20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Động lực học chất điểm nâng cao (P5)

Câu 1:

Một vật có khối lượng 2,0kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật đi được 80cm trong 0,5s. Gia tốc của vật và hợp lực tác dụng vào nó là bao nhiêu ?

A. 3,2m/s²; 6,4N

B. 0,64m/s²; 1,2N

C. 6,4m/s²; 12,8N

D. 640m/s²; 1280N

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Vật xuất phát từ trạng thái nghỉ:

v_o = 0

Biểu thức tính quãng đường:

s = 0,5.at²

Trong 0,5s vật đi được 80 cm = 0,8 m, ta có:

0,8 = 0,5.a.0, 5²

→ a = 6,4 m/s²

Hợp lực tác dụng lên vật:

F = ma = 2.6,4 = 12,8N.

Câu 2:

Một ôtô đang chạy với tốc độ 60km/h thì người lái xe hãm phanh, xe đi tiếp được quãng đường 50m thì dừng lại. Hỏi nếu ôtô chạy với tốc độ 120km/h thì quãng đường từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu ?. Giả sử lực hãm trong 2 trường hợp là như nhau.

A. 100m

B. 141m

C. 70,7m

D. 200m

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Đổi :

60 km/h = 50/3 m/s

120 km/h = 100/3 m/s

Lực hãm trong 2 trường hợp là như nhau

→ ôtô trong 2 trường hợp thu được gia tốc hãm là như nhau.

Áp dụng công thức:

v²- v_o² = 2aS, khi dừng lại thì v = 0:

TH1:

0² – (50/3)² = 2.a.50

→ a = -25/9 m/s²

TH2:

0² – (100/3)² = 2.(-25/9).S

→ S = 200 m.

Câu 3:

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm. Khi bị kéo, lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi bằng 10N, thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu ?

A. 28cm

B. 48cm

C. 40cm

D. 22cm

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Áp dụng F = k.∆ℓ

TH1: 5 = k.(0,24 – 0,2)

→ k = 125 N/m

TH2: 10 = 125(ℓ - 0,2)

→ ℓ = 0,28 m = 28 cm.

Câu 4:

Lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm và độ cứng 40N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1,0N để nén lò xo. Khi ấy chiều dài của lò xo bằng bao nhiêu?

A. 2,5cm

B. 12,5cm

C. 7,5cm

D. 9,75cm

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Lò xo bị nén lại nên ℓ_o > ℓ

Áp dụng:

F = k∆ℓ = k(ℓ_o - ℓ)

→ 1 = 40(0,1 - ℓ)

→ ℓ = 0,075 m = 7,5 cm.

Câu 5:

Một hợp lực 1,0N tác dụng vào một vật có khối lượng 2,0kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2,0s. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó là:

A. 0,5m

B. 1,0m

C. 2,0m

D. 4,0m

Xem đáp án

Chọn đáp án B

a = F/m => a = 1/ 2 = 0,5 m/s²

Vật ban đầu đứng yên nên v_o = 0

Phương trình quãng đường vật đi được:

s = 0,5.at² = 0,25t²

→ S_2s = 0,25.2² = 1 m.

Câu 6:

Một viên bi X được ném ngang từ một điểm. Cùng lúc đó, tại cùng độ cao, một viên bi Y có cùng kích thước nhưng có khối lượng gấp đôi được thả rơi từ trạng thái nghỉ. Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi điều gì sau sẽ xảy ra ?

A. Y chạm sàn trước X.

B. X chạm sàn trước Y.

C. Y chạm sàn trong khi X mới đi được nửa đường.

D. X và Y chạm sàn cùng một lúc.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Vật ném ngang được tách thành 2 chuyển động: chuyển động đều theo phương ngang với vận tốc v_o và chuyển động rơi tự do với gia tốc g theo phương thẳng đứng. Do vậy ở cùng một độ cao, không phụ thuộc vào kích thước và khối lượng; vật ném ngang và vật rơi tự do chạm sàn cùng một lúc.

Câu 7:

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm và có độ cứng 75N/m. Lò xo vượt quá giới hạn đàn hồi của nó khi bị kéo dãn vượt quá chiều dài 30cm. Tính lực đàn hồi cực đại của lò xo.

A. 10N

B. 12,5N

C. 15N

D. 7,5N

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Độ dãn cực đại của lò xo là:

Δl_max = l_max – l₀ = 30 – 20 = 10 cm

Lực đàn hồi cực đại của lò xo:

F_max = k.Δl_max = 75.0,1 = 7,5 N.

