15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương 2: Động lực học chất điểm có đáp án (Thông hiểu, vận dụng cao)

Câu 1:

Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12N, 20N, 16N. Nếu bỏ lực 20N thì hợp lực của 2 lực còn lại có độ lớn bằng bao nhiêu?

A. 4N

B. 20 N

C. 28 N

D. Chưa có cơ sở kết luận

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi $\{\begin{cases} F_{1} = 12 N \\ F_{2} = 20 N \\ F_{3} = 16 N \end{cases}$

+ Ta có 3 lực cân bằng nhau: $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{0}$ (1)

+ Khi bỏ lực $F_{2}$ đi thì ta có: $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{3}}$ (2)

Từ (1) ta suy ra: $\vec{F_{1}} + \vec{F_{3}} = - \vec{F_{2}}$ thế vào (2) ta suy ra: $\vec{F} = - \vec{F_{2}}$

=> Khi bỏ lực $F_{2}$ thì hợp lực của hai lực còn lại có độ lớn chính bằng độ lớn của $F_{2}$ và bằng 20N

Câu 2:

Có hai lực đồng qui có độ lớn bằng 9N và 12N. Trong số các giá trị sau đây, giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực ?

A. 25 N

B. 15 N

C. 2 N

D. 1 N

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có điều kiện của hợp lực: $|F_{1} - F_{2}| \leq F \leq F_{1} + F_{2} \leftrightarrow 3 N \leq F \leq 21 N$

=> Trong các phương án giá trị có thể là độ lớn của hợp lực là: 15N

Câu 3:

Vật rắn có khối lượng m = 2kg nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng góc $α = 30^{0}$ . Lực căng dây có giá trị là bao nhiêu? Bỏ qua ma sát, lấy g = 9,8m/s²

A. 9,8N

B. 16,97N

C. 19,6N

D. 4,9N

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có, các lực tác dụng lên vật gồm: Trọng lực (P), phản lực của mặt phẳng ngang (N), lực căng dây (T)

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ,

+ Ta có vật đứng yên => $\vec{P} + \vec{T} + \vec{N} = \vec{0}$

+ Chiếu các lực lên các phương Ox và Oy ta có:

Theo phương Ox: $- T + P_{x} = 0$

Theo phương Oy: $P_{y} - N = 0$

Mặt khác, ta có: $\{\begin{cases} P_{x} = P s i n α = m g s i n α \\ P_{y} = P c o s α = m g c o s α \end{cases}$

Ta suy ra, lực căng dây $T = P_{x} = m g \sin α = 2.9, 8. \sin 30^{0} = 9, 8 N$

Câu 4:

Bán kính Trái Đất là 6370km, gia tốc trọng trường ở chân núi là 9,810m/s², gia tốc trọng trường ở đỉnh núi là 9,809m/s². Độ cao của đỉnh núi là:

A. 216,445m

B. 649,337m

C. 649,4m

D. 324,7m

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi độ cao của đỉnh núi là: h

+ Gia tốc trọng trường ở chân núi là: $g_{0} = \frac{G M}{R^{2}}$ (1)

+ Gia tốc trọng trường ở đỉnh núi là: $g_{h} = \frac{G M}{{(R + h)}^{2}}$ (2)

Lấy $\frac{(1)}{(2)}$ ta được:

$\begin{array}{l} \frac{g_{0}}{g_{h}} = \frac{{(R + h)}^{2}}{R^{2}} \\ \leftrightarrow \frac{9, 810}{9, 809} = \frac{{(6370 + h)}^{2}}{6370^{2}} \\ \to 6370 + h = 6370, 3247 \\ \to h = 0, 3247 k m = 324, 7 m \end{array}$

Câu 5:

Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 5 tấn ở cách nhau 1km. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20g. Lấy g = 10m/s²

