12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 6. Bài toán vận tốc tổng hợp có đáp án

Câu 1:

Một xe máy chuyển động trên đường thẳng theo hướng từ Đông sang Tây. Sau một khoảng thời gian t₁ là 20 phút, xe máy cách vị trí xuất phát 15 km. Tiếp sau đó một khoảng thời gian t₂ là 30 phút, xe máy cách vị trí xuất phát là 35 km. Vận tốc của xe máy trong khoảng thời gian t₂ là bao nhiêu?

A. 70 km/h.

B. 40 km/h.

C. 70 km/h theo hướng Đông – Tây.

D. 40 km/h theo hướng Đông – Tây.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Độ dịch chuyển của xe máy trong khoảng thời gian t₂ là 20 km.

Khoảng thời gian dịch chuyển là 30 p = 0,5 h.

Tốc độ của xe máy trong khoảng thời gian này là: $v = \frac{s}{t} = \frac{20}{0, 5} = 40 k m / h$

Xe máy chuyển động theo hướng từ Đông sang Tây.

Nên vận tốc của xe là 40 km/h theo hướng Đông – Tây.

Câu 2:

Một xe tải chạy với tốc độ 40 km/h và vượt qua một xe gắn máy đang chạy với tốc độ 30 km/h. Vận tốc của xe máy so với xe tải bằng bao nhiêu?

A. 5 km/h.

B. 10 km/h.

C. –5 km/h.

D. –10 km/h.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Quy ước:

Xe máy – số 1 – Vật chuyển động

Xe tải – số 2 – Hệ quy chiếu chuyển động

Mặt đường – số 3 – Hệ quy chiếu đứng yên

- Công thức cộng vận tốc: $\vec{v_{13}} = \vec{v_{12}} + \vec{v_{23}} \Rightarrow \vec{v_{12}} = \vec{v_{13}} - \vec{v_{23}}$

- Vận tốc của xe máy so với xe tải là: $v_{12} = v_{13} - v_{23} = 30 - 40 = - 10 k m / h$

Câu 3:

Trên đoàn tàu đang chạy thẳng với vận tốc trung bình 36 km/h so với mặt đường. Hãy xác định vận tốc của hành khách đối với mặt đường nếu người này chuyển động về cuối đoàn tàu với vận tốc có cùng độ lớn 1 m/s.

A. 11 m/s.

B. 1 m/s.

C. 9 m/s.

D. 37 km/h.

Xem đáp án

Đáp án đúng là C.

Đổi: 36 km/h = 10 m/s

Gọi: ${\vec{v}}_{12}$ là vận tốc của hành khách so với tàu

${\vec{v}}_{23}$ là vận tốc của tàu so với mặt đường

${\vec{v}}_{13}$ là vận tốc của hành khách so với mặt đường

Theo công thức cộng vận tốc: ${\vec{v}}_{13} = {\vec{v}}_{12} + {\vec{v}}_{23}$

Do hành khách chuyển động về cuối đoàn tàu, tức là ngược chiều chuyển động của đoàn tàu nên ta có: v₁₃ = - v₁₂ + v₂₃ = −1 + 10 = 9 (m/s).

Vậy vận tốc của hành khách đối với mặt đường trong trường hợp này là 9 m/s.

Câu 4:

Một người bơi trong bể bơi yên lặng có thể đạt tới vận tốc 1 m/s. Nếu người này bơi xuôi dòng có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu?

A. 1 m/s.

B. 3 m/s.

C. 2,41 m/s.

D. 2 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D.

Gọi:

${\vec{v}}_{12}$ là vận tốc của người so với nước

${\vec{v}}_{23}$ là vận tốc của nước so với thành bể

${\vec{v}}_{13}$ là vận tốc của người so với thành bể

Theo công thức cộng vận tốc: ${\vec{v}}_{13} = {\vec{v}}_{12} + {\vec{v}}_{23}$

- Khi người này bơi xuôi dòng chảy với vận tốc v₂₃ =1 m/s ta có:

v₁₃ = v₁₂+ v₂₃ = 1 + 1 = 2 m/s

Vậy nếu người này bơi xuôi dòng sông có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là 2 m/s.

