40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết (P19)

Câu 1:

Quang phổ vạch phát xạ

A. do các chất khí ở áp suất thấp phát ra khi bị kích thích

B. là một dải có màu từ đỏ đến tím nổi lên nhau một cách liên tục

C. do các chất rắn, lỏng, hoặc khí ở áp suất lớn phát ra khi bị nung nóng

D. là một số dải đen trên nền quang phổ liên tục

Xem đáp án

Đáp án A

Quang phổ vạch phát xạ do các chất khí ở áp suất thất phát ra khi bị kích thích

Câu 2:

Một vật dao động điều hòa trên trục $O x$ quanh điểm $O$ với tần số góc $ω$ , biên độ $A$ và pha ban đầu $φ$ . Phương trình mô tả li độ $x$ của vật theo thời gian $t$ có dạng

A. $x = A t \cos (ω + φ)$

B. $x = ω A \cos (ω t + φ)$

C. $x = A \cos (ω t + φ)$

D. $x = ω^{2} A \cos (ω t + φ)$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình li độ của vật dao động điều hòa được xác định bằng biểu thức $x = A \cos (ω t + φ)$

Câu 3:

Một cơ hệ có tần số góc dao động riêng $ω_{0}$ đang dao động dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số góc $ω$ . Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi

A. $ω = 2 ω_{0}$

B. $ω > ω_{0}$

C. $ω < ω_{0}$

D. $ω = ω_{0}$

Xem đáp án

Đáp án D

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi $ω = ω_{0}$

Câu 4:

Thực hiện giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa cùng pha. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng $λ$ . Cực tiểu giao thoa tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng đó từ nguồn tới điểm đó bằng

A. $k λ (k = 0, \pm 1, \pm 2, . . .)$

B. $\frac{k λ}{2} (k = 0, \pm 1, \pm 2, . .)$

C. $(k + 0, 5) λ (k = 0, \pm 1, \pm 2, . . .)$

D. $(2 k + 1) \frac{λ}{4} (k = 0, \pm 1, \pm 2, . . .)$

Xem đáp án

Đáp án C

Các điểm cực tiểu giao thoa có hiệu đường đi đến hai nguồn bằng một số bán nguyên là bước sóng $Δ d = (k + 0, 5) λ (k = 0, \pm 1, \pm 2...)$

Câu 5:

Sóng điện từ không có tính chất nào sau đây ?

A. Mang năng lượng

B. Truyền được trong chân không

C. Có thể là sóng ngang hay sóng dọc

D. Bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng

Xem đáp án

Đáp án C

Sóng điện từ là sóng ngang

Câu 6:

Khi máy phát thanh vô tuyến đơn giản hoạt động, sóng âm tần được “trộn” với sóng mang nhờ bộ phận

A. mạch biến điệu

B. mạch khuếch đại

C. anten phát

D. Micrô

Xem đáp án

Đáp án A

Khi máy phát thanh vô tuyến hoạt động thì sóng âm tần được trộn với sóng mang nhờ mạch biến điệu

Câu 7:

Một con lắc đơn gồm vật nhỏ và sợi dây có chiều dài l đặt tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi dao động nhỏ, con lắc dao động điều hòa với chu kì

A. $\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l}}$

B. $\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{l}{g}}$

C. $2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

D. $2 π \sqrt{\frac{g}{l}}$

Xem đáp án

Đáp án C

Chu kì dao động của con lắc đơn $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

Câu 8:

Đại lượng đặc trưng cho độ cao của âm là

A. cường độ

B. mức cường độ âm

C. tốc độ truyền âm

D. tần số của âm

Xem đáp án

Đáp án D

Đặc trưng vật lý gắn liền với độ cao của âm là tần số

Câu 9:

Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện có biểu thức $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ ( $U$ và $ω$ là các hằng số dương). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch này là

A. $ω \sqrt{2}$

B. $U$

C. $ω$

D. $U \sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là $U$

Câu 10:

