Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 8)
-
17334 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tìm tập nghiệm phức của phương trình .
Chọn D
Gọi z=x+yi thay vào phương trình tìm x, y, suy ra zÎ{0;-i;i}
Câu 2:
Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 5. Đường thẳng D cắt mặt cầu tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 4. Tính khoảng cách d từ tâm I đến đường thẳng D
Chọn A
Câu 3:
Tìm một hình không phải là hình đa diện trong các hình nào trong các hình dưới đây:
Chọn D
Câu 6:
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ các đường chéo AC, BD của hình chữ nhât. Khi quay các cạnh và các đường chéo của hình chữ nhật ABCD quanh trục AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
Chọn B
Câu 10:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình với t tính bằng giây (S) và S tính bằng mét (m). Nếu vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1s là 2m/s thì
Chọn A
Câu 12:
Cho hai điểm A(4;0;1), B(-2;2;3). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?
Chọn D
Câu 15:
Cho hai đường thẳng và . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và song song với .
Chọn B
Câu 17:
Cho mặt phẳng và điểm M(1;-1;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).
Chọn C
Câu 20:
Cho số phức z=a+bi, a,b ÎR. Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn z thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 3 như hình vẽ bên
Chọn C
Câu 21:
Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) mà tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất
Chọn C
Câu 23:
Cho hai điểm A(1;-2;3), B(-1;4;1) và đường thẳng . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d?
Chọn A
Câu 27:
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;3;-5) và song song với đường thẳng
Chọn D
Câu 28:
Một hội nghị bàn tròn có sự tham gia của phái đoàn các nước: Anh 3 người, Nga 5 người, Mĩ 2 người, Pháp 3 người, Trung Quốc 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho mọi thành viên trên một chiếc bàn tròn sao cho những người cùng quốc tịch thì ngồi cạnh nhau?
Chọn C
Câu 29:
Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga (mỗi toa chứa hơn 4 người). Có bốn khách bước lên tàu. Hỏi có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của 4 hành khác này?
Chọn A
Câu 32:
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 2 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là một nủa hình tròn đường kính .
Chọn A
Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bới hai mặt phẳng x = a và x =b là
Câu 34:
Cho đường thẳng và các điểm A(1;-1;2), B(2;-1;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M.
Chọn A
Chuyển d về phương trình thám số, gọi tọa độ điểm M theo tham số t. Tìm t từ điều kiện vuông góc,
Câu 39:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh bên SB, SD tại N, Q. Đặt . Tính t
Chọn A
Gọi O là gia điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của SO và AM. Khi đó
Câu 41:
Biết rằng khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t là , trong đó là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tức tại thời điểm t = 0) và T là chu kì bán rã. Biết chi kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 100 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau 4 ngày đêm?
Chọn C
Câu 42:
Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 4 khác nam, 2 khách nữ.
Chọn C
Câu 43:
Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là
Chọn A
Đánh số các đỉnh là
Xét đường chéo của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường tròn ra làm 2 phần mỗi phần cs 49 điểm từ .
Khi đó, mỗi đa giác có dạng là tam giác tù nếu và cùng nằm trên nửa đường tròn chứa điểm tính theo chiều kin đồng hồ nên là hai điểm tùy ý được lấy từ 49 điểm .
Vậy có 1176 tam giác tù.
Vì đa giác có 100 đỉnh nên số tam giác tù là 1176.100=117600 tam giác tù.
Câu 46:
Cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao kẻ từ B.
Chọn C
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là
Đường cao cần lập đi qua điểm B và nhận vecto chỉ phương là