17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 17 câu trắc nghiệm Quy tắc hợp lực song song cùng chiều cực hay có đáp án

Câu 1:

Hai lực song song cùng chiều, có độ lớn $F_{1}$ = 5 N,

$F_{2}$ = 15 N, đặt tại hai đầu một thanh nhẹ (khối lượng không đáng kể). AB dài 20 cm. Hợp lực $\overset{⇀}{F} = \overset{⇀}{F_{1}} + \overset{⇀}{F_{2}}$ đặt cách đầu A bao nhiêu và có độ lớn bằng bao nhiêu?

A. OA = 15 cm, F = 20 N

B. OA = 5 cm, F = 20 N.

C. OA = 15 cm, F = 10 N

D. OA = 5 cm, F = 10 N

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 2:

Một thanh đồng chất dài L, trọng lượng P được treo năm ngang bằng hai dây. Dây thứ nhất buộc vào đầu bên trái của thanh, dây thứ hai buộc vào điểm cách đầu bên phải L/4. Lực căng của dây thứ hai bằng bao nhiêu ?

A. 2P/3

B. P/3

C. P/4

D. P/2

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 3:

Hai người dùng một cái đòn tre để khiêng một cái hòm (Hình 19.2) có trọng lượng 500 N. Khoảng cách giữa hai người là $A_{1} A_{2}$ = 2 m. Treo hòm vào điểm nào thì lực đè lên vai người một sẽ lớn hớn lực đè lên vai người hai là 100 N. (Bỏ qua trọng lực của đòn).

A. $O A_{1}$ = 60 cm

B. $O A_{1}$ = 70 cm

C. $O A_{1}$ = 80 cm

D. $O A_{1}$ = 90 cm

Xem đáp án

Chọn C.

Gọi $F_{1}$ , $F_{2}$ là độ lớn của hai lực đặt lên hai đầu giá đỡ $A_{1}$ , $A_{2}$ .

$F_{1}$ , $F_{2}$ lần lượt cách điểm O là $d_{1}$ , $d_{2}$ .

Ta có:

$F_{1}$ + $F_{2}$ = P = 500 N (1) và $F_{1}$ – $F_{2}$ = 100 N (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra $F_{1}$ = 300 N; $F_{2}$ = 200 N.

$\to 3 d_{1} - 2 d_{2} = 0$

Mặt khác $d_{1}$ + $d_{2}$ = 2 m.

Suy ra $d_{1}$ = 0,8 m = 80 cm.

Vậy $O A_{1}$ = 80 cm.

Câu 4:

Người ta đặt một thanh đồng chất AB dài 90 cm, khối lượng m = 2 kg lên một giá đỡ tại O và móc vào hai đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng $m_{1}$ = 4 kg và $m_{2}$ = 6 kg. Vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng cách đầu A

A. 50 cm

B. 60 cm

C. 55 cm

D. 52,5 cm

Xem đáp án

Chọn D.

Điểm đặt $O_{1}$ của trọng lực $\overset{⇀}{P}$ của thanh cách A 45 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song để xác định vị trí điểm đặt hợp lực của hai lực $\overset{⇀}{P_{A}}, \overset{⇀}{P_{B}}$ là $O_{2}$ , $O_{2}$ thỏa mãn điều kiện:

Suy ra: AO = 1,5BO

⟹ AO + BO = 2,5BO = 90 cm

⟹ BO = 36 cm, AO = 54 cm.

⟹ Điểm đặt hợp lực $\overset{⇀}{F} = \overset{⇀}{P_{A}} + \overset{⇀}{P_{B}}$ của hai trọng vật cách A: 54 cm, cách $O_{1}$ : 54 – 45 =9 cm.

Hợp lực của $\overset{⇀}{P}$ và $\overset{⇀}{F}$ có điểm đặt tại O thỏa mãn quy tắc hợp lực song song

Vì F = PA + PB

= $m_{1}$ .g + $m_{2}$ .g = 4.10 + 6.10 = 100

N và P = m.g = 20 N nên $O_{1}$ O/ $O_{2}$ O

= 100/20 = 5 ⟹ $O_{1}$ O = 5 $O_{2}$ O.