Câu 8:

Cho cơ hệ gồm ba vật như hình vẽ. Biết m₁ = 2kg; m₂ = 1kg; m₃ = 3kg; F = 18N, α = 30^o. Bỏ qua ma sát giữa các vật và sàn. Lực căng tác dụng lên hai sợi dây của cơ hệ là:

A. $6 \sqrt{3} N$ và $(\frac{9 \sqrt{3}}{2}) N$

B. 5N và 4N

C. 6,5N và 5,3N

D. 4,2N và 6N

Xem đáp án

Đáp án: A

Theo định luật II Niu tơn, ta có:

Câu 9:

Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m₁, m₂ được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua hai ròng rọc treo như hình. Biết m₁ = 2kg; m₂ = 3kg; g = 10m/s². Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của m₁ và sức căng của sợi dây ?

A. 2m/s²; 10N

B. 5m/s²; 14N

C. 3m/s²; 11N

D. 2,86m/s²; 12,9N

Xem đáp án

Đáp án: D

Ta có:

Câu 10:

Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m₁, m₂ được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc có ma sát không đáng kể. Biết m₁ = 1kg; m₂ = 2kg; α = 45^o; g = 10m/s². Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của cơ hệ và sức căng của sợi dây ?

A. 15N; 6m/s²

B. 11,4N; 4,3m/s²

C. 10N; 4m/s²

D. 12N; 5m/s²

Xem đáp án

Đáp án: B

Theo định luật II Niuton, ta có:

mà:

Câu 11:

Cho cơ hệ như hình vẽ, biết hai vật m₁ = 1kg; m₂ = 2kg, được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc có ma sát không đáng kể. Cho g = 10m/s². Tính sức căng của sợi dây và gia tốc của cơ hệ ?

A. 10N; 4m/s²

B. 15N; 5m/s²

C. 13,3N; 3,3m/s²

D. 12N; 5m/s²

Xem đáp án

Đáp án C

Theo định luật II Niuton, ta có:

Câu 12:

Từ độ cao 7,5m người ta ném một quả cầu với vận tốc ban đầu 10m/s, ném xiên góc 45⁰so với phương ngang. Vật chạm đất tại vị trí cách vị trí ban đầu:

A. 5m

B. 15m

C. 9m

D. 18m

Xem đáp án

Đáp án B

Chọn hệ trục như hình. Gốc thời gian là lúc ném vật.

Ta có:

Khi vật chạm đất thì:

Tầm xa mà vật đạt được là:

Câu 13:

Từ một đỉnh tháp cao 12m so với mặt đất, người ta ném một hòn đá với vận tốc ban đầu v₀ = 15m/s, theo phương hợp với phương nằm ngang một góc α = 45⁰. Khi chạm đất, hòn đá có vận tốc bằng bao nhiêu ? lấy g = 9,8m/s².

A. 18,6m/s

B. 24,2m/s

C. 28,8m/s

D. 21,4m/s

Xem đáp án

Đáp án: D

Chọn gốc tọa độ tại đỉnh tháp, Oy hướng lên. Gốc thời gian là lúc ném vật.

Vận tốc:

Có:

Tại mặt đất thì :

Câu 14:

Em bé ngồi trên sàn nhà ném một viên bi lên bàn cao 1m với vận tốc v₀ = $2 \sqrt{10}$ m/s. Để hòn bi có thể rơi xuống mặt bàn ở B cách xa mép bàn A nhất thì vec-tơ vận tốc v₀ phải nghiêng với phương ngang một góc α bằng bao nhiêu ?

A. 45⁰

B. 90⁰

C. 60⁰

D. 35⁰

Xem đáp án

Đáp án: C

Để viên bi có thể rơi xa mép bàn A nhất thì quỹ đạo của viên bi phải sát A.

Gọi vận tốc viên bi tại A là v m/s.

Tầm bay xa của vật là: $A B = \frac{v^{2} . \sin 2 α_{1}}{g}$
là góc hợp bởi AB và vận tốc tại A).

Do theo phương Ox viên bi chuyển động đều nên các vận tốc thành phần bằng nhau:

Lại có:

Câu 15:

Một hòn đá ném từ độ cao 2,1m so với mặt đất với góc ném 45^o so với mặt phẳng nằm ngang. Hòn đá rơi đến đất cách chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42m. Tìm vận tốc của hòn đá khi ném ?

A. 20m/s

B. 12m/s

C. 18m/s

D. 30m/s

Xem đáp án

Đáp án: A

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, Ox nằm ngang, Oy hướng thẳng đứng lên trên. Gốc thời gian là lúc ném hòn đá.

t là thời gian hòn đá chuyển động.

