IMG-LOGO

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 8)

  • 17334 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm tập nghiệm phức của phương trình z2+z=0.

Xem đáp án

Chọn D

Gọi z=x+yi thay vào phương trình tìm x, y, suy ra zÎ{0;-i;i}


Câu 9:

Tìm x, biết log12x=23log12a-15log12b.


Câu 11:

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất?


Câu 14:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=7x+18x.


Câu 18:

Cho 4x-2.6x=3.9x. Tìm I=12x27x.


Câu 19:

Hàm số y=x4+2x2+3 có bao nhiêu điểm cực trị?


Câu 25:

Cho hàm số y=x2.ex. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 30:

Cho (C) là đồ thị của hàm số y=x2-xx-1. Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 32:

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 2 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0x2 là một nủa hình tròn đường kính 5x2.

Xem đáp án

Chọn A

Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bới hai mặt phẳng x = a và x =b là


Câu 34:

Cho đường thẳng d:x-12=y+1-1=z1 và các điểm A(1;-1;2), B(2;-1;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M.

Xem đáp án

Chọn A

Chuyển d về phương trình thám số, gọi tọa độ điểm M theo tham số t. Tìm t từ điều kiện vuông góc, MA.MB=0


Câu 43:

Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

Xem đáp án

Chọn A

Đánh số các đỉnh là A1,A2,,A100

Xét đường chéo A1A51 của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường tròn ra làm 2 phần mỗi phần cs 49 điểm từ A2 đến A50 và A52 đến A100.

Khi đó, mỗi đa giác có dạng AlAiAj là tam giác tù nếu AiAj cùng nằm trên nửa đường tròn chứa điểm A1 tính theo chiều kin đồng hồ nên Ai, Aj là hai điểm tùy ý được lấy từ 49 điểm A2, A3 đến A50.

Vậy có 1176 tam giác tù.

Vì đa giác có 100 đỉnh nên số tam giác tù là 1176.100=117600 tam giác tù.


Câu 46:

Cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao kẻ từ B.

Xem đáp án

Chọn C

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là n=AB,AC 

Đường cao cần lập đi qua điểm B và nhận vecto chỉ phương là u=n,AC 


Bắt đầu thi ngay