Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 28)
-
17113 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ
Chọn A
Câu 4:
Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R/{-1} có hình vẽ bên.
Xét các mệnh đề sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Chọn B
Câu 6:
Cho đồ thị hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?
Chọn D
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oyz).
Chọn A
Câu 11:
Một hình trụ có diện tích toàn phần là và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đó là
Chọn B
Câu 12:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA(1;-2;1), B(2;1;-1), vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là
Chọn C
Câu 17:
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cạnh AB=AD=a và DC=2a. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh trục AD là
Chọn B
Câu 19:
Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đón 9 (mỗi lá ghi một số không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15
Chọn C
Câu 22:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm O(0;0;0), A(0;1;-2), B(1;2;1), C(4;3;m). Giá trị m để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng là
Chọn C
Câu 25:
Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=AB=BC. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).
Chọn A
Câu 30:
Kí hiệu là hai nghiệm của phương trình . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ. Giá trị T=OM+ON với O là gốc tọa độ là:
Chọn D
Câu 31:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (Q) có phương trình là:
Chọn C
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=AC=a, biết tam giác cân SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Chọn D
Câu 33:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA=2OB. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.
Chọn D
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, góc , cạnh và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Chọn B
Câu 36:
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng d và nửa đường tròn biết d đi qua và B(1;1) trên nửa đường tròn (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:
Chọn A
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH=3HD. Gọi M là trung điểm của AB, biết và đường thẳng SC tạo với đáy một góc . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) là
Chọn D
Câu 39:
Tìm tất cả giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Chọn B
Câu 40:
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ là
Chọn D
Câu 41:
Anh Huy vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất là 0,5%/tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Huy trả 30 triệu đồng, thì sau bao nhiêu tháng anh Huy trả hết số nợ trên?
Chọn C
Câu 42:
Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị (C) luôn có ít nhất hai tiếp tuyển song song d. Số các phần tử nguyên của S là
Chọn B
Câu 44:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn và M(0;1) là trung điểm AB. Tìm tọa độ đỉnh C, biết A có hoành độ dương
Chọn A
Câu 45:
Cho hàm số . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số (C). Đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm trên (C). Có hai giá trị của m thoả mãn yêu cầu bài toán. Tổng hai giá trị của m là:
Chọn C
Câu 46:
Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt cầu điểm A(0;0;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất là
Chọn B