12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 46: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm có đáp án

Câu 1:

Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ là 3 m/s và có tốc độ góc là 10 rad/s. Tính gia tốc hướng tâm của vật đó.

A. 10 m/s².

B. 20 m/s².

C. 30 m/s².

D. 40 m/s².

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Gia tốc hướng tâm: $a_{h t} = \frac{v^{2}}{R} = R ω^{2} \Rightarrow a_{h t} = v ω = 3.10 = 30 m / s^{2}$

Câu 2:

Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/phút. Tính tốc độ góc, chu kì, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10 cm, lấy g = 10 m/s².

A. 10π rad/s; 0,2 s; 31,4 m/s; 98,7 m/s².

B. 20π rad/s; 0,4 s; 3,14 m/s; 98,7 m/s².

C. 20π rad/s; 0,3 s; 3,14 m/s; 9,87 m/s².

D. 10π rad/s; 0,2 s; 3,14 m/s; 98,7 m/s².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra ta có f = 300 vòng/phút $= \frac{300}{60}$ = 5 vòng/s

Vậy tốc độ góc $ω$ = 2f = 10 rad/s

Chu kỳ quay: T = $\frac{1}{f}$ = 0,2 s

Vận tốc dài v = r. $ω$ = 3,14 m/s

Gia tốc hướng tâm: $a_{h t} = \frac{v^{2}}{r} = 98, 6 m / s^{2}$

Câu 3:

Tính gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng chuyển động xung quanh Trái Đất. Biết khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là 3,84.10⁸ m và chu kì là 27,32 ngày đêm:

A. 2,7.10^-3 m/s².

B. 5,4.10^-3 m/s².

C. 4,5.10^-3 m/s².

D. 7,3.10^-3 m/s².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $a_{h t} = ω^{2} . R = {(\frac{2 π}{T})}^{2} R = 2, {7.10}^{- 3} {m/s}^{2}$ .

Câu 4:

Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều tăng hay giảm bao nhiêu nếu vận tốc góc giảm còn một nửa nhưng bán kính quỹ đạo tăng 2 lần.

A. giảm $\frac{1}{2}$ .

B. tăng

\frac{1}{2}

.

C. tăng

\frac{1}{4}

.

D. giảm

\frac{1}{4}

.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Theo bài rat a có $ω' = \frac{ω}{2}; r' = 2 r$

Mà $a_{h t} = \frac{v^{2}}{r} = r . ω^{2} \Rightarrow a'_{h t} = r' . ω'^{2} = \frac{r . ω^{2}}{2} = \frac{a_{h t}}{2}$

Câu 5:

Một vật chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính xác định. Khi tốc độ dài của vật tăng lên hai lần thì

A. tốc độ góc của vật giảm đi 2 lần.

B. tốc độ góc của vật tăng lên 4 lần.

C. gia tốc của vật tăng lên 4 lần.

D. gia tốc của vật không đổi.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Công thức tính gia tốc hướng tâm: $a_{h t} = \frac{v^{2}}{R}$

Khi tốc độ dài tăng 2 lần thì: $a'_{h t} = \frac{v'^{2}}{R} = \frac{{(2 v)}^{2}}{R} = 4 \frac{v^{2}}{R} = 4 a_{h t}$

Câu 6:

Một chiếc xe đạp chạy với tốc độ 36 km/h trên một vòng đua có bán kính 100 m. Tính gia tốc hướng tâm của xe.

A. 1 m/s².

B. 2 m/s².

C. 3 m/s².

D. 4 m/s².

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Ta có:

v = 36 k m / h = 10 m / s \Rightarrow a_{h t} = \frac{v^{2}}{R} = \frac{10^{2}}{100} = 1 m / s^{2}

Câu 7:

Trong 1 máy gia tốc electron chuyển động trên quỹ đạo tròn có r = 1,2 m. Thời gian electron quay hết 5 vòng là ${6.10}^{- 7} s$ . Hãy tính gia tốc hướng tâm của electron?

