15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc có đáp án (Thông hiểu, Vận dụng cao)

Câu 1:

Dùng hai lò xo có độ cứng k₁, k₂ để treo hai vật có cùng khối lượng. Lò xo có độ cứng k₁ bị giãn nhiều hơn lò xo có độ cứng k₂ thì độ cứng k₁

A. nhỏ hơn k₂

B. bằng k₂

C. lớn hơn k₂

D. chưa đủ điều kiện để kết luận

Xem đáp án

Đáp án A

Khi cân bằng:

$\begin{array}{l} \vec{P} + \vec{F_{d h}} = \vec{0} \\ \to F_{d h} = P \\ \leftrightarrow k Δ l = m g \\ \to Δ l = \frac{m g}{k} \end{array}$

Vì Δl₁>Δl₂ mà m₁=m₂

→ k₁<k₂

Câu 2:

Hai người cầm hai đầu của một lực kế lò xo và kéo ngược chiều những lực bằng nhau, tổng độ lớn hai lực kéo là 100 N. Lực kế chỉ giá trị là:

A. 50 N

B. 100 N

C. 0 N

D. 25 N

Xem đáp án

Đáp án A

Số chỉ trên mỗi lực kế: $\frac{100}{2} = 50 N$

Câu 3:

Hai người cầm hai đầu của một lực kế lò xo và kéo ngược chiều những lực bằng nhau, tổng độ lớn hai lực kéo là 50N. Lực kế chỉ giá trị là:

A. 50N

B. 100N

C. 0N

D. 25N

Xem đáp án

Đáp án D

Hai người kéo lực kế theo hướng ngược nhau với độ lớn bằng nhau nên số đo trên lục kế bằng tổng lực của hai người tác dụng vào lực kế.

Số chỉ trên mỗi lực kế: $\frac{50}{2} = 25 N$

Câu 4:

Một vật có khối lượng 200g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng thì chiều dài của lò xo là 20cm. Biết khi chưa treo vật thì lò xo dài 18cm.

Lấy g = 10m/s². Độ cứng của lò xo này là:

A. 200 N/m

B. 150 N/m

C. 100 N/m

D. 50 N/m

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có, tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực của vật:

$\begin{array}{l} F_{d h} = P \leftrightarrow k |Δ l| = m g \\ \to k = \frac{m g}{Δ l} = \frac{0, 2.10}{(20 - 18) {.10}^{- 2}} = 100 N / m \end{array}$

Câu 5:

Treo một vật khối lượng 200g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài 34 cm. Tiếp tục treo thêm vật khối lượng 100g vào thì lúc này lò xo dài 36cm. Lấy g = 10m/s². Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là:

A. 33 cm và 50 N/m

B. 33 cm và 40 N/m

C. 30 cm và 50 N/m

D. 30 cm và 40 N/m

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

Khi treo thêm vật thì lò xo có độ biến dạng thêm:

$\begin{array}{l} \to Δ P = k |Δ l^{'}| \\ \to k = \frac{Δ P}{|Δ l^{'}|} = \frac{1}{0, 02} = 50 N / m \end{array}$

Ban đầu, ta có: $|Δ l| = \frac{m g}{k} = \frac{0, 2.10}{50} = 0, 04 m = 4 c m$

=> Chiều dài tự nhiên của lò xo là: 34cm − 4cm = 30cm

Câu 6:

Một vật có khối lượng 200g được đặt lên đầu một lò xo có độ cứng 100N/m theo phương thẳng đứng. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm . Bỏ qua khối lượng của lò xo, lấy g = 10m/s². Chiều dài của lò xo lúc này là:

A. 22cm

B. 2cm

C. 18cm

D. 15cm

Xem đáp án

Đáp án C

Trọng lượng của vật là: $P = m g = 0, 2.10 = 2 N$

Lực dàn hồi có độ lớn là: $F_{d h} = k | Δ l | = 100. Δ l$

Ta có, tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực của vật: P = F_dh

$\begin{array}{l} 100. Δ l = 2 \\ \to Δ l = 0, 02 m = 2 c m \end{array}$

Biết vật được đặt lên đầu một lò xo (lò xo bị nén lại) nên chiều dài của lò xo lúc này là: 20 – 2 = 18cm

Câu 7:

Trong giới hạn đàn hồi của một lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định. Treo vật khối lượng 800g vào lò xo dài 24cm, treo vật khối lượng 600g lò xo dài 23cm. Lấy g = 10m/s². Tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 1,5kg?

