10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm có đáp án (Thông hiểu, VDC)

Trắc nghiệm Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm có đáp án (Thông hiểu, VDC)

Đề số 1

Trắc nghiệm Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm có đáp án (Thông hiểu, VDC)

804 lượt thi
10 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hai lực có giá đồng quy có độ lớn 7N và 13N. Độ lớn hợp lực của hai lực này không thể có giá trị nào sau đây?

A. 7N

B. 13N

C. 20N

D. 22N

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có, hợp lực F

$\begin{array}{l} | F_{1} - F_{2} | \leq F \leq F_{1} + F_{2} \Leftrightarrow 13 - 7 \leq F \leq 13 + 7 \\ \Leftrightarrow 6 N \leq F \leq 20 N \end{array}$

=> F không thể có giá trị là 22N

Câu 2:

Hai lực có giá đồng quy có độ lớn F₁ = F₂ = 10N có $(\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}) = 60^{0}$ . Hợp lực của hai lực này có độ lớn là:

A. 17,3 N

B. 20 N

C. 14,1 N

D. 10 N

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có, hợp lực của hai lực thành phần $F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} c o s α}$

Thay số vào, ta được:

$F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} c o s α} = \sqrt{10^{2} + 10^{2} + 2.10.10 \cos 60^{0}} \approx 17, 32 N$

Câu 3:

Cho hai lực đồng qui có cùng độ lớn 600N. Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu?

A. α=0⁰

B. α=90⁰

C. α=180⁰

D. α=120⁰

Xem đáp án

Đáp án D

Vận dụng biểu thức xác định hợp lực của hai lực thành phần, ta có:

$F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} c o s α} = \sqrt{600^{2} + 600^{2} + 2.600.600 \cos α} \Leftrightarrow \cos α = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow α = 120^{0}$

Câu 4:

Phân tích lực $\vec{F}$ thành hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ , hai lực này vuông góc nhau. Biết độ lớn của lực F = 100N, F₁ = 60N thì độ lớn của lực F₂ là:

A. 80N

B. 40N

C. 160N

D. 116,6N

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$\vec{F_{1}} ⊥ \vec{F_{2}} \Rightarrow F^{2} = F_{1}^{2} + F_{2}^{2} \Rightarrow F_{2} = \sqrt{F^{2} - F_{1}^{2}} = \sqrt{100^{2} - 60^{2}} = 80 N$

Câu 5:

Hợp lực của 4 lực đồng quy như hình vẽ là:

Biết F₁ = 5N, F₂ = 3N, F₃ = 7N, F₄ = 1N

A. $2 \sqrt{2} N$

B. 2N

C. 8N

D. 0N

Xem đáp án

Đáp án A

Từ hình, ta có:

$+ \vec{F_{1}} ↑ ↓ \vec{F_{3}} \to F_{13} = ∣ F_{1} - F_{3} ∣ = | 5 - 7 | = 2 N + \vec{F_{2}} ↑ ↓ \vec{F_{4}} \to F_{24} = ∣ F_{2} - F_{4} ∣ = | 3 - 1 | = 2 N + \vec{F_{13}} ⊥ \vec{F_{24}} \Rightarrow F = \sqrt{F_{12}^{2} + F_{24}^{2}} = \sqrt{2^{2} + 2^{2}} = 2 \sqrt{2} N$

Câu 6:

Cho ba lực đồng quy tại O, đồng phẳng $(\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}})$ lần lượt hợp với trục Ox những góc 0⁰, 60⁰, 120⁰ và có độ lớn tương ứng là F₁ = F₃ = 2F₂ = 10N như hình vẽ. Tìm hợp lực của ba lực trên?

A. 15N

B. 20N

C. 25N

D. 10N

Xem đáp án

Đáp án A

Cách 1:

Lực tổng hợp của ba lực: $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}}$

Tổng hợp hai lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ ta được $\vec{F_{3}}$

$\{\begin{cases} (\hat{\vec{F_{1}}; \vec{F_{3}}}) = 120^{0} \\ F_{1} = F_{3} = 10 N \end{cases} \Rightarrow F_{13} = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{3}}^{2} + 2 F_{1} F_{3} c o s 120^{0}} = 10 N$

Và góc giữa $\vec{F_{13}}$ với trục Ox là 60⁰ (Δ có ba cạnh F₁= F₃= F₁₃ ⇒Δ đều)

$\vec{F} = \vec{F_{13}} + \vec{F_{2}}$

Lại có $\vec{F_{2}}$ hợp với Ox một góc 60⁰

$\vec{F_{2}} ↑ ↑ \vec{F_{13}} \to F = F_{2} + F_{13} = 10 + 5 = 15 N$

Cách 2:

Ta có: F₁=F₃=2F₂=10N

$\Rightarrow \{\begin{cases} F_{1} = 10 N \\ F_{2} = 5 N \\ F_{3} = 10 N \end{cases}$

(Do đầu bài không có hình nên mình vẽ hướng của các lực như hình dưới nhé)

Phân tích các lực theo các phương Ox và Oy ta được:

$\{\begin{cases} F_{2 x} = F_{2} c o s α = 5. c o s 60^{0} = 2, 5 N \\ F_{2 y} = F_{2} s i n α = 5. s i n 60^{0} = 2, 5 \sqrt{3} N \end{cases} \{\begin{cases} F_{3 x} = F_{3} c o s α = 10. c o s 60^{0} = 5 N \\ F_{3 y} = F_{3} s i n α = 10. s i n 60^{0} = 5 \sqrt{3} N \end{cases}$

Hợp lực theo các phương:

+ Phương Ox: $\vec{F_{x}} = {\vec{F}}_{1} + \vec{F_{2 x}} + \vec{F_{3 x}}$

Chiếu ta được: $F_{x} = F_{1} + F_{2 x} - F_{3 x} = 10 + 2, 5 - 5 = 7, 5 N$

+ Phương Oy: $\vec{F_{y}} = \vec{F_{2 y}} + \vec{F_{3 y}}$

Chiếu ta được: $F_{y} = F_{2 y} + F_{3 y} = 2, 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} = 7, 5 \sqrt{3} N$

Lực tổng hợp của 3 lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ là: $F = \sqrt{F_{x}^{2} + F_{y}^{2}} = \sqrt{7, 5^{2} + {(7, 5 \sqrt{3})}^{2}} = 15 N$

Câu 7:

Một vật có trọng lượng P đứng cân bằng nhờ 2 dây OA làm với trần một góc 60⁰ và OB nằm ngang. Độ lớn lực căng T₁ của dây OA bằng:

A. $\frac{2 P}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{2 P}{\sqrt{3}}$

C. 2P

D. P

Xem đáp án

Đáp án B

+ Phân tích lực $\vec{T_{1}}$ thành hai thành phần theo phương Ox và Oy, ta có:

Vật cân bằng => Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật bằng 0

Từ hình ta có:

Theo phương Oy: $T_{1} s i n 60^{0} = P \to T_{1} = \frac{P}{s i n 60^{0}} = \frac{2 P}{\sqrt{3}}$

Câu 8:

Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ thì cân bằng:

Biết rằng độ lớn của lực F₃ = 40N. Hãy tính độ lớn của lực F₁

A. 80N

B. 40N

C. $\frac{80}{\sqrt{3}} N$

D. $\frac{40}{\sqrt{3}} N$

Xem đáp án

Đáp án D

Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Phân tích $\vec{F_{2}}$ thành 2 thành phần theo phương Ox và Oy như hình

Ta có vật cân bằng: $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{0}$ (1)

Chiếu (1) lên các phương, ta được:

+ Ox: $F_{1} - F_{2 x} = 0$ (2)

+ Oy: $F_{2 y} - F_{3} = 0$ (3)

Mặt khác, ta có: $α = 180^{0} - 120^{0} = 60^{0}$ và $\{\begin{cases} F_{2 x} = F_{2} c o s α \\ F_{2 y} = F_{2} s i n α \end{cases}$

$(3) \Rightarrow F_{2 y} = F_{3} \Leftrightarrow F_{2} s i n 60^{0} = 40 \Rightarrow F_{2} = \frac{40}{s i n 60^{0}} = \frac{80}{\sqrt{3}} N (2) \Rightarrow F_{1} = F_{2 x} = F_{2} c o s α = \frac{80}{\sqrt{3}} . c o s 60^{0} = \frac{40}{\sqrt{3}} N$

Câu 9:

Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB. Muốn cho đèn ở xa tường, người ta dùng một thanh chống nằm ngang một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của dây như hình vẽ:

Biết đèn nặng 4kg và dây hợp với tường một góc 30⁰. Lực căng dây AB là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s²

A. 40 (N)

B. 15 (N)

C. $\frac{80}{\sqrt{3}}$ (N)

D. $40 \sqrt{2}$ (N)

Xem đáp án

Đáp án C

+ Phân tích lực, ta được:

+ Theo điều kiện cân bằng của vật là hợp lực tác dụng lên vật bằng 0

Từ hình ta có:

$\vec{T_{y}}$ cân bằng với trọng lực $\vec{P}$

$\leftrightarrow T_{y} = P \leftrightarrow T c o s 30^{0} = P \to T = \frac{P}{c o s 30^{0}} = \frac{m g}{c o s 30^{0}} = \frac{4.10}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{80}{\sqrt{3}} (N)$

Câu 10:

Vật rắn nằm cân bằng như hình vẽ, góc hợp bởi lực căng của dây là 150⁰. Trọng lượng của vật là bao nhiêu? Biết độ lớn lực căng của hai dây là 200N

A. 103,5N

B. 84N

C. 200N

D. 141,2N

Xem đáp án

Đáp án A

Theo đầu bài, ta có:

T₁= T₂= T = 200N; α = 150⁰

Gọi hợp lực của hai lực căng dây là $\vec{T_{12}}$

Ta có, vật rắn nằm cân bằng:

$\vec{T_{1}} + \vec{T_{2}} + \vec{P} = \vec{0} \to P = T_{12} = 2. T . \cos \frac{150^{0}}{2} = 2.200. c {os75}^{0} \approx 103, 5 N$

Bắt đầu thi ngay