11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Chuyển động thẳng đều có đáp án (Vận dụng cao)

Câu 1:

Lúc 7h một ô tô chuyển động từ A đến B với vận tốc 80km/h. Cùng lúc một ô tô chuyển động từ B về A với vận tốc 80km/h. Biết khoảng cách từ A đến B là 200km, coi chuyển động của hai ô tô là chuyển động thẳng đều. Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A là bao nhiêu? Khi đó đồng hồ chỉ mấy h?

A. 100km và 8h25’

B. 100km và 1,25h

C. 150km và 1h15’

D. 100km và 8h15’

Xem đáp án

Đáp án D

Chọn chiều (+) là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7h, gốc tọa độ tại điểm A

Tại thời điểm ban đầu: t₀= 0 (lúc đồng hồ chỉ 7h)

+ ô tô 1 đang ở A $\to x_{01} = 0 \to x_{1} = 80 t (k m)$

+ ô tô 2 đang ở B cách A 200km $\to x_{02} = 200 \to x_{2} = 200 - 80 t (k m)$

Hai xe gặp nhau khi: $x_{1} = x_{2} \leftrightarrow 80 t = 200 - 80 t \to t = 1, 25 h$

Thay vào phương trình của xe 1, ta được vị trí gặp nhau: $x = x_{1} t = 80.1, 25 = 100 (k m)$

=> Hai xe gặp nhau sau 1,25h (lúc 8,25h hay 8h15’) chuyển động và tại vị trí cách điểm A 100km, cách B 100km

Câu 2:

Trên trục x'Ox có hai ô-tô chuyển động với phương trình tọa độ lần lượt là x₁(t) = - 20t + 100 và x₂(t) = 10t - 50 (t tính bằng đơn vị giây t > 0, còn x tính bằng đơn vị mét). Khoảng cách giữa hai ô-tô lúc t = 2s là

A. 90m

B. 0m

C. 60m

D. 30m

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có, khoảng cách giữa hai xe: $Δ x = x_{1} (t) - x_{2} (t)$

Tại thời điểm t = 2s ta có:

$\begin{array}{l} x_{1} = - 20.2 + 100 = 60 m; \\ x_{2} = 10.2 - 50 = - 30 m \end{array}$

⇒ Khoảng cách giữa hai ô-tô lúc t=2s là: $Δ x = x_{1} - x_{2} = 60 - (- 30) = 90 m$

Câu 3:

Từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km có hai xe khởi hành cùng một lúc, chạy ngược chiều nhau. Xe từ A có vận tốc v₁ = 36km/h, xe từ B có vận tốc v₂ = 54km/h. Chọn địa điểm A làm gốc tọa độ, gốc thời gian là lúc hai xe khởi hành, chiều từ A đến B là chiều dương. Thời điểm hai xe tới gặp nhau và tọa độ của địa điểm hai xe gặp nhau là:

A. t = 10h; x = 360km

B. t = 1,8h; x = 64,8km

C. t = 2h; x = 72km

D. t = 36s; x = 360m

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

+ Chọn địa điểm A làm gốc tọa độ, gốc thời gian là lúc hai xe khởi hành, chiều dương từ A đến B

+ Phương trình chuyển động của mỗi xe:

- Xe tại A: $x_{A} = x_{0 A} + v_{A} t = 0 + 36 t$

- Xe tại B: $x_{B} = x_{0 B} + v_{B} t = 180 - 54 t$

+ Hai xe gặp nhau khi $x_{A} = x_{B} \Leftrightarrow 36 t = 180 - 54 t \Leftrightarrow 90 t = 180 \Rightarrow t = 2 h$

Thay t = 2h vào phương trình xe A, ta được vị trí hai xe gặp nhau $x = x_{A} = 36.2 = 72 k m$

Vậy hai xe gặp nhau sau t = 2h kể từ lúc xuất phát tại vị trí x = 72km

Câu 4:

Xe bus chuyển động thẳng đều trên đường với v₁= 16m/s. Một hành khách đứng cách đường một đoạn a = 60m, người này nhìn thấy xe bus vào thời điểm xe cách người một khoảng b = 400m. Nếu muốn gặp xe với vận tốc nhỏ nhất thì người này phải chạy với vận tốc là bao nhiêu?