Tia sáng đi từ môi trường có chiết suất $n_{1}$ đến mặt phân cách với môi trường có chiết suất $n_{2}$ với $n_{1} > n_{2}$ . Góc giới hạn $i_{g h}$ để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần tại mặt phân cách thỏa mãn

A. $\sin i_{g h} = \frac{1}{n_{1} n_{2}}$

B. $\sin i_{g h} = \frac{1}{n_{1}}$

C. $\sin i_{g h} = \frac{1}{n_{2}}$

D. $\sin i_{g h} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$

Xem đáp án

Đáp án D

Góc tới giới hạn để xảy ra phản xạ toàn phần $\sin i_{g h} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$

Câu 11:

Nguyên lý làm việc của máy phát điện xoay chiều dựa trên hiện tượng

A. cảm ứng điện từ

B. tự cảm

C. cộng hưởng điện

D. quang điện

Xem đáp án

Đáp án A

Máy phát điện xoay chiều hoạt động dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ

Câu 12:

Ba suất điện động xoay chiều phát ra từ một máy phát điện ba pha đang hoạt động, từng đôi một lệch pha nhau

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $π$

D. $\frac{4 π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ba suất điện động phát ra từ máy phát điện xoay chiều ba pha từng đôi một lệch nhau một góc $\frac{2 π}{3}$

Câu 13:

Sóng cơ hình sin với tần số 5 Hz truyền trên sợi dây với tốc độ 2 m/s. Sóng truyền trên dây với bước sóng

A. 0,4 m

B. 10 m

C. 2,5 m

D. 0,1 m

Xem đáp án

Đáp án A

Bước sóng trên dây $λ = \frac{v}{f} = \frac{2}{5} = 0, 4 m$

Câu 14:

Thí nghiệm giao thoa Y‒ âng với nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,5 mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát thu được hình ảnh giao thoa với khoảng vân là

A. 0,8 mm

B. 0,4 mm

C. 0,45 mm

D. 0,3 mm

Xem đáp án

Đáp án A

Khoảng vân giao thoa $i = \frac{D λ}{a} = \frac{{2.600.10}^{- 9}}{1, {5.10}^{- 3}} = 0, 8 m m$

Câu 15:

Trên một sợi dây đang có sóng dừng với khoảng cách giữa hai điểm nút liên tiếp là 20 cm. Sóng truyền trên dây có bước sóng

A. 40 cm

B. 10 cm

C. 20 cm

D. 80 cm

Xem đáp án

Đáp án A

Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp trên dây khi xảy ra sóng dừng là $d = \frac{λ}{2} = 20 c m \to λ = 40 c m$

Câu 16:

Một bức xạ điện từ có tần số $10^{15} H z$ . Lấy $c = {3.10}^{8} m / s$ . Bức xạ này thuộc vùng

A. sóng vô tuyến

B. hồng ngoại

C. ánh sáng nhìn thấy

D. tử ngoại

Xem đáp án

Đáp án D

Bước sóng tương ứng của bức xạ $λ = \frac{c}{f} = \frac{{3.10}^{8}}{10^{15}} = 0, 3 μ m \to$ bức xạ tử ngoại

Câu 17:

Trong các kết quả dưới đây, kết quả nào là kết quả chính xác của phép đo gia tốc trọng trường trong một thí nghiệm?

A. $9, 82 \pm 0, 5 m / s^{2}$

B. $9, 825 \pm 0, 5 m / s^{2}$

C. $9, 825 \pm 0, 05 m / s^{2}$

D. $9, 82 \pm 0, 05 m / s^{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Quy tắc chung khi ghi kết quả đo là giá trị trung bình được làm tròn tới số thập phân tương ứng với số thập phân của sai số tuyệt đối trong phép đo

Câu 18:

Một con lắc lò xo đang dao động với phương trình $x = 5 \cos (2 π t + π) c m$ . Biết lò xo có độ cứng 10 N/m. Lấy $π^{2} = 10$ . Vật nhỏ có khối lượng là

