10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng. Từ công thức vận tốc: $\vec{v_{13}} = \vec{v_{12}} + \vec{v_{23}}$ , ta kết luận:

A. $\vec{v_{13}}$ cùng chiều với $\vec{v_{12}}$ nếu $\vec{v_{12}}$ hướng theo chiều dương

B. $v_{13} = v_{12} + v_{23}$ nếu $\vec{v_{12}}$ và $\vec{v_{23}}$ cùng phương

C. $v_{13} = v_{12} - v_{23}$ nếu $\vec{v_{12}}$ cùng phương, ngược chiều với $\vec{v_{23}}$

D. $\vec{v_{13}}$ cùng chiều với $\vec{v_{12}}$ nếu $\vec{v_{12}}$ cùng hướng với $\vec{v_{23}}$

Xem đáp án

Đáp án D

A – sai vì chiều của $\vec{v_{13}}$ còn tùy thuộc vào phương chiều của cả $\vec{v_{12}}$ và $\vec{v_{23}}$

B – sai vì: $v_{13} = v_{12} + v_{23}$ nếu $\vec{v_{12}}$ và $\vec{v_{23}}$ cùng phương, cùng chiều

C – sai vì: khi $\vec{v_{12}}$ cùng phương, ngược chiều với $\vec{v_{23}}, v_{13} = ∣ v_{12} - v_{23} ∣$

D – đúng

Câu 2:

Một chiếc thuyền đi trong nước yên lặng với vận tốc có độ lớn v₁, vận tốc dòng chảy của nước so với bờ sông có độ lớn v₂. Nếu người lái thuyền hướng mũi thuyền dọc theo dòng nước từ hạ nguồn lên thượng nguồn của con sông thì một người đứng trên bờ sẽ thấy:

A. thuyền trôi về phía thượng nguồn nếu v₁> v₂

B. thuyền trôi về phía hạ lưu nếu v₁> v₂

C. thuyền đứng yên nếu v₁< v₂

D. thuyền trôi về phía hạ lưu nếu v₁= v₂

Xem đáp án

Đáp án A

+ v₁₂= v₁: vận tốc của thuyền so với dòng nước

+ v₂₃= v₂: vận tốc của dòng nước so với bờ

+ v₁₃: vận tốc của thuyền so với bờ

Áp dụng công thứ cộng vận tốc $\vec{v_{13}} = \vec{v_{12}} + \vec{v_{23}}$

Ta suy ra: khi v₁> v₂ => thuyền chuyển động về phía thượng nguồn

Câu 3:

Muốn một vật từ một máy bay đang bay trên trời rơi thẳng đứng xuống mặt đất thì

A. ném vật ngược chiều bay với vận tốc bằng vận tốc máy bay

B. ném vật theo phương vuông góc với hướng bay với vận tốc bất kỳ

C. ném vật lên phía trước máy bay với vận tốc bằng vận tốc máy bay

D. thả vật rơi tự do từ thân máy bay

Xem đáp án

Đáp án A

Muốn một vật từ một máy bay đang bay trên trời rơi thẳng đứng xuống mặt đất thì ta ném vật ngược chiều bay với vận tốc bằng vận tốc máy bay.

Câu 4:

Một chiếc thuyền chuyển động trên đoạn đường AB dài 60km. Vận tốc của thuyền là 15km/h so với dòng nước yên lặng. Tính vận tốc dòng chảy của nước biết thời gian để thuyền đi từ A đến B rồi quay lại A là 9 tiếng?

A. 5km/h

B. 9km/h

C. 12km/h

D. 15km/h

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂= 15 km/h

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃

- Khi thuyền đi xuôi dòng: $v_{13} = v_{12} + v_{23}$

Khi thuyền đi ngược dòng: $v'_{13} = v_{12} - v_{23}$

- Gọi t₁, t₂ lần lượt là thời gian đi và về của thuyền, ta có:

$\{\begin{cases} t_{1} = \frac{A B}{v_{13}} = \frac{A B}{v_{12} + v_{23}} \\ t_{2} = \frac{A B}{v'_{13}} = \frac{A B}{v_{12} - v_{23}} \end{cases}$

Theo đầu bài, ta có:

$\begin{array}{l} t_{1} + t_{2} = 9 \to \frac{A B}{v_{12} + v_{23}} + \frac{A B}{v_{12} - v_{23}} = 9 \\ \leftrightarrow \frac{60}{15 + v_{23}} + \frac{60}{15 - v_{23}} = 9 \\ \leftrightarrow 60 (15 - v_{23}) + 60 (15 + v_{23}) = 9 (15^{2} - {v_{23}}^{2}) \\ \to v_{23} = 5 k m / h \end{array}$

Câu 5:

Một xuồng máy chạy trên sông có vận tốc dòng chảy 4m/s. Động cơ của xuồng chạy với công suất không đổi và tính theo mặt nước, xuồng có vận tốc 8m/s. Vận tốc của xuồng tính theo hệ tọa độ gắn với bờ sông khi chạy xuôi dòng v_x (vận tốc xuôi dòng) và v_ng (vận tốc ngược dòng) có mối quan hệ với nhau như thế nào?

A. $v_{n g} = \frac{v_{x}}{3}$

B. $v_{n g} = \frac{v_{x}}{2}$

C. $v_{n g} = 2 v_{x}$

D. $v_{n g} = v_{x}$

Xem đáp án

Đáp án A

+ Vận tốc dòng chảy v₂₃= 4 m/s

+ Vận tốc xuồng so với nước: v₁₂= 8 m/s

- Khi xuồng chuyển động xuôi dòng: v_x= v₁₂+ v₂₃= 8 + 4 = 12 m/s

- Khi xuồng chuyển động ngược dòng: v_ng= v₁₂− v₂₃= 8 – 4 = 4 m/s

$\Rightarrow \frac{v_{x}}{v_{n g}} = \frac{12}{4} = 3 \Rightarrow v_{x} = 3 v_{n g}$

Câu 6:

Một chiếc thuyền chạy ngược dòng nước từ A đến B mất 6 giờ, xuôi dòng mất 3 giờ. Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến A đến bến B mất mấy giờ?

A. 6 giờ

B. 3 giờ

C. 12 giờ

D. 9 giờ

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃

Thuyền tắt máy trôi theo dòng tương đương thuyền chuyển động với vận tốc v₂₃

- Khi thuyền ngược dòng: $v_{13} = v_{12} - v_{23}$

Khi xuôi dòng: $v'_{13} = v_{12} + v_{23}$

- Gọi t₁,t₂ lần lượt là thời gian đi ngược dòng và đi xuôi dòng của thuyền, ta có:

$\{\begin{cases} v_{13} = \frac{A B}{t_{1}} = \frac{A B}{6} (1) \\ v'_{13} = \frac{A B}{t_{2}} = \frac{A B}{3} (2) \end{cases}$

Lấy $(1) - (2) = 2 v_{23} = \frac{A B}{6} \to v_{23} = \frac{A B}{12}$

=> Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến A đến bến B mất thời gian: $t = \frac{A B}{v_{23}} = \frac{A B}{\frac{A B}{12}} = 12 h$

Câu 7:

Một chiếc thuyền chạy ngược dòng nước từ A đến B mất 6 giờ, xuôi dòng mất 4 giờ. Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến A đến bến B mất mấy giờ?

A. 6 giờ

B. 3 giờ

C. 12 giờ

D. 24 giờ

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

+ Thuyền (1) + Dòng nước (2) + Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃

Thuyền tắt máy trôi theo dòng tương đương thuyền chuyển động với vận tốc v₂₃

- Khi thuyền ngược dòng: $v_{13} = v_{12} - v_{23}$

Khi xuôi dòng: $v'_{13} = v_{12} + v_{23}$

- Gọi t₁, t₂ lần lượt là thời gian đi ngược dòng và đi xuôi dòng của thuyền, ta có:

$\{\begin{cases} v_{13} = \frac{A B}{t_{1}} = \frac{A B}{6} (1) \\ v'_{13} = \frac{A B}{t_{2}} = \frac{A B}{4} (2) \end{cases}$

Lấy $(1) - (2) = 2 v_{23} = \frac{A B}{12} \to v_{23} = \frac{A B}{24}$

=> Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến AA đến bến BB mất thời gian: $t = \frac{A B}{v_{23}} = \frac{A B}{\frac{A B}{24}} = 24 h$

Câu 8:

Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, vận tốc của dòng nước 5km/h. Chiều dài từ A đến B là bao nhiêu? Biết thuyền xuôi dòng mất 2 giờ và ngược dòng mất 3 giờ trên cùng đoạn đường AB

A. 30km

B. 60km

C. 45km

D. 50km

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃

- Khi xuôi dòng: $v'_{13} = v_{12} + v_{23}$

Khi thuyền ngược dòng: $v_{13} = v_{12} - v_{23}$

- Gọi t₁, t₂ lần lượt là thời gian đi xuôi dòng và đi ngược dòng của thuyền, ta có:

$\{\begin{cases} t_{1} = \frac{A B}{v_{13}} = \frac{A B}{v_{12} + v_{23}} = 2 (1) \\ t_{2} = \frac{A B}{v'_{13}} = \frac{A B}{v_{12} - v_{23}} = 3 (2) \end{cases}$

Từ (1) và (2), ta suy ra: 2v₁₂+ 2v₂₃= 3v₁₂− 3v₂₃→ v₁₂= 5v₂₃= 5.5 = 25km/h

Thế vào (1), ta được: AB = 2(v₁₂+ v₂₃) = 2(25 + 5) = 60km

Câu 9:

Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, vận tốc của dòng nước 3,6km/h. Tính chiều dài từ A đến B biết thuyền xuôi dòng mất 2,5 giờ và ngược dòng mất 4 giờ trên cùng đoạn đường AB?

A. 30km

B. 60km

C. 48km

D. 50km

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃

- Khi xuôi dòng: $v'_{13} = v_{12} + v_{23}$

Khi thuyền ngược dòng: $v_{13} = v_{12} - v_{23}$

- Gọi t₁, t₂ lần lượt là thời gian đi xuôi dòng và đi ngược dòng của thuyền, ta có:

$\{\begin{cases} t_{1} = \frac{A B}{v_{13}} = \frac{A B}{v_{12} + v_{23}} = 2, 5 (1) \\ t_{2} = \frac{A B}{v'_{13}} = \frac{A B}{v_{12} - v_{23}} = 4 (2) \end{cases}$

Từ (1) và (2), ta suy ra:

$\frac{v_{12} - v_{23}}{v_{12} + v_{23}} = \frac{2, 5}{4} \Rightarrow 8 (v_{12} - v_{23}) = 5 (v_{12} + v_{23}) \Rightarrow 3 v_{12} = 13 v_{23} \Rightarrow v_{12} = \frac{13}{3} v_{23} = \frac{13}{3} .3, 6 = 15, 6 k m / h$

Thế vào (1), ta được: AB = 2,5(v₁₂+ v₂₃) = 2,5(15,6 + 3,6) = 48km

Câu 10:

Một hành khách ngồi trên toa xe lửa đang chuyển động với vận tốc 15m/s quan sát qua khe cửa thấy một đoàn tàu khác chạy cùng chiều trên đường sắt bên cạnh (coi xe lửa chạy nhanh hơn đoàn tàu). Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu của đoàn tàu mất hết 8s. Đoàn tàu người ấy quan sát gồm 20 toa, mỗi toa dài 4m. Tính vận tốc của đoàn tàu?

A. 5m/s

B. 10m/s

C. 15m/s

D. 12,5m/s

Xem đáp án

Đáp án A

(1) xe lửa

(2) tàu

(3) mặt đường

Ta có:

+ Vận tốc của xe lửa so với đường: v₁₃= 15m/s

+ Vận tốc của tàu so với đường: v₂₃= ?

+ Vận tốc của xe lửa so với tàu: v₁₂

Lại có: Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu của đoàn tàu mất hết 8s

⇒ v₁₂.t = 20.4 = 80 (m)

⇒ v₁₂= 80 : 8 = 10 (m/s)

Mặt khác, vận tốc của xe lửa so với đường: v₁₃= v₁₂+ v₂₃

⇒ Vận tốc của tàu so với đường v₂₃= v₁₃− v₁₂= 15 – 10 = 5m/s