22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 22 câu trắc nghiệm Lực đàn hồi của lò xo - Định luật húc cực hay có đáp án

Câu 1:

Khi nói về lực đàn hồi của lò xo. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Lực đàn hồi luôn có chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo.

B. Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi luôn tỉ lệ thuận với độ biến dạng

C. Khi lò xo bị dãn, lực đàn hồi có phương dọc theo trục lò xo

D. Lò xo luôn lấy lại được hình dạng ban đầu khi thôi tác dụng lực

Xem đáp án

Chọn D.

- Lực đàn hồi xuất hiện ở cả hai đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc với lò xo, làm nó biến dạng.

- Khi bị dãn, lực đàn hồi hướng dọc theo trục của lò xo vào phía trong. Khi bị nén, lực đàn hồi hướng dọc theo trục của lò xo vào phía trong ra ngoài.

Giới hạn đàn hồi

Lực lớn nhất tác dụng vào lò xo mà khi ngừng tác dụng lực, lò xo còn tự lấy được hình dạng, kích thước cũ gọi là giới hạn đàn hồi của lò xo.

Như vậy nếu quá giới hạn đàn hồi (tác dụng lực kéo hoặc nén quá lớn) thì lò xo không trở về hình dạng ban đầu được.

Định luật Húc

Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

Câu 2:

Một lò xo có độ cứng k được treo vào điểm cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nằm cân bằng, độ biến dạng của lò xo là

A. $\frac{k}{m g}$

B. $\frac{m g}{k}$

C. $\frac{m k}{g}$

D. $\frac{g}{m k}$

Xem đáp án

Chọn B.

Khi vật nằm cân bằng, trọng lực $\overset{⇀}{P}$ cân bằng với lực đàn hồi $\overset{⇀}{F_{đ h}}$ . Do vậy ta có:

Câu 3:

Hai người cầm hai đầu của một lực kế lò xo và kéo ngược chiều những lực bằng nhau, tổng độ lớn hai lực kéo là 100 N. Lực kế chỉ giá trị là

A. 50 N

B. 100 N.

C. 0 N

D. 25 N

Xem đáp án

Chọn A.

Lực kế chịu tác dụng của hai lực cân bằng: $\overset{⇀}{F_{đ h 1}}, \overset{⇀}{F_{đ h_{2}}}$

Khi đó lò xo biến dạng một đoạn ∆ℓ do lực kéo gây ra. Số chỉ lực kế bằng độ lớn lực đàn hồi

$F_{đ h 1}$ = $F_{đ h 2}$ = 100/2 = 50 N.

Câu 4:

Một vật có khối lượng 200 g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng thì chiều dài của lò xo là 20 cm. Biết khi chưa treo vật thì lò xo dài 18 cm. Lấy g = 10 $m / s^{2}$ Độ cứng của lò xo này là

A. 200 N/m

B. 150 N/m

C. 100 N/m

D. 50 N/m

Xem đáp án

Chọn C.

Tại vị trí cân bằng: Fđh = P ⟹ mg = k. $∆ l$

Mặt khác $∆ l$ = 20 – 18 = 2 cm = 0,02 m.

Câu 5:

Một lò xo có một đầu cố định, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 5 N thì lò xo dãn 8 cm. Độ cứng của lò xo là

A. 1,5 N/m

B. 120 N/m

C. 62,5 N/m

D. 15 N/m

Xem đáp án

Chọn C.

Độ cứng của lò xo là:

Câu 6:

Một lò xo có một đầu cố định. Khi kéo đầu còn lại với lực 2N thì lò xo dài 22cm. Khi kéo đầu còn lại với lực 4N thì lò xo dài 24cm. Độ cứng của lò xo này là:

A. 9,1 N/m

B. $17 . 10^{2}$ N/m.

C. 1,0 N/m

D. 100 N/m

Xem đáp án

Chọn D.

Vì độ cứng k của lò xo không đổi nên ta có:

Câu 7:

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 25 cm. Khi nén lò xo để nó có chiều dài 20 cm thì lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N. Nếu lực đàn hồi của lò xo là 8 N thì chiều dài lò xo khi đó là

A. 23,0 cm

B. 22,0 cm

C. 21,0 cm

D. 24,0 cm

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 8:

Một vật có khối lượng 200 g được đặt lên đầu một lò xo có độ cứng 100 N/m theo phương thẳng đứng. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm. Bỏ qua khối lượng của lò xo, lấy g = 10 $m / s^{2}$ . Chiều dài của lò xo lúc này là

A. 22 cm

B. 2 cm

C. 18 cm

D. 15 cm

Xem đáp án

Chọn C.

