14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 12. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều có đáp án

Câu 1:

Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc $v_{0} = 5 m / s$ . Trong giây thứ 5 xe đi được quãng đường 10 m. Tính gia tốc của xe?

A. $a = \frac{10}{9} m / s^{2}$

B. $a = 1, 2 m / s^{2}$

C. $a = 1, 4 m / s^{2}$

D. $a = \frac{4}{3} m / s^{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Quãng đường ô tô đi được trong 5 giây đầu là: $s_{5} = v_{0} t_{5} + \frac{1}{2} a t_{5}^{2} = 5.5 + \frac{1}{2} . a {.5}^{2} = 25 + 12, 5 a$

Quãng đường ô tô đi được trong 4 giây đầu là: $s_{4} = v_{0} t_{4} + \frac{1}{2} a . t_{4}^{2} = 5.4 + \frac{1}{2} . a {.4}^{2} = 20 + 8 a$

Quãng đường đi được trong giây thứ 5 là: $s = s_{5} - s_{4} = 25 + 12, 5 a - 20 - 8 a = 5 + 4, 5 a = 10 \Rightarrow a = \frac{10}{9} m / s^{2}$

Câu 2:

Lúc 9 giờ một xe máy ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc v = 60 km/h đuổi theo xe máy ở B đang chuyển động với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB = 25 km. Viết phương trình chuyển động của hai xe. Hỏi xe B đuổi kịp xe A lúc mấy giờ và ở đâu?

A. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 15 phút, tại vị trí cách A là 75 km.

B. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút, tại vị trí cách A là 75 km.

C. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 15 phút, tại vị trí cách A là 50 km.

D. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút, tại vị trí cách A là 50 km.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 8 giờ, chiều dương cùng chiều chuyển động.

Phương trình chuyển động của:

Xe A: $x_{A} = x_{0 A} + v_{A} t = 0 + 60 t$ (1)

Xe B: $x_{B} = x_{0 B} + v_{B} t = 25 + 40 t$ (2)

Khi hai xe gặp nhau: $x_{A} = x_{B} \Leftrightarrow 60 t = 25 + 40 t \Leftrightarrow t = 1, 25 h$

Thay t = 1,25h vào phương trình (1) ta được: $x_{A} = 60.1, 25 = 75 k m$

Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách gốc tọa độ 75 km vào lúc 10 giờ 15 phút.

Câu 3:

Trên đường thẳng từ nhà đến chỗ làm việc của B, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ nhà đến chỗ làm với vận tốc $v_{1}$ = 60 km/h. Xe thứ 2 từ chỗ làm đi cùng chiều với vận tốc $v_{2}$ = 40 km/h. Biết quãng đường từ nhà đến chỗ làm việc của B là 30 km. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe với cùng hệ quy chiếu?

A. $x_{1} = 60 t, x_{2} = 40 t$

B. $x_{1} = 30 + 40 t, x_{2} = 60 t$

C. $x_{1} = 30 + 60 t, x_{2} = 30 + 40 t$

D. $x_{1} = 60 t, x_{2} = 30 + 40 t$

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Chọn gốc tọa độ tại nhà của B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát.

Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của hai xe

Phương trình chuyển động của xe 1 là: $x_{1} = x_{01} + v_{1} . t = 0 + 60 t = 60 t$

Phương trình chuyển động của xe 2 là: $x_{2} = x_{02} + v_{2} . t = 30 + 40 t$

Câu 4:

Ở trên một đoạn dốc thẳng dài 120 m, An và Bình đều đi xe đạp và khởi hành cùng một lúc ở hai đầu đoạn dốc. An đi lên dốc với vận tốc 6 m/s chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn $0, 2 m / s^{2}$ . Bình đi xuống dốc với vận tốc 2 m/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn $0, 25 m / s^{2}$ . Xác định thời gian và vị trí An và Bình gặp nhau?