Lại có: $O_{2}$ O + $O_{1}$ O = $O_{1}$ $O_{2}$ = 9 cm.

⟹ $O_{2}$ O + 5 $O_{2}$ O = 6 $O_{1}$ O = 9 cm

⟹ $O_{1}$ O = 1,5 cm

=> Vị trí O cách A: 54 – 1,5 = 52,5 cm.

Câu 5:

Một thanh cứng AB có khối lượng không đáng kể, dài 1 m, được treo nằm ở hai đầu AB nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau và có độ cứng $k_{1}$ = 90 N/m và $k_{2}$ = 60 N/m. Để thanh vẫn nằm nganh phải treo một vật nặng vào điểm C cách A là

A. 40 cm

B. 60 cm

C. 45 cm

D. 75 cm

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

$F = k . Δ l \Rightarrow Δ l = \frac{F}{k}$

Hai lò xo dãn như nhau, nên: $Δ l_{1} = Δ l_{2}$

Câu 6:

Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị, có trọng lượng 60N , được buộc ở đầu gậy cách vai 25 cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 35 cm. Lực giữ của tay và áp lực đè lên vai người là (bỏ qua trọng lượng của gậy)

A. 100 N và 150 N

B. 120 N và 180 N

C. 150 N và 180 N

D. 100 N và 160 N

Xem đáp án

Chọn B.

Lực tay giữ là $\overset{⇀}{F_{1}}$ có điểm đặt là $O_{1}$ cách vai O đoạn $d_{1}$ = O $O_{1}$ = 35 cm.

Vật nặng có trọng lượng P tác dụng lên đầu $O_{2}$ của gậy một lực $F_{2}$ = P = 60 N, có điểm đặt $O_{2}$ cách vai đoạn $d_{2}$ = O $O_{2}$ = 50 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song ta có hợp lực $\overset{⇀}{F} = {\overset{⇀}{F}}_{1} + \overset{⇀}{F_{2}}$ có điểm đặt tại vai O và có độ lớn F = $F_{1}$ + $F_{2}$

Ta có:

⟹ $F_{1}$ = 2 $F_{2}$ = 120 N

⟹ áp lực lên vai người:

F = $F_{1}$ + $F_{2}$ = 120 + 60 = 180 N.

Câu 7:

Hai người khiêng một vật nặng 1200N bằng một đòn tre dài 1m, một người đặt điểm treo của vật cách vai mình 40cm. Bỏ qua trọng lượng của đòn tre. Mỗi người phải chịu một lực bao nhiêu?

A. 480 N, 720 N

B. 450 N, 630 N

C. 385 N, 720 N

D. 545 N, 825 N

Xem đáp án

Chọn A.

Gọi $d_{1}$ là khoảng cách từ điểm treo đến vai $d_{1}$ = 40cm

P = $P_{1}$ + P2 = 1200

↔ $P_{1}$ = P – $P_{2}$ = 1200 – $P_{2}$

Ta có: $P_{1}$ . $d_{1}$ = $P_{2}$ . $d_{2}$

↔ (1200 – $P_{2}$ ).0,4 = $P_{2}$ . 0,6

→ $P_{2}$ = 480 N → $P_{1}$ = 720 N.

Câu 8:

Một người gánh 2 thúng, thúng gạo nặng 300N, thúng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực là bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh

A. cách đầu treo thúng gạo 60cm, vai chịu lực 500 N

B. cách đầu treo thúng gạo 30cm, vai chịu lực 300 N

C. cách đầu treo thúng gạo 20cm, vai chịu lực 400 N

D. cách đầu treo thúng gạo 50cm, vai chịu lực 600 N

Xem đáp án

Chọn A.

Gọi $d_{1}$ là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực $P_{1}$

$d_{2}$ là khoảng cách từ thúng ngô đến vai, với lực $P_{2}$

$P_{1}$ . $d_{1}$ = $P_{2}$ . $d_{2}$

↔ 300d1 = ( 1,5 – d1 ).200

→ d1 = 0,6m → $d_{2}$ = 0,9m

F = $P_{1}$ + $P_{2}$ = 500N.

