10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Chuyển động thẳng biến đổi đều có đáp án (Vận dụng cao)

Câu 1:

Một vật nhỏ bắt đầu trượt chậm dần đều lên một đường dốc. Thời gian nó trượt lên cho tới khi dừng lại mất 10s. Thời gian nó trượt được $\frac{1}{4}$ đoạn đường cuối trước khi dừng lại là:

A. 1s

B. 3s

C. 5s

D. 7s

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

+ Vận tốc của vật khi dừng lại: v_d= 0 m/s

Vận tốc ban đầu của vật: v₀

Vận tốc khi bắt đầu trượt quãng đường cuối là v

Gọi s là quãng đường vật đi được

+ Áp dụng công thức liên hệ ta có:

$2 a s = {v_{d}}^{2} - {v_{0}}^{2}$ (1) và $2 a \frac{s}{4} = {v_{d}}^{2} - v^{2}$ (2)

$(1) \Leftrightarrow 2 a s = 0 - {v_{0}}^{2} \to a = \frac{- {v_{0}}^{2}}{2 s}$

$(2) \Leftrightarrow 0 - v^{2} = 2 a \frac{s}{4} \Rightarrow v^{2} = - 2 \frac{- {v_{0}}^{2}}{2 s} \frac{s}{4} = \frac{{v_{0}}^{2}}{4} \Rightarrow v = \frac{v_{0}}{2}$

+ Mặt khác, ta có:

$a = \frac{v - v_{0}}{Δ t} = \frac{v_{d} - v}{Δ t'} \Leftrightarrow \frac{0 - v_{0}}{10} = \frac{0 - \frac{v_{0}}{2}}{Δ t'} \Leftrightarrow \frac{- v_{0}}{10} = \frac{- v_{0}}{2 Δ t'} \Rightarrow Δ t' = \frac{10}{2} = 5 s$

Câu 2:

Lúc 7 h, hai ôtô bắt đầu khởi hành từ hai điểm A, B cách nhau 2400 m, chuyển động nhanh dần đều và ngược chiều nhau. ôtô đi từ A có gia tốc 1 m/s², còn ôtô từ B có gia tốc 2 m/s². Chọn chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc 7 h. Xác định vị trí hai xe gặp nhau:

A. 1600m

B. 1200m

C. 800m

D. 2400m

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

+ Phương trình chuyển động của hai ô tô lúc này là:

$\begin{array}{l} A : x_{1} = \frac{1}{2} t^{2} \\ B : x_{2} = 2400 - t^{2} \end{array}$

+ Khi hai xe gặp nhau: $x_{1} = x_{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2} t^{2} = 2400 - t^{2} \to t = 40 s$

Vậy vị trí hai xe gặp cách A một khoảng: $x = x_{1} (t = 40 s) = \frac{1}{2} {.40}^{2} = 800 m$

Câu 3:

Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai nơi A, B và chuyển động thẳng ngược chiều nhau. Xe từ A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu v₁ = 72km/h và gia tốc a. Xe từ B xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc đầu v₂ = 54km/h và gia tốc bằng gia tốc của xe từ A. Biết AB = 157,5km. Hai xe gặp nhau sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu?

A. 2h30′

B. 1h15′

C. 1h25′

D. 2h25′

Xem đáp án

Đáp án B

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 2 xe bắt đầu chuyển động, chiều dương là chiều từ A đến B

Ta có:

+ Phương trình tọa độ của mỗi xe:

- Xe tại A: $x_{1} = 72 t - \frac{a t^{2}}{2}$

- Xe tại B: $x_{2} = 157, 5 - 54 t - \frac{a t^{2}}{2}$

+ Hai xe gặp nhau khi:

$x_{1} = x_{2} \Leftrightarrow 72 t - \frac{a t^{2}}{2} = 157, 5 - 54 t - \frac{a t^{2}}{2} \Leftrightarrow 126 t = 157, 5 \Rightarrow t = 1, 25 h$

⇒ Hai xe gặp nhau sau 1,25h = 1h15′ kể từ thời điểm ban đầu

Câu 4:

Cùng một lúc tại hai điểm A, B cách nhau 125 m có hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật đi từ A có vận tốc đầu 4 m/s và gia tốc là 2 m/s², vật đi từ B có vận tốc đầu 6 m/s và gia tốc 4 m/s². Biết các vật chuyển động nhanh dần đều. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai vật cùng xuất phát. Xác định thời điểm hai vật gặp nhau?