A. Nhỏ hơn

B. Bằng nhau

C. Lớn hơn

D. Chưa thể biết

Xem đáp án

Đáp án A

+ Lực hấp dẫn của hai chiếc tàu thủy: $F_{h d} = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}} = 6, {67.10}^{- 11} . \frac{{(5.1000)}^{2}}{1^{2}} = 1, {7.10}^{- 3} N$

+ Trọng lượng của quả cân: $P = m g = \frac{20}{1000} .10 = 0, 2 N$

Ta suy ra: $F_{h d} < P$

Câu 6:

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20cm. Khi lò xo có chiều dài 24cm thì lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

A. 22cm

B. 28cm

C. 40cm

D. 48cm

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $l_{0} = 20 c m$

+ Khi $l = l_{1} = 24 c m$ thì độ dãn của lò xo $Δ l_{1} = l_{1} - l_{0} = 24 - 20 = 4 c m = 0, 04 m$

=> Độ lớn của lực đàn hồi $F_{d h_{1}} = 5 N = k . Δ l_{1} \leftrightarrow 5 = k .0, 04 \to k = 125 N / m$

+ Gọi $l_{2}, Δ l_{2}$ là chiều dài của lò xo và độ dãn của lò xo khi lực đàn hồi của lò xo là: $F_{d h_{2}} = 10 N$

Ta có: $F_{d h_{2}} = k Δ l_{2} \leftrightarrow 10 = 125. Δ l_{2} \to Δ l_{2} = 0, 08 m = 8 c m$

=> Chiều dài của lò xo: $l_{2} = l_{0} + Δ l_{2} = 20 + 8 = 28 c m$

Câu 7:

Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k = 100N/m để lò xo dãn ra được 10cm? Lấy g = 10m/s²

A. 1kg

B. 10kg

C. 100kg

D. 1000kg

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

Khi treo vật m vào lò xo thì tại vị trí cân bằng thì độ lớn của lực đàn hồi bằng với trọng lượng của vật: F_dh=P

Lực đàn hồi: $F_{d h} = k Δ l = 100.0, 1 = 10 N$

Trọng lượng của vật: P = mg

Ta suy ra, để lò xo giãn 10cm thì khối lượng của vật: $m = \frac{F_{d h}}{g} = \frac{10}{10} = 1 k g$

Câu 8:

Lò xo nằm ngang có độ cứng k = 200N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với m có khối lượng 800g. Độ giãn lớn nhất của lò xo mà tại đó vật vẫn nằm cân bằng là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s² và hệ số ma sát trượt là 1,2

A. 48cm

B. 4cm

D. 4,8cm

Xem đáp án

Đáp án D

Theo phương ngang vật chịu tác dụng của lực đàn hồi và lực ma sát

Tại vị trí lò xo giãn lớn nhất mà vẫn cân bằng thì khi đó, lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát

$\begin{array}{l} F_{d h} = F_{m s} \\ \leftrightarrow k Δ l = μ N \leftrightarrow k Δ l = μ m g \\ \to Δ l = \frac{μ m g}{k} = \frac{1, 2.0, 8.10}{200} = 0, 048 m = 4, 8 c m \end{array}$

Câu 9:

Một vật nhỏ khối lượng 350g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,25m với tốc độ dài là 2,5m/s. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:

A. 1,094N

B. 0,7N

C. 2,73N

D. 1,75N

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có, lực hướng tâm: $F_{h t} = m a_{h t} = m \frac{v^{2}}{r}$

Thay số ta được: $F_{h t} = 0, 35 \frac{2, 5^{2}}{1, 25} = 1, 75 N$

Câu 10:

Một vật nhỏ khối lượng 250g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,2m. Biết trong 2 phút vật quay được 120 vòng. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:

