Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín

Theo định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$

+ Với

$\left\{\begin{array}{l}p=mv=\left(5+15\right).300\\ =6000\left(kg.m/s\right)\\ p_1=m_1{v}_1=15.400\sqrt{3}\\ =6000\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\ p_2=m_2{v}_2=5.v_2\left(kg.m/s\right)\end{array}\right.$

+ Vì ${\overrightarrow{v}}_1\perp \overrightarrow{v}\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1\perp \overrightarrow{p}$  theo Pitago  $p_2^2=p_1^2+p^2\Rightarrow p_2=\sqrt{p_1^2+p^2}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow p_2=\sqrt{{\left(6000\sqrt{3}\right)}^2+{\left(6000\right)}^2}\\ =12000\left(kg.m/s\right)\\ \Rightarrow v_2=\frac{p_2}{5}=\frac{12000}{5}=2400\left(m/s\right)\end{array}$

$\begin{array}{l}\sin \alpha =\frac{p_1}{p_2}=\frac{6000\sqrt{3}}{12000}\\ =\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha ={30}^0\end{array}$

Chọn đáp án B

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là:

$v_1^{/2}=v_1^2=2gh\Rightarrow v_1=\sqrt{v_1^{/2}-2gh}$   

$\Rightarrow v_1=\sqrt{{100}^2-\mathrm{2.10.125}}=50\sqrt{3}\left(m/s\right)$

+ Theo định luật bảo toàn động lượng:$\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$

Với $p=mv=\left(2+3\right).50=250\left(kg.m/s\right)$

$\left\{\begin{array}{l}{p}_1=m_1{v}_1=2.50\sqrt{3}\\ =100\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\ p_2=m_2.v_2=3.v_2\left(kg.m/s\right)\end{array}\right.$

+ Vì ${\overrightarrow{v}}_1\perp {\overrightarrow{v}}_2\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1\perp \overrightarrow{p}$  Theo pitago   

$\begin{array}{l}{p}_2^2=p_1^2+p^2\Rightarrow p_2=\sqrt{p_1^2+p^2}\\ =\sqrt{{\left(100\sqrt{3}\right)}^2+{250}^2}\\ =50\sqrt{37}\left(kg.m/s\right)\end{array}$

$\Rightarrow v_2=\frac{p_2}{3}=\frac{50\sqrt{37}}{3}\approx 101,4\left(m/s\right)+\sin \alpha =\frac{p_1}{p_2}=\frac{100\sqrt{3}}{50\sqrt{37}}\Rightarrow \alpha =34,{72}^0$

Chọn đáp án B

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$

+ Với $\left\{\begin{array}{l}p=mv=2.250=500\left(kg.m/s\right)\\ p_1=m_1{v}_1=1.500=500\left(kg.m/s\right)\\ p_2=m_2{v}_2=v_2\left(kg.m/s\right)\end{array}\right.$

+ Vì ${\overrightarrow{v}}_1\perp {\overrightarrow{v}}_2\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1\perp \overrightarrow{p}$  theo pitago

$\begin{array}{l}\Rightarrow p_2^2=p_1^2+p^2\Rightarrow p_2=\sqrt{p_1^2+p^2}\\ =\sqrt{{500}^2+{500}^2}=500\sqrt{2}\left(kgm/s\right)\end{array}$

+ Mà $\begin{array}{l}\sin \alpha =\frac{p_1}{p_2}=\frac{500}{500\sqrt{2}}\\ =\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \alpha ={45}^0\end{array}$

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc $45°$ với vận tốc $500\sqrt{2}\left(m/s\right)$(m/s)

Chọn đáp án A

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Vận tốc của mảnh nhỏ trước khi nổ là:

$v_1^{/}-v_1^2=2gh\Rightarrow v_1=\sqrt{v_1^{/2}-2gh}$

Theo định luật bảo toàn động lượng:  $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$

+ Với  $\left\{\begin{array}{l}p=mv=\left(0,5+0,3\right).12,5=10\left(kg.m/s\right)\\ p_1=m_1{v}_1=0,5.20\sqrt{3}=10\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\ p_2=m_2{v}_2=0,3v_2\left(kg.m/s\right)\end{array}\right.$

+ Vì ${\overrightarrow{v}}_1\perp {\overrightarrow{v}}_2\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1\perp \overrightarrow{p}$  theo pitago

$\begin{array}{l}\Rightarrow p_2^2=p_1^2+p^2\Rightarrow p_2=\sqrt{p_1^2+p^2}\\ =\sqrt{{\left(10\sqrt{3}\right)}^2+{10}^2}=20\left(kgm/s\right)\end{array}$

$\Rightarrow v_2=\frac{p_2}{0,3}=\frac{20}{0,3}\approx 66,7m/s$

+ Mà  $\sin \alpha =\frac{p_1}{p_2}=\frac{10\sqrt{3}}{20}\Rightarrow \alpha ={60}^0$

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc 60° với vận tốc 66,67 (m/s)

Chọn đáp án B

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$  vì vật đứng yên mói nổ nên:

$v = 0 m/s \to p = 0 (kgm/s)$

 $\begin{array}{l}\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{p}}_1\uparrow \downarrow {\overrightarrow{p}}_2\\ p_1=p_2\end{array}\right.\\ \Rightarrow v_2=\frac{m_1{v}_1}{m_2}=\frac{\frac{m}{3}.20}{\frac{2m}{3}}=10m/s\end{array}$

Vậy độ cao vật có thế lên được kể từ vị trí nổ áp dụng công thức:

 $\begin{array}{l}{v}^2-v_2^2=2gh\Rightarrow 0^2-{10}^2\\ =2.\left(-10\right)h\Rightarrow h=5m\end{array}$

Chọn đáp án D