30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 30 Bài trắc nghiệm - Tổng hợp lực và Điều kiện cân bằng của chất điểm có lời giải chi tiết

Câu 1:

Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực 12 N, 20 N, 16 N. Nếu bỏ lực 20 N thì hợp lực của hai lực còn lại có độ lớn bằng bao nhiêu ?

A. 4 N.

B. 20 N.

C. 28 N.

D. 15 N.

Xem đáp án

Đáp án B

Chất điểm đứng yên khi hợp lực tác dụng lên nó bằng 0. Vậy hợp lực của hai lực 12 N và 16 N cân bằng với lực thứ ba là 20 N.

Þ Hợp lực của hai lực 12 N và 16 N có độ lớn là 20 N.

Câu 2:

Có hai lực đồng qui có độ lớn bằng 9 N và 12 N. Trong số các giá trị sau đây, giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực ?

A. 25 N.

B. 15 N.

C. 2 N.

D. 1 N.

Xem đáp án

Đáp án B

Hợp lực F có giới hạn:

Câu 3:

Cho hai lực đồng qui có cùng độ lớn 600 N. Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 600 N.

A. $0 °$

B. $90 °$

C. $180 °$

D. $120 °$

Xem đáp án

Đáp án D

Hai lực đồng quy có cùng độ lớn nên hợp lực:

Câu 4:

Cho hai lực đồng qui có độ lớn $F_{1} = F_{2} = 45 N$ . Góc tạo bởi hai lực là $120 °$ . Độ lớn của hợp lực là

A. 90 N

B. $45 \sqrt{2} N$

C. 45 N

D. $90 \sqrt{2} N$

Xem đáp án

Đáp án C

Hai lực bằng nhau: $F = 2 F_{1} \cos (\frac{α}{2}) = 2.45. c o s 60^{0} = 45 N$

Câu 5:

Cho hai lực $F_{1} v à F_{2}$ là hai lực vuông góc nhau. Biết độ lớn của hợp lực F = 50 N ; $F_{1} = 40 N$ thì độ lớn của lực $F_{2}$ là

A. 90 N.

B. 45 N.

C. 30 N.

D. 10 N.

Xem đáp án

Đáp án C

Hai lực vuông góc nhau : $F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2}} \Rightarrow F_{2} = \sqrt{F^{2} - F_{1}^{2}} = \sqrt{50^{2} - 40^{2}} = 30 N$

Câu 6:

Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12 N, 15 N, 9 N. Hỏi góc giữa 2 lực 12 N và 9 N bằng bao nhiêu ?

A. $30 °$

B. $90 °$

C. $60 °$

D. $120 °$

Xem đáp án

Đáp án B

Chất điểm đứng yên khi ba hợp lực của ba lực bằng 0. Vậy hợp lực của hai lực 12 N và 9 N sẽ có độ lớn là 15 N.

Câu 7:

Hai lực $F_{1} = F_{2}$ hợp với nhau một góc α. Hợp lực của chúng có độ lớn

A. $F = F_{1} + F_{2}$

B. $F = F_{1} - F_{2}$

C. $F = 2 F_{1} \cos α$

D. $F = 2 F_{1} \cos (\frac{α}{2})$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Ba lực có cùng độ lớn bằng 20 N trong đó $F_{1} v à F_{2}$ hợp với nhau góc $60 °$ . Lực $F_{3}$ vuông góc mặt phẳng chứa $F_{1}, F_{2}$ . Hợp lực của ba lực này có độ lớn là

A. 25 N.

B. 30 N.

C. 25 N.

D. 40 N.

Xem đáp án

Đáp án D

Hợp lực của F1 và F2 là:

$F_{12} = 2. F_{1} . \cos (\frac{α}{2}) = 2.20. \cos 30^{0} = 20 \sqrt{3} N$

F3 vuông góc với mp chứa F1 và F2 nên F3 vuông góc với F12.

Hợp lực của ba lực chính là hợp lực của F12 và F3.

Câu 9:

Các lực tác dụng lên một vật gọi là cân bằng khi

A. hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng không.

B. hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật là hằng số.

C. vật chuyển động với gia tốc không đổi.

D. vật đứng yên.

Xem đáp án

Đáp án A

Các lực tác dụng lên một vật là cân bằng khi hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng không.