A. 20cm

B. 25,5cm

C. 27,5cm

D. 24,8cm

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

k - không đổi

$\{\begin{cases} m_{1} = 0, 8 k g, l_{1} = 0, 24 m \\ m_{2} = 0, 6 k g, l_{2} = 0, 23 m \\ m_{3} = 1, 5 k g, l_{3} = ? \end{cases}$

Khi cân bằng, ta có lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

$\{\begin{cases} k (l_{1} - l_{0}) = m_{1} g (1) \\ k (l_{2} - l_{0}) = m_{2} g (2) \\ k (l_{3} - l_{0}) = m_{3} g (3) \end{cases}$

Từ (1), (2) ta suy ra: l₀= 0,2 m thế vào (1) → k = 200N/m

Thế vào (3), ta suy ra: l₃= 0,275 m = 27,5 cm

Câu 8:

Chiều dài ban đầu của lò xo là 5cm, treo vật khối lượng 500g vào thì lò xo có chiều dài 7cm. Độ cứng của lò xo và khối lượng vật treo vào để lò xo có chiều dài 6,5cm. Lấy g = 9,8m/s²

A. k = 245 N/m; m₂= 0,375 kg

B. k = 125 N/m; m₂= 0,375 kg

C. k = 245 N/m; m₂= 0,255 kg

D. k = 125 N/m; m₂= 0,255 kg

Xem đáp án

Đáp án A

- Khi cân bằng, ta có lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

$\begin{array}{l} k (l_{1} - l_{0}) = m_{1} g \\ \to k = \frac{m_{1} g}{l_{1} - l_{0}} = \frac{0, 5.9, 8}{(7 - 5) {.10}^{- 2}} = 245 N / m \end{array}$

- Để lò xo có chiều dài 6,5cm cần treo vật có khối lượng m₂ sao cho:

$\begin{array}{l} k (l_{2} - l_{0}) = m_{2} g \\ \to m_{2} = \frac{k (l_{2} - l_{0})}{g} \\ = \frac{245. (6, 5 - 5) {.10}^{- 2}}{9, 8} = 0, 375 k g \end{array}$

Câu 9:

Một lò xo có đầu trên gắn cố định. Nếu treo vật nặng khối lượng 600g vào một đầu thì lò xo có chiều dài 23cm. Nếu treo vật nặng khối lượng 800g vào một đầu thì lò xo có chiều dài 24cm. Biết khi treo cả hai vật trên vào một đầu thì lò xo vẫn ở trong giới hạn đàn hồi. Lấy g = 10m/s². Độ cứng của lò xo là

A. 200 N/m

B. 100 N/m

C. 150 N/m

D. 250 N/m

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

k - không đổi

Khi cân bằng, ta có lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

+ Khi treo vật 600g

$m_{1} g = k . (l_{1} - l_{0}) \leftrightarrow 0, 6.10 = k . (0, 23 - l_{0}) (1)$

+ Khi treo vật 800g

$m_{2} g = k . (l_{2} - l_{0}) \leftrightarrow 0, 8.10 = k . (0, 24 - l_{0}) (2)$

Giải hệ (1) và (2), ta được:

$\begin{array}{l} l_{0} = 0, 2 m \\ k = 200 N / m \end{array}$

Câu 10:

Một lò xo có một đầu cố định, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 5N thì lò xo dãn 8cm. Độ cứng của lò xo là:

A. 1,5 N/m

B. 120 N/m

C. 62,5 N/m

D. 15 N/m

Xem đáp án

Đáp án C

Khi vật cân bằng:

$\begin{array}{l} F_{d h} = F_{K} \\ \begin{array}{l} \leftrightarrow K | Δ l | = F_{K} \\ \leftrightarrow K .0, 08 = 5 \\ \to K = 62, 5 N / m \end{array} \end{array}$

Câu 11:

Treo một vật vào lực kế thì lực kế chỉ 30N và lò xo lực kế dãn 3cm. Độ cứng của lò xo là

A. 10 N/m

B. 10000 N/m

C. 100 N/m

D. 1000 N/m

Xem đáp án

Đáp án D

Khi vật cân bằng:

$\begin{array}{l} F_{d h} = F_{K} \\ \begin{array}{l} \leftrightarrow K | Δ l | = F_{K} \\ \leftrightarrow K .0, 03 = 30 \\ \to K = 1000 N / m \end{array} \end{array}$

Câu 12:

Một quả nặng khối lượng m = 100g được gắn vào một lò xo có độ cứng 20N/m. Hệ trên được bố trí trên mặt phẳng nghiêng không ma sát với góc nghiêng $α = 30^{0}$ so với phương ngang. Biết gia tốc rơi tự do là 10m/s². Tính độ biến dạng của lò xo khi quả nặng nằm cân bằng:

A. 1,5cm

B. 2cm

C. 2,5cm

D. 3cm

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có, tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với thành phần $\vec{P_{/ /}}$ của vật:

