10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình trạng thái của khí lí tưởng có đáp án (Thông hiểu, Vận dụng)

Câu 1:

Một xy-lanh chứa khí lí tưởng ở áp suất 0,7atm và nhiệt độ 47⁰C. Tính nhiệt độ trong xy-lanh khi áp suất trong xy-lanh tăng thêm đến 8atm còn thể tích trong xy-lanh giảm 5 lần?

A. 453⁰C

B. 458⁰C

C. 530⁰C

D. 553⁰C

Xem đáp án

Ta có:

- Trạng thái 1: $\{\begin{cases} T_{1} = 47 + 273 = 320 K \\ p_{1} = 0, 7 a t m \\ V_{1} = V \end{cases}$

- Trạng thái 2: $\{\begin{cases} T_{2} = ? \\ p_{2} = 8 a t m \\ V_{2} = \frac{V}{5} \end{cases}$

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}} \\ \Leftrightarrow \frac{0, 7. V}{320} = \frac{8. V}{5. T_{2}} \\ \Rightarrow T_{2} = 731, 4 K \\ \Rightarrow t_{2} = 458, 4^{0} C \end{array}$

Đáp án: B

Câu 2:

Một máy nén khí ở áp suất 1atm mỗi lần nén được 4 lít khí ở nhiệt độ 27⁰C vào trong bình chứa thể tích 2m³ áp suất ban đầu 1atm. Tính áp suất bên trong bình chứa sau 1000 lần nén khí. Biết nhiệt độ trong bình sau 1000 lần nén là 42⁰C

A. 2,1atm

B. 3,15atm

C. 3,05atm

D. 1,2atm

Xem đáp án

Ta có:

- Trạng thái 1: $\{\begin{cases} T_{1} = 27 + 273 = 300 K \\ p_{1} = 1 a t m \\ V_{1} = n V = 1000.4 = 4000 l \end{cases}$

- Trạng thái 2: $\{\begin{cases} T_{2} = 42 + 273 = 315 K \\ p_{2} = ? \\ V_{2} = 2 m^{3} = 2000 l \end{cases}$

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}} \\ \Rightarrow p_{2} = \frac{p_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1} V_{2}} = \frac{1.4000.315}{300.2000} = 2, 1 a t m \end{array}$

Đáp án: A

Câu 3:

Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình được biểu diễn như hình. Các số liệu như trên đồ thị. Biết ở trạng thái ban dầu, nhiệt độ của khối khí là 37⁰C. Nhiệt độ của khối khí ở cuối quá trình là:

A. 149⁰C

B. 149K

C. 374K

D. 77⁰C

Xem đáp án

Xét các trạng thái của khí:

+ Trạng thái 1: $\{\begin{cases} p_{1} = 3, 1 \\ V_{1} = 7 \\ T_{1} = 37 + 273 = 310 K \end{cases}$

+ Trạng thái 2: $\{\begin{cases} p_{2} = 5, 2 \\ V_{2} = 2 \\ T_{2} = ? \end{cases}$

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng, ta có: $\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}$

$\Rightarrow T_{2} = \frac{p_{2} V_{2}}{p_{1} V_{1}} T_{1} = \frac{5, 2.2}{3, 1.7} .310 = 148, 6 K$

Đáp án: B

Câu 4:

Không khí ở áp suất 10⁵Pa, nhiệt độ 0⁰C có khối lượng riêng 1,29kg/m³. Khối lượng riêng của không khí ở áp suất 2.10⁵Pa, nhiệt độ 100⁰C là:

A. 1,89kg/m³

B. 1,56kg/m³

C. 1,18kg/m³

D. 1,21kg/m³

Xem đáp án

Ta có:

- Trạng thái 1: $\{\begin{cases} T_{1} = 0 + 273 = 273 K \\ p_{1} = 10^{5} a t m \\ V_{1} = \frac{m}{D_{1}} \end{cases}$

- Trạng thái 2: $\{\begin{cases} T_{2} = 100 + 273 = 373 K \\ p_{2} = {2.10}^{5} a t m \\ V_{2} = \frac{m}{D_{2}} \end{cases}$

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}} \leftrightarrow \frac{p_{1} \frac{m}{D_{1}}}{T_{1}} = \frac{p_{2} \frac{m}{D_{2}}}{T_{2}} \\ D_{2} = \frac{p_{2} T_{1} D_{1}}{p_{1} T_{2}} = \frac{{2.10}^{5} .273.1, 29}{10^{5} .373} = 1, 89 k g / m^{3} \end{array}$

Đáp án: A

Câu 5:

Nhiệt độ ban đầu của một khối khí xác định có giá trị là bao nhiêu? Biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 16⁰C thì thể tích khí giảm đi 10% so với thể tích ban đầu, áp suất thì tăng thêm 20% so với áp suất ban đầu.

