_0}\]
Mạch chỉ chứa tụ điện nên u và i vuông pha với nhau:
\({\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{{100\sqrt {10} }}{{100{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 3 A.\)
\( \Rightarrow {U_0} = 100.2\sqrt 3 = 200\sqrt 3 V \Rightarrow U = \frac{{200\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 6 V.\) . Chọn C
Câu 38:
Ba điểm \[A,B,C\] trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 8 cm, trong đó \[A\] và \[B\] là 2 nguồn phát sóng cơ giống nhau, có bước sóng 0,8 cm. Điểm M trên đường trung trực của \[AB\], dao động cùng pha với điểm \[C\] và gần \[C\] nhất thì phải cách \[C\] một khoảng bằng
+ Phương trình dao động của các điểm trên trung trực của AB:\(u = 2{\rm{acos}}\left( {\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right).\)
\( \to \) để M cùng pha với C thì \(\frac{{2\pi {d_M}}}{\lambda } - \frac{{2\pi {d_C}}}{\lambda } = 2k\pi \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{d}}_M} - {d_C} = \lambda \\{d_C} - {d_M} = \lambda \end{array} \right.\)
+ Với \[{{\rm{d}}_C} - {d_M} = 0,8 \to {d_M} = 7,2\,\,cm.\]
Ta có \(CM = \sqrt {{8^2} - {4^2}} - \sqrt {7,{2^2} - {4^2}} = 0,9415\,\,cm\)
+ Với \[{{\rm{d}}_M} - {d_C} = 0,8 \to {d_M} = 8,8\,\,cm\]. Ta có:\(CM = \sqrt {8,{8^2} - {4^2}} - \sqrt {{8^2} - {4^2}} = 0,91\,\,cm\).Chọn A
Câu 39:
Một đoạn mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên, M là điểm nối giữa cuộn cảm L và điện trở R, N là điểm nối giữa R và tụ điện \[C\]. Cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của các điện áp tức thời uAN, uMB như hình vẽ. Biết \[R = 120\;\Omega \]. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch và dung kháng của tụ có giá trị nào sau đây?
\({u_{AN}}\) sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với \({u_{MB}}\)
Ta có:\[{Z_{AN}} = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} \] (1)
Vẽ giản đồ vectơ:
Xét tam giác vuông ANB vuông tại A:
\( \to \frac{{{Z_{AN}}}}{{{Z_{MB}}}} = \frac{{{U_{0AN}}}}{{{U_{0MB}}}} = \frac{{4\^o }}{{3\^o }} = \frac{4}{3} = > {Z_{AN}} = \frac{4}{3}{Z_{MB}}.\)
\(\tan \alpha = \frac{{{Z_{MB}}}}{{{Z_{AN}}}} = \frac{3}{4} = \frac{{{R_{}}}}{{{Z_L}}} = > .\) \[{Z_L} = \frac{4}{3}R = \frac{4}{3}120 = 160\,\Omega .\]
Ta có:\[I = \frac{{{U_{AN}}}}{{{Z_{AN}}}} = \frac{{{U_{AN}}}}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{\sqrt {{{120}^2} + {{160}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}A.\]
Công suất tiêu thụ:\(P = {I^2}R = {(\frac{{\sqrt 2 }}{2})^2}.120 = 60W\)
Ta có:\(\tan \beta = \frac{{{Z_{AN}}}}{{{Z_{MB}}}} = \frac{4}{3} = \frac{{{R_{}}}}{{{Z_C}}} = > {Z_C} = \frac{3}{4}R = 90\;\Omega .\) .Chọn B
Câu 40:
Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có chiều dài 2,5 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá treo cố định. Vật m được đặt trên giá đỡ D và lò xo không biến dạng, lò xo luôn có phương thẳng đứng, đầu trên của lò xo lúc đầu sát với giá treo. Cho giá đỡ D bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là 5 m/s2. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s2. Xác định thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất.
c
Giả sử m bắt đầu rời khỏi giá đỡ D khi lò xo dãn 1 đoạn là Δl,
Tại vị trí này ta có \(mg - k\Delta \ell = ma = > \Delta \ell = \frac{{m(g - a)}}{k} = 5(cm)\)
Lúc này vật đã đi được quãng đường S = 2,5+5=7,5(cm)
Mặt khác quãng đường \(S = \frac{{a.{t^2}}}{2} = > t = \sqrt {\frac{{2S}}{a}} = \,\sqrt {\frac{{2.7,5}}{{500}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{10}}(s)\)
Tại vị trí này vận tốc của vật là: v=a.t = \[50\sqrt 3 \] (cm/s)
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
\(\Delta {\ell _0} = \frac{{m.g}}{k} = > \Delta {\ell _0} = 10(cm)\)
=> li độ của m tại vị trí rời giá đỡ
x = - 5(cm).
Tần số góc dao động :
\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{1}} = 10rad/s.\)
Biên độ dao động
của vật m ngay khi rời giá D là:
\(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{5^2} + {{(\frac{{50\sqrt 3 }}{{10}})}^2}} = 10\;cm\)
Lưu ý : Biên độ : \(A = \Delta {\ell _0} = 10(cm).\)
chu kì: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10}} = \frac{\pi }{5}s.\]
Thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi
vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất.
(Dùng vòng tròn pha ) \[t = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{2} + \frac{T}{4} = \frac{{5T}}{6} = \frac{\pi }{6}s.\]=> đáp án C.