Vì được đặt trên đầu lò xo thẳng đứng nên tại vị trí cân bằng:

Chiều dài lò xo lúc này là: ℓ = $l_{0} - ∆ l$ = 18 cm.

Câu 9:

Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m và có chiều dài tự nhiên l = 40 cm. Giữ đầu trên của lò xo cố định và buộc vào đầu dưới của lò xo một vật nặng khối lượng 500 g, sau đó lại buộc thêm vào điểm chính giữa của lò xo đã bị dãn một vật thứ hai khối lượng 500 g. Lấy g = 10 $m / s^{2}$ . Chiều dài của lò xo khi đó là

A. 46 cm

B. 45,5 cm

C. 47,5 cm

D. 48 cm

Xem đáp án

Chọn C.

Khi buộc đầu dưới vật khối lượng $m_{1}$ , lò xo dãn:

Khi buộc vào điểm giữa của lò xo một vật nặng thứ hai, thì nửa trên của lò xo có độ cứng k’. Vì độ cứng k của lò xo tỷ lệ nghịch với chiều dài ℓ nên

Khi buộc vào chính giữa lò xo vật $m_{2}$ nửa trên dãn thêm:

Câu 10:

Một lò xo có độ cứng 100 N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật có khối lượng 1 kg. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo giãn 1 cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc 1 $m / s^{2}$ . Bỏ qua mọi ma sát và sức cản. Lấy g = 10 $m / s^{2}$ . Quãng đường mà giá đỡ đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật rời khỏi giá đỡ và tốc độ của vật khi đó là

A. 6 cm ; 32 cm/s.

B. 8 cm ; 42 cm/s

C. 10 cm ; 36 cm/s

D. 8 cm ; 40 cm/s

Xem đáp án

Chọn D.

$v = \sqrt{2. a . s} = \sqrt{2.1.0,08} = 0,4 m / s = 40 c m / s$

Câu 11:

Hình vẽ sau nêu sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào độ dãn của một lò xo

Tính độ dãn của lò xo khi lực đàn hồi bằng 25N.

A. 2 cm

B. 2,5 cm

C. 2,7 cm

D. 2,8 cm

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 12:

Một lò xo nhẹ có độ cứng k và độ dài tự nhiên $l_{0}$ được treo thẳng đứng. Buộc một vật nặng khối lượng m vào đầu dưới của lò xo. Sau đó lại buộc thêm vật m nữa vào chính giữa lò xo. Chiều dài cùa lò xo khi đó là

A. $l_{0} + \frac{3 m g}{2 k}$

B. $l_{0} + \frac{2 m g}{k}$

C. $l_{0} + \frac{m g}{2 k}$

D. $l_{0} + \frac{m g}{k}$

Xem đáp án

Chọn A.

Treo vật m ở dưới, lò xo dãn:

Treo thêm m ở giữa lò xo, nó có tác dụng kéo dãn phần trên có độ cứng 2k.

Câu 13:

Một cơ hệ gồm bốn thanh nhẹ nối với nhau bằng các khớp, một lò xo nhẹ tạo thành hình vuông. Ban đầu lò xo dài tự nhiên 10cm. Khi treo vật 500g thì góc nhọn giữa hai thanh (khớp không gắn lò xo) là α = 60°. Lấy g = 10 $m / s^{2}$ .Tính độ cứng k của lò xo.

A. 68,3N/m

B. 75N/m

C. 98,6N/m

D. 120,7N/m

Xem đáp án

Chọn C.

Do đối xứng nên lực căng của tất cả các thanh bằng nhau.

Điều kiện cân bằng của khớp dưới cùng suy ra:

Điều kiện cân bằng của một đầu lò xo suy ra:

Gọi a là cạnh hình vuông; b, b’ là chiều dài ban đầu và về sau của lò xo ta có:

Câu 14:

Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 100g gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và chiều dài tự nhiên 12 cm. Đặt con lắc trên một mặt phẳng nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang thì chiều dài lò xo khi đó là 11 cm. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 $m / s^{2}$ . Tính góc $α$ .

A. 45°

B. 60°

C. 15°

D. 30°

Xem đáp án

Chọn D.

