Chọn C.

Tốc độ trung bình trên đoạn đường cuối là

$v_{tb} = \frac{S}{t} = \frac{20}{0,25} = 80 km/h$

Chọn A

Vì An đi mà hóa ra đứng → vật mốc là An.

Chọn D.

Điểm trên trục bánh xe là chuyển động thẳng đều khi xe chạy đều trên đường thẳng nằm ngang.

Chọn B 

Tốc độ trung bình của người đó trong cả quãng đường là

Chọn C.

Trục tọa độ là đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.

Gốc thời gian là lúc các xe cùng khởi hành.

Phương trình chuyển động của mỗi xe đi từ A, B lần lượt là:

$x_1$= 60t, $x_2$= 100 + 40t,

Hai xe gặp nhau khi:

$x_1=x_2\Rightarrow t=5h\Rightarrow x_1=300km$

lúc gặp nhau, 2 xe cách B một đoạn:

d = 300 – 100 = 200 km.

Chọn D.

Chuyển động biến đổi đều là chuyển động mà trong những khoảng thời gian khác nhau, gia tốc trung bình của vật như nhau.

Chọn D.

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ tăng hoặc giảm đều theo thời gian (gia tốc tức thời không đổi).

- Đồ thị gia tốc – thời gian: là đường thẳng song song với trục Ot:

- Đồ thị vận tốc – thời gian: là đường thẳng xiên gốc, bắt đầu từ vị trí (t = 0, v = $v_0$), hướng lên nếu a > 0, hướng xuống nếu a < 0.

- Đồ thị tọa độ – thời gian: là đường cong (nhánh hyperbol) bắt đầu từ vị trí (t = 0, x = $x_0$), bề lõm hướng lên nếu a > 0, bề lõm hướng xuống nếu a < 0.

- Trong chuyển động nhanh dần đều thì a và v cùng chiều (a.v > 0), chuyển động chậm dần đều (a.v < 0).

Chọn A.

Từ phương trình tổng quát của vận tốc trong chuyển động biến đổi đều: v = $v_0$+ a.t

Suy ra: $v_0$= 2 m/s, a = 2 $m/s^2$

Phương trình chuyền động của vật có dạng:

x = $x_0$+ $v_{0}t$+ 0,5a.$t^2$= 0 + 2t + $t^2$.

Chọn B.

Vận tốc có dạng là hàm bậc nhất của thời gian nên có giá trị trung bình trong khoảng thời gian từ $t_1$= 1s đến $t_2$= 5s là:

Chọn D.

Đoạn MN vật chuyển động đều do vận tốc không thay đổi.

Đoạn NO vật chuyển động chậm dần đều do đồ thị biểu diễn là một đoạn thẳng xiên hướng xuống.

Đoạn OP vật chuyển động đều do đồ thị là đường nằm ngang, vận tốc không đổi.

Đoạn PQ vật chuyển động nhanh dần đều do đồ thị biểu diễn là một đoạn thẳng xiên hướng lên..

Chọn A.

→ Tổng quãng đường vật đi được: s = 20 + 40 + 60 + 80 + 20 + 20 = 240 m.

Cách giải khác: Tổng quãng đường vật đã đi bằng tổng diện tích hình đa giác OABCD và tam giác DEF = 12 ô vuông = 12 .2.10 = 240m

Chọn C.

- Một hòn bi lăn trên một máng nghiêng là chuyển động nhanh dần đều.

- Một hòn đá đước ném thẳng đứng lên cao là chuyển động biến đổi đều, ban đầu chậm dần sau đó nhanh dần.

- Một xe đạp đang đi trên một đoạn đường thẳng nằm ngang có thể coi là chuyển động đều.

- Một cái pit-tông chạy đi, chạy lại trong một xilanh là dao động

Chọn D.

Chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc của chuyển động tăng đều theo thời gian và gia tốc tức thời a không đổi.

Chọn D.

Ban đầu xe có: $v_0$= 12 km/h = 10/3 m/s.

Xe dừng lại (v = 0) sau khoảng thời gian

$∆$t = 1 phút = 60 s.

Xe chuyển động thẳng chậm dần đều nên gia tốc của xe có độ lớn bằng:

Chọn C.

Gia tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn cùng phương với vận tốc nhưng chiều thì tùy từng trường hợp. Vật chuyển động nhanh dần đều thì gia tốc cùng chiều với vận tốc, chậm dần đều khi gia tốc ngược chiều với vận tốc.

Chọn C.

Gia tốc của xe:

Vận tốc của xe sau 20 s kể từ khi tăng ga là:

v’ = $v_0$+ at’ = 25 m/s.

Chọn C.

Phương trình vận tốc là v = 10 – 2t nên vật dừng lại sau khoảng thời gian $t_1$= 10/2 = 5 s.

Do đó giai đoạn 1 vật chuyển động chậm dần đều với $a_1$= -2 $m/s^2$ và đi được quãng đường:

Giai đoạn 2: Trong 3s tiếp theo vật đi nhanh dần đều với $a_2$= 2$m/s^2$và đi được:

Quãng đường mà chất điểm đó đi được trong 8 giây đầu tiên là:

s = $s_1$+ $s_2$= 34 m.

Chọn B.

Thời gian vật rơi tới mặt đất bằng:

Chọn C.

Đổi v = 40 km/h = 100/9 m/s.

Độ lớn gia tốc hướng tâm của xe bằng:

Chọn D.

Chọn A.

Gia tốc của ô tô là:

Chọn C.

Cách 1: Đây là đồ thị vận tốc - thời gian nên quãng đường vật đi được chính là diện tích của hình thang.

Cách 2:

Giai đoạn 2, vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 10m/s trong thời gian 2 giây (từ giây thứ 1 đến giây thứ 3).