A. Hai bạn gặp nhau sau 14,4 s từ khi chuyển động, tại điểm cách đỉnh dốc 54,72 m.

B. Hai bạn gặp nhau sau 10,4 s từ khi chuyển động, tại điểm cách đỉnh dốc 50,72 m.

C. Hai bạn gặp nhau sau 8 s từ khi chuyển động, tại điểm cách đỉnh dốc 45 m.

D. Hai bạn gặp nhau sau 12 s từ khi chuyển động, tại điểm cách đỉnh dốc 52 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc tọa độ tại đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc cả 2 bạn bắt đầu chuyển động.

Phương trình chuyển động có dạng: $x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$

Phương trình chuyển động của Bình có dạng: $x_{1} = 0 + 2 t + \frac{1}{2} .0, 25. t^{2} = 2 t + \frac{1}{8} t^{2}$

Phương trình chuyển động của An có dạng: $x_{2} = 120 - 6 t + \frac{1}{2} .0, 2. t^{2} = 120 - 6 t + 0, 1 t^{2}$

Khi hai bạn gặp nhau thì $x_{1} = x_{2}$

$2 t + \frac{1}{8} t^{2} = 120 - 6 t + 0, 1 t^{2} \Leftrightarrow t \approx 14, 4 s = > x = 2 t + \frac{1}{8} . t^{2} \approx 54, 72 m$

Vậy sau 14,4 s kể từ khi bắt đầu chuyển động thì hai bạn gặp nhau tại điểm cách đỉnh dốc một đoạn 54,72 m.

Câu 5:

Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 4 m/s. Trong giây thứ 3 xe đi được 5 m. Tính quãng đường xe đi được trong 10 s?

A. 30 m.

B. 40 m.

C. 50 m.

D. 60 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Quãng đường xe đi trong 3 giây đầu là: $s_{3} = v_{0} t_{3} + \frac{1}{2} a . t_{3}^{2} = 4.3 + \frac{1}{2} a {.3}^{2} = 12 + 4, 5 a$

Quãng đường xe đi được trong 2 giây là: $s_{2} = v_{0} t_{2} + \frac{1}{2} a t_{2}^{2} = 4.2 + \frac{1}{2} a {.2}^{2} = 8 + 2 a$

Quãng đường xe đi trong giây thứ 3 là: $s = s_{3} - s_{2} = 12 + 4, 5 a - 8 - 2 a = 4 + 2, 5 a = 5 = > a = 0, 4 m / s^{2}$

Quãng đường xe đi được trong 10 s là: $s_{10} = v_{0} t_{10} + \frac{1}{2} a . t_{10}^{2} = 4.10 + \frac{1}{2} .0, {4.10}^{2} = 60 m$

Câu 6:

Một xe chuyển động chậm dần đều với tốc độ đầu 36 km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được 7,25 m. Tính quãng đường xe đi được trong giây thứ 8.

A. 7,25 m.

B. 57,75 m.

C. 64 m.

D. 6,25 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Đổi: v₀ = 36 km/h = 10 m/s.

Quãng đường xe đi được trong giây thứ 6 bằng hiệu quãng đường xe đi được trong 6 giây trừ đi quãng đường xe đi được trong 5 giây.

$s_{6} = v_{0} .6 + \frac{a {.6}^{2}}{2} - v_{0} .5 - \frac{a {.5}^{2}}{2} = 7, 25 m$

Suy ra a = - 0,5 m/s².

Quãng đường xe đi được trong giây thứ 8 bằng hiệu quãng đường xe đi được trong 8 giây trừ đi quãng đường xe đi được trong 7 giây.

$s_{8} = v_{0} .8 + \frac{a {.8}^{2}}{2} - v_{0} .7 - \frac{a {.7}^{2}}{2} = 6, 25 m$

Câu 7:

Một xe ô tô khởi hành lúc 6h sáng từ địa điểm A Bộ Công An đi về địa điểm B ngã tư Cổ Nhuế cách nhau 300 m, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $0, 4 m / s^{2}$ . 10 giây sau một xe đạp khởi hành từ ngã tư Cổ Nhuế chuyển động cùng chiều với ô tô. Lúc 6h50s thì ô tô đuổi kịp xe đạp. Tính vận tốc của xe đạp và khoảng cách hai xe lúc 6h 2 phút.

