10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ba định luật Niu-tơn có đáp án (Vận dụng cao)

Câu 1:

Một viên bi A có khối lượng 300g đamg chuyển động với vận tốc 3m/s thì va chạm vào viên bi B có khối lượng 600g đang đứng yên trên mặt bàn nhẵn, nằm ngang. Biết sau thời gian va chạm 0,2s, bi B chuyển động với vận tốc 0,5m/s cùng chiều chuyển động ban đầu của bi A. Bỏ qua mọi ma sát, tốc độ chuyển động của bi A ngay sau va chạm là:

A. 1m/s

B. 3m/s

C. 4m/s

D. 2m/s

Xem đáp án

Đáp án C

Ta xét chuyển động của viên bi B có vận tốc trước khi va chạm là v_B= 0 m/s, sau va chạm viên bi B có vận tốc v = 0,5m/s

Áp dụng biểu thức xác định gia tốc: $a = \frac{v_{2} - v_{1}}{Δ t} = \frac{0, 5}{0, 2} = 2, 5 m / s^{2}$

+ Theo định luật III Niu-tơn: ${\vec{F}}_{A B} = - {\vec{F}}_{B A}$

+ Theo định luật II, ta có: F = ma

$\to | F_{A B} | = | F_{B A} | \leftrightarrow m_{A} | a_{A} | = m_{B} a_{B} \to a_{A} = \frac{m_{B} | a_{B} |}{m_{A}} = \frac{0, 6.2, 5}{0, 3} = 5 m / s^{2}$

+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc theo a : v = v₀+ at = 3 + 5.0,2 = 4m/s

Câu 2:

Một xe máy đang chuyển động với tốc độ 36 km/h thì hãm phanh, xe máy chuyển động thẳng chậm dần đều và dừng lại sau khi đi được 25m. Thời gian để xe máy đi hết đoạn đường 4m cuối cùng trước khi dừng hẳn là:

A. 0,5s

B. 4s

C. 1s

D. 2s

Xem đáp án

Đáp án D

Đổi 36 km/h = 10 m/s

Ta có:

+ Gia tốc chuyển động của xe máy là:

$v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 a s \to a = \frac{v^{2} - {v_{0}}^{2}}{2 s} = \frac{- 10^{2}}{2.25} = - 2 m / s^{2}$

+ Mặt khác, ta xác định vận tốc của xe lúc bắt đầu đi quãng đường 4m cuối cùng trước khi dừng lại:

$v^{2} - v'^{2} = 2 a s \to - v'^{2} = 2 a s \to v' = \sqrt{2 a s} = \sqrt{2.4.2} = 4 m / s$

+ Ta có: v = v′+at

Thời gian đi hết 4m cuối cùng là: $t = \frac{v - v'}{a} = \frac{0 - 4}{- 2} = 2 s$

Câu 3:

Vật chuyển động thẳng trên đoạn đường AB chịu tác dụng của lực F₁ theo phương ngang và tăng tốc từ 0 lên 10m/s trong thời gian t. Trên đoạn đường BC vật chịu tác dụng lực F₂ theo phương ngang và tăng tốc đến 15m/s cũng trong thời gian t. Tỉ số $\frac{F_{2}}{F_{1}}$ = ?

A. 2

B. 1,5

C. 1

D. 0,5

Xem đáp án

Đáp án D

+ Áp dụng định luật II - Niutơn cho vật:

Trên đoạn đường AB: $a_{1} = \frac{F_{1}}{m}$ (1)
Trên đoạn đường BC: $a_{2} = \frac{F_{2}}{m}$ (2)

Lấy (2)/(1) ta được: $\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{a_{2}}{a_{1}}$ (3)

+ Mặt khác, ta có:

$a_{1} = \frac{v_{1} - v_{01}}{t} = \frac{10 - 0}{t} = \frac{10}{t}$

$a_{2} = \frac{v_{2} - v_{02}}{t} = \frac{15 - 10}{t} = \frac{5}{t}$

Thay vào (3), ta được: $\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{\frac{5}{t}}{\frac{10}{t}} = \frac{1}{2}$

Câu 4:

Vật chịu tác dụng lực ngang F ngược chiều chuyển động thẳng trong 6s. Vận tốc giảm từ 8 m/s còn 5 m/s. Trong 10s tiếp theo lực tác dụng tăng gấp đôi về độ lớn còn hướng không đổi. Vận tốc của vật ở điểm cuối là:

A. v₂= 2 m/s

B. v₂= − 2 m/s

C. v₂= −5 m/s

D. v₂= 5 m/s

Xem đáp án

Đáp án C

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật, ta có:

+ Trong 6s đầu: $a_{1} = \frac{v_{1} - v_{01}}{t} = \frac{5 - 8}{6} = - 0, 5 m / s^{2}$

+ Trong 10s tiếp theo: $a_{2} = \frac{v_{2} - v_{02}}{t} = \frac{v_{2} - 5}{10}$ (1)

Ta có, với cùng một vật thì gia tốc a tỉ lệ thuận với lực tác dụng nên khi

F₂= 2F₁→ a₂= 2a₁= 2.(−0,5) = −1 m/s²

Thay vào (1) ta được: $\frac{v_{2} - 5}{10} = - 1$ → v₂= −5 m/s

Câu 5:

Một xe ô-tô có khối lượng 1,2 tấn, chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại thì đi được quãng đường 96m. Biết quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên gấp 15 lần quãng đường xe đi được trong giây cuối. Độ lớn của hợp lực tác dụng vào xe trong quá trình chuyển động chậm dần đều là:

A. 2500N

B. 1800N

C. 3600N

D. 2900N

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có

+ Phương trình quãng đường chuyển động của xe: $S = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$

+ Phương trình vận tốc của xe: v = v₀+ at

- Quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên: $s_{1} = v_{0} t + \frac{1}{2} a$

- Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại: $S = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$

Quãng đường xe đi được trong (t−1) giây là: $s_{t - 1} = v_{0} (t - 1) + \frac{1}{2} a {(t - 1)}^{2}$

⇒ Quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng là:

$Δ s = s - s_{t - 1} = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} - v_{0} (t - 1) + \frac{1}{2} a {(t - 1)}^{2} = v_{0} + a t - \frac{1}{2} a$

Theo đầu bài ta có: $15 Δ s = s_{1} \Leftrightarrow v_{0} + \frac{1}{2} a = 15 (v_{0} + a t - \frac{1}{2} a)$

Lại có: $v_{0} + a t = v_{d u n g} = 0 m / s \Rightarrow v_{0} + \frac{1}{2} a = \frac{- 15 a}{2} \Rightarrow v_{0} = - 8 a$

+ Áp dụng công thức liên hệ: v²− v₀²= 2as

⇔ 0− (−8a)²=2 .a. 96 ⇒ a = −3m/s²

+ Hợp lực tác dụng vào vật có độ lớn: F = m|a| = 1,2.100.3 = 3600N

Câu 6:

Một xe tải khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh dừng lại sau khi đi thêm quãng đường 9m trong 3s. Lực hãm đó là:

A. F_h= 4000N

B. F_h= 2000N

C. F_h= 3000N

D. F_h= 1000N

Xem đáp án

Đáp án A

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật

+ Các lực tác dụng lên vật: trọng lực $\vec{P}$ , phản lực $\vec{N}$ , lực hãm $\vec{F_{h}}$

+ Phương trình định luật II Niutơn cho vật: $\vec{P} + \vec{N} + \vec{F_{h}} = m \vec{a}$ (1)

Chiếu (1) lên chiều dương, ta được: −F_h= ma (2)

+ Mặt khác, ta có phương trình vận tốc: v = v₀+ at

khi xe dừng lại v = 0→ v₀= − at (3)

Khi đó, quãng đường đi được của xe: $s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} = - a t^{2} + \frac{1}{2} a t^{2} = - \frac{1}{2} a t^{2}$ (4)

Từ (4), ta suy ra: $a = \frac{- 2 s}{t^{2}} = \frac{- 2.9}{3^{2}} = - 2 m / s^{2}$

=> thay vào (2), ta có: Lực hãm F_h = − ma = −2000.(−2) = 4000N

Câu 7:

Từ A, xe 1 chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 5m/s đuổi theo xe 2 khởi hành cùng lúc tại B cách A 30m. Xe 2 chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và cùng hướng với xe 1. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe là 5m. Bỏ qua ma sát, khối lượng các xe m₁ = m₂ = 1000kg. Xác định lực kéo của động cơ mỗi xe. Biết các xe chuyển động theo phương ngang với gia tốc a₂ = 2 a₁