Suy ra quảng đường đi: $S_2$= $v_1.t_2$ = 10.2 = 20 m.

Giai đoạn 3, vật chuyển động chậm dần đều trong 1 giây với gia tốc:

Tổng quãng đường vật đi được:

S = $S_1+S_2+S_3$= 5 + 20 + 5 = 30 m.

Chọn B.

Chọn B.

Trong khoảng thời gian từ $t_1$đến $t_2$độ lớn vận tốc của vật giảm đều theo thời gian nên trong khoảng thời gian này vật chuyển động chậm dần đều.

Chọn A.

Vận tốc của vật khi chạm đất là:

Chọn A.

Hai điểm A và B quay cùng tốc độ góc nên ta có:

Chọn B.

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc ném vật 1. Phương trình chuyển động của 2 vật là:

$x_1$= 40t – 0,5.10.$t^2$= 40t – 5$t^2$

$x_2$= 40t – 0,5.$10{\left(t-3\right)}^2$

 = 40t – $5{\left(t-3\right)}^2$

Hai vật gặp nhau:

$x_1$= $x_2$→ 40t – 5$t^2$

= 40t – $5{\left(t-3\right)}^2$ → t = 1,5 s

→ $x_1$= $x_2$= 40.1,5 – $5.1,5^2$ 

= 48,75 m.

Chọn C.

Gọi t là thời gian vật rơi. Trong giây cuối cùng trước lúc chạm mặt đất vật đi được quãng đường gấp 1,5 lần quãng đường vật đi được trong giây trước đó:

0,5.10.$t^2$– 0,5.10.${\left(t-1\right)}^2$

= 1,5[0,5.10.${\left(t-1\right)}^2$ – 0,5.10.${\left(t-2\right)}^2$]

⇒ t = 3,5 s

Độ cao h = 0,5.10.$3,5^2$ = 61,25 m.

Chọn A.

Gọi vận tốc của ca nô là v km/h.

Đổi 18 phút = 0,3 giờ, 24 phút = 0,4 giờ

Quãng đường mà ca nô đi được theo hướng Nam - Bắc là: $S_1$= 0,3.v

Quãng đường mà ca nô đi được theo hướng Đông - Tây là: $S_2$= 0,4.v

Từ hình vẽ, ta có: ${S_1}^2$+ ${S_2}^2$= $S$= ${25}^2$

→ 0,09$v_2$ + 0,16$v_2$ = 625

→ v = 50 km/h

Chọn A.

Gọi thời gian để người và xe cùng đến C là t

Ta có: AC = $v_2$.t; BC = $v_1$.t

Chọn B.

Chọn gốc tọa độ tại vị trí đạn nổ , chiều dương hướng thẳng lên trên và gốc thời gian là lúc đạn nổ . Phương trình chuyển động của 2 mảnh A và B là :

Khoảng cách H giữa 2 mảnh sau 0,5 s là :

H = $\left|y_A-y_B\right|$ = 100 . 0,5 = 50 m

Chọn A.

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chọn gốc tọa độ là một điểm ngang bằng với sàn A, chọn t = 0 tại thời điểm vật bắt đầu rơi thì phương trình chuyển động của của sàn là:

y = 2,4t + $t^2$

và của vật là:

y = 2,47 + 2,4t + 0,5g$t^2$ 

= 2,47 + 2,4t - 5$t^2$

(Gia tốc có dấu âm vì chuyển động của vật là đi lên chậm dần đều với vận tốc ban đầu là $v_0$= 2,4m/s)

Vật chạm sàn sau thời gian t là nghiệm của phương trình :

2,47 + 2,4t - 5$t^2$ = 2,4t + $t^2$

Giải ra và loại nghiệm âm ta được t = 0,64s.

Chọn A.

Chọn B.

Chọn A.

Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh A, gốc thời gian là lúc xe A xuống dốc.

Chọn C.

Gọi người bơi là (1), dòng nước là (2)

Để bơi sang sông với quãng đường ngắn nhất người đó phải bơi sao cho vận tốc $\stackrel{\rightharpoonup }{v_{12}}$ (vận tốc của người đối với nước) có hướng như hình vẽ để $\stackrel{\rightharpoonup }{v_{10}}$ (vận tốc của người đối với bờ sông) có phương vuông góc với bờ sông và thoả mãn:

$\stackrel{\rightharpoonup }{v_{10}}$ = $\stackrel{\rightharpoonup }{v_{20}}$ + $\stackrel{\rightharpoonup }{v_{12}}$

($\stackrel{\rightharpoonup }{v_{20}}$ là vận tốc dòng chảy của nước)

Chọn C.

Chọn D.

Ta có độ cao được tính theo công thức : $h = \frac{1}{2}.g.t^2$

$\overline{h} = g.\frac{\overline{t^2}}{2} = 10.\frac{2^2}{2} = 20 \left(m\right)$
$\frac{∆h}{\overline{h}} = \frac{2. ∆t}{\overline{t}}\Rightarrow ∆h = \overline{h}. \frac{2. ∆t}{\overline{t}} =20. \frac{2. 0,1}{2} = 2 \left(m\right)$
Chiều cao của tháp là: $h = ( 20 \pm 2 ) \left(m\right)$

Chọn D.

Ta có 3 s là thời gian để viên đá rơi nhanh dần đều xuống vực phát ra âm thanh và thời gian để âm thanh chuyển động đều từ vực đến tai người nghe: $t_1$+ $t_2$= 3 s (1)

Quãng đường đá rơi = quãng đường âm thanh truyền:

Từ (1) và (2), suy ra: t2 = 0,124 s; t1 = 2,875 s

Độ cao từ vách núi xuống đáy vực:

S = $v_a$.$t_2$= 330.0,124 = 40,92 m.