100 câu trắc nghiệm Động lực học chất điểm nâng cao (P4)
-
10163 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một quả cầu khối lượng 0,5kg được buộc vào đầu của 1 sợi dây dài 0,5m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 300 so với phương thẳng đứng như hình vẽ. Lấy g = 9,8m/s2. Xác định tốc độ dài của quả cầu.
Xem đáp án
Chọn đáp án A
Tổng hợp lực của trọng lực và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:
→ Fht/P = tan30o
→ Fht = 0,5.9,8.tan30o = 2,83 N
Quả cầu chuyển động theo quỹ đạo tròn với bán kính:
r = ℓsin30o = 0,5.sin30o = 0,25 m
→ v = 1,19 m/s.
Câu 2:
Một ôtô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi 54km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100m. Tính áp lực của ôtô của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của quả cầu. Lấy g = 9,8m/s2.
Xem đáp án
Chọn đáp án B
54km/h = 15m/s.
Khi ô tô đi đến điểm cao nhất của cầu thì một phần trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm:
Fht = P – N
→ N = P – Fht
Câu 3:
Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kì T = 2s. Trên bàn đặt một vật cách trục quay R = 25cm. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn. Lấy g = 10m/s2, π2 = 10.
Xem đáp án
Chọn đáp án D
Khi vật không trượt chịu tác dụng của 3 lực:
Trong đó:
Lúc đó vật chuyển động tròn đều nên 
đóng vai trò là lực hướng tâm.
Để vật không trượt trên bàn thì:
Câu 4:
Một lò xo có độ cứng k, có chiều dài tự nhiên l0 một đầu giữ cố định ở A đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh (Δ) nằm ngang. Thanh (Δ) quay đều với vận tốc góc ω quanh trục (Δ) thẳng đứng. Tính độ dãn của lò xo khi l0 = 20cm, ω = 20π rad/s, m = 10g; k = 200N/m.
Xem đáp án
Chọn đáp án A
Lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm.
Khi trục ∆ quay thì lò xo giãn ra một đoạn ∆ℓ.
Fht = Fdh
<-> mω2(ℓo + ∆ℓ) = k.∆ℓ
→ (k – mω2).∆l = mω2ℓo
Câu 5:
Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 8m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80kg. Lấy g = 9,8m/s2, tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10m/s.
Xem đáp án
Chọn đáp án D
Tại điểm cao nhất của vòng xiếc có các lực tác dụng lên xe là trọng lực 
của vòng xiếc.
Ta có:
P + N = Fht
Gọi 
là lực ép của người đi xe lên vòng xiếc, ta có:
N’ = N = mv2/R - mg
= 80.102/8 – 80.9,8
= 216 N.
Câu 6:
Xe có khối lượng 1 tấn đi qua cầu vồng. Cầu có bán kính cong là 50m. Giả sử xe chuyển động đều với vận tốc 10m/s. Tại đỉnh cầu, tính lực nén của xe lên cầu. Lấy g = 9,8m/s2.
Xem đáp án
Chọn đáp án C
Một phần trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm.
Tại điểm cao nhất áp lực ô tô lên mặt đường là
N = P – Fht
Câu 7:
Một xe có khối lượng 1600kg chuyển động trên đường cua tròn có bán kính r = 100m với vận tốc không đổi 72km/h. Hỏi giá trị của hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường ít nhất bằng bao nhiêu để xe không trượt. Lấy g = 10m/s2.
Xem đáp án
Chọn đáp án D
72 km/h = 20 m/s.
Xe chuyển động tròn đều nên 
đóng vai trò là lực hướng tâm.
Để xe không trượt trên đường thì:
Câu 8:
Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540km/h. Tìm lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào. Lấy g = 10m/s2.
Xem đáp án
Chọn đáp án A
Các lực tác dụng lên người lái là trọng 
của ghế lên người.
Tại vị trí cao nhất, ta có:
Gọi 
là lực ép của người lái lên ghế, ta có:
Tại vị trí thấp nhất, ta có:
Gọi 
là lực ép của người lái lên ghế, ta có:
Câu 9:
Người đi xe đạp ( khối lượng tổng cộng 60kg) trên vòng xiếc bán kính 6,4m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không rơi.Cho g = 10m/s2.
Xem đáp án
Chọn đáp án B
Tại điểm cao nhất của vòng xiếc có các lực tác dụng lên xe là trọng lực
của vòng xiếc.
Ta có:
Gọi 
là lực ép của người đi xe lên vòng xiếc, ta có:
N = Q = mv2/R - mg
Muốn không bị rơi khỏi vòng xiếc, tức là vẫn còn lực ép lên vòng xiếc. Khi đó:
Câu 10:
Một chiếc bàn tròn bán kính R = 35cm, quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc ω = 3rad/s. Hỏi ta có thể đặt một vật nhỏ trên vùng nào của bàn mà vật không bị văng ra xa tâm bàn. Hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn là µ = 0,25.
Xem đáp án
Chọn đáp án A
Lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm. Vật không bị văng ra xa tâm bàn khi
Câu 11:
Tính khoảng cách giữa tâm vệ tinh địa tĩnh của Trái Đất với tâm Trái Đất. Biết khối lượng của Trái Đất là M = 6,1024 kg. Chu kì quay của Trái Đất quanh trục của nó là 24h. Hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11Nm2/kg2.
Xem đáp án
Chọn đáp án B
Vận tốc dài của vệ tinh:
v = ωr = (2π/T).r
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm.
Thay T = 24h = 86400 s
M = 6.1024 kg, G vào
→ r = 42298 km
Câu 12:
Lí do chính khi ô tô đi qua những đoạn đường có khúc cua thì phải đi chậm lại là:
Xem đáp án
Chọn đáp án B
Khi ô tô qua những khúc cua thì lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.
Fht = mv2/r
Fms = µmg
Để ô tô không bị trượt thì:
Nếu đến chỗ rẽ mà ô tô chay nhanh (v lớn) thì lực ma sát nghỉ cực đại không đủ lớn để đóng vai trò lực hướng tâm giữ ô tô chuyển động tròn, nên ô tô sẽ trượt li tâm văng ra khổi đường dễ gây tai nạn.
Câu 13:
Một ô tô có khối lượng 1200kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 36km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiêu ? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m. Lấy g = 10m/s2.
Xem đáp án
Chọn đáp án C
36 km/h = 10 m/s.
Một phần trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm.
Tại điểm cao nhất áp lực ô tô lên mặt đường là:
N = P - Fht
Câu 14:
Một tài xế điều khiển một ôtô có khối lượng 1000kg chuyển động quanh vòng tròn có bán kính 100m nằm trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc có độ lớn là 10m/s. Lực ma sát cực đại giữa lốp xe và mặt đường là 900N. Ôtô sẽ:
Xem đáp án
Chọn đáp án B
Lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.
Ta có:
thì ôtô sẽ trượt ra khỏi đường tròn.
Câu 15:
Ở một đồi cao h0 = 100m người ta đặt một súng cối nằm ngang và muốn bắn sao cho quả đạn rơi về phía bên kia của tòa nhà, gần bức tường AB nhất. Biết tòa nhà cao h = 20m và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là l = 100m. Lấy g = 10m/s2. Tìm khoảng cách từ chỗ bắn viên đạn chạm đất đến chân tường AB.
Xem đáp án
HD: Chọn đáp án B
Chọn trục tọa độ như hình, gốc tọa độ là chỗ đặt súng, t = 0 là lúc bắn.
Phương trình quỹ đạo:
Để đạn chạm đất gần chân tường nhất thì quỹ đạo của đạn sát đỉnh A của tường nên có:
Vị trí chạm đất là C có:
Khoảng cách từ chỗ bắn đạn đến chân tường là:
BC = 111,8 - 100 = 11,8m.
Câu 16:
Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180m trước khi chạm đất. Hỏi tốc độ của vận động viên đó ngay trước khi chạm đất là bao nhiêu ? Lấy g = 9,8m/s2.
Xem đáp án
Chọn đáp án B
Tầm bay xa của vận động viên là :
Phương trình vận tốc vx = vo
Tốc độ của vận động viên ngay trước khi chạm đất là
Câu 17:
Từ một điểm ở độ cao h = 18m so với mặt đất và cách tường nhà một khoảng L = 3m, người ta ném một hòn sỏi theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu v0. Trên tường có một cửa sổ chiều cao a = 1m, mép dưới của cửa cách mặt đất một khoảng b = 2m. Hỏi giá trị của v0 phải nằm trong giới hạn nào để hòn sỏi lọt qua cửa sổ ? Bỏ qua bề dày tường, lấy g = 9,8m/s2.
Xem đáp án
Chọn đáp án C
Chọn trụ tọa độ như hình.
Phương trình quỹ đạo
Khi viên sỏi tới vị trí của bức tường (x = l) thì:
Viên sỏi lọt qua cửa sổ nếu:
Câu 18:
Một máy bay bay với vận tốc không đổi theo phương nằm ngang ở độ cao h so với mặt đất và thả một vật. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10m/s2 . Khi h = 2,5km ; v0 = 120m/s. Phương trình quỹ đạo của vật khi chọn gốc tọa độ O ở điểm thả vật, Ox hướng theo v0 ; Oy hướng thẳng đứng xuống dưới là:
Xem đáp án
Chọn đáp án B
Ta có phương trình quỹ đạo
Câu 19:
Hai lực và vuông góc với nhau. Các độ lớn là 3N và 4N. Hợp lực của chúng tạo với hai lực này các góc bao nhiêu? (lấy tròn tới độ)
Xem đáp án
Chọn đáp án C
F1 vuông góc với F2
→ Góc hợp bởi hợp lực F với F1 là:
tan α = F2/F1 = 4/3 → α = 53o
→ Góc hợp bởi hợp lực F với F2 là:
β = 90o – 53o = 37o.
Câu 20:
Hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F có thể:
Xem đáp án
Chọn đáp án C
Hợp lực của 2 lực nằm trong đoạn từ F đến 3F
Khi hợp lực vuông với lực 2F thì F là cạnh huyền của tam giác vuông
→ cạnh huyển F < 2F là cạnh góc vuông lên không thể xảy ra. Do vậy hợp lực nếu có thể thì chỉ có thể vuông góc với lực F.