Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 9)
-
17309 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (Oxy).
Chọn D
Câu 4:
Điểm biểu diễn các số phức z=a+ai với aÎR nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
Chọn D
Câu 6:
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a, . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
Chọn C
Câu 7:
Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z, thỏa mãn điều kiện là một số ảo
Chọn A
Câu 8:
Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn đặt nằm cạnh nhau là
Chọn D
Câu 11:
Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB. Biết và . Diện tích toàn phần của hình trụ (T) bằng
Chọn B
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AN, MN với mặt phẳng (SBD). Tỉ số BI/BK bằng
Chọn A
Do B, I, K thẳng hàng, trong DABN kẻ MF//BI, FÎAN
=>F là trung điểm của AI. Suy ra BI/BK =4/3
Câu 16:
Các đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn A
Câu 17:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi trong khoảng thời gian 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Chọn D
Câu 18:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Chọn D
Câu 27:
Xét n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện
Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức bằng
Chọn D
Câu 28:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3], có bảng biến thiên như hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn C
Câu 29:
Cho hình trục có chiều cao bán kính đáy r = a. Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Một hình nón có đáy là một đáy của hình trụ, đỉnh S của hình nón là trung điểm của OO’. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho.
Chọn B
Câu 30:
Cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
Chọn A
Câu 34:
Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội . Đồng thời, các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0. Khi đó công bội q bằng:
Chọn C
Câu 35:
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm O(0;0;0), A(3;0;1) và vuông góc với mặt phẳng
Chọn A
Mặt phẳng (Q) qua điểm O và nhận vectơ pháp tuyến là tích có hướng của vecto OA và vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)
Câu 37:
Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = a, CD = 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính diệc tích xung quanh của khối K
Gọi S là giao điểm của AD và BC. Nếu quay tam giác SCD quanh trục SN, các đoạn thẳng SC. SB lần lượt tạo ra mặt xung quanh của hình nón .
Câu 40:
Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với (P) và vuông góc với đường thẳng d.
Chọn A
Đường thẳng qua điểm M và có véc tơ chỉ phương là vecto tích có hướng của vecto chỉ phương của đường thẳng d và vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Câu 41:
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng x=2 và x=8
Chọn A
Câu 44:
Cho A là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A là
Chọn A
Từ hệ gồm phương trình đường thẳng d và mặt phẳng (P) ta tìm được điểm A. Mặt cầu có tâm I và bán kính R = IA.
Câu 45:
Cho hai phương trình và . Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng , với . Khi đó
Chọn D
Câu 48:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC, suy ra G là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC
Trục của đường tròn ngoại tiếp DABC cắt mặt phẳng trung trực của cạnh bên SA tại tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính
Câu 50:
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và
Chọn D
Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x =a và x = b là