14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 17. Tổng hợp - phân tích các lực đồng quy có đáp án

Câu 1:

Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4 N và 5 N hợp với nhau một góc α = 60⁰. Hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng:

A. 7,8 N.

B. 8,7 N.

C. 4,5 N.

D. 6,4 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Áp dụng công thức tổng hợp lực trong trường hợp hai lực đồng quy hợp với nhau một góc α = 60⁰ ta có:

$F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} cos α} = \sqrt{4_{1}^{2} + 5_{2}^{2} + 2.4.5. {cos60}^{0}} = 7, 8 N$

Câu 2:

Cho ba lực đồng quy cùng nằm trên một mặt phẳng, có độ lớn F₁ = F₂ = F₃ = 30 N và từng đôi một hợp với nhau thành góc 120°. Hợp lực của chúng có độ lớn là bao nhiêu?

Cho ba lực đồng quy cùng nằm trên một mặt phẳng, có độ lớn F1 = F2 = F3 = 30 N và từng đôi một hợp với nhau thành góc 120°. (ảnh 1)

A. 30 N.

B. 0 N.

C. 60 N

D. 90 N.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Ta có: $\vec{F} = {\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{2} + {\vec{F}}_{3}$

Để tìm hợp lực $\vec{F}$ , trước hết ta tổng hợp 2 lực ${\vec{F}}_{1}$ và $\vec{F_{2}}$

${\vec{F}}_{12} = {\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{2}$

Cho ba lực đồng quy cùng nằm trên một mặt phẳng, có độ lớn F1 = F2 = F3 = 30 N và từng đôi một hợp với nhau thành góc 120°. (ảnh 2)

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta xác định được phương và chiều của ${\vec{F}}_{12}$ như hình vẽ.

Độ lớn: $F_{12} = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} cos α} = \sqrt{30^{2} + 30^{2} + 2.30.30. {cos120}^{0}} = 30 N$

Như vậy ${\vec{F}}_{12}$ cùng phương, ngược chiều với ${\vec{F}}_{3}$ , do đó ta có:

$\vec{F} = {\vec{F}}_{12} + {\vec{F}}_{3} \Rightarrow F = |F_{12} - F_{3}| = 0 N$

Câu 3:

Một vật nằm trên mặt phẳng nghiêng góc 60⁰ so với phương ngang chịu tác dụng của trọng lực có độ lớn là 40 N. Độ lớn các thành phần của trọng lực theo phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng lần lượt là:

A. 34,6 N và 34,6 N.

B. 20 N và 20 N.

C. 20 N và 34,6 N.

D. 34,6 N và 20 N

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Một vật nằm trên mặt phẳng nghiêng góc 600 so với phương ngang chịu tác dụng của trọng lực có độ lớn là 40 N. (ảnh 1)

Ta phân tích trọng lực ${\vec{P}}_{}$ thành hai thành phần ${\vec{P}}_{1}$ và ${\vec{P}}_{2}$ theo phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng như hình vẽ.

Từ hình vẽ ta có: $\{\begin{cases} P_{1} = P . \sin α = 40. \sin 60 ° = 34, 6 N \\ P_{2} = P . c os α = 40. c os 60 ° = 20 N \end{cases}$

Câu 4:

${\vec{F}}_{1}$ , ${\vec{F}}_{2}$ lần lượt là hai lực thay thế khi phân tích một lực ${\vec{F}}_{}$ . Biết rằng hai lực ${\vec{F}}_{}$ và ${\vec{F}}_{2}$ vuông góc với nhau. Độ lớn của lực ${\vec{F}}_{}$ và ${\vec{F}}_{2}$ lần lượt là 50 N và 40 N. Tính độ lớn của lực thành phần ${\vec{F}}_{1}$ ?

A. 30 N.

B. 40 N.

C. 50 N.

D. 60 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

F1 , F2 lần lượt là hai lực thay thế khi phân tích một lực F. Biết rằng hai lực F và F2 vuông góc với nhau. (ảnh 1)

Lực $\vec{F}$ được phân tích thành hai lực ${\vec{F}}_{1}$ và $\vec{F_{2}}$ vuông góc với nhau như hình vẽ

Ta có: $F^{2} = F_{1}^{2} + F_{2}^{2} \Rightarrow F_{1} = \sqrt{F^{2} - F_{2}^{2}} = \sqrt{50^{2} - 40^{2}} = 30 N$

Câu 5:

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn đúng lực tổng hợp của hai lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ ?

A.

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn đúng lực tổng hợp của hai lực F1F2 ? (ảnh 1)

B.

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn đúng lực tổng hợp của hai lực F1F2 ? (ảnh 2)

C.

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn đúng lực tổng hợp của hai lực F1F2 ? (ảnh 3)

D.

Hình vẽ nào sau đây biểu diễn đúng lực tổng hợp của hai lực F1F2 ? (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hình C biểu diễn đúng.

Câu 6:

Phát biểu nào sau đây về phép tổng hợp lực là sai?

A. Xét về mặt toán học, tổng hợp lực là phép cộng các vectơ lực cùng tác dụng lên một vật.

B. Lực tổng hợp có thể xác định bằng quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác lực hoặc quy tắc đa giác lực.

