Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 17)

  • 17291 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 2:

Cho đồ thị (C) của hàm số y=x4x2. Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)=x-cos2x+3. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 8:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1ex-1


Câu 10:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.

Xem đáp án

Chọn A

Xếp vị trí các bạn học sinh lớp C trước rồi xếp xen kẽ các bạn ở lớp còn lại vào C-C-C-C-C; -C-C-C-C-C; C-C-C-C- -C; C-C-C- -C-C; C-C- -C-C-C; C- -C-C-C-C

(Quy ước “” thể hiện vị trí trống)


Câu 11:

Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 12:

Cho tứ diện ABCD, các điểm M,N thay đổi lần lượt trên các cạnh BC,BD sao cho BCBM+BDBN=3 Mặt phẳng (AMN) luôn đi qua điểm cố định nào sau đây?


Câu 18:

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đâu?

Xem đáp án

Chọn C

Một người gửi một số tiền là M với lãi suất r thì sau N kì số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi là M(1+r)N


Câu 22:

Tìm nguyên hàm I=dxx5.


Câu 23:

Tìm nguyên hàm I=sin4xcosxdx.


Câu 29:

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z=1+2i và B là điểm biểu diễn của số phức z=-1-2i trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 30:

Nghiệm của phương trình 2z2-5z+4=0 trên tập số phức là


Câu 33:

Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z+z+3=4 là


Câu 34:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng là 8m. Người ta dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai mút của cạnh dài đối diện, phần mảnh vườn được giới hạn bởi hai parabol (phần gạch sọc như hình vẽ) được trồng hoa. Giả sử chi phí để trồng hoa là 45000 đng/m2. Khi đó, số tiền phải chi để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) là

Xem đáp án

Chọn A
Đặt hai parabol vào trong hệ trục tọa độ Oxy với trục hoành trùng với một cạnh dài và gốc tọa độ O là trung điểm của cạnh dài đó. Từ giả thiết, hai parabol có phương trình lần lượt là

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol là

Diện tích trồng hoa được xác định theo công thức

Số tiền cần dùng bằng 2.715.000 đồng


Câu 39:

Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh a là

Xem đáp án

Chọn D

Tính độ dài một cạnh của hình lập phương theo a bằng cách sử dụng định lý Ta-lét


Câu 40:

Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 41:

Trong không gian cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi S là diện tích của mặt tròn xoay nhận được khi quay các cạnh AB và AC xung quanh trục BC. Tính S.

Xem đáp án

Tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng BC tạo ra hai hình nón.

-Hình nón đỉnh B, đường sinh BA.

-Hình nón đỉnh C, đường sinh CA.

Xét hình nón đỉnh B ta có:


Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+ty=2-tz=1+2t và mặt phẳng (α): x+3y+z+1=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;2;-3), mặt phẳng (P): 2x-3y+z+19=0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

Xem đáp án

Chọn B

Bán kính của mặt cầu bằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)


Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-3=0. Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là

Xem đáp án

Chọn B

Đặt M(x;y;z). Lập hệ 3 phương trình ba ẩn x,y,z từ phương trình mặt phẳng (P) và điều kiện MA=MB, MA=MC


Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đường thẳng d:x=-ty=2+tz=3-t Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (ABC) và đường thẳng d là

Xem đáp án

Chọn A

Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ bao gồm phuong trình đường thẳng d và phương trình mặt phẳng (ABC)


Bắt đầu thi ngay