Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 1)
-
17311 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường thẳng
Chọn A
Câu 2:
Cho hàm số liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn D
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: , . Điểm M trên trục Oy cách đều hai điểm B, C có tọa độ là
Chọn D
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có AB = a, mặt bên tọa với đáy một góc . Một khối nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Gọi α là góc ở định của hình nón. Tính cosα
Chọn A
Câu 9:
Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Xét tập hợp gồm 4 đường thẳng song song với AB, 5 đường thẳng song song với BC và 6 đường thẳng song song với CA. Hỏi các đường thẳng này tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?
Chọn D
Câu 12:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn C
Câu 13:
Cho số phức . Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là
Chọn B
Câu 14:
Một vật chuyển động thẳng biến đỏi đều với phương trình vận tốc là (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm (s) đến thời điểm (s) là
Chọn A
Câu 21:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC.
Chọn B
Câu 22:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn A
Câu 27:
Cho hàm số Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f’(x) tại điểm có hoành độ x = 1 là
Chọn C
Câu 29:
Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 4 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vuwag khác màu vừa khác số?
Chọn D
Chọn cầu vàng: (cách chọn). Chọn cầu đỏ: (cách chọn).
Chọn cầu xanh (cách chọn). Theo quy tắc nhân, số cách chọn là:
Câu 33:
Cho điểm và mặt phẳng . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H
Chọn C
Tọa độ tiếp điểm H cần tính là hình chiếu vuông góc của tâm cầu I lên mặt phẳng (P). Gọi D là đường thẳng đi qua I(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó đường thẳng D có một véc tơ chỉ phương là
Vì H là giao điểm của đường thẳng D và mặt phẳng (P) nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:
Câu 35:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-4=0 và hai đường thẳng ; . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng là:
Chọn B
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d1d2 với mặt phẳng (P). Đường thẳng d cần tìm đi qua A và B.
Câu 40:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (P) là
Chọn A
Mặt phẳng (P) cần tìm đi qua 3 điểm A, B và tâm mặt cầu
Câu 41:
Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi co tam giác tạo bởi các đường y=x, y=0, x=1 quay quanh trục Ox là
Chọn A
Câu 47:
Năm 2016 ở nước ta, số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 đồng. Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi ở mức 5%. Tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy ở nước ta vào năm 2020.
Chọn D
Câu 49:
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB. SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 1, SB = 2, SC = 3. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho M cách đều các mặt còn lại của hình chóp. Độ dài đoạn thẳng SM bằng
Chọn A
Chọn hệ trục tọa độ A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3).
Khi đó M thuộc mặt phẳng (ABC) thỏa mãn đề bài nên