A. 400 g

B. 250 g

C. 125 g

D. 200 g

Xem đáp án

Đáp án B

Khối lượng của vật $m = \frac{k}{ω^{2}} = \frac{10}{{(2 π)}^{2}} = 250 g$

Câu 19:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một thiết bị tiêu thụ điện thì thấy cường độ dòng điện chạy qua thiết bị trễ pha $\frac{π}{6}$ so với điện áp. Hệ số công suất tiêu thụ điện của thiết bị là

A. $0, 5$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Hệ số công suất của thiết bị $\cos (\frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 20:

Một ống phát tia $X$ đang hoạt động. Electron bứt ra từ catốt (coi như động năng ban đầu bằng không) được gia tốc dưới hiệu điện thế 20 kV đến đập vào anốt. Lấy $e = 1, {6.10}^{- 19} C$ . Động năng của electron khi đến anốt là

A. $3, 2 . 10^{‒ 15} J$

B. $3, 2 . 10^{‒ 18} J$

C. $1, 25 . 10^{‒ 15} J$

D. $1, 25 . 10^{‒ 18} J$

Xem đáp án

Đáp án A

Động năng của electron khi đến anot đúng bằng công của lực điện

$E_{d} = q U = 1, {6.10}^{- 19} {.20.10}^{3} = 3, {2.10}^{- 15} J$

Câu 21:

Một mạch dao động điện từ lí tưởng với tụ điện có điện dung C thì có tần số dao động riêng là f. Khi điện dung của tụ điện giảm còn một phần tư thì tần số dao động riêng của mạch lúc này có giá trị

A. $4 f$

B. $\frac{f}{2}$

C. $2 f$

D. $\frac{f}{4}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $f ~ \frac{1}{\sqrt{C}} \to$ C giảm 4 lần thì $f' = 2 f$

Câu 22:

Đặt điện áp $u = 10 \cos (100 π t) V$ (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện với điện dung $C = \frac{{2.10}^{- 4}}{π} F$ . Dung kháng của tụ điện có giá trị

A. $200 Ω$

B. $50 Ω$

C. $100 Ω$

D. $400 Ω$

Xem đáp án

Đáp án B

Dung kháng của tụ điện $Z_{C} = 50 Ω$

Câu 23:

Một khung dây dẫn có tiết diện $60 c m^{2}$ được đặt trong một từ trường đều với cảm ứng từ $5 . 10^{‒ 3} T$ . Biết góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của mặt phẳng khung dây là $60^{o}$ . Từ không gửi qua khung dây là

A. $1, 5 . 10^{‒ 5} W b$

B. $0, 15 W b$

C. $3 . 10^{‒ 5} W b$

D. $0, 3 W b$

Xem đáp án

Đáp án A

Từ thông qua khung dây $Φ = B S \cos α = {5.10}^{- 3} {.60.10}^{- 4} . \cos 60^{0} = 1, {5.10}^{- 5} W b$

Câu 24:

Một tụ điện phẳng không khí có điện dung là C khi khoảng cách giữa hai bản tụ điện là d. Khi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện thành 2d thì điện dung của bản tụ điện lúc này là

A. $2 C$

B. $\frac{C}{4}$

C. $\frac{C}{2}$

D. $4 C$

Xem đáp án

Đáp án B

Điện dung của tụ điện phẳng $C ~ \frac{1}{d^{2}} \to$ khi d tăng gấp đôi thì C giảm còn một phần tư

Câu 25:

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng tần số góc 5 rad/s và vuông pha với nhau. Biết biên độ của hai dao động thành phần lần lượt là 3 cm và 4 cm. Tốc độ cực đại của vật là

A. 1,25 m/s

B. 5 cm/s

C. 35 cm/s

D. 25 cm/s

Xem đáp án

Đáp án D

Tốc độ cực đại của dao động tổng hợp hai dao động thành phần vuông pha nhau $v_{m a x} = ω \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}} = 5 \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 25 c m / s$

Câu 26:

Mạch dao động điện tử lí tưởng đang có dao động điện từ với tần số góc $10^{6} r a d / s$ . Biết điện tích cực đại trên bản tụ điện là $10^{‒ 8} C$ . Khi điện tích trên bản tụ điện có độ lớn $8 . 10^{‒ 9} C$ thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng

A. 8 mA

B. 6 mA

C. 2 mA

D. 10 mA

Xem đáp án

Đáp án B

Cường độ dòng điện trong mạch khi điện tích trên bản tụ là q được xác định bởi biểu thức

$i = ω \sqrt{q_{0}^{2} - q^{2}} = 10^{6} \sqrt{{(10^{- 8})}^{2} - {({8.10}^{- 9})}^{2}} = 6 m A$

Câu 27:

Vật thật đặt trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm thì cho ảnh thật lớn hơn vật và cách vật một khoảng 1,25 m. So với kích thước vật, ảnh cao gấp

A. 1,25 lần

B. 5 lần

C. 4 lần

D. 6,25 lần

Xem đáp án

Đáp án C

Từ giả thuyết bài toán, ta có hệ

$\{\begin{cases} d + d^{'} = 125 \\ \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}} = \frac{1}{20} \end{cases} \to \{\begin{cases} d = 25 c m \\ d^{'} = 100 c m \end{cases}$

$\to$ ảnh cao gấp 4 lần vật

Câu 28:

Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm có điện trở $r$ và cảm kháng $Z_{L}$ mắc nối tiếp với tụ điện thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha $\frac{5 π}{6}$ so với điện áp giữa hai đầu tụ điện. Tỉ số $\frac{Z_{L}}{r}$ bằng

A. 1,73

B. 0,58

C. 2

D. 0,5

Xem đáp án

Đáp án A

Điện áp cuộn dây lệch $\frac{5 π}{6}$ so với điện áp hai đầu tụ điện $\to u_{d}$ sớm pha hơn $i$ một góc $φ_{d} = \frac{π}{3} \to \frac{Z_{L}}{r} = \sqrt{3}$

Câu 29:

Một sợi dây đàn hồi căng ngang với hai đầu cố định dài 60 cm. Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz và trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Tốc độ sóng truyền trên dây là

A. 2 m/s

B. 4 m/s

C. 6 m/s

D. 3 m/s

Xem đáp án

Đáp án B

Trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng $\to n = 3$

$\to$ Tốc độ truyền sóng trên dây $v = \frac{2 l f}{n} = \frac{2.0, 6.10}{3} = 4 m / s$

Câu 30:

Cho mạch điện như hình vẽ trong đó $ξ = 6 V; r = 1, 5 Ω; R_{1} = 15 Ω$ và $R_{2} = 7, 5 Ω$ . Điện trở của vôn kế V rất lớn. Số chỉ của vôn kế V là

A. 1,0 V

B. 5,0 V

C. 4,6 A

D. 1,4 A

Xem đáp án

Đáp án B

Đoạn mạch chứ vôn kế có điện trở rất lớn $\to$ dòng điện qua đoạn mạch này hầu như rất nhỏ, do đó ta có thể loại bỏ ảnh hưởng của đoạn mạch này ra khỏi mạch để dễ tính toán.