Trọng lực $\overset{⇀}{P}$ được phân tích thành 2 lực thành phần:

$\overset{⇀}{P} = \overset{⇀}{P_{t}} + \overset{⇀}{P_{n}}$

Thành phần $\overset{⇀}{P_{t}}$ nén lò xo, do đó lò xo gây ra lực đàn hồi chống lại lực nén này (định luật III Niuton).

Tại vị trí cân bằng ta có ${\overset{⇀}{F}}_{đ h}$ cân bằng với $\overset{⇀}{P_{t}}$

Câu 15:

Treo một vật khối lượng 200 g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài 34 cm. Tiếp tục treo thêm vật khối lượng 100 g vào thì lúc này lò xo dài 36 cm. Lấy g = 10 $m / s^{2}$ . Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là

A. 33 cm và 50 N/m.

B. 33 cm và 40 N/m.

C. 30 cm và 50 N/m

D. 30 cm và 40 N/m.

Xem đáp án

Chọn C.

Cùng một lò xo khi treo vật có khối lượng m1 thì lò xo có độ biến dạng

$∆ l_{1} = l_{1} - l_{0}$ .

Cùng một lò xo khi tiếp tục treo thêm vật có khối lượng m2 thì lò xo có độ biến dạng

∆ℓ2 = ℓ2 - ℓ0.

Chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_{0} = l - Δ l = 34 - 4 = 30 c m$

Câu 16:

Một lò xo bố trí theo phương thẳng đứng có gắn quả nặng khối lượng 150g. Khi quả nặng ở phía dưới thì lò xo dài 37cm, khi quả nặng ở phía trên thì lò xo dài 33cm. Biết gia tốc rơi tự do là 10m/ $s^{2}$ . Tính độ cứng của lò xo

A. 55N/m

B. 65 N/m

C. 75 N/m

D. 85 N/m

Xem đáp án

Trọng lượng của quả nặng là: P=mg=0,15.10=1,5N

Khi cân bằng, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

+ Khi vật ở dưới lò xo: $F_{đ h 1} = k (l_{1} - l_{0}) = P$ (1)

+ Khi vật ở trên lò xo: $F_{đ h 2} = k (l_{0} - l_{2}) = P$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra chiều dài tự nhiên của lò xo là: $l_{0} = \frac{l_{1} + l_{2}}{2} = \frac{37 + 33}{2} = 35 c m$

Độ giãn của lò xo là khi vật treo ở dưới lò xo: Δl=37−35=2cm

Thay vào (1), ta được độ cứng của lò xo: $k = \frac{P}{Δ l} = \frac{1, 5}{0, 02} = 75 N / m$

Đáp án: C

Câu 17:

Chiều dài ban đầu của lò xo là 5cm, treo vật khối lượng 500g vào thì lò xo có chiều dài 7cm. Độ cứng của lò xo và khối lượng vật treo vào để lò xo có chiều dài 6,5cm. Lấy g = 9,8m/ $s^{2}$

A. k=245N/m; $m_{2}$ =0,375kg

B. k=125N/m; $m_{2}$ =0,375kg

C. k=245N/m; $m_{2}$ =0,255kg

D. k=125N/m; $m_{2}$ =0,255kg

Xem đáp án

- Khi cân bằng, ta có lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

$\begin{array}{l} k (l_{1} - l_{0}) = m_{1} g \\ \to k = \frac{m_{1} g}{l_{1} - l_{0}} = \frac{0, 5.9, 8}{(7 - 5) {.10}^{- 2}} = 245 N / m \end{array}$

- Để lò xo có chiều dài 6,5cm cần treo vật có khối lượng m₂ sao cho:

$\begin{array}{l} k (l_{2} - l_{0}) = m_{2} g \\ \to m_{2} = \frac{k (l_{2} - l_{0})}{g} \\ = \frac{245. (6, 5 - 5) {.10}^{- 2}}{9, 8} = 0, 375 k g \end{array}$

Đáp án: A

Câu 18:

Một lò xo có đầu trên gắn cố định. Nếu treo vật nặng khối lượng 600g vào một đầu thì lò xo có chiều dài 23cm. Nếu treo vật nặng khối lượng 800g vào một đầu thì lò xo có chiều dài 24cm. Biết khi treo cả hai vật trên vào một đầu thì lò xo vẫn ở trong giới hạn đàn hồi. Lấy g = 10m/ $s^{2}$ . Độ cứng của lò xo là