Ta có:

Khi chạm đất thì:

Câu 16:

Một hòn đá khối lượng 500g được treo vào một điểm cố định bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể dài 2m. Quay dây sao cho hòn đá chuyển động trong mặt phẵng nằm ngang và thực hiện được 30 vòng trong một phút. Lấy g = 9,8m/s². Tính góc nghiêng của dây so với phương thẳng đứng và sức căng của sợi dây.

A. 60^o, 10N

B. 50^o, 20N

C. 30^o, 20N

D. 70^o, 15N

Xem đáp án

Đáp án: A

Ta có:

Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng về tâm của quỹ đạo:

F_ht = mw²r = mw²lsina = Tsina

→ mw²l = T (1)

Ở đây w = 30 vòng/ph = 0,5 vòng/s = p rad/s.

Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống:

0 = P - Tcosa = mg - Tcosa

Từ (2) và (1)

Sức căng sợi dây:

Câu 17:

Một mặt phẳng AB nghiêng một góc 30⁰ so với mặt phẳng ngang BC. Biết AB = 1m, BC = 10,35m, hệ số ma sát trên mặt phẵng nghiêng m₁ = 0,1. Lấy g = 10m/s². Một vật khối lượng m = 1kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Tính vận tốc của vật tại B và hệ số ma sát m₂ trên mặt phẳng ngang.

$A . v = 2 \sqrt{2} m / s; μ = 0, 04$

$B . v = 2 m / s; μ = 0, 02$

$C . v = 2 \sqrt{3} m / s; μ = 0, 03$

$D . v = 2 \sqrt{5} m / s; μ = 0, 05$

Xem đáp án

Đáp án: A

Phương trình động lực học:

Chiếu (1) lên phương song song với mặt phẳng nghiêng (phương chuyển động), chiều dương hướng xuống (cùng chiều chuyển động), ta có:

Psina – F_ms= ma₁

Chiếu (1) lên phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có:

N - Pcosa = 0

→ N = Pcosa = mgcosa

→ F_ms = m₁N = m₁mgcosa.

Gia tốc trên mặt phẳng nghiêng:

Vận tốc của vật tại B:

Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang:

Trên mặt phẳng ngang ta có:

Câu 18:

Tính gia tốc trọng trường ở độ sâu h so với mặt đất. Coi trái đất là hình cầu đồng chất bán kính R. Cho gia tốc ở mặt đất là g₀?

Xem đáp án

Đáp án: A

Gọi M, m lần lượt là khối lượng của trái đất và vật. Khi vật đạt ở mặt đất thì gia tốc trọng trường của nó là:

Khi vật ở độ sâu h lực hấp dẫn của trái đất chỉ còn lại là lực hấp dẫn của quả cầu (M)’ sau khi bóc lớp vỏ có bề dày h đi (vì lớp vỏ sẽ gây ra những lực cân bằng nhau đối với các vật đặt ở trong lòng nó) nên lực hấp dẫn của trái đất lúc này sẽ là:

Ta có:

(do trái đất đồng tính).

là bán kính của phần cầu còn lại của trái đất.

Vậy lực hấp dẫn mà vật phải chịu:

Vậy gia tốc trọng trường ở độ sâu h sẽ là:

Câu 19:

Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m₁, m₂ được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc nhỏ. Biết m₁ = 2 kg; m₂ = 3 kg; α = 30^o; β = 45^o; g = 10 m/s². Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của cơ hệ và sức căng của sợi dây?

A. 1m/s²; 10N

B. 3,5m/s²; 15N

C. 2,2m/s²; 14,5N

D. 4m/s²; 16N

Xem đáp án

Đáp án: C

Theo định luật II Niuton, ta có:

Câu 20:

Một vật chịu 4 lực tác dụng. Lực F₁ = 40N hướng về phía Đông, lực F₂ = 50N hướng về phía Bắc, lực F₃ = 70N hướng về phía Tây, lực F₄ = 90N hướng về phía Nam. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật là bao nhiêu ?

A. 50N

B. 170N

C. 131N

D. 250N

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Hợp lực:

+ Hướng đông và hướng tây cùng phương ngược chiều nên F₁₃ = 70 – 40 = 30 N và hướng về hướng Tây.

+ Hướng nam và hướng bắc cùng phương, ngược chiều nên F₂₄ = 90 – 50 = 40 N và hướng về hướng nam.

F₁₃ và F₂₄ vuông góc nhau nên: