13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Sự rơi tự do có đáp án (Thông hiểu, Vận dụng cao)

Câu 1:

Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất. Lấy g = 10m/s²

A. 4s

B. 3s

C. 5s

D. 9s

Xem đáp án

Đáp án A

Chọn gốc tọa độ tại vị trí ban đầu của vật, ta có:

Thời gian rơi của vật: $t = \sqrt{\frac{2 h}{g}} = \sqrt{\frac{2.80}{10}} = 4 s$

Câu 2:

Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m xuống đất. Vận tốc khi chạm đất của vật là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s²

A. 9m/s

B. 19,6m/s

C. 4,25m/s

D. 6,8m/s

Xem đáp án

Đáp án B

+ Phương trình của chuyển động rơi tự do: $s = \frac{1}{2} g t^{2} = 4, 9 t^{2}$

+ Phương trình vận tốc của vật: v = v₀+ gt = 9,8t

+ Khi vật chạm đất: $s = 9, 8. \frac{t^{2}}{2} = 19, 6 \Rightarrow t = 2 (s)$

Vận tốc của vật khi chạm đất là: v = gt = 9,8t = 9,8.2 = 19,6m/s

Câu 3:

Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s². Trong 2 giây cuối vật rơi được 180m. Tính thời gian rơi và độ cao buông vật?

A. 10s; 500m

B. 5s; 500m

C. 12s; 600m

D. 6s; 600m

Xem đáp án

Đáp án A

+ Trong 2(s) cuối cùng quãng đường vật đi được là 180m, ta có:

$Δ S = S_{t} - S_{t - 2} = 180 = \frac{g t^{2}}{2} - \frac{g . {(t - 2)}^{2}}{2} \Rightarrow t^{2} - {(t - 2)}^{2} = 36 \Rightarrow 4 t - 4 = 36 \Rightarrow t = 10 (s)$

+ Độ cao buông vật là: $s = \frac{1}{2} g t^{2} = 500 m$

Câu 4:

Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ một điểm A vào lúc t = 0. Phương trình của vật khi chọn gốc toạ độ là vị trí O ở dưới A một khoảng 196m, chiều dương hướng xuống là g = 9,8m/s²

A. y = 4,9t²

B. y = 4,9t²+ 196

C. y = 4,9t²− 196

D. y = 4,9(t − 196)²

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

+ Vật rơi không vận tốc đầu: →v₀= 0

Gốc tọa độ tại O ở phía dưới A một đoạn 196m, chiều dương hướng xuống

+ Tọa độ ban đầu của vật: y₀= −196m

=> Phương trình chuyển động của vật: $y = - 196 + \frac{1}{2} .9, 8 t^{2} = 4, 9 t^{2} - 196 (m)$

Câu 5:

Một vật rơi từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s² . Tìm quãng đường vật rơi sau 2s

A. 4,5m

B. 10m

C. 15m

D. 20m

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: Phương trình chuyển động của vật rơi tự do là $s = \frac{1}{2} g t^{2}$

=> Sau 2(s) quãng đường vật đi được là: $s = \frac{1}{2} g t^{2} = 10. \frac{2^{2}}{2} = 20 (m)$

Câu 6:

Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ 2 bắt đầu rơi, khoảng cách giữa 2 giọt nước là 25m. Tính xem giọt nước thứ 2 được nhỏ rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu? Lấy g = 10m/s²

A. 5s

B. 1s

C. 2,5s

D. 2s

Xem đáp án

Đáp án B

+ Chọn HQC :

- Gốc tọa độ O tại vị trí rơi.

- Chiều dương hướng xuống

+ Gốc thời gian

t = 0 là lúc giọt 2 rơi: $\Rightarrow \begin{array}{l} t_{01} \neq 0 \\ t_{02} = 0 \end{array}$

+ Phương trình chuyển động của 2 giọt nước là :

$s_{1} = \frac{1}{2} g {(t + t_{01})}^{2}$ và $s_{2} = \frac{1}{2} g t^{2}$

+ Theo đề bài tại t = 2s ta có: s₁− s₂= 25m

$\leftrightarrow \frac{1}{2} g {(t + t_{01})}^{2} - \frac{1}{2} g t^{2} = 25 \leftrightarrow 5 {(2 + t_{01})}^{2} - {5.2}^{2} = 25 \leftrightarrow {t_{01}}^{2} + 4 t_{01} - 5 = 0 \to [\begin{matrix} t_{01} = 1 \\ t_{01} = - 5 (l o a i) \end{matrix}$

→t₀₁= 1s

Vậy giọt thứ 2 rơi sau giọt thứ nhất 1s.

Câu 7:

Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau người đó ném vật thứ 2 xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc. Tính vận tốc ném của vật thứ 2. Lấy g = 10m/s²

A. 16m/s

B. 4m/s

C. 2,5m/s

D. 12,5m/s

Xem đáp án

Đáp án D

+ Chọn HQC :

- O tại vị trí thả vật, chiều dương hướng xuống

+ Gốc thời gian t=0: lúc thả vật 1 $\to \{\begin{matrix} t_{01} = 0 \\ t_{02} = 1 s \end{matrix}$

+ Lập các phương trình chuyển động :

- PT của vật 1: $s_{1} = \frac{1}{2} g t^{2} = 5 t^{2}$ (1)

- PT của vật 2: $s_{2} = v_{0} (t - 1) + \frac{1}{2} g {(t - 1)}^{2} = v_{0} (t - 1) + 5 {(t - 1)}^{2}$

Ta có:

+ Thời gian vật 1 chuyển chạm đất là: $s_{1} = 5 t^{2} = 45 \to t = \sqrt{\frac{45}{5}} = 3 s$

+ Mặt khác, vật 1 và vật 2 chạm đất cùng lúc, thay t = 3s vào phương trình (2), ta được:

$v_{0} (3 - 1) + 5 {(3 - 1)}^{2} = 45 \leftrightarrow 2 v_{0} + 20 = 45 \to v_{0} = 12, 5 m / s$

Câu 8:

Từ độ cao 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v₀ bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do

A. 15m/s

B. 24m/s

C. 12,5m/s

D. 22,4m/s

Xem đáp án

Đáp án A

Các phương trình chuyển động:

+ PT chuyển động rơi tự do: $s_{1} = \frac{1}{2} g t^{2} = 5 t^{2}$ (1)

+ PT chuyển động khi vật bị ném: $s_{2} = v_{0} t' + \frac{1}{2} g t'^{2} = v_{0} t' + 5 t'^{2}$ (2)

Ta có, thời gian vật rơi tự do chạm đất: s₁= 5t²= 20 → t = 2s

Theo đề: t − t′ = 1→t′ = 1s

Thay vào (2) ta được: 20 = 5 + v₀→ v₀= 15m/s

Câu 9:

Một vật rơi từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s² . Tìm quãng đường vật rơi trong 2s cuối

A. 43m

B. 40m

C. 15m

D. 30m

Xem đáp án

Đáp án B

+ Thời gian vật đi hết quãng đường 45m là: $s = \frac{1}{2} g t^{2} = 45 \Rightarrow t^{2} = 45. \frac{2}{10} \Rightarrow t = 3 (s)$

Quãng đường vật đi được trong 1s đầu là: $s = \frac{1}{2} g t^{2} = \frac{1}{2} {10.1}^{2} = 5 m$

+ Trong 2(s) cuối cùng quãng đường vật đi được là: ΔS = 45 − s₁= 45 – 5 = 40m

Câu 10:

Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 10m/s². Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 có giá trị là:

A. 8m

B. 15m

C. 25m

D. 22,4m

Xem đáp án

Đáp án C

+ Phương trình chuyển động của vật rơi tự do là: $s = \frac{1}{2} g t^{2}$

+ Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 là: $Δ S = S_{3} - S_{2} = \frac{{10.3}^{2}}{2} - \frac{{10.2}^{2}}{2} = 25 m$

Câu 11:

Thả rơi một vật từ độ cao 74,8m. Thời gian để vật đi hết 20m đầu tiên và 20m cuối cùng? Lấy (g = 9,8m/s²)

A. 1s và 0,6s

B. 2,02s và 0,57s

C. 2,4s và 1,2s

D. 2,5s và 1,34s

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình chuyển động của vật rơi tự do là: $s = \frac{1}{2} g t^{2}$

+ Thời gian vật đi hết quãng đường 74,8m là: $s = \frac{1}{2} g t^{2} \Rightarrow 74, 8 = 9, 8. \frac{t^{2}}{2} \Rightarrow t = 3, 91 (s)$

+ Thời gian để vật đi hết 20m đầu là: $s = \frac{1}{2} g t^{2} = 20 \Rightarrow t^{2} = \frac{20.2}{9, 8} \Rightarrow t = 2, 02 (s)$

+ Công thức tính quãng đường vật đi trong 20m cuối là: $74, 8 - \frac{1}{2} g t^{2} = 20 \Rightarrow \frac{1}{2} g t^{2} = 54, 8 \Rightarrow t = 3, 34 (s)$

Thời gian để vật đi hết 20m cuối là 3,91 − 3,34 = 0,57(s)

Câu 12:

Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng độ cao. Bi A rơi sau bi B 0,5s. Tính khoảng cách giữa 2 bi sau 2s kể từ lúc bi B bắt đầu rơi? Lấy g=10m/s²

A. 8,75m

B. 20m

C. 11,25m

D. 9,8m

Xem đáp án

Đáp án A

+ Sau 2(s) viên bi B đi được quãng đường là: $s_{B} = \frac{1}{2} g t^{2} = 10. \frac{2^{2}}{2} = 20 (m)$

Vì viên bi A rơi sau viên bi B 0,5s nên quãng đường viên bi A đi được sau 2s là: $s_{A} = \frac{1}{2} g t^{2} = 10. \frac{1, 5^{2}}{2} = 11, 25 (m)$

+ Sau 2s khoảng cách giữa hai viên bi là: Δs = s_B− s_A= 20 − 11,25 = 8,75(m)

Câu 13:

Hai giọt nước rơi cách nhau 1s. Tìm khoảng cách giữa hai giọt sau khi giọt thứ 2 rơi được 1s? Lấy g=10m/s²

A. 8m

B. 10m

C. 15m

D. 9,5m

Xem đáp án

Đáp án C

Giả sử giọt thứ nhất rơi trước giọt thứ 2, khi đó ta có sau khi giọt thứ 2 rơi được 1s thì giọt thứ nhất rơi được 2s

Vậy khoảng cách giữa chúng khi giọt thứ 2 rơi được 1s là:

$Δ S = S_{1} - S_{2} = \frac{1}{2} g {t_{1}}^{2} - \frac{1}{2} g {t_{2}}^{2} = \frac{{10.2}^{2}}{2} - \frac{{10.1}^{2}}{2} = 15 m$