A. 200 N/m

B. 100 N/m

C. 150 N/m

D. 250 N/m

Xem đáp án

Ta có:

k - không đổi

Khi cân bằng, ta có lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

+ Khi treo vật 600g

$m_{1} g = k . (l_{1} - l_{0}) \leftrightarrow 0, 6.10 = k . (0, 23 - l_{0})$ (1)

+ Khi treo vật 800g

$m_{2} g = k . (l_{2} - l_{0}) \leftrightarrow 0, 8.10 = k . (0, 24 - l_{0})$ (2)

Giải hệ (1) và (2), ta được:

$\begin{array}{l} l_{0} = 0, 2 m \\ k = 200 N / m \end{array}$

Đáp án: A

Câu 19:

Một lò xo có độ cứng 100N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật có khối lượng 1kg. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo giãn 1cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc 1m/ $s^{2}$ . Bỏ qua mọi ma sát và sức cản. Lấy g = 10m/ $s^{2}$ . Quãng đường mà giá đỡ đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật rời khỏi giá đỡ và tốc độ của vật khi đó là:

A. 6cm; 32cm/s

B. 8cm; 42cm/s

C. 10cm; 36cm/s

D. 8cm; 40cm/s

Xem đáp án

Khi có giá đỡ: ${\vec{F}}_{đ h} + \vec{P} + \vec{N} = m \vec{a}$

Khi giá đỡ đứng yên: Lò xo dãn một đoạn 1cm1cm

Khi rời giá đỡ:

${\vec{F}}_{đ h} + \vec{P} = m \vec{a} \Rightarrow P - F_{đ h} = m a \Rightarrow m g - k Δ l_{2} = m a \Rightarrow Δ l_{2} = \frac{m (g - a)}{k} = \frac{1 (10 - 1)}{100} = 0, 09 m = 9 c m$

Khi rời giá đỡ, lò xo giãn 9cm

=> Quãng đường giá đỡ đi được là s=8cm

Vận tốc của vật khi rời giá đỡ là: $v = \sqrt{2 a s} = 40 c m / s$

Đáp án: D

Câu 20:

Một lò xo có một đầu cố định, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 5N thì lò xo dãn 8cm. Độ cứng của lò xo là:

A. 1,5 N/m

B. 120 N/m

C. 62,5 N/m

D. 15 N/m

Xem đáp án

Khi vật cân bằng:

$\begin{array}{l} F_{d h} = F_{K} \\ \begin{array}{l} \leftrightarrow K | Δ l | = F_{K} \\ \leftrightarrow K .0, 08 = 5 \\ \to K = 62, 5 N / m \end{array} \end{array}$

Đáp án: C

Câu 21:

Treo một vật vào lực kế thì lực kế chỉ 30N và lò xo lực kế dãn 3cm. Độ cứng của lò xo là

A. 10 N/m

B. 10000 N/m

C. 100 N/m

D. 1000 N/m

Xem đáp án

Khi vật cân bằng:

$\begin{array}{l} F_{d h} = F_{K} \\ \begin{array}{l} \leftrightarrow K | Δ l | = F_{K} \\ \leftrightarrow K .0, 03 = 30 \\ \to K = 1000 N / m \end{array} \end{array}$

Đáp án: D

Câu 22:

Trong giới hạn đàn hồi của một lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định. Treo vật khối lượng 800g vào lò xo dài 24cm, treo vật khối lượng 600g lò xo dài 23cm. Lấy g = 10m/ $s^{2}$ . Tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 1,5kg?

A. 20cm

B. 25,5cm

C. 27,5cm

D. 24,8cm

Xem đáp án

Ta có:

k - không đổi

$\{\begin{cases} m_{1} = 0, 8 k g, l_{1} = 0, 24 m \\ m_{2} = 0, 6 k g, l_{2} = 0, 23 m \\ m_{3} = 1, 5 k g, l_{3} = ? \end{cases}$

Khi cân bằng, ta có lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

$\{\begin{cases} k (l_{1} - l_{0}) = m_{1} g (1) \\ k (l_{2} - l_{0}) = m_{2} g (2) \\ k (l_{3} - l_{0}) = m_{3} g (3) \end{cases}$

Từ (1),(2) ta suy ra: $l_{0}$ =0,2m thế vào (1)→k=200N/m

Thế vào (3), ta suy ra: $l_{3}$ =0,275m=27,5cm

Đáp án: C