Chọn B.

- Gia tốc rơi tự do $\stackrel{\rightharpoonup }{g}$ không phụ thuộc khối lượng của vật, chỉ phụ thuộc vĩ độ địa lí, độ cao và cấu trúc địa chất nơi đo nó nên ở cùng một nơi, mọi vật rơi tự do có cùng gia tốc.

Chọn B.

- Khi không có lực cản của không khí, các vật có hình dạng và khối lượng khác nhau đều rơi như nhau, ta bảo rằng chúng rơi tự do. Do đó sự rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

- Một vận động viên nhảy dù đang rơi khi dù đã mở, một chiếc lá đang rơi thì chịu thêm lực cản của không khí, do đó không được coi là rơi tự do.

- Một chiếc thang máy đang chuyển động đi xuống chịu tác dụng của trọng lực và lực kéo của dây treo thang máy nên không được coi là rơi tự do.

- Một viên gạch rơi từ độ cao 3 m xuống đất thì lực cản của không khí là rất nhỏ so với trọng lực nên có thể coi như vật rơi tự do.

Chọn A.

Thời gian vật rơi hết quãng đường h = 19,6 m là:

Thời gian đi được quãng đường đầu tiên h1 = 19,6 – 1 = 18,6 m là:

Thời gian đi được 1 m cuối cùng là:

t2 = t – t1 = 0,05 s.

Chọn D.

Quãng đường vật rơi được sau thời gian t giây là:

h = 0,5g.$t^2$

Quãng đường vật rơi được sau thời gian t - 1 giây là: h1 = $0,5g.{\left(t-1\right)}^2$.

Vì $h_2 = \frac{h}{2}$ $\Rightarrow \frac{1}{2}.\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}g{t}^2-\frac{1}{2}g{(t-1)}^2$

$\Rightarrow \frac{1}{4}g{t}^2=\frac{1}{2}g{(t-1)}^2$

$\Rightarrow t^2-4t+2=0$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}t=\mathrm{3,41}\left(s\right)\Rightarrow h\approx 57m\\ t=\mathrm{0,59}\left(s\right)\Rightarrow h\approx \mathrm{1,71}m<h_3=\mathrm{0,5.}g.t^2={\mathrm{0,5.9,8.1}}^2=\mathrm{4,9}m\end{array}\right.$

$\Rightarrow t = 3,41 \left(s\right)$

$h_3$ là quãng đường vật rơi được trong 1 giây

Chọn D.

Ta có: h1 = 0,5g.${t_1}^2$; h2 = 0,5g.${t_2}^2$

Vì $t_1$ = $0,5t_2$

Chọn A.

Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc tại vị trí thả viên đá, gốc thời gian t = 0 là lúc thả đá.

Khí cầu đang bay lên với vận tốc 5m/s nên ban đầu hòn đá có vận tốc $v_0$= 5m/s

Phương trình chuyển động của hòn đá: 

Với $v_0$= 5 m/s, a = - g = 9,8$m/s^2$, $x_0$= 0
nên  x = 5t – $4,9t^2$(m)

Khi chạm đất: x = -300 m, ta có: $4,9t^2$- 5t – 300 = 0

Giải phương trình lấy nghiệm dương => t = 8,35 s.

Chọn mặt đật là mốc, chiều dương hướng lên trên. Ta có phương trình cho 2 vật như sau:

- Vật rơi từ độ cao 10m: $h=h_0-\frac{1}{2}g{t}^2=10-5t^2$

- Thang máy đi lên: $y=v_{o}t=\mathrm{0,5}t$

Khi thang máy đỡ được vật, tức là 2 vật này gặp nhau: $h=y\iff 10-5t^2=\mathrm{0,5}t$

$\Rightarrow 5t^2+\mathrm{0,5}t-10=0\Rightarrow \left[\begin{array}{l}t\approx \mathrm{1,37} \left(s\right) =>y\approx \mathrm{0,69} \left(m\right)\\ t\approx -\mathrm{1,47}\left(s\right)<0\end{array}\right.$

Đáp án A

Chọn B.

Thời gian vật rơi hết quãng đường S = h = 80 m là:

 t = $\sqrt{\frac{2h}{g}}$ = 4 s

=> Quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối cùng trước khi chạm đất là:

Chọn C.

Vận tốc của các chất điểm khi chạm đất lần lượt là:

Chọn C.

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.$t^2$(m)

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian

$t_1$= t – 2 (s) là:

h1 = 0,5.g.${\left(t-2\right)}^2$ (m).

Trong 2 giây cuối vật rơi được 180 m nên ta có:

h – $h_1$ = 180m.

⟹ 0,5.g.$t^2$- 0,5.g.${\left(t-2\right)}^2$= 180

⟺ 20.t – 20 = 180 ⟺ t = 10 s.

Chọn B.

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.$t^2$(m)

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian

$t_1$= t – 1 (s) là:

$h_1$= 0,5.g.${\left(t-1\right)}^2$ (m)

Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:

S = h – $h_1$= 0,5.g.$t^2$- 0,5.g.${\left(t-1\right)}^2$ 

= g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)

Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5

= 0.5.(0,5.g.$t^2$) = 2,5$t^2$.

⟹ 2,5$t^2$ – 10t + 5 = 0.

Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 1 ta được: t= 3,41(s) (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s)

Chọn A.

