Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 3)
-
17091 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho số phức Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng x = -3 và x = 3 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:
Chọn D
Câu 2:
Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 2a, góc ở đỉnh của hình nón Thể tích của hình nón đã cho bằng
Chọn B
Câu 3:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại A, . Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Chọn D
Câu 5:
Cho hàm số liên tục trên R,có đồ thị (C) như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn B
Câu 6:
Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 4, góc tạo bởi một đường sinh và mặt đáy của hình nón bằng Mặt phẳng (P) đi qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác. Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra
Chọn C
Câu 7:
Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 10:
Một đoàn tàu có 7 toa tàu ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa để lên. Tính xác suất để mỗi toa tàu có đúng một hành khách
Chọn D
Câu 12:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng là:
Chọn B
Câu 13:
Một dụng cụ đựng nước dạng hình nón (hình vẽ), có chiều cao 15 cm. Người ta đổ một lượng nước vào dụng cụ sao cho chiều cao của nước trong dụng cụ bằng chiều cao của dụng cụ. Hỏi nếu bịt kín miệng dụng cụ rồi lộn ngược dụng cụ lên thì chiều cao của nước gần bằng kết quả nào sau đây?
Chọn B
Câu 15:
Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn B
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(3;1;0). Mặt phẳng (P) song song với đường thẳng AB và trục Ox có một véc tơ pháp tuyến là
Chọn D
Câu 19:
Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn B
Câu 21:
Cho hai điểm A(4;0;1), B(-2;2;3). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?
Chọn C
Câu 24:
Một chiếc hộp chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?
Chọn B
các trường hợp lấy được 4 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng như sau:
Lấy 1 bi đỏ, 3 bi xanh có cách; Lấy 2 bi đỏ, 2 bi xanh có cách; Lấy 2 bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh có cách; Lấy 3 bi đỏ, 1 bi xanh có cách; Lấy 3 bi đỏ, 1 bi vàng có cách; Lấy 4 bi đỏ: Có cách. Vậy số cách là:
Câu 26:
Biết log2 có giá trị xấp xỉ là 0,3010. Khi viết trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?
Chọn C
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 1. Gọi I là trung điểm của AC. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB sao cho và (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SA và IB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì giá trị của x bằng.
Chọn A
Câu 31:
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thi hàm số trục hoành, trục tung và đường thẳng là:
Chọn A
Câu 32:
Phương trình có hai nghiệm a, b trong đó a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn B
Câu 33:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Chọn C
Câu 34:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên R. Tính giá trị của M + m
Chọn A
Câu 35:
Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB. CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thành ABCD quanh trục MN. Tính diện tích toàn phần của khối K.
Chọn D
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó bằng
Chọn C
Câu 39:
Cho hình chóp S.ABC có . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Chọn C
Câu 40:
Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Chọn A
Câu 42:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB và G là trọng tâm tam giác SCD. Mặt phẳng (CMG) cắt cạnh AD tại điểm E. Tỉ số bằng
Chọn D
Gọi N là trung điểm của CD, khi đó MG, BN, AD đồng quy tại E.
Do AB = 2ND nên ND là đường trung bình của tam giác EAB D là trung điểm của AE
Câu 43:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng
Chọn B
Điều kiện để đồ thị có tiệm cận:
Tâm đối xứng I(1;-m) là giao điểm của hai đường tiệm cận.
Khi đó, (loại). Vậy không tồn tại m thỏa mãn.
Câu 44:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oz và đi qua hai điểm A(3;4;4), B(-4;1;1) là:
Chọn D
Câu 45:
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và có tọa độ là:
Chọn A
Tìm giao điểm I từ hệ phương trình đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng IM. Gọi tọa độ điểm M theo tham số của đường thẳng IM rồi xác định tham số đó từ phương trình
Câu 46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:
Chọn C
Gọi tọa độ giao điểm của đường thẳng và hai đường thẳng d và d’ lần lượt là Tìm t và t’ từ điều kiện cùng phương với véc tơ là véc tơ pháp tuyến của (oxz)
Câu 48:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân,đáy lớn AB. Biết rằng cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) hợp với đáy một góc . Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBD) bằng
Chọn B
Chứng minh được vuông cân tại A và vuông tại D.
Khi đó .