Cường độ dòng điện qua mạch $I = \frac{ξ}{R_{2} + r} = \frac{6}{7, 5 + 1, 5} = \frac{2}{3} A$

$\to$ Số chỉ của vôn kế cho biết điện áp hai đầu điện trở $R_{2} \to U_{V} = I R_{2} = \frac{2}{5} .7, 5 = 5 V$

Câu 31:

Trong không khí, hai dòng điện thẳng dài vô hạn song song với nhau và cách nhau một khoảng 35 cm có cường độ $I_{1} = 8 A$ và $I_{2} = 6 A$ , cùng chiều. M là điểm mà cảm ứng từ do hai dòng điện gây ra tại đó có độ lớn bằng 0. M cách $I_{1}$ và $I_{2}$ những khoảng tương ứng là

A. 22,4 cm và 12,6 cm

B. 15 cm và 20 cm

C. 20 cm và 15 cm

D. 12,6 cm và 22,4 cm

Xem đáp án

Đáp án B

Để cảm ứng từ tại bằng 0 thì cảm ứng từ thành phần do hai dòng điện gây ra tại phải cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn.

$\to$ M nằm giữa hai dòng điện và nằm trong mặc phẳng tạo bởi hai dòng điện. Ta có hệ

$\{\begin{cases} d_{1} + d_{2} = 35 \\ \frac{d_{1}}{d_{2}} = \frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{4}{3} \end{cases} \to \{\begin{cases} d_{1} = 20 c m \\ d_{2} = 15 c m \end{cases}$

Câu 32:

Âm cơ bản của nốt La phát ra từ đàn ghita có tần số cơ bản là 440 Hz. Số họa âm của âm La trong vùng âm nghe được (tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz) là

A. 45

B. 44

C. 46

D. 43

Xem đáp án

Đáp án B

Số họa âm trong khoảng nghe thấy là số giá trị của $k$ thõa mãn bất phương trình $\frac{16}{440} \leq k \leq \frac{20000}{440} \to 0, 036 \leq k \leq 45, 45$ , với $k = 1$ thì $f_{1} = 440 H z$ là âm cơ bản $\to$ còn lại có 44 họa âm

Câu 33:

Đặt điện áp $u = 100 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{6}) V$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà từ thông gửi qua cuộn cảm có độ lớn $\frac{\sqrt{2}}{2 π} W b$ là

A. $\frac{1}{300} s$

B. $\frac{1}{100} s$

C. $\frac{1}{600} s$

D. $\frac{1}{150} s$

Xem đáp án

Đáp án A

Từ thông cực đại qua cuộn cảm $Φ = \frac{U_{0}}{ω} = \frac{\sqrt{2}}{π} W b \to$ khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần $Φ = \frac{Φ_{0}}{2}$ là $Δ t = \frac{T}{6} = \frac{1}{300} s$

Câu 34:

Trong thí nghiệm Y‒ âng về giao thoa ánh sáng với nguồn ánh sáng trắng có bước sóng từ 400 nm đến 750 nm. Trên màn quan sát, M là vị trí mà tại đó có đúng 3 bức xạ có bước sóng tương ứng $λ_{1}, λ_{2}$ và $λ_{3}$ ( $λ_{1} < λ_{2} < λ_{3}$ ) cho vân sáng. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào mà $λ_{2}$ có thể nhận được?

A. 470 nm

B. 510 nm

C. 570 nm

D. 610 nm

Xem đáp án

Đáp án B

Để một vị trí có đúng 3 bực xạ đơn sắc thì tại vị trí này phải có sự chồng chất của 3 dãy quang phổ bậc $k$ , bậc $k + 1$ và bậc $k + 2$ .

$\to$ Điều kiện có sự chồng chất $\frac{k + 2}{k} \leq \frac{λ_{m a x}}{λ_{\min}} = 1, 875 \to k \geq 2, 28$

Vậy chúng ta chỉ có thể tìm thấy được vị trí có 3 bức xạ đơn sắc cho vân sáng bắt đầu từ quang phổ bậc 3, càng tiến về vùng quang phổ bậc cao thì sự chồng chất sẽ càng dày.