Ở Trái Đất, quãng đường rơi của vật sau thời gian

t = 5 s là: $h_1$= 0,5.g.${t_1}^2$ (m).

Ở Mặt Trăng, thời gian rơi hết quãng đường

$h_2$= $h_1$ là t2 (s) và $h_2 = 0,5. g_{MT}. t_2^2$

Chọn A.

Bi A rơi trước bi B một khoảng thời gian $∆t$ = 0,5 s. Ngay sau khi viên bi B rơi xuống thì bi A rơi được một đoạn là: $h_1$= 0,5.g.$∆t^2$ = g/8

Đây cũng là khoảng cách hai bi lúc này: $∆h_1$ = g/8.

Từ lúc thả bi A đến khi A chạm đất thì hết thời gian t, độ cao h = 0,5.g.$t^2$

Do vậy khi bi A chạm đất, bi B rơi được 1 đoạn là: $h_2$= 0,5.g.${\left(t-0,5\right)}^2$.

Khoảng cách của bi lúc này là:

$∆h_2=h-h_2$

= 0,5.g.$t^2$– 0,5.g.${\left(t-0,5\right)}^2$

= $\frac{1}{2}gt - \frac{g}{8}$

Vì t > 0,5 nên $∆h_2$ > g/8 ⟹ $∆h_2$ > $∆h_1$

Vậy ngay sau khi viên bi B rơi xuống và trước khi bi A chạm đất thì khoảng cách giữa hai bi tăng lên.

Chọn C.

Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ y = 0 là vị trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có: t = 0, v0 = 30m/s. a = - g = - 10 $m/s^2$.

Suy ra vận tốc của vật tại thời điểm

t: v = $v_0$– gt = 30 – 10t

⟹ lúc t = 4s, v = - 10 m/s < 0, chứng tỏ khi đó vật chuyển động ngược chiều dương tức là đang rơi xuống.

Chọn D.

Chọn chiều dương Oy hướng xuống, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có: t = 0, $v_0$= 5m/s. a = g = 10 $m/s^2$

⟹ Sau t = 4 giây kể từ lúc ném, vật rơi được một quãng đường:

$S=y=\frac{1}{2}g{t}^2+v_{0}t=100m$

Lưu ý: Vât bị ném xuống nên luôn chuyển động theo một chiều, do vậy quãng đường vật rơi được bằng tọa độ của vật với hệ quy chiều được chọn như trên.

Chọn C.

Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên là:

$S_1$= 0,5.g.$1^2$= 5 m.

Quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu tiên là: $S_2$= 0,5.g.$2^2$= 20 m.

Suy ra trong giây thứ hai vật rơi được một đoạn đường:

S = $S_2-S_1$ = 20 - 5 = 15 m.

Chọn A.

Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ y = 0 là vị trí ném, gốc thời gian $t_o = 0$  là lúc ném.

Ta có khi t = 0, $v_0$> 0 và a = - g = - 10$m/s^2$

Suy ra vận tốc của vật tại thời điểm t: v = $v_0$– gt

Vật lên cao cực đại khi v = 0 ⟹ thời gian vật lên cao cực đại là: t1 = $v_0$/g.

Độ cao vật đạt được từ điểm ném:

$h_1$= $v_o{t}_1$– $0,5g{t_1}^2$ = $0,5{v_0}^2$/g.

Sau đó vật rơi xuống (chuyển động ngược chiều dương), khi hứng được vật, vật qua vị trí lúc ném và có v = $v_2$= - $v_0$

Suy ra thời gian vật chuyển động từ lúc ném đến lúc được chụp lại là t2 thỏa mãn:

$v_2$= $v_0$– $g{t}_2$= -$v_0$⟺ $t_2$= 2$v_0$/g

Theo bài ra ta có: $t_2$= 2 s ⟹ $v_0$= 10m/s

Độ cao cực đại mà vật đạt tới kể từ điểm ném là:

$h_1$= $0,5{v_0}^2$/g = 5m.

Lưu ý: Sau này khi làm bài về ném vật, các em chỉ cần nhớ: Thời gian vật chuyển động từ lúc ném đến lúc trở về vị trí ngang với vị trí ném (cùng tọa độ theo phương thẳng đúng) bằng 2 lần thời gian lên cao cực đại.

Chọn B.

Chọn chiều dương Oy hướng xuống, gốc tọa độ y = 0 là vị trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có: khi t = 0, $v_0$= 4m/s và a = g = 10 $m/s^2$

Phương trình chuyển động của vật: 

Vật chạm đất khi y = h = 1m.

Suy ra $5t^2$+ 4t = 1 ⟹ t = 0,2s (loại nghiệm âm)

Thời gian rơi của vật khi nó chạm đất là 0,2s.

Chọn B.

Áp dụng các kết quả câu 17 ta có:

Độ cao cực đại mà vật đạt tới kể từ điểm ném là: hmax = $0,5{v_0}^2$/g

Suy ra hmax tỷ lệ với ${v_0}^2$

=> Nếu ném vật thứ hai với vận tốc gấp đôi thì độ cao tối đa mà vật hai đạt tới sẽ là:

$h_{max 2}$= $h_{max 1}.2^2$  = 4h = 160 m.

Đáp án B

A - sai vì: chuyển động rơi tự do có phương thẳng đứng

B - đúng

C, D - sai vì chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều.