9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc có đáp án (Vận dụng cao)

Câu 1:

Một chiếc thuyền chuyển động từ điểm A của bờ này đến điểm B của bờ kia của con sông, do nước chảy xiết thuyền không đến được bờ B mà gần đến điểm C cách bờ 180m. Xác định vận tốc của thuyền so với dòng nước? Biết sông rộng 240m, thời gian qua sông là 1 phút

A. 2m/s

B. 3m/s

C. 4m/s

D. 5m/s

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃

Thời gian qua sông là 1 phút: $\{\begin{cases} v_{13} = \frac{A C}{t} = \frac{\sqrt{A B^{2} + B C^{2}}}{60} = 5 m / s \\ v_{12} = v_{13} . c o s α = v_{13} \frac{A B}{A C} = 4 m / s \end{cases}$

Vậy vận tốc của thuyền so với dòng là: v₁₂= 4m/s

Câu 2:

Hai ô-tô chuyển động thẳng đều trên hai đoạn thẳng vuông góc với nhau. Vận tốc của ô-tô 1 là 8m/s, vận tốc của ô-tô 2 là 6m/s. Tính vận tốc của ô-tô 1 so với ô-tô 2

A. 12m/s

B. 2m/s

C. 4m/s

D. 10m/s

Xem đáp án

Đáp án D

(1) ô-tô 1

(2) ô-tô 2

(3) mặt đất

Ta có:

+v₁₃=8m/s

+v₂₃=6m/s

Từ hình ta suy ra: $v_{12} = \sqrt{{v_{13}}^{2} + {v_{23}}^{2}} \Rightarrow v_{12} = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = 10 m / s$

Câu 3:

Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng 1 lên tầng 2 mất 1,4 phút. Nếu không dùng thang người đi bộ phải mất khoảng thời gian là 4,6 phút để đi từ tầng 1 lên tầng 2. Coi vận tốc của người đi bộ và thang cuốn là không đổi. Nếu thang cuốn vẫn chuyển động và người đó vẫn bước đi trên thang cuốn thì thời gian từ tầng 1 lên tầng 2 là bao nhiêu?

A. 11 phút

B. 1,07 phút

C. 1,25 phút

D. 22 phút

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi s là quãng đường từ tầng 1 lên tầng 2

Ta có:

+ Người (1)

+ Thang cuốn (2)

+ Mặt đất (3)

+ Vận tốc của người đi bộ so với thang cuốn đứng yên: $v_{12} = \frac{s}{4, 6}$

+ Vận tốc của thang cuốn so với đất: $v_{23} = \frac{s}{1, 4}$

Người bước lên thang cuốn chuyển động

=> Người chuyển động cùng chiều với thang cuốn

Áp dụng công thức cộng vận tốc, ta có: $v_{13} = v_{23} + v_{12} \leftrightarrow \frac{S}{t} = \frac{s}{4, 6} + \frac{s}{1, 4} \to t = 1, 073 \approx 1, 07$

Câu 4:

Hai ô-tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô-tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô-tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô-tô.

A. $\{\begin{cases} v_{13} = 30 k m / h \\ v_{23} = 50 k m / h \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} v_{13} = 20 k m / h \\ v_{23} = 20 k m / h \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} v_{13} = 25 k m / h \\ v_{23} = 36 k m / h \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} v_{13} = 50 k m / h \\ v_{23} = 30 k m / h \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án D

(1) xe tại bến A

(2) xe tại bến B

(3) mặt đường

Ta có:

+ Thời gian gặp nhau khi 2 xe chạy ngược chiều: t₁= 15p = 0,25h

+ Thời gian gặp nhau khi 2 xe chạy cùng chiều: t₂= 1h

- Khi hai xe chuyển động ngược chiều, ta có: $v_{12} = v_{23} + v_{13} = \frac{A B}{t_{1}}$

$\Rightarrow v_{23} + v_{13} = \frac{20}{0, 25} = 80 (1)$

- Khi hai xe chuyển động cùng chiều, ta có: $v'_{12} = - v_{23} + v_{13} = \frac{A B}{t_{2}}$

$\Rightarrow v'_{12} = - v_{23} + v_{13} = \frac{20}{1} = 20 (2)$

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\{\begin{cases} v_{13} = 50 k m / h \\ v_{23} = 30 k m / h \end{cases}$

Câu 5:

Trên một tuyến đường xe bus BRT, các xe bus chuyển động theo một chiều và cách đều nhau 5km. Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều trên tuyến đường này. Nếu đi theo một chiều thì tại thời điểm t = 0, người đi xe đạp gặp xe bus thứ nhất, đến thời điểm t = 1h người này gặp xe bus thứ 12. Nếu đi theo chiều ngược lại thì thời điểm t = 0, người đi xe đạp gặp xe bus thứ nhất, đến thời điểm t = 1h người này gặp xe bus thứ 6. Nếu người này đứng yên bên đường thì trong 1h tính từ thời điểm gặp xe bus thứ nhất, người này còn gặp được bao nhiêu xe bus nữa? Bỏ qua kích thước của xe bus và xe đạp.

A. 8

B. 15

C. 18

D. 4

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

+ Người đi xe đạp (1)

+ Xe bus (2)

+ Đường (3)

+ Vận tốc của người đi xe đạp (1) so với xe bus (2): v₁₂

+ Vận tốc của xe bus (2) so với đường (3): v₂₃

+ Vận tốc của người đi xe đạp (1) so với đường (2): v₁₃

Theo đề bài, ta có:

Sau 1h gặp xe bus số 12 => Xe đạp chuyển động ngược chiều xe bus

Sau 1h gặp xe bus số 6 => Xe đạp chuyển động cùng chiều xe bus

Xe đạp chuyển động ngược chiều với xe bus:

$v_{13} = v_{23} - v_{12} \to v_{12} = v_{23} + v_{13} = \frac{S}{t} = \frac{11.5}{1} = 55 k m / h (1)$

Người đi xe đạp chuyển động cùng chiều với đoàn xe bus:

$v_{13} = v_{23} + v_{12} \to v_{12} = v_{23} - v_{13} = \frac{S}{t} = \frac{5.5}{1} = 25 k m / h (2)$

Từ (1) và (2), ta suy ra: v₂₃= 40 km/h

=> Nếu người đó đứng yên thì số xe bus đi qua là: $\frac{40}{5} = 8$

Câu 6:

Ở một đoạn sông thẳng, dòng nước có vận tốc v₀, một người từ vị trí A ở bờ sông này muốn chèo thuyền tới vị trí B ở bờ sông bên kia. Cho AC = 4, CB = 3. Độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo đều để đến B là:

A. 0,8 v₀

B. 1,2 v₀

C. 23 v₀

D. 54 v₀

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂= u

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃= v₀

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃= v

- Vận dụng công thức cộng vận tốc, ta có: $\vec{v_{13}} = \vec{v_{12}} + \vec{v_{23}} \leftrightarrow \vec{v} = \vec{u} + \vec{v_{0}}$

Để thuyền đến được điểm B thì $\vec{v}$ phải có hướng $\vec{A B}$ .