$F_{d h} = P_{/ /}$ (1)

Ta có:

$+ F_{d h} = k . | Δ l | = 20. Δ l$

$+ P_{/ /} = m g \sin α = 0, 1.10. \sin 30 = 0, 5 N$

Thay vào (1) , ta được:

$P_{/ /} = F_{d h} \leftrightarrow 0, 5 = 20. Δ l \to Δ l = \frac{0, 5}{20} = 0, 025 m = 2, 5 c m$

Câu 13:

Một lò xo gắn quả nặng, được bố trí trên mặt nghiêng không ma sát. Nếu góc nghiêng là 30⁰ so với phương ngang thì lò xo biến dạng 2cm. Nếu góc nghiêng là 30⁰ so với phương thẳng đứng thì lò xo biến dạng bao nhiêu?

A. 1cm

B. 2cm

C. 3,46cm

D. 4cm

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có, tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với thành phần $\vec{P_{/ /}}$ của vật: $F_{d h} = P_{/ /}$

Xét trường hợp : nghiêng là 30⁰ so với phương ngang, ta có: $m g \sin 30^{0} = k . Δ l_{1} (1)$

Xét trường hợp: nghiêng là 30⁰ so với phương thẳng đứng tức là nghiêng 90 – 30 = 60⁰ so với phương ngang, ta có: $m . g \sin 60^{0} = k . Δ l_{2} (2)$

Lấy $\frac{(1)}{(2)}$ ta được $\frac{m g \sin 30^{0}}{m g \sin 60^{0}} = \frac{k . Δ l_{1}}{k . Δ l_{2}} \leftrightarrow \frac{\sin 30^{0}}{\sin 60^{0}} = \frac{Δ l_{1}}{Δ l_{2}}$

$\Rightarrow Δ l_{2} = \frac{Δ l_{1} \sin 60^{0}}{\sin 30^{0}} = \frac{2. \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = 2 \sqrt{3} c m \approx 3, 46 c m$

Vậy nếu góc nghiêng là 30⁰ so với phương thẳng đứng thì lò xo biến dạng: 3,46cm

Câu 14:

Một lò xo bố trí theo phương thẳng đứng có gắn quả nặng khối lượng 150g. Khi quả nặng ở phía dưới thì lò xo dài 37cm, khi quả nặng ở phía trên thì lò xo dài 33cm. Biết gia tốc rơi tự do là 10m/s². Tính độ cứng của lò xo

A. 55N/m

B. 65 N/m

C. 75 N/m

D. 85 N/m

Xem đáp án

Đáp án C

Trọng lượng của quả nặng là: P = mg = 0,15.10 = 1,5N

Khi cân bằng, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

+ Khi vật ở dưới lò xo: $F_{đ h 1} = k (l_{1} - l_{0}) = P (1)$

+ Khi vật ở trên lò xo: $F_{đ h 2} = k (l_{0} - l_{2}) = P (2)$

Từ (1) và (2) ta suy ra chiều dài tự nhiên của lò xo là: $l_{0} = \frac{l_{1} + l_{2}}{2} = \frac{37 + 33}{2} = 35 c m$

Độ giãn của lò xo là khi vật treo ở dưới lò xo: Δl = 37 – 35 = 2cm

Thay vào (1), ta được độ cứng của lò xo: $k = \frac{P}{Δ l} = \frac{1, 5}{0, 02} = 75 N / m$

Câu 15:

Một lò xo có độ cứng 100N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật có khối lượng 1kg. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo giãn 1cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc 1m/s². Bỏ qua mọi ma sát và sức cản. Lấy g = 10m/s². Quãng đường mà giá đỡ đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật rời khỏi giá đỡ và tốc độ của vật khi đó là:

A. 6cm; 32cm/s

B. 8cm; 42cm/s

C. 10cm; 36cm/s

D. 8cm; 40cm/s

Xem đáp án

Đáp án D

Khi có giá đỡ: ${\vec{F}}_{đ h} + \vec{P} + \vec{N} = m \vec{a}$

Khi giá đỡ đứng yên: Lò xo dãn một đoạn 1cm

Khi rời giá đỡ:

${\vec{F}}_{đ h} + \vec{P} = m \vec{a} \Rightarrow P - F_{đ h} = m a \Rightarrow m g - k Δ l_{2} = m a \Rightarrow Δ l_{2} = \frac{m (g - a)}{k} = \frac{1 (10 - 1)}{100} = 0, 09 m = 9 c m$

Khi rời giá đỡ, lò xo dãn 9cm

=> Quãng đường giá đỡ đi được là s = 8 cm

Vận tốc của vật khi rời giá đỡ là: $v = \sqrt{2 a s} = 40 c m / s$