A. 200K

B. 100⁰C

C. 250K

D. −150⁰C

Xem đáp án

Ta có:

- Trạng thái 1: $p_{1}; V_{1}; T_{1}$

- Trạng thái 2: $\{\begin{cases} p_{2} = p_{1} + 0, 2 p_{1} = 1, 2 p_{1} \\ V_{2} = V_{1} - 0, 1 V_{1} = 0, 9 V_{1} \\ T_{2} = T_{1} + 16 \end{cases}$

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}} \leftrightarrow \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{1, 2 p_{1} .0, 9 V_{1}}{T_{1} + 16} \\ \to T_{1} = 200 K \end{array}$

Đáp án: A

Câu 6:

Cho áp kế như hình vẽ.

Tiết diện ống là 0,1cm², biết ở 0⁰C giọt thủy ngân cách A 30cm, ở 5⁰C giọt thủy ngân cách A 50cm. Thể tích của bình là:

A. 106,2cm³

B. 106,5cm³

C. 130cm³

D. 250cm³

Xem đáp án

Ta có:

- Trạng thái 1: $\{\begin{cases} T_{1} = 273 K \\ V_{1} = l_{1} S + V = V + 30.0, 1 = V + 3 (c m^{3}) \end{cases}$

- Trạng thái 2: $\{\begin{cases} T_{2} = 5 + 273 = 278 K \\ V_{2} = l_{2} S + V = V + 50.0, 1 = V + 5 (c m^{3}) \end{cases}$

Áp dụng định luật Gay Luy-xác, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}} \leftrightarrow \frac{V + 3}{273} = \frac{V + 5}{278} \\ \to V = 106, 2 c m^{3} \end{array}$

Đáp án: A

Câu 7:

12g khí chiếm thể tích 4l ở 7⁰C, sau khi nung nóng đẳng áp khối lượng riêng của khí là 1,2g/l. Nhiệt độ của khí sau khi nung nóng có giá trị là:

A. 300K

B. 250K

C. 560K

D. 700K

Xem đáp án

Ta có:

- Trạng thái 1: $\{\begin{cases} T_{1} = 7 + 273 = 280 K \\ V_{1} = 4 l \end{cases}$

- Trạng thái 2: $\{\begin{cases} T_{2} = ? \\ V_{2} = \frac{m}{D_{2}} = 10 l \end{cases}$

Áp dụng định luật Gay Luy-xác, ta có:

$\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}} \to T_{2} = \frac{V_{2} T_{1}}{V_{1}} = \frac{10.280}{4} = 700 K$

Đáp án: D

Câu 8:

Thể tích của một khối khí lí tưởng tăng thêm 1% và nhiệt độ tuyệt đối tăng thêm 3K khi đun nóng đẳng áp khối khí. Tính nhiệt độ ở trạng thái ban đầu của khối khí.

A. 26⁰C

B. 27⁰C

C. 28⁰C

D. 29⁰C

Xem đáp án

Áp dụng định luật Gay Luy xác, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}} \\ \to \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{T_{1}}{T_{2}} \\ \leftrightarrow \frac{100}{101} = \frac{T_{1}}{T_{1} + 3} \\ \to T_{1} = 300 K \\ \Rightarrow t_{1} = 27^{0} C \end{array}$

Đáp án: B

Câu 9:

Ống thủy tinh tiết diện S một đầu kín, một đầu ngăn bởi giọt thủy ngân. Chiều dài cột không khí bên trong ống thủy tinh là $l_{1} = 20 c m$ , nhiệt độ bên trong ống là 27⁰C. Chiều cao của cột không khí bên trong ống khi nhiệt độ tăng thêm 10⁰C là bao nhiêu? Coi quá trình biến đổi trạng thái với áp suất không đổi.

A. 22cm

B. 19,68cm

C. 20,67cm

D. 18,96cm

Xem đáp án

Ta có:

- Trạng thái 1: $\{\begin{cases} T_{1} = 27 + 273 = 300 K \\ V_{1} = l_{1} S \end{cases}$

- Trạng thái 2: $\{\begin{cases} T_{2} = 27 + 10 + 273 = 310 K \\ V_{2} = l_{2} S \end{cases}$

Áp dụng định luật Gay Luy-xác, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}} \leftrightarrow \frac{l_{1} S}{T_{1}} = \frac{l_{2} S}{T_{2}} \\ \to l_{2} = \frac{l_{1} T_{2}}{T_{1}} = \frac{20.310}{300} = 20, 67 c m \end{array}$

Đáp án: C

Câu 10:

Một khối khí lí tưởng có nhiệt độ ở trạng thái ban đầu là 27⁰C. Xác định nhiệt độ của khối khí sau khi đun nóng đẳng áp biết thể tích của khối khí tăng lên 3 lần.

A. 30⁰K

B. 300⁰C

C. 900K

D. 900⁰C

Xem đáp án

Ta có:

- Trạng thái 1: $\{\begin{cases} T_{1} = 27 + 273 = 300 K V \\ V_{1} \end{cases}$

- Trạng thái 2: $\{\begin{cases} T_{2} = ? \\ V_{2} = 3 V_{1} \end{cases}$

Áp dụng định luật Gay Luy xác, ta có:

$\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}} \to T_{2} = \frac{V_{2} T_{1}}{V_{1}} = \frac{3 V_{1} .300}{V_{1}} = 900 K$

Đáp án: C