Câu 9:

Hai lực ${\overset{⇀}{F}}_{1}, \overset{⇀}{F_{2}}$ song song cùng chiều, cách nhau đoạn 30cm. Một lực có $F_{1}$ = 18N, hợp lực F = 24 N. Điểm đặt của hợp lực cách điểm đặt của lực $F_{2}$ đoạn là bao nhiêu?

A. 11,5 cm

B. 22,5 cm

C. 43,2 cm

D. 34,5 cm

Xem đáp án

Chọn B.

Hai lực // cùng chiều nên:

F = $F_{1}$ + $F_{2}$ = 24 → $F_{2}$ = 6N

F1. $d_{1}$ = $F_{2}$ . $d_{2}$

↔ 18(d – $d_{2}$ ) = 6 $d_{2}$ → $d_{2}$ = 22,5 cm.

Câu 10:

Hai lực song song cùng chiều cách nhau một đoạn 0,2 m. Nếu một trong hai lực có độ lớn 13 N và hợp lực của chúng có đường tác dụng cách lực kia một đoạn 0,08 m. Tính độ lớn của hợp lực và lực còn lại.

A. 7,5 N và 20,5 N

B. 10,5 N và 23,5 N

C. 19,5 N và 32,5 N

D. 15 N và 28 N

Xem đáp án

Chọn C.

Gọi d1, $d_{2}$ là khoảng cách từ lực có độ lớn 13 N và lực còn lại đến hợp lực của chúng

→ $d_{1}$ + $d_{2}$ = 0,2

Mà $d_{2}$ = 0,08 m → $d_{1}$ = 0,2 – 0,08 = 0,12 m

Ta có $\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{d_{2}}{d_{1}} = \frac{0,08}{0,12} = \frac{2}{3}$

→ $F_{2}$ = 1,5 $F_{1}$ = 1,5.13 = 19,5 N

→ F = $F_{1}$ + $F_{2}$ = 13 + 19,5 = 32,5 N

Câu 11:

Hai người dùng một cái gậy để khiêng một cỗ máy nặng 100 kg. Điểm treo cỗ máy cách vai người thứ nhất 60 cm và cách vai người thứ hai 40 cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy. Lấy g = 10 $m / s^{2}$ . Hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu ?

A. 60 N và 40 N

B. 400 N và 600 N

C. 800 N và 1200 N

D. 500 N và 500 N

Xem đáp án

Chọn B.

Gọi $F_{1,} F_{2}$ là độ lớn của hai lực đặt lên hai đầu của cái gậy. F1, F2 lần lượt cách vai là $d_{1}$ = 60 cm, $d_{2}$ = 40 cm.

Câu 12:

Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 40 N. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 70 cm, tay người giữ ở đầu kia cách vai 35 cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy, để gậy cân bằng thì lực giữ gậy của tay phải bằng

A. 80 N

B. 100 N

C. 120 N

D. 160 N

Xem đáp án

Chọn C.

Gọi $d_{1}$ , $d_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ chiếc bị và tay người đến vai của người.

Tay người tác dụng lên chiếc gậy một lực là Ftay

Ta có: $d_{1}$ = 70 cm, $d_{2}$ = 35 cm

Câu 13:

Một thanh cứng có trọng lượng không đáng kể, được treo nằm ngang nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau. Độ cứng của hai lò xo lần lượt là $k_{1}$ = 160 N/m và $k_{2}$ = 100 N/m. Khoảng cách AB giữa hai lò xo là 75 cm. Hỏi phải treo một vật nặng vào điểm C cách đầu A bao nhiêu để thanh vẫn nằm ngang ?

A. 45 cm

B. 30 cm

C. 50 cm

D. 25 cm

Xem đáp án

Chọn B.

Thanh chịu ba lực song song cân bằng. Muốn cho thanh vẫn nằm ngang thì hai lò xo phải dãn ra như nhau.

Câu 14:

Một thanh AB dài 1 m khối lượng 5 kg được đặt nằm ngang lên hai giá đỡ tại A và B. Người ta móc vào điểm C của thanh (AC = 60 cm) một trọng vật có khối lượng 10 kg. Lấy g = 10 $m / s^{2}$ , lực nén lên hai giá đỡ là

A. $F_{1}$ = 40 N, $F_{2}$ = 60 N

B. $F_{1}$ = 65 N, $F_{2}$ = 85 N

C. $F_{1}$ = 60 N, $F_{2}$ = 80 N

D. $F_{1}$ = 85 N, $F_{2}$ = 65 N

Xem đáp án

Chọn B.