Câu 10:

Chọn phát biểu đúng:

A. Dưới tác dụng của lực vật sẽ chỉ chuyển động thẳng đều hoặc tròn đều.

B. Lực chỉ làm vật vật bị biến dạng.

C. Lực chỉ làm vật thay đổi chuyển động.

D. Lực là nguyên nhân làm vật thay đổi chuyển động hoặc làm vật bị biến dạng.

Xem đáp án

Đáp án D

Lực là nguyên nhân làm vật thay đổi chuyển động của vật hoặc làm vật bị biến dạng.

Câu 11:

Hai lực cân bằng không thể có

A. cùng hướng.

B. cùng phương.

C. cùng giá.

D. cùng độ lớn.

Xem đáp án

Đáp án A

Hai lực $F_{1}; F_{2}$ cân bằng khi: $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = \vec{0} \Rightarrow \vec{F_{1}} = - \vec{F_{2}}$

Suy ra hai lực cân bằng không thể cùng hướng.

Câu 12:

Chọn câu đúng: Hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F có thể

A. nhỏ hơn F.

B. lớn hơn 3F.

C. vuông góc với lực F.

D. vuông góc với lực 2F.

Xem đáp án

Đáp án C

Hợp lực F của hai lực có độ lớn là

Câu 13:

Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 7 N và 11 N. Giá trị của hợp lực có thể là giá trị nào trong các giá trị sau đây ?

A. 19 N.

B. 14 N.

C. 3 N.

D. 2 N.

Xem đáp án

Đáp án B

Hợp lực F của hai lực có độ lớn là

Câu 14:

Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 7 N và 12 N. Giá trị của hợp lực không thể là giá trị nào trong các giá trị sau đây ?

A. 19 N.

B. 5 N.

C. 21 N.

D. 6 N.

Xem đáp án

Đáp án C

Hợp lực F của hai lực có độ lớn là

Câu 15:

Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực 4 N, 5 N và 6 N. Nếu bỏ đi lực 6 N thì hợp lực của hai lực còn lại bằng bao nhiêu ?

A. 9 N.

B. 6 N.

C. 1 N.

D. không biết vì chưa biết góc giữa hai lực.

Xem đáp án

Đáp án B

Chất điểm đứng yên khi hợp lực tác dụng lên nó bằng 0. Vậy hợp lực của hai lực 4 N và 5 N cân bằng với lực thứ ba là 6 N.

Þ Hợp lực của hai lực 4 N và 5 N có độ lớn là 6 N.

Câu 16:

Một vật chịu 4 lực tác dụng: lực $F_{1} = 40 N$ hướng về phía Đông,lực $F_{2} = 50 N$ hướng về phía Bắc, lực $F_{3} = 70 N$ hướng về phía Tây, lực $F_{4} = 90 N$ hướng về phía Nam. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật là bao nhiêu ?

A. 50 N.

B. 170 N.

C. 131 N.

D. 250 N.

Xem đáp án

Đáp án A

Lực F1 và F3 cùng phương, ngược chiều ta có

Câu 17:

Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở một ngã tư nhờ một dây cáp có trọng không đáng kể. Hai đầu dây cáp được giữ bằng hai cột đèn AB và A’B’, cách nhau 8 m . Đèn nặng 60 N, được treo vào điểm giữa O của dây cáp , làm dây võng xuống 0,5 m tại điểm giữa như hình. Tính lực kéo của mỗi nửa dây.

A. 60 N và 60 N.

B. 120 N và 240 N.

C. 120 N và 120N.

D. 240 N và 240 N.

Xem đáp án

Đáp án D

Đèn chịu tác dụng của 3 lực như hình. Do đèn treo ở điểm giữa dây nên lực kéo của mỗi nửa dây là như nhau hay $T_{1} = T_{2}$

Gọi T là hợp lực của dây cáp ta có:

Câu 18:

Lực có độ lớn 30N là hợp lực của hai lực nào?

A. 12N,12N.

B. 16N,10N.

C. 16N,46N.

D. 16N,50N.

Xem đáp án

Đáp án C

Hợp lực F của hai lực có độ lớn là

Câu 19:

Cho vật được đỡ bởi hai thanh như hình vẽ. Biết gia tốc trọng trường $g = 10 m / s^{2}$ . Lực do thanh (1) tác dụng lên vật là 50 N. Khối lượng vật là

A. 2,5 kg.

B. 5 kg.

C. 7,5 kg.

D. 10 kg.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 20:

Một vật được giữ như trên hình. Vật nặng 5 kg và lực do thanh tác dụng lên vật là 25 N. Xác định góc α, biết $g = 10 m / s^{2}$

.

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $15 °$

Xem đáp án

Đáp án B

Từ hình ta thấy vật gắn với điểm (2) là thanh.

Điều kiện cân bằng của vật là:

Câu 21:

Cho 2 lực đồng qui và tổng hợp lực đều có độ lớn là 600N. Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu?

A. $α = 0^{0}$

B. $α = 90^{0}$

C. $α = 180^{0}$

D. $α = 120^{0}$

Xem đáp án

Vận dụng biểu thức xác định hợp lực của hai lực thành phần, ta có:

$F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2 F_{1} F_{2} c o s α} = \sqrt{600^{2} + 600^{2} + 2.600.600 \cos α} \Leftrightarrow \cos α = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow α = 120^{0}$

Đáp án: D

Câu 22:

Phân tích lực $\vec{F}$ thành hai lực $\vec{F_{1}} v à \vec{F_{2}}$ , hai lực này vuông góc nhau. Biết độ lớn của lực F = 100N, $F_{1}$ = 60N thì độ lớn của lực $F_{2}$ là:

A. 80N

B. 40N

C. 160N

D. 116,6N

Xem đáp án

Ta có:

$\vec{F_{1}} ⊥ \vec{F_{2}} \Rightarrow F^{2} = F_{1}^{2} + F_{2}^{2} \Rightarrow F_{2} = \sqrt{F^{2} - F_{1}^{2}} = \sqrt{100^{2} - 60^{2}} = 80 N$

Đáp án: A

Câu 23:

Hợp lực của 4 lực đồng quy như hình vẽ là:

Biết $F_{1} = 5 N, F_{2} = 3 N, F_{3} = 7 N, F_{4} = 1 N$

A. $2 \sqrt{2}$ N

B. 2N

C. 8N

D. 0N

Xem đáp án

Từ hình, ta có:

$\vec{F_{1}} ↑ ↓ \vec{F_{3}} \to F_{13} = ∣ F_{1} - F_{3} ∣ = | 5 - 7 | = 2 N$

$\vec{F_{2}} ↑ ↓ \vec{F_{4}} \to F_{24} = ∣ F_{2} - F_{4} ∣ = | 3 - 1 | = 2 N$

$\vec{F_{13}} ⊥ \vec{F_{24}} \Rightarrow F = \sqrt{F_{12}^{2} + F_{24}^{2}} = \sqrt{2^{2} + 2^{2}} = 2 \sqrt{2} N$

Đáp án: A

Câu 24:

Cho ba lực đồng quy tại O, đồng phẳng ( $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ ) lần lượt hợp với trục Ox những góc $0^{0}, 60^{0}, 120^{0}$ và có độ lớn tương ứng là $F_{1} = F_{3} = 2 F_{2} = 10 N$ như hình vẽ. Tìm hợp lực của ba lực trên?

A. 15N

B. 20N

C. 25N

D. 10N

Xem đáp án

Cách 1:

Lực tổng hợp của ba lực: $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}}$

Tổng hợp hai lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{3}}$ ta được $\vec{F_{13}}$

$\{\begin{cases} (\hat{\vec{F_{1}}; \vec{F_{3}}}) = 120^{0} \\ F_{1} = F_{3} = 10 N \end{cases} \Rightarrow F_{13} = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{3}}^{2} + 2 F_{1} F_{3} c o s 120^{0}} = 10 N$

Và góc giữa $\vec{F_{13}}$ với trục Ox là 60⁰ (Δ có ba cạnhF₁=F₃=F₁₃⇒Δđều)