A. $a_{h t} = 3, {3.10}^{14} m / s^{2}$

B. $a_{h t} = 4, {3.10}^{14} m / s^{2}$

C. $a_{h t} = 3, {3.10}^{15} m / s^{2}$

D. $a_{h t} = 4, {3.10}^{15} m / s^{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Chu kì chuyển động của electron là: $T = \frac{t}{N} = \frac{{6.10}^{- 7}}{5} = 1, {2.10}^{- 7} s$

Tốc độ góc của electron là: $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{1, {2.10}^{- 7}} = \frac{5 π}{3} {.10}^{7} r a d / s$

Tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của vật lần lượt là:

$v = r . ω = 1, 2. \frac{5 π}{3} {.10}^{7} = 2 π {.10}^{7} m / s$

$a_{h t} = \frac{v^{2}}{r} = \frac{{(2 π {.10}^{7})}^{2}}{1, 2} \approx 3, {33.10}^{15} m / s^{2}$

Câu 8:

Chọn đáp án đúng khi nói về vectơ gia tốc của vật chuyển động tròn đều.

A. Có độ lớn bằng 0.

B. Giống nhau tại mọi điểm trên quỹ đạo

C. Luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.

D. Luôn vuông góc với vectơ vận tốc.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vecto gia tốc của chuyển động tròn đều có hướng vào tâm quỹ đạo chuyển động.

Vecto vận tốc của chuyển động tròn đều có phương tiếp tuyến với quỹ đạo.

Nên vecto gia tốc và vecto vận tốc luôn vuông góc với nhau.

Câu 9:

Một chiếc xe đạp chạy với tốc độ 40 km/h trên một vòng đua có bán kính 100 m. Độ lớn gia tốc hướng tâm của xe bằng

A. 0,11 m/s².

B. 0,4 m/s².

C. 1,23 m/s².

D. 16 m/s².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đổi: 40 km/h = $\frac{100}{9} m / s$

Suy ra: $a_{h t} = \frac{v^{2}}{R} = \frac{{(\frac{100}{9})}^{2}}{100} = 1, 23 m / s^{2}$

Câu 10:

Một vật chuyển động theo đường tròn bán kính r = 100 cm với gia tốc hướng tâm a_ht = 4 cm/s². Chu kì T của chuyển động vật đó là:

A. 8π (s).

B. 6π (s).

C. 12π (s).

D. 10π (s).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Công thức: $T = \frac{2 π r}{v}; a_{h t} = \frac{v^{2}}{r} \Rightarrow T = 2 π \sqrt{\frac{r}{a_{h t}}} = 10 π (s)$

Câu 11:

Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay ở độ cao 320 km so với mặt đất. Biết bán kính của Trái Đất là 6380 km. Tốc độ và gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

A. 7792 m/s; 9,062 m/s².

B. 7651 m/s; 8,120 m/s².

C. 6800 m/s; 7,892 m/s².

D. 7902 m/s; 8,960 m/s².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Đổi 90 phút = 5400 s

Tốc độ góc: $ω = \frac{2 π}{5400} r a d / s \Rightarrow v = ω (6380 + 320) .1000 \approx 7792 m / s$

$a_{h t} = ω^{2} (6380 + 320) .1000 \approx 9, 062 m / s^{2}$

Câu 12:

So sánh gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm ở vành ngoài và một điểm B nằm ở chính giữa bán kính của một đĩa tròn quay đều quanh trục đi qua tâm đĩa:

A. $\frac{a_{A}}{a_{B}} = 3$

B. $\frac{a_{A}}{a_{B}} = 1$

C. $\frac{a_{A}}{a_{B}} = 4$

D. $\frac{a_{A}}{a_{B}} = 2$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{a_{A}}{a_{B}} = \frac{ω^{2} . r_{A}}{ω^{2} . r_{B}} = \frac{ω^{2} . r}{ω^{2} . \frac{r}{2}} = 2$