C. Độ lớn của lực tổng hợp có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần.

D. Lực tổng hợp là một lực thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật, có tác dụng tương đương các lực thành phần.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

C – sai vì $|F_{1} - F_{2}| \leq F \leq F_{1} + F_{2}$

Câu 7:

Khi có hai vectơ lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ đồng quy, tạo thành 2 cạnh của một hình bình hành thì vectơ tổng hợp lực $\vec{F}$ có thể

A. có điểm đặt tại 1 đỉnh bất kì của hình bình hành.

B. có phương trùng với đường chéo của hình bình hành.

C. có độ lớn F = F₁ + F₂.

D. cùng chiều với

\vec{F_{1}}

hoặc

\vec{F_{2}}

.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Khi có hai vectơ lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ đồng quy, tạo thành 2 cạnh của một hình bình hành thì vectơ tổng hợp lực $\vec{F}$ có:

- Điểm đặt tại gốc của 2 vecto thành phần (tức là cả 3 vecto đều chung 1 điểm đặt).

- Có phương trùng với đường chéo của hình bình hành với hai cạnh chính là hai vecto lực thành phần.

- Có độ lớn $F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} . F_{2} . \cos (\vec{F_{1}}; \vec{F_{2}})}$ tức là sẽ phụ thuộc vào góc hợp bởi giữa hai vecto lực thành phần.

- Chiều phụ thuộc vào góc hợp bởi giữa hai vecto lực thành phần.

Câu 8:

Hai lực có giá đồng quy, vuông góc có độ lớn các lực thành phần là F₁ = 6 N và F₂ = 8 N. Xác định độ lớn của lực tổng hợp và góc hợp giữa vectơ lực tổng hợp và vectơ lực $\vec{F_{1}}$ .

Hai lực có giá đồng quy, vuông góc có độ lớn các lực thành phần là F1 = 6 N và F2 = 8 N. (ảnh 1)

A.

F = 10 N

;

α \approx 36, 87 °

.

B.

F = 14 N

;

α \approx 53, 13 °

.

C.

F = 10 N

;

α \approx 53, 13 °

.

D.

F = 14 N

;

α \approx 36, 87 °

.

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Hai lực có giá đồng quy, vuông góc có độ lớn các lực thành phần là F1 = 6 N và F2 = 8 N. (ảnh 2)

Độ lớn hợp lực: $F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2}} = 10 N$

$\tan α = \frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{8}{6} \to α \approx 53, 13 °$

Câu 9:

Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ thì hợp lực $\vec{F_{}}$ của chúng luôn có độ lớn thoả mãn hệ thức

A. $F = F_{1} - F_{2}$

B. $F = F_{1} + F_{2}$

C. $|F_{1} - F_{2}| \leq F \leq F_{1} + F_{2}$

D. $F^{2} = F_{1}^{2} - F_{2}^{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$

Biểu thức độ lớn của hợp lực: $F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} \cos (\vec{F_{1}}; \vec{F_{2}})}$

Khi $α = 0^{0} \Rightarrow F_{\max} = F_{1} + F_{2}$

Khi $α = 180^{0} \Rightarrow F_{\min} = |F_{1} - F_{2}|$

Độ lớn của hợp lực thỏa mãn biểu thức: $|F_{1} - F_{2}| \leq F \leq F_{1} + F_{2}$

Câu 10:

Một chất điểm chịu tác dụng của một lực $\vec{F}$ có độ lớn là 20 N. Nếu hai lực thành phần của lực đó vuông góc với nhau có độ lớn lần lượt là $F_{1} = 12 N$ và F₂thì F₂ bằng

A. 8 N.

B. 16 N.

C. 32 N.

D. 20 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

F_{1}^{2} + F_{2}^{2} = F^{2} \Rightarrow F_{2} = \sqrt{F^{2} - F_{1}^{2}} = \sqrt{20^{2} - 12^{2}} = 16 N

Câu 11:

Hai lực có giá đồng quy có độ lớn là 6 N và 8 N và có phương vuông góc với nhau. Hợp lực của hai lực này có độ lớn là

A. 4 N.

B. 10 N

C. 2 N.

D. 48 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

F_{1}^{2} + F_{2}^{2} = F^{2} \Rightarrow F_{} = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 N

Câu 12:

Hai lực khác phương $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ có độ lớn F₁ = F₂ = 20 N, góc tạo bởi hai lực này là 60°. Hợp lực của hai lực này có độ lớn là

A. 14,1 N.

B.

20 \sqrt{3}

N.

C. 17,3 N.

D. 20 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} . \cos ({\vec{F}}_{1}, {\vec{F}}_{2})} = \sqrt{20^{2} + 20^{2} + 2.20.20. \cos 60 °} = 20 \sqrt{3} N

Câu 13:

Một chất điểm chịu tác dụng của hai lực có độ lớn 18 N và 24 N. Biết hợp lực của hai lực này có giá trị 30 N, góc tạo bởi hai lực này là

A. 90°.

B. 30°.

C. 45°.

D. 60°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $F_{} = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} . \cos α}$

$\Rightarrow \cos α = \frac{F^{2} - F_{1}^{2} - F_{2}^{2}}{2 F_{1} F_{2}} = \frac{30^{2} - 24^{2} - 18^{2}}{2.24.18} = 0 \Rightarrow α = 90 ° .$

Câu 14:

Một con nhện đang treo mình dưới một sợi tơ theo phương thẳng đứng thì bị một cơn gió thổi theo phương ngang làm dây treo lệch đi so với phương thẳng đứng một góc 30°. Biết trọng lượng của con nhện là P = 0,1 N. Xác định độ lớn của lực mà gió tác dụng lên con nhện ở vị trí cân bằng trong hình vẽ.

A. 0,08 N.

B. 0,058 N.

C. 0,05 N.

D. 0,085 N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Khi con nhện và sợi tơ cân bằng như hình dưới.

Một con nhện đang treo mình dưới một sợi tơ theo phương thẳng đứng thì bị một cơn gió thổi theo phương ngang làm dây (ảnh 1)

Ta có: $t a n 30 ° = \frac{F}{P}$ $\Rightarrow F = Ptan 30^{o} = 0, 1. \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0, 058 N$