Phân tích các lực tác dụng lên thanh AB như hình.

→ $F_{1}$ + $F_{2}$ = $P_{1} + P_{2}$ = 150 (1)

Gọi $d_{1}$ , $d_{2}$ khoảng cách từ các lực $\overset{⇀}{P_{1}}, \overset{⇀}{P_{2}}$ tới vị trí trọng tâm mới của vật: $d_{1}$ + $d_{2}$ = 10 cm (1)

Từ (1) và (2) → $d_{1}$ = 20/3 cm, $d_{2}$ = 10/3 cm

→ Khoảng cách từ các lực ${\overset{⇀}{F}}_{1}, \overset{⇀}{F_{2}}$ đến trọng tâm mới của vật là

$d_{1}$ = 50 + 20/3 = 170/3 cm

$d_{2}$ = 100 – 170/3 = 130/3 cm

Từ (1), (3) → $F_{1}$ = 65 N, $F_{2}$ = 85 N.

Câu 15:

Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất như hình vẽ. Chọn đáp án đúng.

A. Không nằm trên trục đối xứng

B. Nằm trên trục đối xứng, cách đáy 36,25cm.

C. Nằm trên trục đối xứng, cách đáy 16,5cm

D. Nằm trên trục đối xứng, cách đáy 40,25cm

Xem đáp án

Chọn B.

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại $O_{1}$ , $O_{2}$ (giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực ${\overset{⇀}{P}}_{1}, \overset{⇀}{P_{2}}$ của hai phần hình chữ nhật.

Theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều:

Vì bản đồng chất nên khối lượng tỉ lệ với diện tích :

Đồng thời: $O_{1}$ $O_{2}$ = O $O_{1}$ + O $O_{2}$ = 60/2 = 30cm.

Từ các phương trình trên, ta suy ra:

O $O_{1}$ = 18,75cm; O $O_{2}$ = 11,25cm.

Vậy trọng tâm O nằm trên trục đối xứng, cách đáy: 11,25 + 25 = 36,25cm.

Câu 16:

Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình vẽ).

Chọn đáp án đúng

A. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn $O_{1} O_{2}$ cách $O_{1}$ một đoạn 0,88 cm.

B. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn AE cách $O_{1}$ một đoạn 0,88 cm

C. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn BD cách $O_{1}$ một đoạn 0,55 cm

D. Trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn $O_{1}$ D cách $O_{1}$ một đoạn 0,55 cm.

Xem đáp án

Chọn A.

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng $O_{1} O_{2}$ , trong đó $O_{1}$ là trọng tâm của bản AHEF, $O_{2}$ là trọng tâm của bản HBCD.

Giải hệ (1) và (2) ta được: $O G_{1} = 0,88 c m$

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn $O_{1} O_{2}$ cách $O_{1}$ một đoạn 0,88 cm.

Câu 17:

Người ta khoét một lỗ tròn bán kính R/2 trong một đĩa tròn đồng chất bán kính R. Trọng tâm của phần còn lại cách tâm đĩa tròn lớn bao nhiêu ?

A. R/2

B. R/4

C. R/3

D. R/6

Xem đáp án

Chọn D.

Gọi $\vec{P}$ là trọng lượng của đĩa bán kính R khi chưa bị khoét, $\vec{P_{1}}$ là trọng lượng của đĩa nhỏ có bán kính R/2 và $\vec{P_{2}}$ là trọng lượng của phần đĩa còn lại sau hai lần khoét, ta có:

Do tính chất đối xứng, trọng tâm phần đĩa còn lại sau hai lần khoét thì trùng với tâm O của đĩa khi chưa khoét, còn trọng tâm của đĩa nhỏ mà ta giả sử khoét thêm thì ở tâm $O_{1}$ của nó. Gọi G là trọng tâm của đĩa sau khi bị khoét một lỗ tròn. Ta có hệ phương trình

Giải ra ta được: