Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 30)
-
17304 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn C
Câu 3:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B(2; -1; 0). Tọa độ của vectơ là
Chọn C
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chop S.ABC.
Chọn B
Câu 9:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Tính diện tích mặt cầu (S)
Chọn B
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là
Chọn D
Câu 16:
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây sai?
Chọn C
Câu 17:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 (cm), AD = 5 (cm). Thể tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng
Chọn B
Câu 18:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;e]. Mệnh đề nào sau đây đúng
Chọn B
Câu 19:
Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Khẳng định nào sau đây là đúng
Chọn B
Câu 20:
Một hộp đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu đỏ
Chọn D
Câu 23:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết và AB = 2a, AC = 3a; SA = 4a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
Chọn A
Câu 24:
Cho số phức z thỏa: . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là một đường thẳng có phương trình là:
Chọn A
Câu 26:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(3;4;3) là
Chọn B
Câu 27:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 29:
Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm f’(x). Đồ thị của hàm số f’(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 31:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 1; 1); B(2; 5; -1). Phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành là
Chọn A
Câu 33:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;1). Viết phương trình đường thẳng D đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
Chọn A
Câu 35:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4, BC = 6 và AA’ = 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB’, A’B’, BC. Thể tích khối tứ diện C’KMN là:
Chọn A
Câu 36:
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Chọn A
Câu 38:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi
Chọn B
Câu 39:
Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O. Dựng đường thẳng D qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên đường thẳng lấy hai điểm S và S’ đối xứng nhau qua O sao cho SA = S’A = a. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (S’AB) bằng:
Chọn C
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có và AD=a. Đường cao SA vuông góc với đáy và SA=a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng:
Chọn A
Câu 42:
Cho là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm nguyên hàm của hàm số f’(x)cosx
Chọn B
Câu 43:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;1).
Chọn D
Câu 44:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2; -5) và đường thẳng D:3x-4y+4=0. Trên đường thẳng D hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15. Tìm tọa độ điểm A biết điểm B có hoành độ dương.
Chọn C
Câu 48:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng , và hai điểm A(a;0;0), A’(0;0;b). Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d’; H là giao điểm của đường thẳng AA’ và mặt phẳng (P). Một đường thẳng thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d’ lần lượt tại B, B’. Hai đường thẳng AB, A’B’ cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương (tham khảo hình vẽ). Tính a+b
Chọn D