A. 5 m/s; 2030 m.

B. 4 m/s; 1030 m.

C. 3 m/s; 2030 m.

D. 4 m/s; 2030 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Câu 8:

Ở trên một đoạn dốc thẳng dài 130 m, Phúc và Nghĩa đều đi xe đạp và khởi hành cùng một lúc ở hai đầu đoạn dốc. Phúc đi lên dốc với vận tốc 18 km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2 m/s². Nghĩa đi xuống dốc với vận tốc 5,4 km/h và chuyển động với gia tốc có độ lớn 20 cm/s².

Viết phương trình chuyển động của Nghĩa và Phúc.

A. x = 5t + 0,1t²; x =120 – 5t + 0,1t²

B. x = 1,5t + 0,1t²; x =130 – 5t + 0,1t²

C. x = t + 0,1t²; x =130 – 5t + t²

D. x = 1,5t + t²; x =120 – 5t + 0,1t²

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

+ Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc Nghĩa chuyển động.

+ Ta có phương trình chuyển động $x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$

+ Phương trình chuyển động của Nghĩa với

$x_{01} = 0; v_{01} = 5, 4 k m / h = 1, 5 m / s; a_{1} = 0, 1 m / s^{2} \Rightarrow x_{1} = 1, 5 t + 0, 1 t^{2}$

+ Phương trình chuyển động của Phúc với

x_{02} = 130; v_{02} = - 18 k m / h = - 5 m / s; a_{2} = 0, 1 m / s^{2} \Rightarrow x_{2} = 130 - 5 t + 0, 1 t^{2}

Câu 9:

Tính thời gian và vị trí Phúc và Nghĩa gặp nhau

A. 20 giây và 70 m.

B. 20 giây và 40 m.

C. 30 giây và 50 m.

D. 30 giây và 60 m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

+ Khi hai xe gặp nhau ta có: x₁ = x₂ $\Rightarrow 1, 5 t + 0, 1 t^{2} = 130 - 5 t + 0, 1 t^{2} \Rightarrow$ t = 20s

+ Thay t = 20s vào phương trình: $x_{1} = 1, 5.20 + 0, {1.20}^{2} = 70 m$

+ Vậy hai bạn gặp nhau tại vị trí cách vị trí đỉnh dốc là 70 m sau 20 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động.

Câu 10:

Địa điểm A cách địa điểm B 72 km. Lúc 7h30 sáng, xe ô tô một khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau, xe ô tô thứ hai chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút.

Tìm vận tốc của xe ô tô thứ hai.

A. 70 km/h.

B. 72 km/h.

C. 73 km/h.

D. 74 km/h.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

+ Chọn chiều dương là từ A đến B, gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc xe ô tô một khởi hành.

+ Phương trình chuyển động $x = x_{0} + v (t - t_{0})$

+ Xe ô tô một: $x_{01} = 0 k m, v_{1} = 36 k m / h \Rightarrow x_{1} = 36 t$

+ Xe ô tô hai: $x_{02} = 72 k m, v_{2} = ? \Rightarrow x_{2} = 72 - v_{2} (t - 0, 5)$

+ Khi hai xe gặp nhau t = 1h nên x₁ = x_{2 $\Rightarrow$}36t = 72 – v₂ ( t – 0,5 ) $\Rightarrow$ v₂ = 72km/h

Câu 11:

Lúc hai ô tô cách nhau 18 km là mấy giờ.

A. 8 h hoặc 9 h.

B. 7 h và 8 h.

C. 6 h hoặc 7 h.

D. 9 h và 10 h.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

+ Khi hai xe cách nhau 13,5 km

+ TH₁ : x₂ – x₁ = 54 $\Rightarrow 72 - 72 (t - 0, 5) - 36 t = 54 \Rightarrow t = 0, 5 h$ tức là lúc 8h

+ TH₂ : x₁ – x₂ = 54 $\Rightarrow 36 t - 72 + 72 (t - 0, 5) = 54 \Rightarrow t = 1, 5 h$ tức là lúc 9h

Câu 12:

Cho hai địa điểm A và B cách nhau 144 km, cho hai ô tô chuyển động cùng chiều, cùng lúc từ A đến B, xe một xuất phát từ A, xe hai xuất phát từ B. Xe từ A có v₁, xe từ B có $v_{2} = \frac{v_{1}}{2}$ . Biết rằng sau 90 phút thì 2 xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe.

A. v₁ =192 km/h ; v₂ = 96 km/h.

B. v₁ = 150 km/h ; v₂ = 30 km/h.

C. v₁ = 130 km/h ; v₂ = 20 km/h.

D. v₁ = 170 km/h ; v₂ = 60 km/h.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

+ Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.

+ Phương trình chuyển động $x = x_{0} + v t$

+ Với xe xuất phát từ A: $x_{01} = 0; v_{1} = ? \Rightarrow x_{1} = v_{1} t$

+ Với xe xuất phát từ B: $x_{01} = 72 k m; v_{2} = \frac{v_{1}}{2} = ? \Rightarrow x_{2} = 144 + v_{2} t = 144 + \frac{v_{1}}{2} t$

+ Khi hai vật gặp nhau: x₁ = x₂ $\Rightarrow v_{1} t = 72 + \frac{v_{1}}{2} t$

+ Sau 90 phút thì hai xe gặp nhau tức là t =1,5h:

v_{1} .1, 5 = 144 + \frac{v_{1}}{2} 1, 5 \Rightarrow v_{1} = 192 k m / h \Rightarrow v_{2} = 96 k m / h

Câu 13:

Lúc 7h15 phút giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với vận tốc không đổi 36 km/h để đuổi theo một người đi xe đạp chuyển động với v = 5 m/s đã đi được 36 km kể từ A. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ.

A. 7h 15 phút.

B. 8h 15 phút.

C. 9h 15 phút.

D. 10h 15 phút.

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe, gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động

+ Phương trình chuyển động: $x = x_{0} + v t$

+ Xe máy có: $x_{0} = 0; v_{m} = 36 k m / h \Rightarrow x_{m} = 36 t$

+ Xe đạp có: $x_{0 d} = 36 k m; v_{d} = 5 m / s = 18 k m / h \Rightarrow x_{d} = 36 + 18 t$

+ Khi hai xe đuổi kịp nhau: x_m = x_Đ

$\Rightarrow 36 t = 36 + 18 t \Rightarrow t = 2 h \Rightarrow$ Hai xe gặp nhau lúc 9h15phút

Câu 14:

Trong một thí nghiệm cho hai địa điểm A và B cách nhau 300 m, lấy hai vật cho chuyển động. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20 m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m/s² thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A. Viết phương trình tọa độ của hai vật

A. x_A = 20t – $\frac{1}{2}$ t²; x_B = 300 – 8t.

B. x_A = 40t –

\frac{1}{2}

t²; x_B = 500 – 4t .

C. x_A = 10t –2t²; x_B = 100 – 8t.

D. x_A = 20t –t²; x_B = 300 – 4t.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A

+ Đối vật qua A: $x_{0 A} = 0 (m); v_{0 A} = 20 (m / s); a_{A} = - 1 (m / s^{2})$ ;

$x_{A} = 20 t - 0, 5. t^{2}; v_{A} = 20 - t$

+ Đối vật qua B: $x_{0 B} = 300 (m); v_{0 B} = - 8 (m / s); a_{B} = 0 (m / s^{2})$ ; $x_{B} = 300 - 8 t$