Từ hình ta thấy, u_min khi $\vec{v} ⊥ \vec{u}$

Ta suy ra:

$u_{m i n} = v_{0} s i n α = v_{0} \frac{A C}{A B} = v_{0} \frac{A C}{\sqrt{A C^{2} + B C^{2}}} = v_{0} \frac{4}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} = 0, 8 v_{0}$

Vậy để thuyền đến được điểm B thì vận tốc thuyền so với nước nhỏ nhất phải là u_min= 0,8v₀

Câu 7:

Ở một đoạn sông thẳng, dòng nước có vận tốc v₀, một người từ vị trí A ở bờ sông này muốn chèo thuyền tới vị trí (B ) ở bờ sông bên kia. Cho AC = 6, CB = 8. Độ lớn nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với nước mà người này phải chèo đều để đến B là:

A. 0,8v₀

B. $\frac{3}{5} v_{0}$

C. $\frac{2}{3} v_{0}$

D. $\frac{5}{4} v_{0}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂= u

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃= v₀

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃= v

- Vận dụng công thức cộng vận tốc, ta có: $\vec{v_{13}} = \vec{v_{12}} + \vec{v_{23}} \leftrightarrow \vec{v} = \vec{u} + \vec{v_{0}}$

Để thuyền đến được điểm B thì $\vec{v}$ phải có hướng $\vec{A B}$ .

Từ hình ta thấy, u_min khi $\vec{v} ⊥ \vec{u}$

Ta suy ra:

$u_{m i n} = v_{0} s i n α = v_{0} \frac{A C}{A B} = v_{0} \frac{A C}{\sqrt{A C^{2} + B C^{2}}} = v_{0} \frac{6}{\sqrt{6^{2} + 8^{2}}} = 0, 6 v_{0}$

Vậy để thuyền đến được điểm B thì vận tốc thuyền so với nước nhỏ nhất phải là u_min= 0,6v₀

Câu 8:

Một chiếc xe đang chạy với vận tốc 18km/h trong mưa, giả sử mưa rơi thẳng đứng và đều đối với mặt đất. Người ngồi trên xe thấy các giọt mưa tạo một góc 30⁰ so với phương thẳng đứng. Vận tốc rơi của hạt mưa đối với đất có giá trị là:

A. 10,39 km/h

B. 8,66 km/h

C. 18 m/s

D. $5 \sqrt{3}$ m/s

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

+ Hạt mưa (1)

+ Xe (2)

+ Mặt đất (3)

+ v₁₂: vận tốc của hạt mưa so với xe

+v₂₃=18km/h: vận tốc của xe so với mặt đất

+ v₁₃: vận tốc của vật so với hệ quy chiếu đứng yên

- Vận dụng công thức cộng vận tốc: $\vec{v_{13}} = \vec{v_{12}} + \vec{v_{23}}$

Theo đầu bài ta có:

Từ hình, ta suy ra:

$t a n 30^{0} = \frac{v_{23}}{v_{13}} \to v_{13} = \frac{v_{23}}{t a n 30^{0}} = \frac{18}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 18 \sqrt{3} k m / h = 5 \sqrt{3} m / s \approx 8, 66 m / s$

Câu 9:

Một chiếc xe đang chạy với vận tốc 36km/h trong mưa, giả sử mưa rơi thẳng đứng và đều đối với mặt đất. Người ngồi trên xe thấy các giọt mưa tạo một góc 30⁰ so với phương thẳng đứng. Vận tốc rơi của hạt mưa đối với đất có giá trị là:

A. 5m/s

B. 20m/s

C. $10 \sqrt{3}$ m/s

D. $\frac{10}{\sqrt{3}}$ m/s

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

+ Hạt mưa (1)

+ Xe (2)

+ Mặt đất (3)

+ v₁₂: vận tốc của hạt mưa so với xe

+v₂₃=36km/h: vận tốc của xe so với mặt đất

+ v₁₃: vận tốc của vật so với hệ quy chiếu đứng yên

- Vận dụng công thức cộng vận tốc: $\vec{v_{13}} = \vec{v_{12}} + \vec{v_{23}}$

Theo đầu bài ta có:

Từ hình, ta suy ra:

$t a n 30^{0} = \frac{v_{23}}{v_{13}} \to v_{13} = \frac{v_{23}}{t a n 30^{0}} = \frac{36}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 36 \sqrt{3} k m / h = 10 \sqrt{3} m / s \approx 17, 32 m / s$