Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 9)

  • 17104 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 7:

Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z, thỏa mãn điều kiện z2 là một số ảo


Câu 10:

Số nào trong các số sau đây là số thực?


Câu 15:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x-1x.


Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số y=logax. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?


Câu 19:

Cho (C) là đồ thị của hàm số y=2x-1-1x2-3x+2. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 24:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2x2+4x+5x2+1.


Câu 28:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3], có bảng biến thiên như hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 33:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1


Câu 35:

Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm O(0;0;0), A(3;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+2y-2z+5=0

Xem đáp án

Chọn A
Mặt phẳng (Q) qua điểm O và nhận vectơ pháp tuyến là tích có hướng của vecto OA và vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)


Câu 36:

Tìm số phức z, biết 1-2i1+i z =1-3i2-3i.


Câu 37:

Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = a, CD = 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính diệc tích xung quanh Sxq của khối K

Xem đáp án

Gọi S là giao điểm của AD và BC. Nếu quay tam giác SCD quanh trục SN, các đoạn thẳng SC. SB lần lượt tạo ra mặt xung quanh của hình nón (H1) và (H2).


Câu 38:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3x5-2x


Câu 40:

Cho đường thẳng d:x=1+ty=2tz=-1 và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với (P) và vuông góc với đường thẳng d.

Xem đáp án

Chọn A

Đường thẳng qua điểm M và có véc tơ chỉ phương là vecto tích có hướng của vecto chỉ phương của đường thẳng d và vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).


Câu 44:

Cho A là giao điểm của đường thẳng d:x-12=y+2-3=z-54 và mặt phẳng P:2x+2y-z+1=0. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A là

Xem đáp án

Chọn A

Từ hệ gồm phương trình đường thẳng d và mặt phẳng (P) ta tìm được điểm A. Mặt cầu có tâm I và bán kính R = IA.


Câu 48:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. Tính diện tích Smc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Xem đáp án

Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC, suy ra G là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC

Trục của đường tròn ngoại tiếp DABC cắt mặt phẳng trung trực của cạnh bên SA tại tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính


Câu 49:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1ex+1.


Câu 50:

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0x3 là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 29-x2

Xem đáp án

Chọn D

Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x =a và x = b là


Bắt đầu thi ngay