A. F₁= 1000N; F₂= 500N

B. F₁= F₂= 500N

C. F₁= 500N; F₂= 1000N

D. F₁= F₂= 1000N

Xem đáp án

Đáp án C

+ Độ lớn lực kéo của động cơ của:

Xe 1 là: F₁= m₁a₁
Xe 2 là: F₂= m₂a₂

+ Chọn trục tọa độ Ox trùng vời đường thẳng AB, gốc O trùng với A, mốc thời gian là lúc hai xe khởi hành

+ Phương trình chuyển động của hai xe:

Xe 1: $x_{1} = 5 t + \frac{1}{2} a_{1} t^{2}$
Xe 2: $x_{2} = 30 + \frac{1}{2} a_{2} t^{2}$

Ta có, khoảng cách giữa hai xe:

$Δ x = x_{2} - x_{1} = 30 + \frac{1}{2} a_{2} t^{2} - (5 t + \frac{1}{2} a_{1} t^{2})$

Theo đầu bài, ta có: a₂= 2a₁

$Δ x = 30 + a_{1} t^{2} - (5 t + \frac{1}{2} a_{1} t^{2}) = \frac{1}{2} a_{1} t^{2} - 5 t + 30 (*)$

Tam thức (*) có hệ số lớn hơn 0, ta suy ra: $Δ x_{m i n} = \frac{- Δ}{4 a} = \frac{- (25 - 60 a_{1})}{2 a_{1}}$

Mặt khác, theo đầu bài:

$Δ x_{m i n} = 5 \Leftrightarrow 5 = \frac{- (25 - 60 a_{1})}{2 a_{1}} \to a_{1} = 0, 5 m / s^{2}$

=> Lực kéo của mỗi động cơ xe là:

$\{\begin{cases} F_{1} = m_{1} a_{1} = 1000.0, 5 = 500 N \\ F_{2} = m_{2} a_{2} = 1000.2.0, 5 = 1000 N \end{cases}$

Câu 8:

Một ô-tô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động thì chịu tác dụng của lực hãm F và chuyển động thẳng biến đổi đều. Kể từ lúc hãm, ô-tô đi được đoạn đường AB = 36m và tốc độ của ô-tô giảm đi 14,4 km/h. Sau khi tiếp tục đi thêm đoạn đường BC = 28m, tốc độ của ô-tô lại giảm thêm 4 m/s. Độ lớn lực hãm và quãng đường ô-tô chuyển động từ C đến khi dừng hẳn lần lượt là:

A. 800 N và 64 m

B. 1000 N và 18 m

C. 1500 N và 100 m

D. 2000 N và 36 m

Xem đáp án

Đáp án D

Xét trên quãng đường AB ta có: $v = v_{o} + a t_{1} \to v - v_{0} = a t_{1} = - 4$

Ta có: $S_{A B} = v_{o} t_{1} + \frac{1}{2} a {t_{1}}^{2}$

$= v_{0} t_{1} - 2 t_{1} = (v_{0} - 2) t_{1} = 36$ (1)

Xét trên quãng đường BC

$v_{2} = v + a t_{2} \to v_{2} - v = a t_{2} = - 4$

Ta có:

$\begin{array}{l} S_{B C} = v t_{2} + \frac{1}{2} a {t_{2}}^{2} \\ = (v_{0} + a t_{1}) t_{2} = (v_{0} - 2) t_{1} + \frac{1}{2} a {t_{2}}^{2} \\ \to S_{A B} = (v_{o} - 4) t_{2} - 2 t_{2} \\ = (v_{0} - 6) t_{2} = 28 (2) \end{array}$

Do $Δ_{v_{1}} = Δ_{v_{2}} = 4 \to t_{1} = t_{2} = t$

Giải (1) (2) ta được:

$\{\begin{cases} v_{0} = 20 m / s \\ a = - 2 m / s^{2} \\ t = 2 s \end{cases}$

Ta có: Lực hãm tác dụng vào xe là: F = ma = 1000.2 = 2000N

Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại là: $S = v_{0} t - \frac{1}{2} a t^{2} = 100 m$

Quãng đường xe đi từ C đến lúc dừng lại là: s = 100 – 36 – 28 = 36 m

Câu 9:

Từ mặt đất người ta ném một vật khối lượng 5kg lên cao theo phương thẳng đứng. Thời gian đạt độ cao cực đại là t₁, thời gian trở lại mặt đất là t₂. Biết $t_{1} = \frac{t_{2}}{2}$ . Cho g = 10m/s². Độ lớn lực cản không khí (xem như không đổi) có giá trị là:

A. 10N

B. 15N

C. 20N

D. 30N

Xem đáp án

Đáp án D

Các lực tác dụng lên vật : Trọng lực $\vec{P}$ , lực cản của không khí $\vec{F_{c}}$

Phương trình chuyển động của vật là: $\vec{P} + \vec{F_{c}} = m \vec{a}$ (1)

Khi vật đi lên : t = t₁, a = a₁

+ Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên ta được:

$- p - F_{c} = m a_{1} \Rightarrow a_{1} = - g - \frac{F_{c}}{m} (2)$

+ Gọi v₀ là vận tốc của vật ban đầu, s là độ cao cực đại mà vật đạt được, ta có:

$\begin{array}{l} v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 a_{1} s \Rightarrow v_{0} = \sqrt{2 s (g + \frac{F_{c}}{m}}) \\ v = v_{0} + a_{1} t_{1} \to t_{1} = \frac{- v_{0}}{a_{1}} = \frac{2 s}{v_{0}} \\ \Rightarrow t_{1} = \frac{2 s}{\sqrt{2 s (g + \frac{F_{c}}{m}})} \end{array}$

+ Khi vật đi xuống: t = t₂, a = a₂

+ Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống ta được:

$P - F_{c} = m a_{2} \to a_{2} = g - \frac{F_{C}}{m} (4)$

Thời gian vật trở lại mặt đất:

$t_{2} = \sqrt{\frac{2 s}{a_{2}}} = \sqrt{\frac{2 s}{g - \frac{F_{C}}{m}}}$

Mà $t_{1} = \frac{t_{2}}{2} \Rightarrow \frac{2 s}{\sqrt{2 s (g + \frac{F_{c}}{m}})} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2 s}{g - \frac{F_{C}}{m}}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 4 (g - \frac{F_{C}}{m}) = (g + \frac{F_{c}}{m}) \\ \Rightarrow F_{C} = \frac{3}{5} m g = \frac{3}{5} .5.10 = 30 N \end{array}$

Vậy độ lớn của lực cản không khí là: 30N

Câu 10:

Hai xe A (m_A) và B (m_B) đang chuyển động với cùng một vận tốc thì tắt máy và cùng chịu tác dụng của một lực hãm F như nhau. Sau khi bị hãm, xe A còn đi thêm được một đoạn s_A, xe B đi thêm một đoạn là s_B < s_A. Điều nào sau đây là đúng khi so sánh khối lượng của hai xe?

A. m_A > m_B

B. m_A < m_B

C. m_A = m_B

D. Chưa đủ điều kiện để kết luận

Xem đáp án

Đáp án A

Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của xe

Lực hãm xe có độ lớn F

+ Theo định luật II Niutơn, ta có gia tốc của các xe:

$a_{A} = \frac{- F}{m_{A}}; a_{B} = \frac{- F}{m_{B}} (1)$

(do các xe chuyển động chậm dần đều, lực hãm có chiều ngược chiều chuyển động)

+ Ta có: $v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 a s$

=> Quãng đường xe A và xe B đi được thêm là:

$s_{A} = \frac{- {v_{0}}^{2}}{2 a_{A}}; s_{B} = \frac{- {v_{0}}^{2}}{2 a_{B}} (2)$

Theo đầu bài, ta có:

$s_{B} < s_{A} \leftrightarrow \frac{- {v_{0}}^{2}}{2 a_{B}} < \frac{- {v_{0}}^{2}}{2 a_{A}} \leftrightarrow \frac{{v_{0}}^{2}}{2 a_{B}} > \frac{{v_{0}}^{2}}{2 a_{A}} \to a_{A} > a_{B}$

Kết hợp với (1), ta được: $\to \frac{- F}{m_{A}} > \frac{- F}{m_{ B}} \leftrightarrow \frac{1}{m_{A}} < \frac{1}{m_{B}} \to m_{B} < m_{A}$