Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Vật lý Bài tập về Thế năng đàn hồi cơ bản, nâng cao có lời giải

Bài tập về Thế năng đàn hồi cơ bản, nâng cao có lời giải

Bài tập về Thế năng đàn hồi cơ bản, nâng cao có lời giải

  • 3517 lượt thi

  • 103 câu hỏi

  • 100 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 5:

Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 40cm, khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài l1 = 50cm về trạng thái có chiều dài  l2= 45 cm thì lò xo đã thực hiện một công bằng:

Xem đáp án

Từ đó ta tính được thế năng đàn hồi ca lò xo vị trí 1 và vị trí 2

Tính công của lực đàn hồi theo công thức liên h với thế năng:


Câu 6:

Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là l0=40cm, khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài về trạng thái có chiều dài l2 thì công của lực đàn hồi thực hiện là A = -0,44J. Giá trị ca l2  ứng với trường hợp lò xo dãn bằng

Xem đáp án

Tính độ biến dạng của lò xo vị trí đầu:

Từ đó ta tính được thế năng đàn hồi của lò xo ở vị trí 1

Tính công của lực đàn hồi theo công thức liên hệ với thế năng:

Do lò xo dãn nên chiều dài của lò xo bằng:


Câu 7:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 100N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là  dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khi lò xo có chiều dài l0=40cm  thì vận tốc của vật là v = 4m/s bỏ qua mọi lực cản. Cơ năng của con lắc bằng

Xem đáp án

+ Xác định độ biến dạng của lò xo

+ Do bỏ qua mọi lực cản nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn vậy nó bằng cơ năng ở vị trí bài cho tức là ở vị trí có:


Câu 8:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng vmax = 12cm/s. Khi thế năng của lò xo bằng 3 lần động năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:

Xem đáp án

Con lắc lò xo bỏ qua ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn

Vật đạt vận tốc cực đại thì động năng cực đại và tương ứng thế năng cực tiểu

Vậy theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

Thay số ta được: vận tốc khi thế năng của lò xo bằng 3 lần động năng tức là n = 3 bằng


Câu 9:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng . Khi động năng của vật bằng 15 lần thế năng của lò xo thì độ biến dạng của lò xo có độ lớn bằng:

Xem đáp án

Con lắc lò xo bỏ qua ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn

Độ biến dạng cực đại thì thế năng cực đại và tương ứng động năng cực tiểu

Vậy theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

Thay số ta được: độ biến dạng của lò xo khi động năng bằng 15 lần thế năng của lò xo tức là n = 15 bằng


Câu 10:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là l0=40cm  dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khi lò xo có chiều dài l1=44cm  thì vận tốc của vật là v1 = 60cm/s bỏ qua mọi lực cản. Khi lò xo có chiều dài  thì vận tốc của vật là v2 = 80cm/s. Giá trị của l2  khi lò xo bị nén bằng

Xem đáp án

+ Do bỏ qua mọi lực cản nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn

+ Cơ năng của vật ở vị trí ban đầu ta gọi là vị trí 1 là

+ Cơ năng của vật ở vị trí lúc sau ta gọi là vị trí 2:

+ Vậy theo định luật bảo toàn cơ năng ta có: W1 = W2


Câu 11:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 2 kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là μ  = 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn l1 = 10 cm rồi buông nhẹ v1 = 0. Lấy g = 10 m/s2. Khi lò xo trở về trạng thái tự nhiên lần đầu tiên l2 = 0 thì động năng của vật có giá trị bằng

Xem đáp án

+ Khi tính công ta chú ý rằng không tính công của lực đàn hồi. Do vậy ta có:

Cơ năng của vật lúc đầu (buông nhẹ) là

Cơ năng của vật sau khi đi quãng đường 10cm

Do vật chịu tác dụng thêm lực ma sát cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật:


Câu 12:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nm ngang dọc theo trục lò xo. H số ma sát trượt giữa giá đ và vật nhỏ là μ  = 0,1. Ban đu giữ vật ở vị trí lò xo dãn l1  = 10cm rồi buông nhẹ v1 = 0. Lấy g = 10m/s2. Khi vật đi được quãng đường S  = 8cm thì vật có vận tốc bằng

Xem đáp án

+ Khi tính công ta chú ý rằng không tính công của lực đàn hồi

Cơ năng của vật sau khi đi quãng đường 8cm là

Do vật chịu tác dụng thêm lực ma sát cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật:


Câu 18:

Khi nói về thế năng đàn hồi của lò xo phát biểu nào sau là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D                   

Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo trạng thái có biến dạng  là:

Như biểu thức xác định ta thấy đặc điểm của thế năng:

  + Phụ thuộc vào 2 yếu tố là: độ biến dạng  và độ cứng k của lò xo

  + Độ lớn tỷ lệ thuận với bình phương độ biến dạng  vì vi mỗi lò xo thì độ cứng k là hằng số

Vậy ta có đáp án D


Câu 19:

Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k đang biến dạng . Nếu tăng khối lượng m của con lắc lên 2 lần giữ nguyên các điều kiện khác thì thế năng đàn hồi của lò xo

Xem đáp án

Đáp án B                                                     

Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo trạng thái có biến dạng  là: 

Như biểu thức xác định ta thấy đặc điểm của thế năng:

Chỉ phụ thuộc vào 2 yếu tố là: độ biến dạng  và độ cứng k của lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật.

Vậy ta có nếu tăng khối lượng m thì thế năng đàn hồi của lò xo không đổi


Câu 25:

Đồ thị thế năng đàn hồi của một lò xo theo độ biến dạng như hình vẽ. Độ cứng k của lò xo bằng 

Xem đáp án

Đáp án D

Từ đồ thị ta có khi = 2cm  thì thế năng đàn hồi của lò xo bằng Wt = 32mJ


Câu 27:

Một lò xo có độ cứng k = 150N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 40 cm, khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài l1 = 46cm về trạng thái có chiều dài l2 = 42 cm thì lò xo đã thực hiện một công bằng:

Xem đáp án

Từ đó ta tính được thế năng đàn hồi của lò xo vị trí 1 và vị trí 2

Tính công của lực đàn hồi theo công thức liên hệ với thế năng:


Câu 29:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 50N/m, dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, khi lò xo bị biến dạng l= 4cm thì vận tốc của vật là v = 5m/s. năng của con lắc bằng

Xem đáp án

Đáp án A

+ Do b qua mọi lực cản nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn vậy nó bằng cơ năng vị trí bài cho tức là ở vị trí có:


Câu 32:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng vmax = 18 cm/s. Khi thế năng ca lò xo bằng 8 lần động năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:

Xem đáp án

Đáp án D

Con lắc lò xo b qua ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn

Vật đạt vận tốc cực đại thì động năng cực đại và tương ứng thế năng cực tiểu

Vậy theo đnh luật bảo toàn cơ năng ta có:

Thay số ta được: vận tốc khi thế năng của lò xo bằng 8lần động năng tc là n = 8 bằng


Câu 35:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng lmax  = 18 cm. Khi động năng của vật bằng 35 lần thế năng của lò xo thì độ biến dạng của lò xo có độ lớn bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

Con lắc lò xo b qua ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn

Độ biến dạng cực đại thì thế năng cực đại và tương ứng động năng cực tiểu

Vậy theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

Thay số ta được: Khi động năng của vật bằng 35 lần thế năng ca lò xo tức là n = 35 bằng


Câu 39:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nm ngang. Khi thế năng của lò xo bằng 3 lần động năng thì vật có vận tốc 50 cm/s. Cơ năng của con lắc bằng

Xem đáp án

Đáp án C                   

Ta giải nhanh khi đã nắm được công thức:

bài toán này: thế năng ca lò xo bằng 3 lần động năng, tức là n = 3. Do vậy


Câu 40:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, xo có độ cứng k = 500 N/m , dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại ca lò xo bằng  lmax= 2cm . Cơ năng của con lắc bằng

Xem đáp án

Đáp án D

+ Do bỏ qua ma sát nên cơ năng của con lắc lò xo bo toàn vậy nó bằng cơ năng vị trí bài cho tức là ở vị trí:


Câu 41:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 250g, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc của vật có giá trị cực đại là 80cm/s. Cơ năng của con lắc bằng

Xem đáp án

Đáp án D

+ Do bỏ qua ma sát nên cơ năng của con lắcxo bảo toàn vậy nó bằng cơ năng vị trí bài cho tức là ở vị trí có:

- Vận tốc của vật có giá trị cực đại là


Câu 42:

Khi con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang phát biểu nào sau là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Do b qua ma sát nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn.

Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng


Câu 43:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, dao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng lmax = 4 cm. Vận tốc lớn nhất của vật bằng

Xem đáp án

Đáp án A

+ Do b qua ma sát nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn.

+ Khi lmax = 4cm = 0,04m thì thế năng lớn nhất động năng bằng O.

+ Khi vmax thì động năng lớn nhất thế năng bằng O.

+ Theo bảo toàn cơ nằng ta có:


Câu 44:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, dao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng lmax= 4cm . Vận tốc lớn nhất của vật bằng

Xem đáp án

Đáp án A

+ Do bỏ qua ma sát nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn.

+ Khi lmax = 4cm = 0,04m thì thế năng lớn nhất động năng bằng O.

+ Khi vmax thì động năng lớn nhất thế năng bằng O.

+ Theo bảo toàn cơ năng ta có:


Câu 46:

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Đồ thị cơ năng W ca con lắc theo độ biến dạng  của lò xo là hình nào sau?

Xem đáp án

Đáp án D

Do bỏ qua ma sát nên cơ năng của con lắc lò xo bằng tổng động năng và thế năng bảo toàn.

Do vậy là đường thẳng song song vi trục , vuông góc với trục W


Câu 47:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khi lượng m = 100g, lò xo có độ cng k = 40 N/m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng lmax= 4cm. Khi lò xo biến dạng l=23 cm thì vận tốc của vật bằng

Xem đáp án

Đáp án C

+ Do b qua ma sát nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn.

+ Khi  lmax= 4cm thì thế năng lớn nhất động năng bằng O.

+ Theo bảo toàn cơ năng ta có:


Câu 48:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 50g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, dao động không ma sát trên mặt phng nằm ngang vận tốc lớn nhất của vật bằng vmax =100cm/s. Khi vật có vận tốc v = 60 cm/s độ biến dạng của lò xo bằng

Xem đáp án

Đáp án B

+ Do bỏ qua ma sát nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn.

+ Khi vmax = 100cm/s thì động năng lớn nhất thế năng bằng O.     '

+ Theo bảo toàn cơ năng ta có:


Câu 51:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động trên mặt phẳng nm ngang h số ma sát μ  ở trạng thái 1 con lắc có cơ năng W1 khi vật chuyn động đến trạng thái 2 cơ năng ca con lc W2. Độ lớn công ca lực ma sát tác dụng lên vật có biểu thức

Xem đáp án

Đáp án D

Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động ch chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật còn chịu tác dụng thêm các lực khác thì công của các lực khác này đúng bằng độ biến thiên cơ năng. Do vậy ở đây công của lực ma sát bằng độ biến thiên cơ năng, công của lực ma sát là công cản trở chuyển động do vậy cơ năng giảm tức là W1 > W2


Câu 53:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nh được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhμ= 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí xo dãn l1= 10 cm rồi buông nhẹ v1 = 0, lấy g = 10 m/s2. Khi lò xo trở về trạng thái tự nhiên lần đầu tiên l2= 0 thì vận tốc của vật là

Xem đáp án

+ Khi tính công ta chú ý không tính công của lực đàn hồi. Do vậy ta có:

Cơ năng của vật lúc đầu (buông nhẹ) là

Cơ năng của vật sau khi đi quãng đường 10cm là  

Do vật chịu tác dụng thêm lực ma sát cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật:


Câu 54:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đ và vật nhỏ là μ= 0,2. Ban đầu giữ vật vị trí lò xo dãn l1 = 2cm rồi buông nhẹ vật dao động tắt dần do lực cản của ma sát và dừng lại tại vị trí lò xo không biến dạng l2= 0,4cm, lấy g = 10 m/s2. Quãng đường vật đã đi bằng

Xem đáp án

+ Khi tính công ta chú ý rằng không tính công của lực đàn hồi. Do vậy ta có:

Cơ năng của vật lúc đầu (buông nhẹ) là

Cơ năng của vật sau khi tắt hẳn (dừng lại) là

Do vật chịu tác dụng thêm lực ma sát cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật:


Câu 55:

Trên một tấm ván đủ dài, khối lượng M = 950g, đặt một vật nh khối lượng m = 50g. Ban đầu M đang đng yên trên một mặt ngang nhẵn, truyền cho vật m một tốc độ ban đầu v0 = 4m/s theo phương ngang (hình bên). Tốc độ của vật M khi m dùng lại trên M bằng

Xem đáp án

Đáp án A

+ Ngoại lực tác dụng lên hệ 2 vật cht có phương thng đng  Động lượng hệ bo toàn theo phương ngang.

+ Khi m dừng lại trên M thì 2 vật chuyn động với cùng tốc độ vM.

+ Áp dụng ĐLBTĐL:


Câu 56:

Một lò xo có độ cng k, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đng, đầu dưới gắn với một vật nặng. Từ vị trí cân bằng O, kéo vật nặng thẳng đng xuống phía dưới đến A với OA = x. Chọn mốc thế năng của hệ tại vị trí cân bằng O. Thế năng của hệ (lò xo và vật nặng) tại A xác định bi biểu thức

Xem đáp án

Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực nên:   

Vì chọn mốc thế năng của hệ tại vị trí cân bằng O tức là tại đó tổng thế năng đàn hồi và thế năng trọng lực bằng O, nên:

Thế năng của vật tại A gồm thế năng đàn hồi và thế năng trọng lực.

Thế năng đàn hồi:

Thay (1) và (2) vào (3) ta được:


Câu 57:

Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyn động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có th trượt trên m với hệ số  ma sát μ= 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì quãng đường m đã di chuyển là

Xem đáp án

Lần 1 vật m đổi chiều:

Dây căng, vật M không dao động do vậy M trượt trên m từ vị trí lò xo dãn  đến vị trí lò xo nén 

Công của lực ma sát bằng độ biến thiên cơ năng của con lắc ta có:

Thay số ta được:

dây trùng, vật M dao động cùng vi m, theo bảo toàn cơ năng vật sẽ đến vị trí mà lò xo dãn

Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì quãng đường m đã di chuyển là


Câu 58:

Một con lắc lò xo treo vào một đim cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biu diễn sự phụ thuộc ca thế năng đàn hồi Wđh của lò xo vào thời gian t. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn l0= 2cm, bỏ qua lực cản của không khí. Khối lượng của con lắc có giá trị bằng

Xem đáp án

Từ đồ thị ta thấy

Vật nặng cao nhất lò xo biến dạng  thế năng đàn hồi có giá trị tương ứng với 1 đơn vị chia trên trục tọa độ.

Vật nặng thấp nhất lò xo biến dạng  thế năng đàn hồi có giá trị tương ứng với 9 đơn vị chia trên trục tọa độ

Mặt khác 4 đơn vị chia ứng với 80 mJ. Vậy 1 đơn vị chia ứng với 20mJ ta được:

Mặt khác xét ở vị trí cân bằng: Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực nên:


Câu 60:

Một sợi dây nhẹ chiều dài l = 80 cm có một đầu buộc vào đim cố định O, đầu kia mang một vật nhỏ khối lượng m = 200 g. Nâng quả cầu lên tới vị trí ở ngay phía dưới điểm O khoảng l4  rồi từ đấy phóng ngang quả cầu ra phía bên phải với vận tốc v0 Sau một lúc, dây bị căng thẳng, lúc này nó hợp với phương thẳng đng góc 60°, kể từ đó quả cầu dao động như một con lắc quanh trục O, b qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s2. Xung lượng của lực căng dây tác dụng vào vật khi dây vừa bị căng thẳng có độ lớn bằng

Xem đáp án

Gọi v là vận tốc quả cầu khi dây vừa bị căng ra. Gọi  là góc hợp bởi vecto v và phương thẳng đứng.

Khi dây treo bắt đầu bị căng ra, góc hp bi vận tốc v tại đó với phương thẳng đứng là 60° => vận tốc v có phương trùng với phương của sợi dây. Sau đó, quả cầu nhận được một xung lượng của lực căng dây, nên vận tốc sẽ bằng 0.

Vậy xung lượng ca lực căng dây tác dụng vào vật khi dây vừa bị căng thẳng có độ lớn bằng


Câu 62:

Một viên đn khối lượng m = 10g bay theo phương ngang với vận tốc v = 40m/s đến va chm đàn hồi xuyên tâm vào một quả cầu khối lượng M = 190g được treo bằng một sợi dây nh, mềm và không dãn dài l. Kết quả là làm cho sợi dây bị lệch đi một góc lớn nhất α0= 60° so với phương thẳng đứng. Giá trị ca  bằng

Xem đáp án

Đáp án A

- Chọn mốc thế năng hấp dẫn là vị trí va chạm

- Xét thời điểm ngay khi va chạm đàn hồi giữa m và M là hệ kín

- Áp dụmg định luật bảo toàn động lượng và cơ năng cho hệ ta có

- Thay số ta được vận tốc của M ngay sau va chạm là:

Bảo toàn cơ năng cho con lắc M gắn dây, sau khi va chạm vật M chuyn động lên đến vị trí dây treo lệch

với phương thẳng đứng một góc lớn nhất  ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:


Câu 63:

Một con lắc lò xo gồm vật nh khối lượng 1kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nh được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,2. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn 10 cm rồi buông nhẹ, lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nh đạt được trong quá trình dao động là

Xem đáp án

+ Khi tính công ta chú ý rằng không tính công của lực đàn hồi. Do vậy ta có:

Do vật chịu tác dụng thêm lực ma sát cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật:

Để vận tốc lớn nhất tức là vế phải là tam thức bậc 2 lớn nhất khi đó ta được:


Câu 65:

Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như hình vẽ (hình chữ nhật chiều cao R, khoét b 1/4 hình tròn bán kính R). Ban đầu miếng gỗ đng yên. Một hòn bi sắt khối lượng cũng bằng m chuyn động với vận tốc v0 đến đy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức cn của không khí. Cho v0 = 5m/s; R = 0,125m; g = 10 m/s2. Tính từ mặt bàn, độ cao tối đa mà hòn bi đạt được bằng

Xem đáp án

Khi bi tiếp xúc với miếng gỗ, bi đẩy miếng gỗ chuyn động, vận tốc của hòn bi theo phương ngang và vận tốc miếng gỗ theo phương ngang khi tiếp xúc với nhau thì bằng nhau.

Gọi vx là thành phần theo phương ngang của vận tốc hòn bi và vận tốc miếng gỗ khi tiếp xúc.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho h gồm bi và miếng gỗ phương ngang tại ví trí ban đầu và khi bi đến đim B, ta được:

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ hòn bi + miếng gỗ tại vị trí ban đầu và khi bi đến điểm B, ta được:

Xét trong hệ qui chiếu đứng yên gắn với mặt đất, sau khi hòn bi tới B nó vạch ra một parabol,

gọi h là chiều cao của đỉnh parabol do hòn bi vạch ra sau khi nó rời khỏi B, ta có

Vậy độ cao tối đa mà hòn bi đạt được là:

H=h+R=62,5cm


Câu 66:

Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với góc lệch cực đại α0=60° . Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α=30° , gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

Xem đáp án

Đáp án B

Chọn Oxy như hình vẽ:

+ Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của vật

Cơ năng của vật vị trí 1 ứng với góc  là

Cơ năng của vật vị trí 1 ứng vi góc  là

Bỏ qua sức cn không khí, thì cơ năng của vật là một đại lượng bo toàn tức là W1 = W2

Gia tốc theo thành phần Oy là gia tốc hưóng tâm

Theo định luật II Niu tơn ta có:  chiếu lên Ox ta được:

Vậy gia tốc của vật nặng của con lắc khi  = 30° có độ lớn bằng:


Câu 68:

Trên một tấm ván đủ dài, khối lượng M = 450g, đặt một vật nh khối lượng m = 300g. Ban đầu M đang đứng yên trên một mặt ngang nhẵn, truyền cho vật m một vận tốc ban đầu v0 = 3 m/s theo phương ngang (hình vẽ). Biết m trượt trên M với hệ số ma sát μ  = 0,2. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s2. Quãng đường m trượt được trên M bằng

Xem đáp án

Đáp án A

+ Ngoại lực tác dụng lên hệ 2 vật chỉ có phương thẳng đứng => Động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang.

+ Khi m dừng lại trên M thì 2 vật chuyển động với cùng vận tốc v.

+ Áp dụng ĐLBTĐL cho thời điểm ban đầu và khi m dừng lại trên M:

+ Theo phương ngang m và M chịu của

+ s1, s2 là quãng đường m và M chuyển động được tới khi m dừng lại trên M, quãng đường m trượt được trên M là s=s1- s2

+ Áp dụng định lý động năng:


Câu 69:

Một con lắc lò xo có m = 100g và k0 = 12,5N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ đ hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thng đứng và vật nặng phía dưới lò xo, Đến thời điểm t1 = 0,11s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động, Lấy g = 10m/s2. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật đạt giá trị cực đại là

Xem đáp án

Đáp án A

- Như đã chứng minh ở câu 1 chú ý thế năng của hệ (lò xo và vật nặng) xác định bởi biểu thức 

- Do độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó nên khi điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định thì chiều dài của con lắc còn một nửa do vậy độ cứng k tăng gấp 2 lần:

- Cơ năng của con lắc với mốc thế năng của hệ ở vị trí cân bằng O bằng:

- Vật đạt vận tốc lớn nhất khi động năng bằng cơ năng, vậy:


Câu 71:

Một xe lăn có sàn phẳng, khối lượng M = 5kg, đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc v0 = 2 m/s. Đặt nhẹ nhàng một vật nhỏ khối lượng m = 150 g lên sàn xe và ngang với cạnh trước của sàn xe. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn xe là μ= 0,1. Để vật nhỏ không rơi khỏi sàn xe thì chiều dài tối thiểu của sàn xe là

Xem đáp án

Đáp án D

- Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất. Sau khi đặt vật lên sàn xe, vật bắt đầu chuyển động nhanh dần, còn xe chuyển động chậm dần. nếu khi vật lui dần đến cạnh sau sàn xe mà không rơi ra khỏi sàn xe thì khi đó vận tốc của vật vừa đúng bằng vận tốc xe.

- Gọi v là vận tốc ở đó. Xét hệ xe và vật. Vì không chịu tác dụng của ngoại lực theo phương nằm ngang nên theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  

Áp dụng định lý về động năng cho vật m ta được:

 

 

(trong đó s1 là quãng đường di chuyển của vật)

Áp dụng định lý về động năng cho xe M ta được

 

(trong đó s2 là quãng đường di chuyn của xe).

Gọi L là chiều dài tối thiếu sàn xe thì:


Câu 72:

Một lò xo có độ cứng 20N/m, đầu trên được treo vào một đim cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B  khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B  thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ đ vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy = 10m/s2. Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:

Xem đáp án

Đáp án B

Giai đoạn 1:

- Sau khi kéo vật B xuống dưới 20 cm và thả nhẹ thì hệ đi lên, hai vật A và B cùng vận tốc, gia tốc đến khi lực căng dây bằng 0.

Giai đoạn 2:

- Dây chùng vật B chuyển động giống như vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu ở giai đoạn này là vận tốc ở cuối giai đoạn (Tc = 0)

- Vận tốc đầu giai đoạn 2 tính từ định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc là:

- Quãng đường đi được ở giai đoạn 2 đến khi dừng lại (đạt độ cao lớn nhất) là:

- Kết thúc giai đoạn 2 vật B đã lên đến độ cao so với ban đầu khi buông là:

Giai đoạn 3:

Vật B tuột khỏi dây t độ cao 4,5m rơi đến vị trí th ban đầu là chuyn động rơi tự do, ta có:


Câu 73:

Vật nhỏ m được truyền vận tốc ban đầu theo phương ngang v0 = 8m/s từ A sau đó m đi lên theo đoạn đường tròn BC tâm O, bán kính OC = 2m phương OB thẳng đứng, góc α=45°  và m rơi xuống tại D (hình bên). Bỏ qua ma sát và sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2. Khoảng cách CD bằng

Xem đáp án

- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng với gốc thế năng trọng trường là B:

- Khi rời C chuyển động của vật là chuyển động ném xiên với 

- Khong cách CD chính là tầm bay xa của vật ném xiên:


Câu 74:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g và lò xo có độ cứng k = 40N/m, dao động trên mặt phng nằm ngang có hệ số ma sát μ= 0,2. Cứ khi vật đến vị trí, tại đó lò xo dãn cực đại  l= 3 cm, người ta lại tác động vào vật nặng xung lực theo hướng làm lò xo co lại và vật nặng lại có vận tốc ban đầu V0. Con lắc dao động ổn định, lấy g = 10 m/s2 . Giá trị của V0 bằng

Xem đáp án

- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho quá trình chuyển động từ vị trí lò xo dãn cực đại  đến vị trí lò xo nén cực đại (từ phải qua trái) là

Với  : là độ nén cực đại của lò xo.

    : là độ dãn cực đại của lò xo.

- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho quá trình chuyển động ngược lại (từ trái qua phải) là


Câu 75:

Con lắc đơn dây treo không dãn khối lượng không đáng kể chiều dài l= 12,5 cm. Từ vị trí cân bằng người ta truyền tức thời cho vật một vận tốc ban đầu v0 có phương nằm ngang. B qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2. Để vật chuyn động theo quỹ đạo tròn thì giá trị nhỏ nhất của v0

Xem đáp án

Đáp án A

- Đ vật chuyển động theo quỹ đạo tròn, thì dây không bị trùng trong suốt quá trình vật chuyển động muốn vậy tại điểm cao nhất ca quỹ đạo lực căng dây phải lớn hơn hoặc bằng 0: 

:- Định luật II Newton cho vật chiếu lên phương hướng tâm

- Bảo toàn cơ năng cho điểm cao nhất và vị trí cân bằng:


Câu 76:

Trên một xe lăn khối lượng m có thể lăn không ma sát trên sàn nằm ngang có gắn một thanh nhẹ thẳng đứng đủ dài. Một vật nhỏ có khối lượng m buộc vào đầu thanh bằng một dây treo không dãn, không khối lượng, chiều dài l= 19,6cm (hình vẽ). Ban đầu xe lăn và vật cùng ở vị trí cân bằng. Truyền tức thời cho vật một vận tốc ban đầu v0 có phương nằm ngang. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2. Để vật chuyển động theo quỹ đạo tròn thì giá trị nhỏ nhất của v0

Xem đáp án

Đáp án B

- Để vật chuyn động theo quỹ đạo tròn, thì dây không bị trùng trong suốt quá trình vật chuyển động muốn vậy ti đim cao nhất ca quỹ đạo lực căng dây phải lớn hơn hoặc bằng 0:

- Gọi v1, v21 là vận tốc của xe lăn và vận tốc của vật với xe lăn ở điểm cao nhất.

- Động lượng của hệ được bo toàn theo phương ngang:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với xe tại thời điểm vật đim cao nhất. Hệ quy chiếu này là một hệ quy chiếu quán tính vì tại điểm cao nhất lực căng dây có phương thẳng đứng nên thành phần lực tác dụng lên xe theo phương ngang sẽ bằng 0, suy ra xe không có gia tốc.

- Định luật II Newton cho vật điểm cao nhất:


Câu 78:

Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên của lò xo làl0 , khi lò xo có chiều dài  thì đại lượng tính bởi biểu thức 12k(l-l0)2  được gọi là

Xem đáp án

Đáp án A

Theo định nghĩa

Thế năng đàn hồi bằng công của lực đàn hồi. Công thức tính thế năng đàn hồi là


Câu 80:

Một vật có khối lượng m chuyển động trong trọng trường với vận tốc v, độ cao của vật so với mốc thế năng là z. Cơ năng của vật xác định bi biu thức sau

Xem đáp án

Đáp án B

Động năng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v được xác định theo công thức:

Khi một vật khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất chọn làm mốc thế năng (trong trọng trường của Trái Đất) thì thế năng trọng trường của vật được định nghĩa bằng công thức:


Câu 81:

Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng

Xem đáp án

Đáp án D                                                                    

Động lượng ca một hệ cô lập một đại lượng bảo toàn.

Véc tơ không đổi tức là có phương chiều, độ lớn không đổi.


Câu 82:

Khi nói về công, công suất phát biểu nào sau là không đúng

Xem đáp án

Đáp án B

Lực đàn hồi, Trọng lực được gọi là lực thế hay lực bo toàn.

Lực thế có tính chất

Công của lực thế không phụ thuộc hình dạng đường đi của vật mà ch phụ thuộc các vị trí đầu và cuối


Câu 83:

Một vật có khối lượng m, độ cao của vật so với mốc thế năng là z, cho rằng g không thay đi theo độ cao. Đồ thị thế năng hấp dẫn Wt ca vật theo z là hình nào sau?

Xem đáp án

Đáp án C

Khi một vật khối lượng m đặt độ cao z so với mặt đất chọn làm mốc thế năng (trong trọng trường của Trái Đất) thì thế năng trọng trường của vật được định nghĩa bằng công thức: Wt=mgz

Như vậy đồ thị thế năng hấp dẫn Wt của vật theo z là hàm bậc nhất y = A.x có dạng là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ với a > 0


Câu 85:

Một ô tô có khối lượng 2 tn đang chuyn động thng đều trong 2 giờ xe được quãng đưng 108 km. Động năng của ô tô này bằng

Xem đáp án

Đáp án C

Tính vận tốc của xe qua kiến thức về chuyển động thẳng đều:


Câu 89:

Một vật chuyển động trong trọng trường, ngoài trọng lực vật chịu tác dụng thêm lực cản ở trạng thái 1 vật có cơ năng W1 = 20J khi vật chuyển động đến trạng thái 2 cơ năng là W2 = 18J. Công của lực cản tác dụng lên vật bằng

Xem đáp án

Đáp án A

Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật còn chịu tác dụng thêm các lực khác thì công của các lực khác này đúng bằng độ biến thiên cơ năng.


Câu 93:

Hai xe 1 và 2 chuyn động cùng phương ngược chiều động lượng của mỗi vật là p1 = 20kg.m/s; p2 = 15kg.m/s. Động lượng của hệ hai xe là

Xem đáp án

Động lượng của hệ là tổng động lượng của 2 vật có tính chất cùng phương ngược chiều nên ta 


Câu 95:

Một ấm đun nước siêu tốc có công suất 2 KW. Để đun 1 lít nước sôi cần một nhiệt lượng là 120000J. Then gian để đun sôi 1,5 lít nước cùng điều kiện như giả thiết là

Xem đáp án

Đáp án C

m đun nước là thiết b đin chuyn hóa năng lượng đin sang năng lượng nhit

Công A chính là số đo chuyn hóa năng lượng, tức là công tiêu thụ điện năng chính là phần năng lượng điện đã tiêu thụ cũng chính là năng lượng nhiệt tỏa ra:


Câu 96:

Một viên đạn đang bay với động năng 200J thì gặp bức tường. Sau khi xuyên ngang qua bức tường dầy 4cm thì động năng của nó là 20J. Độ lớn lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn bằng

Xem đáp án

Đáp án B

Công lực cản cản tr chuyển động của viên đạn là

(Trọng lực P có phương vuông góc với chuyn động nên công ca trọng lực bằng O)

Theo định lý biến thiên động năng ta đưc:

<=> Fc = 4500N


Câu 99:

Một vật được ném thng đứng t mặt đt với vận tốc v0 thì đạt được độ cao cực đại là 8 m so với mặt đt, bỏ qua sức cản của không khí, gốc thế năng tại mặt đất. Độ cao của vật khi động năng bng 3 ln thế năng là

Xem đáp án

Đáp án D

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Bỏ qua sức cản của không khí nên cơ năng của vật được bảo toàn

Cơ năng của vật ở vị trí cao nhất (vật dng lại v1 = 0) là


Câu 100:

Hai xe ô tô A và B cùng khối lượng, có đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe như ở hình bên. Gọi pA, pB tương ng là động lượng của xe A và xe B. Kết luận đúng là

Xem đáp án

Đáp án B

Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v được xác định theo công thức:

Theo bài m1 = m2 (2)

Hai đường x(t) song song với nhau nên cùng hệ số góc. Do đó hai xe có cùng tốc độ vậy:

                                    v1 = v2 (3)

Từ (1); (2) và (3) ta được: pA = pB


Câu 101:

Một viên đạn có động lượng p (kg.m/s) đang bay thẳng đứng lên trên thì n thành hai mnh; mnh thứ nhất có động lượng p1 hợp với phương thẳng đứng một góc 30°; mảnh thứ hai có động lượng không đổi p2 = 5 kg.m/s. Giá trị lớn nhất của p bằng

Xem đáp án

- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta được

- Động lượng trước khi đạn nổ:

- Từ hình áp dụng định lý hàm số sin cho  tạo bi 3 cạnh là động lượng tương ứng của p, p1, p2 ta


Câu 102:

Đường tròn có đường kính AC = 2R. Lực F có phương song song với AC, có chiu không đổi từ A đến C và có độ lớn 100N. Công của lực F sinh ra đ làm dịch chuyn vật trên cung AD có số đo cung bằng 60° là 30 J. Giá trị của R là

Xem đáp án

Do vật di chuyển theo đường cong nên ta áp dụng công thức bổ đề tính công

Với  chính là độ dài đại số hình chiếu của đường cong lên phương của lực F


Câu 103:

Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo đầu sợi dây dài l = 1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia ca sợi dây treo vào điểm c định, bỏ qua lực cản của không khí. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyn động lên đến vị trí dây treo lệch vi phương thẳng đứng một góc lớn nht bng 60°. Giá trị của v0 bằng

Xem đáp án

Đáp án B

- Chọn mốc thế năng là vị trí va chạm

- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ.

- Vận tốc của đạn và bao cát ngay sau va chạm là:

- Cơ năng hệ lúc sau (ngay sau khi va chạm):

Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch vi phương thẳng đứng một góc lớn nhất ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:

- Bảo toàn cơ năng cho con lắc sau va chm, ta được:


Bắt đầu thi ngay