$\vec{F} = \vec{F_{13}} + \vec{F_{2}}$

Lại có $\vec{F_{2}}$ hợp với Ox một góc 60⁰

^{$\vec{F_{2}} ↑ ↑ \vec{F_{13}} \to F = F_{2} + F_{13} = 10 + 5 = 15 N$}

Cách 2:

Ta có:F₁=F₃=2F₂=10N

$\Rightarrow \{\begin{cases} F_{1} = 10 N \\ F_{2} = 5 N \\ F_{3} = 10 N \end{cases}$

(Do đầu bài không có hình nên mình vẽ hướng của các lực như hình dưới nhé)

Phân tích các lực theo các phương Ox và Oy ta được:

$\{\begin{cases} F_{2 x} = F_{2} c o s α = 5. c o s 60^{0} = 2, 5 N \\ F_{2 y} = F_{2} s i n α = 5. s i n 60^{0} = 2, 5 \sqrt{3} N \end{cases}$

$\{\begin{cases} F_{3 x} = F_{3} c o s α = 10. c o s 60^{0} = 5 N \\ F_{3 y} = F_{3} s i n α = 10. s i n 60^{0} = 5 \sqrt{3} N \end{cases}$

Hợp lực theo các phương:

Phương Ox: $\vec{F_{x}} = {\vec{F}}_{1} + \vec{F_{2 x}} + \vec{F_{3 x}}$

Chiếu ta được:

$F_{x} = F_{1} + F_{2 x} - F_{3 x} = 10 + 2, 5 - 5 = 7, 5 N$

Phương Oy: $\vec{F_{y}} = \vec{F_{2 y}} + \vec{F_{3 y}}$

Chiếu ta được:

$F_{y} = F_{2 y} + F_{3 y} = 2, 5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} = 7, 5 \sqrt{3} N$

Lực tổng hợp của 3 lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ là:

$F = \sqrt{F_{x}^{2} + F_{y}^{2}} = \sqrt{7, 5^{2} + {(7, 5 \sqrt{3})}^{2}} = 15 N$

Đáp án: A

Câu 25:

Một vật có trọng lượng P đứng cân bằng nhờ 2 dây OA làm với trần một góc $60^{0}$ và OB nằm ngang. Độ lớn lực căng $T_{1}$ của dây OA bằng:

A. $\frac{2 P}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{2 P}{\sqrt{3}}$

C. $2 P$

D. P

Xem đáp án

Phân tích lực $\vec{T_{1}}$ thành hai thành phần theo phương Ox và Oy, ta có:

Vật cân bằng => Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật bằng 0

Từ hình ta có:

Theo phương Oy:

$T_{1} s i n 60^{0} = P \to T_{1} = \frac{P}{s i n 60^{0}} = \frac{2 P}{\sqrt{3}}$

Đáp án: B

Câu 26:

Một vật chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ thì cân bằng:

Biết rằng độ lớn của lực $F_{3} = 40 N$ . Hãy tính độ lớn của lực $F_{1}$

A. 80N

B. 40N

C. $\frac{80}{\sqrt{3}}$ N

D. $\frac{40}{\sqrt{3}}$ N

Xem đáp án

Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Phân tích $\vec{F_{2}}$ thành 2 thành phần theo phương Ox và Oy như hình

Ta có vật cân bằng: $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{0}$ (1)

Chiếu (1) lên các phương, ta được:

Ox: $F_{1} - F_{2 x} = 0$ (2)

Oy: $F_{2 y} - F_{3} = 0$ (3)

Mặt khác, ta có: $α = 180^{0} - 120^{0} = 60^{0}$

và $\{\begin{cases} F_{2 x} = F_{2} c o s α \\ F_{2 y} = F_{2} s i n α \end{cases}$

(3)=> $F_{2 y} = F_{3} \Leftrightarrow F_{2} s i n 60^{0} = 40$

$\Rightarrow F_{2} = \frac{40}{s i n 60^{0}} = \frac{80}{\sqrt{3}} N$

(2)=> $F_{1} = F_{2 x} = F_{2} c o s α$

$= \frac{80}{\sqrt{3}} . c o s 60^{0} = \frac{40}{\sqrt{3}} N$

Đáp án: D

Câu 27:

Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB. Muốn cho đèn ở xa tường, người ta dùng một thanh chống nằm ngang một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của dây như hình vẽ:

Biết đèn nặng 4kg và dây hợp với tường một góc $30^{0}$ . Lực căng dây AB là bao nhiêu? Lấy $g = 10 m / s^{2}$

A. 40(N)

B. 15(N)

C. $\frac{80}{\sqrt{3}}$ (N)

D. $40 \sqrt{2}$ (N)

Xem đáp án

Phân tích lực, ta được:

Theo điều kiện cân bằng của vật là hợp lực tác dụng lên vật bằng 0

Từ hình ta có:

$\vec{T_{y}}$ cân bằng với trọng lực $\vec{P}$

$\leftrightarrow T_{y} = P \leftrightarrow T c o s 30^{0} = P \to T = \frac{P}{c o s 30^{0}} = \frac{m g}{c o s 30^{0}} = \frac{4.10}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{80}{\sqrt{3}} (N)$

Đáp án: C

Câu 28:

Một chiếc đèn được treo vào tường nhờ một dây AB. Muốn cho đèn ở xa tường, người ta dùng một thanh chống nằm ngang một đầu tì vào tường, còn đầu kia tì vào điểm B của dây như hình vẽ:

Biết đèn nặng4kg và dây hợp với tường một góc $30^{0}$ . Phản lực của thanh là bao nhiêu? Lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Cho biết phản lực của thanh có phương dọc theo thanh

A. $\frac{40}{\sqrt{3}}$ (N)

B. 15(N)

C. $\frac{80}{\sqrt{3}}$ (N)

D. $40 \sqrt{2}$ (N)

Xem đáp án

Phân tích lực, ta được:

Theo điều kiện cân bằng của vật là hợp lực tác dụng lên vật bằng 0

Từ hình ta có:

$\vec{T_{y}}$ cân bằng với trọng lực $\vec{P}$

$\leftrightarrow T_{y} = P \leftrightarrow T c o s 30^{0} = P \to T = \frac{P}{c o s 30^{0}} = \frac{m g}{c o s 30^{0}} = \frac{4.10}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{80}{\sqrt{3}} (N)$

$\vec{T_{x}}$ cân bằng với phản lực $\vec{N}$ $\leftrightarrow T_{x} = N$

Lại có: $\leftrightarrow T_{x} = N \leftrightarrow T . \sin 30^{0} = N$

$\to N = \frac{80}{\sqrt{3}} . \sin 30^{0} = \frac{40}{\sqrt{3}} (N)$

Đáp án: A

Câu 29:

Vật rắn nằm cân bằng như hình vẽ, góc hợp bởi lực căng của dây là $150^{0}$ . Trọng lượng của vật là bao nhiêu? Biết độ lớn lực căng của hai dây là 200N

A. 103,5N

B. 84N

C. 200N

D. 141,2N

Xem đáp án

Theo đầu bài, ta có:

T₁=T₂=T=200N; α=150⁰

Gọi hợp lực của hai lực căng dây là

Ta có, vật rắn nằm cân bằng:

$\vec{T_{1}} + \vec{T_{2}} + \vec{P} = \vec{0} \to P = T_{12} = 2 . T . \cos \frac{150^{0}}{2} = 2.200. c {os75}^{0} \approx 103, 5 N$

Đáp án: A

Câu 30:

Treo một vật nặng khối lượng 6kg vào điểm giữa của một sợi dây cáp căng ngang giữa hai cột thẳng đứng cách nhau 8m làm dây võng xuống 0,5m. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Lực căng của dây là:

A. 60N

B. 241,9N

C. 200N

D. 80N

Xem đáp án

Vẽ hình, phân tích lực ta được:

Theo đề bài, ta có:

T=T′

IH=0,5m;HA=4m

+ Vật cân bằng: $\vec{P} + \vec{T} + \vec{T'} = \vec{0}$

Từ hình ta có: P=2Tsinα

Mặt khác, ta có:

$\begin{array}{l} \tan α = \frac{I H}{H A} = \frac{0, 5}{4} = \frac{1}{8} \\ \to s i n α = 0, 124 \to T = \frac{P}{2 s i n α} \\ = \frac{m g}{2 s i n α} = \frac{6.10}{2.0, 124} = 241, 9 (N) \end{array}$

Đáp án: B