Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 5)
-
17092 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a. Một khối trục có hai đáy là hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Tính thể tích V của khối trục đó
Chọn D
Câu 10:
Một hình trục có chiều cao bằng 6cm nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5cm (như hình vẽ). Thể tích khối trụ này bằng
Chọn C
Câu 12:
Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r và chiều cao Lấy hai điểm A, B nằm trên đường tròn đáy của hình trụ sao cho góc giữa đường thẳng AB và hình trụ bằng . Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB với trục của hình trụ bằng
Chọn A
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(2;0;1), C(3;-1;5). Diện tích tam giác ABC là:
Chọn D
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn B
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) là:
Chọn C
Câu 22:
Cho hàm số . Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ nhất là
Chọn B
Câu 23:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nối tiếp tam giác ABC bằng
Chọn A
Câu 30:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn C
Câu 34:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là:
Chọn B
Gọi vectơ pháp tuyến và vecto chỉ phương của (P) và (d) lần lượt là
Góc giữa d và (P) được tính theo công thức
Câu 43:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng
Chọn B
có hai đường tiệm cận đứng => có hai nghiệm phân biệt khác 1
Câu 44:
Biết rằng đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm Khi đó, điều kiện nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:
Chọn D
Phương trình cần tìm nhận vec tơ chỉ phương là tích có hướng của vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và véc tơ chỉ phương của đường thẳng d
Câu 48:
Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 6 nữ ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao chon nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?
Chọn C
Tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Xếp 6 nam ngồi quanh bàn tròn, có 5! Cách xếp.
Bước 2: Vì 6 nam ngồi quanh bàn tròn nên có 6 khoảng trống để xếp 6 người nữ, vậy có 6! Cách xếp.
Theo quy tắc nhân ta có 5!.6! = 86 400 cách.