A. 10s

B. 5s

C. 6s

D. 12s

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

+ Phương trình chuyển động của hai ô tô lúc này là:

$\begin{array}{l} A : x_{1} = 4 t + t^{2} \\ B : x_{2} = 125 - 6 t - 2 t^{2} \end{array}$

+ Khi hai xe gặp nhau:

$x_{1} = x_{2} \Leftrightarrow 4 t + t^{2} = 125 - 6 t - 2 t^{2} \leftrightarrow 3 t^{2} + 10 t - 125 = 0 \to [\begin{matrix} t = 5 s \\ t = \frac{- 25}{3} (L) \end{matrix}$

Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là 5s

Câu 5:

Một xe ôtô đi từ Ba La vào trung tâm Hà Nội có đồ thị v - t như hình vẽ:

Quãng đường mà ôtô đi được là:

A. 1km

B. 1,5km

C. 1,4km

D. 2km

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

+ Trên đoạn A→B xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc: $a_{1} = \frac{v_{B} - v_{A}}{Δ t} = \frac{10 - 20}{20} = - 0, 5 m / s^{2}$

Quãng đường vật đi được: $s_{1} = 20 t - 0, 25 t^{2} = 20.20 - 0, {25.20}^{2} = 300 m$

+ Trên đoạn B→C xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v=10m/s

Quãng đường vật đi được: $s_{2} = v t = 10.30 = 300 m$

+ Trên đoạn C→D xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc: $a_{3} = \frac{0 - 10}{130 - 50} = - 0, 125 m / s^{2}$

Quãng đường vật đi được: $s_{3} = 10 t - 0, 0625 t^{2} = 10.80 - 0, {0625.80}^{2} = 400 m$

Vậy quãng đường mà ôtô đi được là: $s = s_{1} + s_{2} + s_{3} = 300 + 300 + 400 = 1000 m$

Câu 6:

Một xe đạp đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều có đồ thị vận tốc theo thời gian như sau:

Quãng đường xe đạp đi được từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng lại là:

A. 50m

B. 10m

C. 11m

D. 25m

Xem đáp án

Đáp án D

Từ đồ thị ta có:

+ Vận tốc của xe tại thời điểm t₀= 0 là v₀= 5 m/s

+ Vận tốc của xe tại thời điểm t = 10s là v = 0 m/s (xe dừng lại)

⇒ Gia tốc của xe: $a = \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{v - v_{0}}{t - t_{0}} = \frac{0 - 5}{10 - 0} = - 0, 5 m / s^{2}$

Áp dụng công thức liên hệ, ta có: $v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 a s \Rightarrow s = \frac{v^{2} - {v_{0}}^{2}}{2 a} = \frac{0 - 5^{2}}{2. (- 0, 5)} = 25 m$

Câu 7:

Cho đồ thị v - t của hai ôtô như hình vẽ:

Chọn phương án sai?

A. v₁= 10 + 2t

B. v₂= 30 − 2t

C. Hai xe có cùng tốc độ 20m/s tại thời điểm t = 5s

D. Xe (2) trở về vị trí ban đầu lúc t = 15s

Xem đáp án

Đáp án D

Từ đồ thị ta suy ra,

+ Phương trình vận tốc của oto 1 là: v₁= 10 + 2t

+ Phương trình vận tốc của oto 2 là: v₂= 30 − 2t

+ Hai xe có cùng tốc độ 20m/s tại thời điểm t = 5s

+ Tại thời điểm t = 15s xe (2) có vận tốc bằng 0

⇒ Phương án D - sai

Câu 8:

Một chất điểm chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ. Trong suốt quá trình chuyển động, tốc độ trung bình là 9 m/s. Phương trình chuyển động của chất điểm khi đi từ B đến C là?