Câu 5:

Biết $\vec{d_{1}}$ là độ dịch chuyển 3 m về phía đông còn $\vec{d_{2}}$ là độ dịch chuyển 4 m về phía bắc. Hãy xác định độ lớn, phương và chiều của độ dịch chuyển tổng hợp $\vec{d} = \vec{d_{1}} + \vec{d_{2}}$

A. d = 5 m có hướng đông - bắc 53°.

B. d = - 5 m có hướng đông - bắc 53°.

C. d = 7 m có hướng đông.

D. d = -7 m có hướng bắc.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Giản đồ các vecto độ dịch chuyển.

Biết d1 là độ dịch chuyển 3 m về phía đông còn d2 là độ dịch chuyển 4 m về phía bắc. (ảnh 1)

Độ dịch chuyển tổng hợp: $d = \sqrt{d_{1}^{2} + d_{2}^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5 m$

Góc $α$ thỏa mãn: $\tan α = \frac{d_{2}}{d_{1}} = \frac{4}{3} \Rightarrow α = 53^{0} 7'$ tức là độ dịch chuyển có hướng đông - bắc 53°.

Câu 6:

Người ta ném một hòn đá từ vách đá ở bờ biển xuống dưới. Hòn đá chạm vào mặt biển với vận tốc v có thành phần thẳng đứng xuống dưới là v₁ và thành phần ngang là v₂. Biết vận tốc v = 24 m/s; v₁ = 17 m/s. Giá trị của v₂ là

A. 24 m/s.

B. -16,9 m/s.

C. 16,9 m/s.

D. – 24 m/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

v₁ là thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng hướng xuống

v₂ là thành phần vận tốc theo phương nằm ngang

v là vận tốc khi hòn đá chạm mặt biển.

Người ta ném một hòn đá từ vách đá ở bờ biển xuống dưới. Hòn đá chạm vào mặt biển với vận tốc (ảnh 1)

Từ sơ đồ, kết hợp kiến thức toán học trong tam giác vuông:

$v_{2} = \sqrt{v^{2} - v_{1}^{2}} = \sqrt{24^{2} - 17^{2}} \approx 16, 9 m / s$

Câu 7:

Một người đi thang máy từ tầng G xuống tầng hầm cách tầng G 5 m, rồi lên tới tầng cao nhất của toà nhà cách tầng G 50 m. Tính độ dịch chuyển và quãng đường đi được của người đó khi đi từ tầng hầm lên tầng cao nhất.

A. Quãng đường s = 55 m; độ dịch chuyển d = 55 m (lên trên).

B. Quãng đường s = 50 m; độ dịch chuyển d = 50 m (lên trên).

C. Quãng đường s = 55 m; độ dịch chuyển d = - 55 m (lên trên).

D. Quãng đường s = 50 m; độ dịch chuyển d = 55 m (xuống dưới).

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Một người đi thang máy từ tầng G xuống tầng hầm cách tầng G 5 m, rồi lên tới tầng cao nhất của toà nhà cách tầng G 50 m. (ảnh 1)

Khi đi từ tầng hầm lên tầng cao nhất.

Quãng đường s = 5 + 50 = 55m; độ dịch chuyển d = 5 + 50 = 55 m (lên trên).

Câu 8:

Một người đi thang máy từ tầng G xuống tầng hầm cách tầng G 5 m, rồi lên tới tầng cao nhất của toà nhà cách tầng G 50 m. Tính độ dịch chuyển và quãng đường đi được của người đó trong cả chuyến đi.

A. Quãng đường s = 60 m; độ dịch chuyển d = 50 m (xuống dưới).

B. Quãng đường s = 50 m; độ dịch chuyển d = 60 m (xuống dưới).

C. Quãng đường s = 60 m; độ dịch chuyển d = 50 m (lên trên).

D. Quãng đường s = 50 m; độ dịch chuyển d = 60 m (lên trên).

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Trong cả chuyến đi.

Quãng đường s = 5 + 5 + 50 = 60 m; độ dịch chuyển d = 5 – 5 + 50 = 50 m (lên trên).

Câu 9:

Một người đi xe đạp đang đi với vận tốc không đổi là 5,6 m/s theo hướng đông thì quay xe và đi với vận tốc 5,6 m/s theo hướng bắc. Tìm độ thay đổi vận tốc.

A. 7,92 m/s theo hướng Đông Bắc.

B. 7,92 m/s theo hướng Đông.

C. 7,92 m/s theo hướng Bắc.

D. 7,92 m/s theo hướng Tây Nam.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Biểu đồ

Một người đi xe đạp đang đi với vận tốc không đổi là 5,6 m/s theo hướng đông thì quay xe và đi với vận tốc 5,6 m/s (ảnh 1)

Vận tốc tổng hợp: $v = \sqrt{5, 6^{2} + 5, 6^{2}} = 7, 92 m / s$ theo hướng Đông Bắc

Câu 10:

Một người có thể bơi với vận tốc 2,5 m/s khi nước sông không chảy. Khi nước sông chảy với vận tốc 1,2 m/s theo hướng bắc nam thì sẽ làm thay đổi vận tốc của người bơi. Tìm vận tốc tổng hợp của người đó khi bơi ngược dòng chảy.

A. 1,3 m/s theo hướng Đông.

B. 1,3 m/s theo hướng Tây.

C. 1,3 m/s theo hướng Bắc.

D. 1,3 m/s theo hướng Nam.

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Biểu đồ khi bơi ngược dòng.

Một người có thể bơi với vận tốc 2,5 m/s khi nước sông không chảy. Khi nước sông chảy với vận tốc 1,2 m/s (ảnh 1)

Vận tốc tổng hợp: $v = v_{n g} - v_{n} = 2, 5 - 1, 2 = 1, 3 m / s$ theo hướng Bắc.

Câu 11:

Một người có thể bơi với vận tốc 2,5 m/s khi nước sông không chảy. Khi nước sông chảy với vận tốc 1,2 m/s theo hướng bắc nam thì sẽ làm thay đổi vận tốc của người bơi. Tìm vận tốc tổng hợp của người đó khi bơi xuôi dòng chảy.

A. 3,7 m/s theo hướng Nam.

B. 3,7 m/s theo hướng Bắc.

C. 3,7 m/s theo hướng Tây.

D. 3,7 m/s theo hướng Đông.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Biểu đồ khi bơi xuôi dòng

Vận tốc tổng hợp: $v = v_{n g} + v_{n} = 2, 5 + 1, 2 = 3, 7 m / s$ theo hướng Nam.

Câu 12:

Một ca nô muốn đi thẳng qua một con sông rộng 0,10 km. Động cơ của ca nô tạo cho nó vận tốc 4,0 km/giờ trong nước sông không chảy. Tuy nhiên, có một dòng chảy mạnh đang di chuyển về phía hạ lưu với vận tốc 3,0 km/giờ. Ca nô phải đi theo hướng nào để đến vị trí ở bờ bên kia đối diện với vị trí xuất phát.

A. 5 km/h theo hướng về phía thượng lưu một góc 36,9⁰.

B. 5 km/h theo hướng về phía hạ lưu một góc 36,9⁰.

C. 5 km/h theo hướng về phía thượng lưu.

D. 5 km/h theo hướng về phía hạ lưu.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Do nước chảy về phía hạ lưu nên ta có biểu đồ sau.

Một ca nô muốn đi thẳng qua một con sông rộng 0,10 km. Động cơ của ca nô tạo cho nó vận tốc 4,0 km/giờ (ảnh 1)

Vận tốc $v = \sqrt{v_{n}^{2} + v_{t}^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5 k m / h$ theo hướng về phía thượng lưu một góc thỏa mãn $\tan α = \frac{v_{n}}{v_{t}} = \frac{3}{4} \Rightarrow α = 36, 9^{0}$