A. 1,2m/s

B. 3,6m/s

C. 2,4m/s

D. 3m/s

Xem đáp án

Đáp án C

Nếu muốn vận tốc là nhỏ nhất => quãng đường đi là nhỏ nhất => người đó đi theo hướng BH

Từ hình ta có: $A H = \sqrt{b^{2} - a^{2}} = \sqrt{400^{2} - 60^{2}} \approx 395.5 (m)$

Ta có: $\frac{B H}{v_{m i n}} = \frac{A H}{v 1} \to v_{m i n} = \frac{B H}{A H} . v_{1} = \frac{60}{395, 5} .16 = 2, 4 (m / s)$

Câu 5:

Một chất điểm chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa độ thời gian như hình vẽ. Phương trình chuyển động của vật là:

A. x=100−20t

B. x=1+20t

C. x=100+20t

D. x=1−20t

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình chuyển động: $x = x_{0} + v t$

Từ đồ thị x-t, ta có:

+ Tại thời điểm t₀= 0: $x_{0} = 100 k m$

+ Tại t = 1h: $x = 80 k m = x_{0} + v .1 \to v = \frac{80 - 100}{1} = - 20 (k m / h)$

=> phương trình chuyển động của vật: $x = 100 - 20 t (k m)$

Câu 6:

Cho đồ thị tọa độ - thời gian của một ô-tô chạy từ A đến B trên một đường thẳng như hình vẽ.

Dựa vào đồ thị, viết phương trình chuyển động của ô-tô là:

A. x = 30t (km/h)

B. x = 30 + 5t (km/h)

C. x = 30 + 25t (km/h)

D. x = 30 +39t (km/h)

Xem đáp án

Đáp án A

Từ đồ thị ta có:

+ Tại thời điểm ban đầu t₀=0: x₀=0

+ Tại thời điểm t₁= 1h: $x_{1} = 30 k m \Rightarrow v = \frac{x_{1} - x_{0}}{t_{1} - t_{0}} = \frac{30 - 0}{1 - 0} = 30 k m / h$

⇒ Phương trình chuyển động của vật: $x = x_{0} + v t = 0 + 30 t = 30 t (k m / h)$

Câu 7:

Một người đi xe đạp trên một đoạn dốc thẳng MN. Trên $\frac{1}{3}$ đoạn đường đi với vận tốc 15km/h, $\frac{1}{3}$ đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 10km/h và đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 5km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường MN.

A. 10,2km/h

B. 6,5km/h

C. 10km/h

D. 8,2km/h

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

$t_{1} = \frac{s_{1}}{v_{1}} = \frac{\frac{s}{3}}{15} = \frac{s}{45} t_{2} = \frac{s_{2}}{v_{2}} = \frac{\frac{s}{3}}{10} = \frac{s}{30} t_{3} = \frac{s_{3}}{v_{3}} = \frac{\frac{s}{3}}{5} = \frac{s}{15}$

Tốc độ trung bình của xe đạp trên cả quãng đường:

$v_{t b} = \frac{s}{t} = \frac{s_{1} + s_{2} + s_{3}}{t_{1} + t_{2} + t_{3}} = \frac{s}{\frac{s}{45} + \frac{s}{30} + \frac{s}{15}} = \frac{90}{11} \approx 8, 2 k m / h$

Câu 8:

Một ôtô chuyển động trên đoạn đường thẳng. Trong $\frac{1}{2}$ quãng đường đầu đi với vận tốc 40km/h, trong $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại ôtô đi với vận tốc như sau: trong $\frac{1}{2}$ thời gian đầu với vận tốc 75km/h và trong $\frac{1}{2}$ thời gian cuối với vận tốc 45km/h. Tốc độ trung bình trên đoạn đường là:

A. 15km/h

B. 24km/h

C. 48km/h

D. 30km/h

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$\begin{array}{l} t_{1} = \frac{s}{2 v_{1}} = \frac{s}{80}; \\ \frac{t_{2}}{2} = \frac{s_{1}}{v_{2}} = \frac{s_{2}}{v_{3}} \to 3 s_{1} = 5 s_{2} \end{array}$

Mặt khác, ta có:

$s_{1} + s_{2} = \frac{s}{2} \to s_{1} = \frac{5 s}{16}; s_{2} = \frac{3 s}{16} \to t_{2} = \frac{2 s_{1}}{v_{2}} = \frac{5 s}{8 v_{2}} = \frac{s}{120} v_{t b} = \frac{s}{t_{1} + t_{2}} = \frac{s}{\frac{s}{80} + \frac{s}{120}} = 48 k m / h$

Câu 9:

Một máy bay cất cánh từ Hà Nội đi Bắc Kinh vào hồi 9 giờ 30 phút theo giờ Hà Nội và đến Bắc Kinh vào lúc 14 giờ 30 phút cùng ngày theo giờ địa phương. Biết giờ Bắc Kinh nhanh hơn giờ Hà Nội 1 giờ. Biết tốc độ trung bình của máy bay là 1000km/h. Coi máy bay bay theo đường thẳng. Khoảng cách từ Hà Nội đến Bắc Kinh là:

A. 4000km

B. 6000km

C. 3000km

D. 5000km

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

+ Lúc 14h30 ở Bắc Kinh tương ứng với 13h30 ở Hà Nội (do giờ Bắc Kinh nhanh hơn giờ Hà Nội 1 giờ)

Ta suy ra khoảng thời gian bay của máy bay: t = 13h30 − 9h30=4h

+ Tốc độ trung bình của máy bay: $s = \frac{v}{t}$

Suy ra, khoảng cách từ Hà Nội đến Bắc Kinh là: s = v.t = 1000.4 =4000km

Câu 10:

Một thanh cứng, mảnh AB có chiều dài l = 2m dựng đứng sát bức tường thẳng đứng như hình. Ở đầu A của thanh có một con kiến. Khi đầu A của thanh bắt đầu chuyển động trên sàn ngang về bên phải theo phương vuông góc với bức tường thì con kiến cũng bắt đầu bò dọc theo thanh. Đầu A chuyển động thẳng đều với vận tốc v₁ = 0,5cm/s so với sàn kể từ vị trí tiếp xúc với bức tường. Con kiến bò thẳng đều với vận tốc v₂ = 0,2cm/s so với thanh kể từ đầu A. Độ cao cực đại của con kiến đối với sàn ngang là bao nhiêu? Biết rằng đầu B của thanh luôn tiếp xúc với tường.

A. 0,4m

B. 2cm

C. 0,6m

D. 10cm

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

+ Khi đầu A của thanh di chuyển từ A đến A′ thì con kiến di chuyển từ A′ đến K trong cùng một khoảng thời gian.

+ Khi đó: $\frac{s_{A A'}}{v_{1}} = \frac{s_{A' K}}{v_{2}} \to \frac{s_{A A'}}{s_{A' K}} = \frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{0, 5}{0, 2} = 2, 5$

=> Nếu quãng đường con kiến di chuyển là $s_{A' K} = x \to s_{A A'} = 2, 5 x$

Từ hình, ta có: ${(A B')}^{2} = 2^{2} - {(2, 5 x)}^{2} = 4 - 6, 25 x^{2}$

Mặt khác, ta có:

$\begin{array}{l} Δ A^{'} K H ~ Δ A^{'} B^{'} A \\ \to \frac{H K}{A B^{'}} = \frac{A^{'} K}{A^{'} B^{'}} \\ \to H K^{2} = {(A B^{'})}^{2} {(\frac{A^{'} K}{A^{'} B^{'}})}^{2} \\ = (4 - 6, 25 x^{2}) \frac{x^{2}}{4} = - 1, 5625 x^{4} + x^{2} \end{array}$

Để HK có giá trị cực đại thì: $x^{2} = \frac{- b}{2 a} = \frac{1}{2.1, 5625} = 0, 32$

Khi đó: $H K_{m a x} = \sqrt{- 1, 5625.0, 32^{2} + 0, 32} = 0, 4 (m)$

Câu 11:

Một ca-nô rời bến chuyển động thẳng đều. Đầu tiên, ca-nô chạy theo hướng nam bắc trong thời gian 2 phút 40 giây rồi tức thì rẽ sang hướng đông tây và chạy thêm 2 phút với vận tốc như trước và dừng lại. Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng lại là 1km. Vận tốc của ca-nô là:

A. 24m/s

B. 16km/h

C. 9m/s

D. 18km/h

Xem đáp án

Đáp án D

Đổi đơn vị, ta có: 2 phút 40 giây = 160s; 2 phút = 120s; 1km=1000m

Gọi A - điểm xuất phát; B- điểm bắt đầu rẽ, C- điểm dừng lại của ca-nô

Ta có:

$A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} = {(v t_{1})}^{2} + {(v t_{2})}^{2} \to v = \frac{A C}{\sqrt{{t_{1}}^{2} + {t_{2}}^{2}}} = \frac{1000}{\sqrt{160^{2} + 120^{2}}} = 5 m / s = 18 k m / h$