A. x = 24 + 12(t − 4)

B. x = 1,5t²

C. x = 96 + 12(t − 10) − 3(t − 10)²

D. x = 24 + 12t − 3t²

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có :

Gia tốc của chất điểm trên đoạn OA là: $a = \frac{v_{max} - 0}{4 - 0} = \frac{v_{max}}{4}$

Gia tốc của chất điểm trên đoạn AB là: a = 0

Gia tốc của chất điểm trên đoạn BC là: $a = \frac{0 - v_{max}}{12 - 10} = \frac{- v_{max}}{2}$

Quãng đường OA vật đi là: $S_{1} = \frac{1}{2} . a . t^{2} = \frac{1}{2} . \frac{v_{max}}{4} {.4}^{2} = 2. v_{max}$

Quãng đường AB vật đi là: $S_{2} = v . t = 6. v_{max}$

Quãng đường AB vật đi là: $S_{3} = \frac{1}{2} . a . t^{2} = \frac{1}{2} . \frac{v_{max}}{2} {.2}^{2} = v_{max}$

+ Tốc độ trung bình của vật : $v_{t b} = \frac{s}{t} = \frac{2. v_{max} + 6. v_{m a x} + v_{m a x}}{12} = 9 \to v_{m a x} = 12 m / s$

+ Gia tốc của chất điểm khi chuyển động từ B đến C: $a = \frac{0 - 12}{2} = - 6 m / s$

Tọa độ của chất điểm tại B là $x_{0 B} = 2. v_{max} + 6. v_{max} = 8.12 = 96 m$

=> Phương trình chuyển động của chất điểm khi đi từ B đến C là: x = 96 + 12(t − 10) − 3(t − 10)²

Câu 9:

Một chiếc xe chuyển động chậm dần đều trên đường thẳng. Vận tốc khi nó qua A là 10m/s, và khi đi qua B vận tốc chỉ còn 4m/s. Vận tốc của xe khi nó đi qua I là trung điểm của đoạn AB là:

A. 7m/s

B. 5m/s

C. 6m/s

D. 7,6m/s

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

+ Vận tốc tại A: v_A= 10m/s

Vận tốc tại B: v_B= 4m/s

Vận tốc tại I: v = ?

+ $A I = \frac{A B}{2}$ (do I – trung điểm của AB)

Áp dụng hệ thức liên hệ, ta có: ${v_{B}}^{2} - {v_{A}}^{2} = 2 a . A B$ (1)

$v^{2} - {v_{A}}^{2} = 2 a . A I$ (2)

Lấy $\frac{(2)}{(1)}$ ta được:

$\frac{v^{2} - {v_{A}}^{2}}{{v_{B}}^{2} - {v_{A}}^{2}} = \frac{2 a A I}{2 a A B} = \frac{A I}{A B} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{v^{2} - 10^{2}}{4^{2} - 10^{2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow v = \sqrt{58} \approx 7, 6 m / s$

Câu 10:

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, trong giây thứ hai vật đi được quãng đường dài 1,5m. Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 100?

A. 199m

B. 200m

C. 99,5m

D. 210,5m

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi a là gia tốc của chuyển động

+ Vận tốc của vật sau giây thứ nhất là v₀₁= a.1 = a

Quãng đường mà vật đi được trong giây thứ hai:

$s_{2} = v_{01} t + \frac{1}{2} a t^{2} = a + \frac{a}{2} = 1, 5 a = 1, 5 \to a = 1 m / s^{2}$

+ Vận tốc của vật sau giây thứ 99: v₀₉₉= a.99 = 99 m/s

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 100:

$s_{100} = v_{099} t + \frac{1}{2} a t^{2} = 99.1 + \frac{1}{2} {1.1}^{2} = 99, 5 m$