$\to$ Ứng với $k_{\min} = 3 \to$ vùng chồng chất có tọa độ $x_{5 t i m} \leq x_{2} \leq x_{3 d o} \to λ_{5 t i m} \leq k λ_{2} \leq λ_{3 d o} \leftrightarrow 2000 \leq k λ_{2} \leq 2250$

Với $k = 4$ ta có $500 n m \leq λ_{2} \leq 562, 5 n m$

Câu 35:

Điện năng được truyền tải từ nhà máy phát điện đến nơi tiêu thụ cách xa đó với hiệu suất truyền tải là 80% nếu điện áp hiệu dụng tại đầu ra máy phát là 2200 V. Coi hệ số công suất trong các mạch điện luôn bằng 1. Nếu tăng điện áp hiệu dụng tại đầu ra ở máy phát lên 4400 V mà công suất tiêu thụ điện không đổi thì hiệu suất truyền tải điện lúc này có giá trị

A. 95,0 %

B. 93,1 %

C. 95,8 %

D. 90,0 %

Xem đáp án

Đáp án C

Với công suất nơi tiêu thụ là không đổi, để thay đổi hiệu suất của quá trình truyền tải, rõ ràng công suất nơi phát phải thay đổi.

Gọi $Δ P_{1}$ và $Δ P_{2}$ lần lượt là hao phí truyền tải tương ứng với hai trường hợp

$\to \frac{Δ P_{2}}{Δ P_{1}} = {(\frac{P_{2}}{P_{1}})}^{2} {(\frac{U_{1}}{U_{2}})}^{2}$ hay $\frac{Δ P_{2}}{P_{2}} = \frac{Δ P_{1}}{P_{1}} \frac{P_{2}}{P_{1}} {(\frac{U_{1}^{}}{U_{2}})}^{2}$

+ Với $H = 1 - \frac{Δ P}{P}$ , ta có $\frac{1 - H_{2}}{1 - H_{1}} = \frac{P_{2}}{P_{1}} {(\frac{U_{1}}{U_{2}})}^{2}$ , mặt khác $P_{2} = \frac{P_{t t}}{H_{2}} \to \frac{1 - H_{2}}{1 - H_{1}} = \frac{P_{t t}}{H_{2} P_{1}} {(\frac{U_{1}}{U_{2}})}^{2}$

$\to \frac{H_{2} (1 - H_{2})}{H_{1} (1 - H_{1})} = {(\frac{U_{1}}{U_{2}})}^{2} \leftrightarrow \frac{H_{2} (1 - H_{2})}{0, 8 (1 - 0, 8)} = \frac{1}{4} \to H_{2} = 0, 958$

Câu 36:

Đặt điện áp xoay chiều $u = 200 \cos (100 π t + \frac{π}{4}) V$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thay đổi được, điện trở và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự. Điều chỉnh $L$ thì thấy điện áp dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng $200 \sqrt{2} V$ . Khi đó, điện áp giữa hai đầu tụ điện có biểu thức là

A. $u_{C} = 100 \sqrt{2} \cos 100 π t V$

B. $u_{C} = 100 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{2}) V$

C. $u_{C} = 300 \cos (100 π t - \frac{π}{2}) V$

D. $u_{C} = 300 \cos (100 π t - \frac{5 π}{12}) V$

Xem đáp án

Đáp án D

Điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm $U_{L m a x} = \frac{U}{\cos φ_{R C}} \to \cos φ_{R C} = \frac{U}{U_{L m a x}} = \frac{100 \sqrt{2}}{200 \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$

$\to |φ_{R C}| = \frac{π}{3}$ . Mặc khác $U_{0 C} = U_{0 L m a x} - \frac{U_{0}^{2}}{U_{0 L m a x}} = 300 V$

Khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn dây thì $u_{C}$ chậm pha hơn $u$ một góc $π - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} \to u_{C} = 300 \cos (100 π t - \frac{5 π}{12}) V$

Câu 37:

Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng $k = 25 N / m$ ma sát giữa vật $m$ và sàn có thể bỏ qua. Vật $M$ khối lượng 200 g được nối với vật m bằng một sợi dây nhẹ, dài và không dãn như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt giữa $M$ và sàn là 0,25. Lúc đầu vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 10 cm (trong giới hạn đàn hồi), sợi dây căng. Thả nhẹ vật $m$ để hệ chuyển động. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Tính từ thời điểm lò xo bị nén mạnh nhất lần đầu tiên, tốc độ cực đại của vật $m$ là