A. 11,84N

B. 56,55N

C. 18N

D. 47,4N

Xem đáp án

Đáp án A

+ Tần số: $f = \frac{120}{60.2} = 1 (H z)$

+ Tốc độ góc: $ω = 2 π f = 2 π .1 = 2 π (r a d / s)$

+ Ta có, lực hướng tâm: $F_{h t} = m ω^{2} r = 0, 25. {(2 π)}^{2} .1, 2 \approx 11, 84 N$

Câu 11:

Từ độ cao 20m ném vật theo phương ngang xuống đất biết rằng sau 1 giây kể từ lúc ném thì véc-tơ vận tốc hợp với phương ngang góc 45⁰. Lấy g = 10m/s²

A. $5 \sqrt{2} m / s$

B. 10m/s

C. $\frac{5}{\sqrt{2}} m / s$

D. 5m/s

Xem đáp án

Đáp án B

+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

+ Ta có phương trình vận tốc của vật: $\{\begin{cases} v_{x} = v_{0} \\ v_{y} = g t \end{cases}$

Biết sau 1 giây kể từ lúc ném thì véc-tơ vận tốc hợp với phương ngang góc $45^{0}$

Từ hình ta có: $\tan α = \frac{v_{y}}{v_{x}} \leftrightarrow \tan 45^{0} = \frac{g .1}{v_{0}} \to v_{0} = g = 10 m / s$

Câu 12:

Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nhãn dài l = 10m, góc nghiêng $α = 30^{\circ}$ . Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, biết hệ số ma sát với mặt phẳng ngang là $μ = 0, 1$

A. 5s

B. 10s

C. $5 \sqrt{3} s$

D. $10 \sqrt{3} s$

Xem đáp án

Đáp án B

+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

+ Viết phương trình định luật II – Niuton cho vật ta được: $\vec{P} + \vec{F_{m s}} = m \vec{a}$ (1)

+ Chiếu (1) lên các phương ta được:

Ox:

$P_{x} - F_{m s} = m a \to a = \frac{P_{x} - F_{m s}}{m} = \frac{P \sin α - μ P \cos α}{m} = g \sin α - μ g \cos α$

+ Vì mặt phẳng nghiêng nhẵn nên hệ số ma sát bằng 0, do đó: $a = g . \sin α = 10. \sin 30^{0} = 5 m / s^{2}$

+ Vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng là: $v = \sqrt{2 a l} = \sqrt{2.5.10} = 10 m / s$

+ Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang là: $a^{'} = - \frac{F_{m s}}{m} = - \frac{μ m g}{m} = - μ g = - 0, 1.10 = - 1 m / s^{2}$

+ Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang là: $t^{'} = \frac{v^{'} - v_{0}^{'}}{a^{'}} = \frac{0 - v}{a^{'}}$ (do vật dừng lại nên v′=0)

Ta suy ra: $t^{'} = \frac{- v}{a^{'}} = \frac{- 10}{- 1} = 10 s$

Câu 13:

Từ mặt đất ném một vật khối lượng 5kg lên cao theo phương thẳng đứng. Thời gian đạt độ cao cực đại là t₁ và thời gian trở lại mặt đất là t₂. Biết $t_{1} = \frac{t_{2}}{2}$ , g = 10m/s². Lực cản của không khí (xem như không đổi) có giá trị là:

A. 44,1N

B. 83,33N

C. 30N

D. 56,67N

Xem đáp án

Đáp án C

Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của vật:

Viết phương trình định luật II – Niuton trong các trường hợp:

+ Khi vật chuyển động đi lên: $- P - F_{C} = m a_{1} \to a_{1} = - g - \frac{F_{C}}{m}$

+ Khi vật chuyển động đi xuống: $P - F_{C} = m a_{2} \to a_{2} = g - \frac{F_{C}}{m}$

Gọi v₀ là vận tốc lúc ném lên và h là độ cao cực đại vật đạt được

Ta có khi lên đến độ cao cực đại thì vận tốc của vật v = 0, nên ta có:

$v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a_{1} h \leftrightarrow - v_{0}^{2} = 2 a_{1} h \to v_{0} = \sqrt{2 h (g - \frac{F_{c}}{m})}$

=> Thời gian vật đạt độ cao cực đại: $t_{1} = - \frac{v_{0}}{a_{1}} = \frac{2 h}{v_{0}}$

Thời gian khi vật trở lại mặt đất: $t_{2} = \sqrt{\frac{2 h}{a_{2}}}$

+ Mặt khác, theo đầu bài ta có: $t_{1} = \frac{t_{2}}{2} \leftrightarrow \frac{2 h}{v_{0}} = \frac{\sqrt{\frac{2 h}{a_{2}}}}{2}$

$\begin{array}{l} \leftrightarrow \frac{2 h}{\sqrt{2 h (g + \frac{F_{C}}{m})}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2 h}{g - \frac{F_{C}}{m}}} \\ \leftrightarrow 4 h \sqrt{g - \frac{F_{C}}{m}} = 2 h \sqrt{g + \frac{F_{C}}{m}} \\ \leftrightarrow 4 (g - \frac{F_{C}}{m}) = g + \frac{F_{C}}{m} \\ \to F_{C} = \frac{3}{5} m g = \frac{3}{5} 5.10 = 30 N \end{array}$

Câu 14:

Bán kính Trái Đất là 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là 10m/s². Một vật có khối lượng 50kg ở độ cao bằng $\frac{7}{9}$ lần bán kính Trái Đất. Coi vật chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Chu kì chuyển động của vật quanh Trái Đất là:

A. 2 giờ

C. 3,3 giờ

D. 2,5 giờ

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: $g = G \frac{M}{R^{2}} = 10 m / s^{2}$

Gia tốc trọng trường ở độ cao $h = \frac{7}{9} R$ :

$\begin{array}{l} g_{h} = G \frac{M}{{(R + \frac{7}{9} R)}^{2}} = \frac{g}{{(\frac{16}{9})}^{2}} \\ = 0, 32 g = 3, 2 m / s^{2} \end{array}$

+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó: $P_{h} = m g_{h} = 50.3, 2 = 160 N$

+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

$\begin{array}{l} P_{h} = F_{h t} = m \frac{v^{2}}{r} \\ \leftrightarrow 160 = 50 \frac{v^{2}}{(6400 + \frac{7}{9} 6400) .1000} \\ \to v = 6034 m / s \end{array}$

+ Tốc độ góc: $ω = \frac{v}{r} = \frac{6034}{(6400 + \frac{7}{9} 6400) .1000} = 5, {3.10}^{- 4}$

+ Chu kì chuyển động của vật: $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{5, {3.10}^{- 3}} = 11855 s \approx 3, 3$

Câu 15:

Tính hợp lực của ba lực đồng quy trong một mặt phẳng. Biết góc hợp giữa một lực với hai lực còn lại đều là các góc 60⁰ và độ lớn của ba lực đều bằng 20N?

A. $20 \sqrt{3} N$

B. 40N

C. $20 \sqrt{2} N$

D. 20N

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi $\vec{F_{2}}$ là lực có góc hợp với hai lực còn lại đều là các góc 60⁰

Vẽ hình, ta có:

+ Tổng hợp lực: $F_{12}$

Ta có:

$F_{12} = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} cos 60^{0}} = \sqrt{20^{2} + 20^{2} + 2.20.20. c os 60^{0}} = 20 \sqrt{3} N$

Lại có góc hợp bởi $(\vec{F_{12}}, \vec{F_{2}}) = 30^{0}$

Ta suy ra, góc hợp bởi $(\vec{F_{12}}, \vec{F_{3}}) = 30^{0} + 60^{0} = 90^{0}$

+ Hợp lực của ba lực: $F = \sqrt{F_{12}^{2} + F_{3}^{2}} = \sqrt{{(20 \sqrt{3})}^{2} + 20^{2}} = 40 N$