Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 17)
-
17102 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn D
Câu 7:
Kí hiệu n. (nÎR) là số các đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm số Tìm n
Chọn D
Câu 10:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.
Chọn A
Xếp vị trí các bạn học sinh lớp C trước rồi xếp xen kẽ các bạn ở lớp còn lại vào C-C-C-C-C; -C-C-C-C-C; C-C-C-C- -C; C-C-C- -C-C; C-C- -C-C-C; C- -C-C-C-C
(Quy ước “” thể hiện vị trí trống)
Câu 13:
Cho điểm M(-4;0;0) và đường thẳng . Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của M trên d. Khi đó a+b+c bằng
Chọn C
Câu 14:
Một hình nón có độ dài đường sinh và đường kính đáy đều bằng 2. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình nón
Chọn B
Câu 16:
Một vật chuyển động theo quy luật , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu mét/giây?
Chọn D
Câu 17:
Có 10 người được xếp vào ngồi một cái ghế dài. Có bao nhiêu cách xếp sao cho ông X và ông Y ngồi cạnh nhau
Chọn D
Câu 18:
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đâu?
Chọn C
Một người gửi một số tiền là M với lãi suất r thì sau N kì số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi là
Câu 29:
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức và B là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn A
Câu 31:
Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng để thi. Xác suất để thí sinh A rút ngẫn nhiên có ít nhất 2 câu học thuộc là
Chọn A
Câu 34:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng là 8m. Người ta dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai mút của cạnh dài đối diện, phần mảnh vườn được giới hạn bởi hai parabol (phần gạch sọc như hình vẽ) được trồng hoa. Giả sử chi phí để trồng hoa là . Khi đó, số tiền phải chi để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) là
Chọn A
Đặt hai parabol vào trong hệ trục tọa độ Oxy với trục hoành trùng với một cạnh dài và gốc tọa độ O là trung điểm của cạnh dài đó. Từ giả thiết, hai parabol có phương trình lần lượt là
Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol là
Diện tích trồng hoa được xác định theo công thức
Số tiền cần dùng bằng 2.715.000 đồng
Câu 35:
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc . Tính diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD
Chọn B
Câu 38:
Có bao nhiêu giá trị của biến số x thuộc đoạn sao cho ba số sinx, cosx, tanx theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
Chọn A
Câu 39:
Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh a là
Chọn D
Tính độ dài một cạnh của hình lập phương theo a bằng cách sử dụng định lý Ta-lét
Câu 40:
Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn A
Câu 41:
Trong không gian cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi S là diện tích của mặt tròn xoay nhận được khi quay các cạnh AB và AC xung quanh trục BC. Tính S.
Tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng BC tạo ra hai hình nón.
-Hình nón đỉnh B, đường sinh BA.
-Hình nón đỉnh C, đường sinh CA.
Xét hình nón đỉnh B ta có:
Câu 45:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là
Chọn B
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;3;-4) và hai đường thẳng , . Phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với cả và là
Chọn D
Câu 48:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;2;-3), mặt phẳng . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
Chọn B
Bán kính của mặt cầu bằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)
Câu 49:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là
Chọn B
Đặt M(x;y;z). Lập hệ 3 phương trình ba ẩn x,y,z từ phương trình mặt phẳng (P) và điều kiện MA=MB, MA=MC
Câu 50:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đường thẳng Tọa độ giao điểm của mặt phẳng (ABC) và đường thẳng d là
Chọn A
Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ bao gồm phuong trình đường thẳng d và phương trình mặt phẳng (ABC)