A. 54,8 cm/s

B. 42,4 cm/s

C. 28,3 cm/s

D. 52,0 cm/s

Xem đáp án

Đáp án D

Để đơn giản ta có thể chia quá trình chuyển động của vật thành 3 giai đoạn như sau:

Giai đoạn 1: Hệ hai vật $m$ và $M$ dao động điều hòa chịu tác dụng thêm của lực ma sát

$\to$ Trong giai đoạn này vật dao động quanh vị trí cân bằng tạm $O'$ , tại vị trí này lực đàn hồi của lò xo cân bằng với lực đàn hồi, khi đó lò xo giãn một đoạn $O O^{'} = Δ l_{0} = \frac{μ M g}{k} = \frac{0, 25.0, 2.10}{25} = 2 c m$

Biên độ dao động của vật là $A_{1} = 10 - 2 = 8 c m$ , tốc độ góc $ω_{1} = \sqrt{\frac{k}{M + m}} = \sqrt{\frac{25}{0, 3 + 0, 2}} = 5 \sqrt{2} r a d / s$

$\to$ Tốc độ của hai vật khi đến vị trí $O' : v = v_{1 m a x} = ω_{1} A_{2} = 5 \sqrt{2} .8 = 40 \sqrt{2} c m / s$

Giai đoạn 2: Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng $O'$ cho đến khi dây bị chùng và vật $m$ tách ra khỏi vật $M$

Tại vi trí vật $m$ tách ra khỏi vật $M$ dây bị chùng, $T = 0 \to$ với vật $M$ ta có $F_{m s t} = M ω_{1}^{2} |x| \to |x| = \frac{μ g}{ω_{1}^{2}} = \frac{0, 25.10}{{(5 \sqrt{2})}^{2}} = 5 c m$

$\to$ Tốc độ của vật $m$ tại vị trí dây chùng $v_{02} = ω_{1} \sqrt{A_{1}^{2} - x^{2}} = 5 \sqrt{2} \sqrt{8^{2} - 5^{2}} = 5 \sqrt{78} c m / s$

Giai đoạn 3: Khi tách ra khỏi vật $M, m$ dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng $O$

Tần số góc trong giai đọan này $ω_{2} = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{25}{0, 3}} = \frac{5 \sqrt{30}}{3} r a d / s$

$\to$ Biên độ dao động trong giai đoạn này $A_{2} = \sqrt{x_{02}^{2} + {(\frac{v_{02}}{ω_{2}})}^{2}} = \sqrt{3^{2} + {(\frac{5 \sqrt{78}}{\frac{5 \sqrt{30}}{3}})}^{2}} = \frac{9 \sqrt{10}}{5} c m$

Giai đoạn 4: Con lắc do động điều hòa ổn định không với biên độ $A = A_{2}$ và một chịu tác dụng của vật $M$

$\to$ Tốc độ cực đại $v_{2 m a x} = ω_{2} A_{2} = \frac{5 \sqrt{30}}{3} \frac{9 \sqrt{10}}{5} = 30 \sqrt{3} \approx 52, 0 c m / s$

Chú ý:

Ta để ý rằng khi vật $m$ đi qua khỏi vị trí cân bằng tạm $O'$ thì tốc độ có xu hướng giảm, ngay lập tức dây chùng $\to$ vật $m$ sẽ tiếp tục dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng $O \to$ tốc độ lại có xu hướng tăng do đó trong giai đoạn từ $O'$ đến $O$ dây vẫn được giữ căng

Câu 38:

Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng một trục $O x$ quanh vị trí cân bằng $O$ với cùng tần số. Biết điểm sáng 1 dao động với biên độ 6 cm và lệch pha $\frac{π}{2}$ so với dao động của điểm sáng 2. Hình bên là đồ thị mô tả khoảng cách giữa hai điểm sáng trong quá trình dao động. Tốc độ cực đại của điểm sáng 2 là

A. $\frac{5 π}{3} c m / s$

B. $\frac{40 π}{3} c m / s$

C. $\frac{10 π}{3} c m / s$

D. $\frac{20 π}{3} c m / s$

Xem đáp án

Đáp án D

Từ đồ thị, ta có $d_{m a x} = 10 c m \to A_{2} = \sqrt{d_{m a x}^{2} - A_{1}^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = 8 c m$

Từ trục thời gian ta có, khoảng thời gian giữa hai lần khoảng cách giữa hai chất điểm bằng 0 (nửa chu chu kì dao động) là $Δ t = \frac{T}{2} = 1, 2 s \to T = 2, 4 s \to ω = \frac{5 π}{6} r a d / s$

Tốc độ cực đại của dao động thứ hai $v_{2} = ω A_{2} = \frac{20 π}{3} c m / s$

Câu 39:

Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng cùng biên độ, cùng pha và cùng tần số được đặt tại hai điểm $A$ và $B$ . Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng $λ$ và $A B = 6, 6 λ$ . $C$ là một điểm trên mặt nước thuộc đường trung trực của $A B$ sao cho trên đoạn $C A$ (không tính $C$ ) có ít nhất một điểm dao động với biên độ cực đại và đồng pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất giữa $C$ với đoạn $A B$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. $1, 15 λ$

B. $1, 45 λ$

C. $1, 35 λ$

D. $1, 25 λ$

Xem đáp án

Đáp án C

Để đơn giản, ta chọn $λ = 1 \to A B = 6, 6$

Để một điểm trên $A C$ cực đại và cùng pha với nguồn thì $\{\begin{cases} d_{1} + d_{2} = k \\ d_{1} + d_{2} = n \geq A B = 6, 6 \end{cases}$ . Trong đó $n$ và $k$ có độ lớn cùng chẵn hoặc lẻ

Mặc khác để khoảng cách $A C$ là ngắn nhất thì $\cos α = \frac{A B^{2} + d_{1}^{2} - d_{2}^{2}}{2 A B . d_{1}}$ phải lớn nhất

Ta để ý rằng khi xảy ra cực đại thì mỗi bên trung trực của $A B$ có 6 dãy cực đại ứng với $k = 1, \pm 2..... \pm 6$ . Với mỗi giá trị của $k$ ta tìm được cặp giá trị $d_{1}, d_{2}$

$\to$ Thử các giá trị của $k$ , nhận thấy $\cos α$ lớn nhất khi $k = 1$ và $\{\begin{cases} d_{1} = 3 \\ d_{2} = 4 \end{cases}$

$\to h_{\min} = \frac{A B}{2} \tan α \approx 1, 3757$

Câu 40:

Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là $x_{1} = A_{1} \cos (4 π t - \frac{π}{6})$ và $x_{2} = A_{2} \cos (4 π t - π)$ (với $A_{1}$ và $A_{2}$ là các hằng số dương). Biết biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là 6 cm. Để $A_{2}$ đạt giá trị lớn nhất có thể của nó thì $A_{1}$ có giá trị

A. $3 c m$

B. $6 \sqrt{3} c m$

C. $2 \sqrt{3} c m$

D. $12 c m$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ \leftrightarrow A_{1}^{2} + (2 A_{2} \cos Δ φ) A_{1} + A_{2}^{2} - A^{2} = 0$

$\to$ Để phương trình tồn tại nghiệm $A_{1}$ thì ${(2 A_{2} \cos Δ φ)}^{2} - 4 (A_{2}^{2} - A^{2}) \geq 0 \to A_{2 m a x} = 12 c m$

Vậy khi đó $A_{1} = 6 \sqrt{3} c m$