15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Lực hướng tâm có đáp án (Thông hiểu, Vận dụng cao) - vietjack.online

Trắc nghiệm Lực hướng tâm có đáp án (Thông hiểu, Vận dụng cao)

Đề số 1

Trắc nghiệm Lực hướng tâm có đáp án (Thông hiểu, Vận dụng cao)

751 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một vật đang chuyển động tròn đều dưới tác dụng của lực hướng tâm F. Nếu bán kính quỹ đạo tăng gấp hai lần so với trước và đồng thời giảm tốc độ quay còn một nửa thì so với ban đầu, lực hướng tâm:

A. giảm 8 lần

B. giảm 4 lần

C. giảm 2 lần

D. không thay đổi

Đáp án C

Từ biểu thức tính lực hướng tâm: $F_{h t} = m a_{h t} = m \frac{v^{2}}{r} = m ω^{2} r$

Ta suy ra, khi bán kính quỹ đạo tăng gấp 2 lần so với trước và giảm tốc độ quay còn một nửa thì so với ban đầu, lực hướng tâm giảm đi 2 lần.

Câu 2:

Một vật nhỏ khối lượng 150g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,5m với tốc độ dài là 2m/s. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:

A. 0,13 N

B. 0,2 N

C. 1,0 N

D. 0,4 N

Đáp án D

Ta có, lực hướng tâm: $F_{h t} = m a_{h t} = m \frac{v^{2}}{r}$

Thay số ta được: $F_{h t} = 0, 15 \frac{2^{2}}{1, 5} = 0, 4 N$

Câu 3:

Một vật nhỏ khối lượng 250g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,2m. Biết trong 1 phút vật quay được 120 vòng. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:

A. 47,3 N

B. 3,8 N

C. 4,5 N

D. 46,4 N

Đáp án A

+ Tần số: $f = \frac{120}{60} = 2 (H z)$

+ Tốc độ góc: $ω = 2 π f = 2 π .2 = 4 π (r a d / s)$

+ Ta có, lực hướng tâm: $F_{h t} = m ω^{2} r = 0, 25 {(4 π)}^{2} 1, 2 \approx 47, 4 N$

Câu 4:

Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 100kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao 153km. Chu kì của vệ tinh chuyển động quanh Trái Đất là 5.10³s và bán kính Trái Đất là R = 6400km. Tính độ lớn của lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh?

A. 1200N

B. 3260N

C. 1035N

D. 3048N

Đáp án C

Ta có:

+ Tốc độ góc: $ω = \frac{2 π}{T}$

+ Lực hướng tâm: $F_{h t} = m \frac{v^{2}}{r} = m ω^{2} r$

=> Ta suy ra:

Độ lớn lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh:

$F_{h t} = m ω^{2} r = \frac{m 4 π^{2} (R + h)}{T^{2}} = \frac{100.4. π^{2} .6553.1000}{{({5.10}^{3})}^{2}} \approx 1035 N$

Câu 5:

Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.10⁸m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.

A. 3.10²⁴kg

B. 6.10²⁴kg

C. 6.10²⁵kg

D. 3.10²⁵kg

Đáp án B

Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

$F_{h d} = F_{h t} \Leftrightarrow G \frac{m M}{r^{2}} = m \frac{v^{2}}{r} \Leftrightarrow \frac{G M}{r} = v^{2}$

Mà: $v = ω r = \frac{2 π}{T} r$

$\Rightarrow \frac{G M}{r} = \frac{4 π^{2}}{T^{2}} r^{2} \Rightarrow M = \frac{4 π^{2} r^{3}}{T^{2} G} = \frac{4 π^{2} . {(3, {84.10}^{8})}^{3}}{{(27, 32.86400)}^{2} .6, {67.10}^{- 11}} \approx {6.10}^{24} kg$

Câu 6:

Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920N. Chu kì của vệ tinh là 5,3.10³ s. Biết bán kính Trái Đất là R = 6400 km. Khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh.

A. 640km

B. 204,3km

C. 146,058km

D. 320km

Đáp án C

- Theo Niutơn thì trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên vệ tinh chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.

$P = F_{h d} = 920 N$

- Mà: $F_{h d} = F_{h t} = 920 N$

$F_{h t} = m \frac{v^{2}}{r} = \frac{m \frac{4 π^{2}}{T^{2}} r^{2}}{r} = \frac{m 4 π^{2} r}{T^{2}} \Rightarrow r = \frac{F_{h t} T^{2}}{m 4 π^{2}} = \frac{920. {(5, {3.10}^{3})}^{2}}{100.4 π^{2}} = 6546057, 712 m = 6546, 058 km$

Mà:

$r = R + h \Rightarrow h = r - R = 6546, 058 - 6400 = 146, 058 k m$

Câu 7:

Một ô tô có khối lượng 4 tấn chuyển động qua một chiếc cầu lồi có bán kính cong 100m với tốc độ 72km/h. Áp lực của ô tô nén lên cầu khi nó đi qua điểm cao nhất (giữa cầu) là:

A. 36000 N

A. 36000 N

C. 40000 N

D. 24000 N.

Đáp án D

Ta có:

+ Hợp lực tác dụng lên ô tô: $\vec{F} = \vec{P} + \vec{N}$

+ Chiếu lên phương hướng tâm, ta được: $F_{h t} = P - N = m \frac{v^{2}}{r}$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l} N = P - m \frac{v^{2}}{r} = m g - m \frac{v^{2}}{r} \\ = 4000.10 - 4000 \frac{20^{2}}{100} = 24000 N \end{array}$

Câu 8:

Ở độ cao bằng một nửa bán kính Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển đồng tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 10m/s² và bán kính Trái Đất là 6400km. Tốc độ dài của vệ tinh là:

A. 6732m/s

B. 6000m/s

C. 6532m/s

D. 5824m/s

Đáp án C

Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=0,5R là:

$g^{'} = \frac{G M}{{(R + 0, 5 R)}^{2}} = \frac{4}{9} \frac{G M}{R^{2}} = \frac{4}{9} g = \frac{4}{9} .10 = \frac{40}{9} m / s^{2}$

Mặt khác, ta có:

$g^{'} = \frac{v^{2}}{r} \to v = \sqrt{r g^{'}} = \sqrt{(6400 + 0, 5.6400) .1000. \frac{40}{9}} = 6532 m / s$

Câu 9:

Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 600 kg đang bay trên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là R = 6400 km. Lấy g = 9,8 m/s². Xác định:

A. 6,7km/h

B. 4,8km/s

C. 8,4km/h

D. 5,6km/s

Đáp án D

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

$F_{h d} = F_{h t} \Leftrightarrow G \frac{m M}{r^{2}} = m \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{G M}{r}}$

Với: $r = R + h = R + R = 2 R$

Nên: $v = \sqrt{\frac{G M}{2 R}}$

Mặt khác:

Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất: $g = \frac{G M}{R^{2}} \Rightarrow G M = g R^{2}$

$\Rightarrow v = \sqrt{\frac{g R^{2}}{2 R}} = \sqrt{\frac{g R}{2}} = \sqrt{\frac{9, 8.6400000}{2}} = 5600 m / s = 5, 6 km / s$

Câu 10:

Một người buộc một hòn đá khối lượng 400g vào đầu một sợi dây rồi quay trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá chuyển động trên đường tròn bán kính 50cm với tốc độ góc không đổi 8rad/s. Lấy g = 10m/s². Lực căng của sợi dây ở điểm thấp nhất của quỹ đạo là:

A. 8,4N

B. 33,6N

C. 16,8N

D. 15,6N

Đáp án C

Khi hòn đá ở điểm thấp nhất của quỹ đạo thì trọng lượng và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm.

$F_{h t} = P - T \to T = F_{h t} + P = m ω^{2} r + m g T = = 0, {4.8}^{2} .0, 5 + 0, 4.10 = 16, 8 N$

Câu 11:

Một lò xo có độ cứng 125N/m, chiều dài tự nhiên 40cm, một đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng 10g có thể trượt không ma sát trên thanh nằm ngang. Thanh quay đều quanh trục () thẳng đứng với tốc độ 360 vòng/phút. Lấy $π^{2} = 10$ . Độ dãn của lò xo gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 5,3cm

B. 5,0cm

C. 5,1cm

D. 5,5cm

Đáp án C

Ta có: $ω = 2 π f = 2 π \frac{360}{60} = 12 π$

Lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm:

Khi trục Δ quay thì lò xo dãn một đoạn Δl

$\to F_{h t} = F_{d h} \leftrightarrow m ω^{2} (l_{0} + Δ l) = k Δ l \to Δ l (k - m ω^{2}) = m ω^{2} l_{0} \to Δ l = \frac{m ω^{2} l_{0}}{k - m ω^{2}} = \frac{0, 01. {(12 π)}^{2} 0, 4}{125 - 0, 01. {(12 π)}^{2}} = 0, 0513 m = 5, 13 c m$

Câu 12:

Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chuyển động với tốc độ 54km/h đi qua một chiếc cầu lồi có bán kính cong 1000m. Lấy g = 10m/s². Áp lực của ô tô nén lên cầu khi ô tô ở vị trí mà đướng nối tâm quỹ đạo với ô tô tạo với phương thẳng đứng một góc 30⁰ là:

A. 52000 N

B. 25000 N

C. 21088 N

D. 36000 N

Đáp án C

Ta có:

+ Hợp lực tác dụng lên ô tô: $\vec{F} = \vec{P} + \vec{N}$

+ Chiếu lên phương hướng tâm, ta được:

$\begin{array}{l} F_{h t} = P c os 30^{0} - N = m \frac{v^{2}}{r} \\ \to N = P c os 30^{0} - m \frac{v^{2}}{r} = m g c os 30^{0} - m \frac{v^{2}}{r} \\ = 2500.10. c os 30^{0} - 2500 \frac{15^{2}}{1000} = 21088 N \end{array}$

Câu 13:

Mặt Trăng quay 13 vòng quanh Trái Đất trong 1 năm. Khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời gấp 390 lần khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng. Tính tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất? Biết Trái Đất quay 1 vòng quanh Mặt Trời mất 1 năm.

A. 350. 10³ lần

B. 350. 10⁴ lần

C. 350. 10⁵ lần

D. 350. 10⁶ lần

Đáp án A

Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là : $T_{1} = \frac{365}{13} = 28$ (ngày)

Chu kì chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là: $T_{2} = 365$ ( ngày)

Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

$F_{h d} = F_{h t} \Leftrightarrow G \frac{m M}{r^{2}} = m \frac{v^{2}}{r} \Leftrightarrow \frac{G M}{r} = v^{2}$

Mà: $v = ω r = \frac{2 π}{T} r$

$\leftrightarrow \frac{G M}{r_{1}} = \frac{4 π^{2}}{{T_{1}}^{2}} {r_{1}}^{2} \to M = \frac{4 π^{2}}{{T_{1}}^{2} G} {r_{1}}^{3}$

Khi Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

$F_{h d} = F_{h t} \Leftrightarrow G \frac{m M}{r^{2}} = m \frac{v^{2}}{r} \Leftrightarrow \frac{G M}{r} = v^{2}$

Mà: $v = ω r = \frac{2 π}{T} r$

$\leftrightarrow \frac{G M_{m t}}{r_{2}} = \frac{4 π^{2}}{{T_{2}}^{2}} {r_{2}}^{2} \to M_{m t} = \frac{4 π^{2}}{{T_{2}}^{2} G} {r_{2}}^{3}$

Tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất

$\frac{M_{m t}}{M} = \frac{\frac{4 π^{2}}{{T_{2}}^{2} G} {r_{2}}^{3}}{\frac{4 π^{2}}{{T_{1}}^{2} G} {r_{1}}^{3}} = \frac{{T_{1}}^{2} {r_{2}}^{3}}{{T_{2}}^{2} {r_{1}}^{3}} = {(\frac{T_{1}}{T_{2}})}^{2} . {(\frac{r_{2}}{r_{1}})}^{3} = {(\frac{28}{365})}^{2} . {(390)}^{3} \approx {350.10}^{3} (l ầ n)$

Câu 14:

Ở độ cao bằng $\frac{7}{9}$ bán kính Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 10m/s² và bán kính Trái Đất là 6400km. Tốc độ dài và chu kì chuyển động của vệ tinh lần lượt là

A. 7300m/s; 4,3 giờ

B. 7300m/s; 3,3 giờ

C. 6000m/s; 4,3 giờ

D. 6000m/s; 3,3 giờ

Đáp án D

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

$F_{h d} = F_{h t} \Leftrightarrow G \frac{m M}{r^{2}} = m \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{G M}{r}}$

Với: $r = R + h = R + \frac{7}{9} R = \frac{16 R}{9}$

Nên: $v = \sqrt{\frac{G M}{\frac{16 R}{9}}} = \frac{3}{4} \sqrt{\frac{G M}{R}}$

Mặt khác: Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất:

$\begin{array}{l} g = \frac{G M}{R^{2}} \Rightarrow G M = g R^{2} \\ v = \sqrt{\frac{g R^{2}}{\frac{16 R}{9}}} = \sqrt{\frac{9 g R}{16}} \\ = \sqrt{\frac{9.10.6400000}{16}} = 6000 m / s \end{array}$

Ta có:

$T = \frac{2 π}{ω}$ mà $v = ω . r = ω . \frac{16 R}{9} \to ω = \frac{9 v}{16 R}$

$T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{\frac{9 v}{16 R}} = \frac{32 π R}{9 v} = \frac{32 π 6400000}{9.6000} = 11914, 8 s = 3, 3 h$

Vậy chu kì chuyển động của vệ tinh là: 3,3 giờ.

Câu 15:

Một vật có khối lượng m = 20g đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số lớn nhất là bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn? Cho biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1m, lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0,08N.

A. 0,32s⁻¹

B. 0,101s⁻¹

C. 0,24s⁻¹

D. 0,49s⁻¹

Đáp án A

Ta có:

+ $f = \frac{1}{T} = \frac{ω}{2 π} \to ω = 2 π f$

+ Lực hướng tâm tác dụng vào vật: $F_{h t} = m ω^{2} r = m {(2 π f)}^{2} r$

+ Để vật không văng ra khỏi mặt bàn, ta phải có:

$\begin{array}{l} F_{h t} = {F_{m s n}}_{(max)} \leftrightarrow m {(2 π f)}^{2} r = {F_{m s n}}_{(max)} \\ \to f^{2} = \frac{{F_{m s n}}_{(max)}}{m 4 π^{2} r} = \frac{0, 08}{{20.10}^{- 3} .4 π^{2} .1} = 0, 101 \\ \to f \approx 0, 32 s^{- 1} \end{array}$

Vậy muốn vật không bị văng ra khỏi mặt bàn thì tần số quay của bàn lớn nhất là: $f = 0, 32 s^{- 1}$

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương